GPS 载波相位测量 2.1 综述
GPS 测姿定向技术就是利用GPS 接收机对载体（GPS 天线的负载平台）的姿态进行测量。其原理是通过GPS 天线接收机GPS 卫星信号，测量不同天线的相对位置在当地水平坐标系中的表示，并结合天线在载体坐标系中的已知安装关系，确定出载体坐标系相对当地水平坐标系的姿态。
GPS 测量技术一般来讲包括以下三类：伪距测量技术、载波相位测量技术和多普勒测量技术。由于GPS 载波频率高（其两种载波频率分别为1
1575.42L f MHz =、2
1227.6L f MHz =）
、波长短（1
19.05L cm λ=、2
24.45L cm λ=）
，相对于伪距测量而言，载波相位测量具有很高的距离测量精度（毫米级），并且具有很高的相对定位精度，因而GPS 测姿通常采用载波相位测量技术。
载波相位观测量是测定GPS 接收机所接收的卫星载波信号与接收机振荡器产生的参考载波信号之间的相位差。载波相位观测量理论上是GPS 信号在接收时刻的瞬时载波相位值。但实际上是无法直接测量出任何信号的瞬时载波相位值，测量接收到的是具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。GPS 信号被接收机接收后，首先进行伪随机码的延时锁定，即实现对卫星信号的跟踪。一旦跟踪成功，接收机的本地伪随机码就与卫星的伪随机码严格对齐，给出伪距观测量。之后利用锁相环实现相位的锁定，锁相后接收机本地信号相位与GPS 载波信号相位相同，此时接收机本地信
号相位与初始相位的差即为载波相位观测量。 2.2 载波相位测量定位
图2-1 载波相位测量示意图
Figure 2-1 sketch map of carrier phase measuring
如图2-1所示，某一卫星s 在时刻t 发出相位为s φ的载波信号，经过一段传输距离ρ被接收机u 接收，此时载波相位为u φ，在由卫星s 至接收机u 传输距离上的相位变化为()s u φφ-。()s u φφ-包括载波相位的整周数和不足一周的小数部分。测定()s u φφ-之后，则卫星s 到接收机u 的距离ρ可以表示为：
()()0s u N ρλφφλφ=?-=?-?
其中：λ为GPS 载波信号的波长；0N 为载波相位的整周数；φ?为载波相位中不足一周的小数部分。
实际测量中，卫星s 发出的载波相位s φ是无法测量的，因此接收机振荡器便产生一个与卫星载波信号完全相同的参考信号，该参考信号相位等于载波信号的相位。GPS 接收机得到的载波相位实际上就是接收机接收到的载波信号与本振参考信号的相位差（如图2-2所示）。
这一段改一下？
图2-2 载波相位测量原理示意图
Figure 2-1 sketch map of the principle of carrier phase measuring
在初始观测时刻0t ，测量的相位差()0s
u t Φ为：
()()()()()()000000s
s s s s u u u u u u t t t N t t N t φφφΦ=-+=?+
式中，()0u t φ为在0t 时刻接收机u 的本振参考信号的载波相位值；()0s u t φ为接收机u 在0t 时刻所接收到的卫星s 的载波信号相位值；()0s u N t 为初始观测时刻0t 的载波整周数，它是一个待定的未知数，成为初始整周模糊度，以2π为单位。这一段改一下？
初始测量之后，接收机对卫星信号的整周相位变化可以连续进行测量，如图2-3所示。在0t 以后的1t ，2t ， 各个时刻，可以测得不足一周的小数部分，也可以测定的0t 至任一时刻t 时刻的整周数
()0s u N t t -。
图2-3 信号的相位测量
Figure 2-3 phase measurement of the signal
则接收机u 在t 时刻观测卫星s ，其相位观测量为：
()()()()()00s s s s u u u u u t t t N t t N t φφΦ=-+-+
在GPS 时间系统j T 时刻，接收机接收到卫星于某一时刻i T 发出的相位事件，该信号的传播延迟时间j i T T τ?=-。也就是说，接收机在j T 时刻所接收到的相位，是卫星在i T 时刻的相位（或接收机参考信号在i T 时刻的相位）
，即： ()()()s s u j i u i T T T φφφ==
考虑接收机时钟和卫星时钟相对GPS 系统时之间的钟差，有：
i i i t T t δ=+
j j j t T t δ=+
式中，i t 和j t 分别为卫星时钟和接收机时钟的钟面时刻，
根据上面两个式（），可以得到j t 时刻载波相位观测量：
()()()()s
s s
u u j u j u s
s
u j j i i u
t t N T t T t N
φφφδφδΦ=-+=+-++
式中，()()00s s s u u u N N t t N t =-+为观测时刻整周数。
对于卫星和接收机的时钟，其振荡频率稳定良好，所以信号的相位变化与时间的关系可以表示为：
()()t t t f t φφ+?=+??
