２０１１年第１Ｏ期
（总第２１２期） 黑龙江交通科技
ＨＥ ＬＬＯＮＧＪＩＡＮＧ ＪＩＡＯ１℃｝ＮＧ ＫＥＪＩ Ｎｏ．１０，２０１１ （Ｓｕｍ Ｎｏ．２１２）
浅谈大跨度预应力混凝土连续刚构主梁预拱度的设置
牵志斌
（山西省交通规划勘察设计院Ｊ
摘要：大跨度预应力混凝土连续刚构桥梁的线形平顺美观乃至结构耐 性，与主梁预拱度的合理设置关系密切；
本文以某高速公路一座６５＋２×１２０＋６５ ｍ预应力混凝土连续刚构桥为例，介绍了主梁预拱度的设置方法。
关键词：大跨度；连续刚构；预拱度；设置
中图分类号：Ｕ４４２ 文献标识码：ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２０１１）１０－０２９０—０２
０前言 ’ 高墩大跨度连续刚构桥在近十几年得到广泛地应用。由
于该结构体系属于超静定结构，对于温度变化、混凝土收缩徐
变、预应力作用和墩台不均匀沉降等因素比较敏感，从而导致应
力重分布，引起的附加内力对结构影响较大。连续刚构桥主跨 跨中下挠已经成为一种普遍现象。某高速一座大桥主桥采用 ６５＋２×１２０＋６５ ｍ预应力混凝土连续刚构，主墩采用双薄壁墩，
过渡墩采用空心薄壁墩（见图１）。为了保证桥梁线形满足设计
有关施工控制的要求，保证桥梁在运营过程中线形平顺美观及
结构耐久Ｊ陛，应合理设置大桥的预拱度。
图１ ６５＋２×１２０＋６５ ｍ连续刚构桥桥型布置图
１预拱度设置的必要性
１．１ 结构变形及使用要求
大跨度桥梁结构的分段施工，要经历一个长期复杂的施
工过程，桥梁在悬臂施工过程中受混凝土自重、预应力钢筋
的张拉、挂篮变形、混凝土收缩与徐变、温度变化及临时荷载
等因素的影响，会使其在施工中产生一定的竖向位移；桥梁 在使用过程中受汽车荷载、预应力反拱效应、混凝土的长期
收缩与徐变等因素的影响，也会产生偏离设计线形的竖向位
移。这两种竖向的位移必然使桥梁结构产生不可逆转的
“下挠现象”，因此，在施工过程中应设置一定预拱值来消除
其影响，直接关系到桥梁的正常合拢与线形美观。
１．２规范要求 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＧ
Ｄ６２—２００４）６．５．５条规定，“对于预应力混凝土受弯构件，
当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的
长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加
应力长期反拱值之差采用。”因此，大桥也应设置一定的预
拱度。
１．３ 大跨度连续刚构桥线形存在主要问题
很多大跨径连续刚构桥在运营过程中出现中跨跨中下
挠过大以及桥面线形成波浪形等问题，造成连续刚构桥后期
下挠的原因很多，其中原因之一就是由于对后期收缩徐变变
形计算不准而导致预拱度设置不足。本例主梁跨径较大，如
果桥梁运营后出现较大的下挠会造成桥面线形不平顺、车辆
收稿日期：２０１Ｉ－０８－０１
作者简介：李志斌（１９８１一），男，工程师，研究方向：道路与桥梁。
・２９０・ 对桥梁冲击增大等不利影响，即使通过桥梁养护、加固维修
等措施对主梁进行补强仍不能有效改变主梁下挠问题，因
此，在桥梁施工时预拱度的设置应得到重视，预留足够的预
拱度以防患于未然。
２箱梁预拱度的设置 ２．１设置原则
根据主梁变形特点，在考虑预拱度的设置问题上，把预 拱度分为施工预拱度和成桥预拱度两项进行设置。即总预
拱度＝施工预拱度＋成桥预拱度。
２．２影响顸拱度设置的因素
本桥连续刚构采用挂篮悬臂现浇施工，设置预拱度时，
