正式用余角和补角课件

对应 图形
1＋ 2＝90°
互补的角
1＋ 2＝180°
C
D
N E A O
M
B
性质 同角(等角)的余角相等

同角(等角)的补角相等
1与2， 2与4, 3与4, 1与3
(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°) (∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)
B
（2）你能发现哪几个角是相等的？
1=4 , 2=3
（3）你能用一句话概括以上规律吗?
D
同角的补角相等
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示： E
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°) (∠A+∠E=90°) (∠2+∠E=90°)
A 1 B C 2 D
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
(∠2=∠A) (∠1=∠E)
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
2、请认真观察下图，回答下列问题：
AOB， COE=90°。回答下列问题：
AOD，BOD， EOC （1）写出图中所有的直角___________________ 3 （2）写出图中与 AOE相等的___________________ 1， 3 （3）写图中 DOE所有的余角___________________ 2， 4 （4）写图中 AOE所有的余角___________________ BOE （5）写图中 COD的补角___________________ AOC （6）写图中 DOE的补角___________________
等角的余角相等
五．探索规律，归纳性质
1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
四．动手画图，探索性质
4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并 标上数字。
A 1 C O 3 4 D 2 B
五．动手画图，探索性质
5.画完图后请回答下列问题：
（1）图中有哪几对互补的角?
A 1 C 3 O 4 2
四．动手画图，探索性质
1.请你借助直角三角板，在原图上画出 ∠COB所有的余角。
A C
O
B
D
四．动手画图，探索性质
2.画完图后请回答下列问题：
A
C
1 2
（1）图中有哪几对互余的角?
BOC与AOC， BOC与BOD
(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)
（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？
C
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°) (∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
D
O B E A
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?
(∠B=∠C) （同角的余角相等） (∠A=∠BOE) (∠A=∠COD) (∠BOE=∠COD)
E
2
D
3
C
4
4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
AOC与BOD B
O
3
(∠1=∠3)
D
（3）你能用一句话概括以上规律吗?
同角的余角相等
3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那 么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
2 1
答：∠2 与∠4相等。
4
3
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知) ∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义) ∵ ∠1=∠3(已知) ∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)
1
A
O
B
E
C
D
B
O
A
5、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC= ②图中互余角有
180
°,∠ EOD=
90
°。
4 对，互补角有 5 对。
七．归纳总结，拓展思维
谈 一 谈
议 一 议
学习内容
重点、难点
相互交流
感受、认识、想法、收获
互余的角 数量 关系
（1）图中有哪几对互余的角？ C 2 A D
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)
1 B
(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
(∠B=∠2) (∠A=∠1)
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？