式中，f 表示频率，φ以周2π为单位。
根据上两式（），式（）可以改写为：
s
s u j i u f f t f t N τδδΦ=??+-+
考虑传播延迟时间τ?中包含有电离层和对流层的影响ion δρ和
tro δρ，则：
()1
ion tro c
τρδρδρ?=
-- 式中，c 为电磁波传播速度，ρ为接收机到卫星之间的几何距离，带入式（）可以得到接收机u 对卫星s 的载波相位测量方程：
s s u j i ion tro u f f f
f t f t N c c c
ρδδδρδρΦ=
+---+
载波相位差分原理 由于自身结构及测量中随机噪声误差的限制测距码差分GPS 仅可满足m 级动态定位需要；载波相位测量噪声误差远低于测距码，在静态相对定位中已实现10-6~10-8的精度，但整周未知数求解需进行长时间的静止观测，数据需事后处理，限制了该方法在动态定位中的应用。然而快速逼近整周模糊度技术的出现使利用载波相位差分技术实时求解载体位置成为可能。具有快速高精度定位功能的载波相位差分测量技术，简称RTK （real time Kinematic ）技术。 载波相位差分定位技术是在基准站上安置一台GPS 接收机，对卫星进行连续观测，并通过无线电传输设备实时地将观测数据及测站坐标信息传送给用户站；用户站在接收卫星信号的同时通过无线接收设备接收基准站信息，根据相对定位原理实时处理数据并以cm 级精度给出用户站的三维坐标。载波相位差分定位技术可分为修正法和求差法：前者将载波相位的修正量发送给用户站，对用户站的载波相位进行改正实现定位；后者将基准站的载波相位发送给用户，由用户站将观测值求差进行坐标解算。 星站间的相位差值由三部分组成 ()()j i j i j i j i t t N t N δ?+-+=Φ00 （1） 式中()0t N j i 为起始整周模糊度，()0t t N j i -为从起始时刻至观测时刻的整周变化值，j i δ?为观测相位的小数部分。则星站间距离为载波波长与星站相位差的乘积，即
()()()j i j i j i j i t t N t N δ?λρ+-+=00~ （2） 若在基准站利用已知坐标和卫星星历可求得星站间的真实距离j i ρ，星站间伪距观测值则可表示为 ()i i j i j i j i j i j i V M T I t t c ++++-?+=δδδδδρρ~ （3） 公式中i M δ为多路径效应，i V 为GPS 接收机噪声。在基准站可求出伪距改正数 ()i i j i j i j i j i j i j i V M T I t t c ++++-?=-=δδδδδρρδρ~ （4） 用此改正数对用户站伪距观测值进行修正，有 ()()() ()() i k i k j i j k j i j k i k j k j i j k V V M M T T I I t t c -+-+-+-+-?+=-δδδδδδδδρδρρ~ （5） 当基准站和用户站之间的距离小于30km ，可认为j i j k I I δδ=，j i j k T T δδ=，则 ()()()()()() δρ δδδδρδρρ?+-+-+-= -+-+-?+=-2 2 2 ~k j k j k j i k i k i k j k j i j k Z Z Y Y X X V V M M t t c （6） 式中()()()i k i k i k V V M M t t c -+-+-?=?δδδδδρ。 将载波相位伪距观测值（2）代入上式，则可得 ()()()()()()( ) ()()() δρ δ?δ?λλλρρρρδρρ?+-+-+-= -+---+-+=+-=-2 2 2 000~~~k j k j k j j i j k j i j k j i j k j i j i j i j k j i j k Z Z Y Y X X t t N t t N t N t N （7） 上式中令)()()(000t N t N t N j i j k j -=为起始整周数之差，在观测过程中若卫星跟踪不失锁，)(0t N j 即为常数，令载波相位测量差值 ()()()() j i j k j i j k t t N t t N δ?δ?λλ?-+---=?00 （7）式可表示为