主要考虑的因素见表１。
２．３施工预拱度设置
施工阶段预拱度是指桥梁在施工各阶段的累计变形的
反值，施工阶段预拱度值在成桥后由于结构经历施工过程的
变形而相互抵消。因此，施工阶段预拱值＝一［１＋ （ｔ，
ｔｏ）］（恒载变形＋预加应力反拱值），即为构件自重与预加力
产生的初始弹性变形乘以［１＋ （￡，ｔｏ）］求得，其中 （ｔ，ｔｏ）
为混凝土徐变系数。通过桥梁仿真分析进行施工过程模拟，
逐段迭加计算。 ２．４成桥预拱度设置
成桥预拱度是指桥梁在运营阶段受活载、预应力损失、
混凝土的长期收缩徐变等因素影响而使结构产生累计变形 的反值。
第１０期 李志斌：浅谈大跨度预应力混凝土连续刚构主梁预拱度的设置 总第２１２期
表１ 连续刚构桥预拱度设置主要考虑因素
注：表中“＋”号表示向上设预拱度，“一”号表示向下设预拱度 ３箱梁成桥预拱度的计算方法 ３．１按照规范规定方法计算 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （Ｊ ｒＧ Ｄ６２—２００４）６．５．５条规定，“对于预应力混凝土受弯 构件，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计
算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与 预加应力长期反拱值之差采用。”６．５．２条规定“全预应力混 凝土和Ａ类预应力混凝土构件刚度Ｂ０＝０．９５Ｅｃｉ０”，６．５．３
条规定“受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应 的影响，即按荷载短期效应组合和本规范６．５．２条规定的刚
度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数１１”，６．５．４条规定
“预应力受弯构件由预加应力引起的反拱值，可用结构力学 方法按刚度Ｅｃ１０进行计算，并乘以长期增长系数。计算使 用阶段预加应力反拱值时，预加力应扣除预应力损失，长期
增长系数取用２．０。” 根据《公路桥涵设计通用规范》（ＪＴＧ Ｄ６０—２００４）４．１．７ 条规定“作用短期效应组合，为永久作用标准值效应与可变
作用频遇值效应相组合。 其效应组合表达式为
ｄ＝ ｓ础＋ ｖｓ
式中： 为作用短期效应组合设计值； 为第．『个可变作用 效应的频遇值系数； Ｓ 为第 个可变作用效应的频遇
值。”
３．２经验曲线分配法 设置成桥预拱度的方法一般都是在理论计算的基础上， 根据近几年的实践及目前国内连续刚构桥下挠情况，确定跨 中最大预拱度取ｌ０Ｌ／１０ ０００—１２Ｌ／ＩＯ ０００，按某种经验曲线 向全跨进行分配，目前最常用的方法是二次抛物线分配法和
余弦曲线分配法。 采用二次抛物线法对成桥预拱度进行分配，国内较普
遍，但这种方法存在以下问题：在成桥后桥梁线形局部不平 顺、不协调，即在各墩顶处必然出现尖点，使用后跨中会出现 偏离设计线形的向下位移，这都会使车辆行驶至墩顶或跨中 时出现颠簸感，局部线形不符合规范中“预拱度设置应按最
大的预拱值沿顺桥向做成平顺曲线”的要求。 采用余弦曲线分配预拱度的方法较为合理，其原因为，
首先，余弦曲线在各墩顶两曲线相接处、最大预拱度处的切 线斜率为零，因此，满足平顺的要求；其次，余弦曲线在／，／４ 处为预拱度最大值的１／２，这与有限元计算结果吻合较好。
边跨成桥预拱度的设置：根据理论计算结果，边跨最大 挠度一般发生在３／，／８处，大小约为中跨最大挠度的Ｉ／４。