《GPS测量原理与应用》复习 第1章GPS政策及卫星导航定位系统概况 1.美国政府SA政策和AS政策。P7 2.GPS现代化政策。P9 3.全球四大导航定位系统。P9 4.北斗卫星系统的工作原理及作业流程。P14 5.北斗卫星导航定位系统具有其他GNSS系统没有的独特功能，通信。P15 6.北斗卫星导航定位系统建设三个时期。P15 第2章GPS测量中所涉及的时间系统和坐标系统 1.时间间隔和时刻。P17 2.时间基准的条件。P17 3.常用的比较精确的时间基准。P18 4.时钟的主要技术指标。P18 5.概念：恒星时、真太阳时、平太阳时、世界时、区时、原子时、国际原 子时、协调世界时。P20—P22 6.GPS时概念，起点，与原子时关系。P24 7.儒略日、简化儒略日、年积日。P29、P30 8.岁差、章动、极移。P31/P34/P36 9.瞬时地心天球赤道坐标系、平地心天球赤道坐标系、协议地心天球赤道 坐标系。P35 10.瞬时地球坐标系、协议地球坐标系。P37 第3章全球定位系统的组成及信号结构 1.全球定位系统的组成，主要功能。P42 2.GPS卫星星座。P45 3.地面监控部分的组成，主要功能。P45、P46 4.GPS接收机。P47 5.用户部分的组成。P47 6.GPS接收单元构成。P48 7.GPS接收通道。P48 8.GPS卫星信号组成。P49 9.载波，卫星钟基准频率，GPS载波的频率、波长、多载波的目的。P50 10.测距码，生成方式。P50 11.伪随机码两种表示方法。P50 12.模二相加和矩形波相乘运算规则。P50 13.m序列，线性反馈移位寄存器生成m序列。P51 14.GPS测距码类型，严格保密的是哪几个。P51-P57
GPS 载波相位测量 2.1 综述 GPS 测姿定向技术就是利用GPS 接收机对载体（GPS 天线的负载平台）的姿态进行测量。其原理是通过GPS 天线接收机GPS 卫星信号，测量不同天线的相对位置在当地水平坐标系中的表示，并结合天线在载体坐标系中的已知安装关系，确定出载体坐标系相对当地水平坐标系的姿态。 GPS 测量技术一般来讲包括以下三类：伪距测量技术、载波相位测量技术和多普勒测量技术。由于GPS 载波频率高（其两种载波频率分别为1 1575.42L f MHz =、2 1227.6L f MHz =） 、波长短（1 19.05L cm λ=、2 24.45L cm λ=） ，相对于伪距测量而言，载波相位测量具有很高的距离测量精度（毫米级），并且具有很高的相对定位精度，因而GPS 测姿通常采用载波相位测量技术。 载波相位观测量是测定GPS 接收机所接收的卫星载波信号与接收机振荡器产生的参考载波信号之间的相位差。载波相位观测量理论上是GPS 信号在接收时刻的瞬时载波相位值。但实际上是无法直接测量出任何信号的瞬时载波相位值，测量接收到的是具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。GPS 信号被接收机接收后，首先进行伪随机码的延时锁定，即实现对卫星信号的跟踪。一旦跟踪成功，接收机的本地伪随机码就与卫星的伪随机码严格对齐，给出伪距观测量。之后利用锁相环实现相位的锁定，锁相后接收机本地信号相位与GPS 载波信号相位相同，此时接收机本地信
号相位与初始相位的差即为载波相位观测量。 2.2 载波相位测量定位 图2-1 载波相位测量示意图 Figure 2-1 sketch map of carrier phase measuring 如图2-1所示，某一卫星s 在时刻t 发出相位为s φ的载波信号，经过一段传输距离ρ被接收机u 接收，此时载波相位为u φ，在由卫星s 至接收机u 传输距离上的相位变化为()s u φφ-。()s u φφ-包括载波相位的整周数和不足一周的小数部分。测定()s u φφ-之后，则卫星s 到接收机u 的距离ρ可以表示为： ()()0s u N ρλφφλφ=?-=?-? 其中：λ为GPS 载波信号的波长；0N 为载波相位的整周数；φ?为载波相位中不足一周的小数部分。 实际测量中，卫星s 发出的载波相位s φ是无法测量的，因此接收机振荡器便产生一个与卫星载波信号完全相同的参考信号，该参考信号相位等于载波信号的相位。GPS 接收机得到的载波相位实际上就是接收机接收到的载波信号与本振参考信号的相位差（如图2-2所示）。