由于大跨径连续刚构桥边中跨比一般在Ｏ．５２—０．６０左右， 根据连续刚构桥的变形特点，在后期运营过程中墩顶将向中 跨位移，由变形协调可知，转角位移使跨中下挠，边跨上挠；
但是，由于现阶段常采取中跨合拢前压重或顶推的方法，使 墩顶在成桥时就有一定的向边跨的预偏量，基本抵消边跨上 挠量。因此，边跨可按理论计算的方法或按照经验设置成桥 预拱度。本桥主梁边中跨之比为Ｏ．５４，处在Ｏ．５２ ０．６０范 围内，因此在大约边跨３Ｌ／８处主桥边跨成桥最大预拱度设
为中跨的１／４，同样采用余弦曲线法进行分配。见图２。
边跨 ｂ ｌ约３Ｌ／８
、 ｒ Ｉ—— ～ 平顺 ＼设计曲线 ＼平顺０；
＼ Ｉ桥或路线
一成桥预拱度按抛物线分配 聊 一成桥预拱度按余弦线分配
图２成桥预拱度分配方法
本桥主跨１２０ ｍ，跨度较大，成桥预拱度值的合理确定 显得尤为必要，为此以１１Ｌ／１０ ０００为最大成桥预拱度分别 依照抛物线及余弦曲线分配算法进行了对比计算，本桥采用
的抛物线分配法公式为： 边跨Ｏ≤ ≤２５ ｍ，Ｙ＝０．００５７２９ｘ ＋ｏ．２７ ；２５≤ ≤６５ ｍ，Ｙ＝ Ｑ００２ ０６３ｘ２＋Ｏ．１６５ｘ； 中跨Ｏ≤ ≤１２０ ｍ，Ｙ＝０．００３ ６６７ｘ￣＋０．４４ 。
采用的余弦曲线分配法公式为：
边跨０≤ ≤２５ ｍ，Ｙ＝１．６５（１一Ｃ０８（￣ｘ／２４））；２５≤ ≤
６５ ｍ，Ｙ＝１．６５（１一ＣＯＳ（￣ｒｘ／４０））； 中跨０≤ ≤１２０ ｍ，Ｙ＝６．６（１一ＣＯＳ（￣ｒｘ／６０））。 ３．３计算结果分析
由于混凝土的长期收缩徐变对桥梁结构成桥后的影响 程度还没有可靠的结论，运营期间几何非线性与徐变挠度的 藕合效应显著，而采用２００４规范进行计算的结果相较于结
构实际变形量明显偏小，因此，对于大跨径预应力桥梁成桥 预拱度设置就存在模糊性。根据近年来省内同类型或相近 类型桥梁的成桥预拱度设置方法，分别对曲线分配法和规范 计算值进行对比，表明采用经验曲线分配法进行成桥预拱度 设置，能够保证桥梁在运营阶段结构线形美观、行车顺畅和 结构受力合理。 本桥从量值及平顺性两个指标考虑，成桥预拱度采用曲
线分配法计算，量值为中跨跨中１３．２ ｃｍ，边跨３／，／８附近 ３．３ ｃｍ进行设置，其余各点按照余弦曲线法进行分配。 ４桥梁施工及成桥高程的确定
由于箱梁成桥预拱度的设置，必然改变成桥后桥面的设 计高程。桥梁在建造及运营过程中存在３种线形：施工线
形、成桥线形及设计线形。施工线形，为箱梁的初始线形，即 荷载初始作用时的桥梁线形；成桥线形，即施工完毕桥梁运
营前的线形；设计线形，为设计文件中要求达到的最终线形， 即后期运营过程中，收缩徐变基本完成时的线形，一般指运 营３—５年（或更长ｌ０年）后的线形。其中施工线形＝设计 线形＋施工预拱度＋成桥预拱度，成桥线形＝设计线形＋成 桥预拱度，最终线形＝设计线形。 ５结论 （１）成桥预拱度的设置是必要的；
（２）施工预拱度按照模型计算及误差调整进行设置，并 在施工完成后得以消除； （３）选择余弦曲线分配法设置箱梁成桥预拱度的方法
是合理的，能够满足结构设计线形控制的要求； （４）设置成桥预拱度，将改变桥面设计高程，因此在工
程交验时须采用新的成桥高程进行交验。 参考文献： ｃ １］公路桥涵设计通用规范（ＪＴＧ Ｉ）６０－￣ｏｏ４）［Ｓ］． ［２］公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ⅡＧ Ｉ）６２— ２００４）［Ｓ］． ［３］ 马保林．高墩大跨度连续刚构桥［Ｍ］．北京：人民交通出版社， ２００１．
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