GPS 精密定位 载波相位测量原理 由于载波的波长远小于码的波长，所以在分辨率相同的情况下，载波相位的观测精度远较码相位的观测精度为高。例如，对载波L1而言，其波长为19cm ，所以相应的距离观测误差约为2mm ；而对载波L2的相应误差约为2．5mm 。载波相位观测是目前最精确最高的观测方法，它对精密定位上作具有极为重要的意义。但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周不确定性问题，使解算过程比较复杂。 由于GPS 信号已用相位调制的方法在载波上调制了测距码和导航电文，所以收到的载波的相位已不再连续(凡是调制信号从0变1或从1变0时，载波的相位均要变化1800)。所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取或波。这一工作称为重建载波。 一、 重建载波 恢复载波一般可采用两种方法：码相关法和平方法。采用码相关法恢复载波信号时用户还可同时提取测距信号和卫星电文。但采用这种方法时用户必须知道测距码的结构(即接收机必须能产生结构完全相同的测距码)。采用平方法，用户无需掌握测距码的码结构，但在自乘的过程中只能获得载波信号(严格地说是载波的二次谐波，其频率比原载波频率增加了一倍)，而无法获得测距码和卫星电文。码相关法和平方法的具体做法及其原理在接收机工作原理中曾介绍过。 二、 相位测量原理 若卫星S 发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信号在接收机R 处的相位为φR ，在卫星S 处的相位为φS ，φR 、φS 为从某一起点开始计算的包括整周数在内的载波相位，为方便计算，均以周数为单位。若载波的波长为λ，则卫星S 至接收机R 间的距离为ρ=λ（φS —φR ），但我们无法测量出卫星上的相位φS 。如果接收机的振荡器能产生一个频率与初相和卫星载波信号完全相同的基准信号，问题便迎刃而解，因为任何一个瞬间在接收机处的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相位。因此（φS —φR ）就等于接收机产生的基准信号的相位φK (T K )和接收到的来自卫星的载波信号相位φK j (T K )之差： )()()(k k k j k k j k T T T ??-=Φ 某一瞬间的载波相位测量值（观测量）就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位φK (T K )和接收到的来自卫星的载波信号的相位φK j (T K )之差。因此根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出该瞬间从卫星到接收机的距离。 但接收机只能测得一周内的相位差，代表卫星到测站 距离的相位差还应包括传播已经完成的整周数N K j ： )()()(k k k j k j k k j k T T N T ??-+=Φ 假如在初始时刻t0观测得出载波相位观测量为： )()()(000t t N t k j k j k k j k ??-+=Φ N K j 为第一次观测时相位差的整周数，也叫整周模糊 度。 从此接收机开始由一计数器连续记录从t0时刻开始
GPS载波相位测量 【摘要】利用GPS进行导航和测量定位，都必须要利用GPS接收机接收GPS信号。对载波（L1或L2载波）相位进行量测，获得载波相位观测值。利用这些观测值的不同组合（求差）进行相对定位，可以有效地消除或减弱相关误差的影响，从而提高精度。利用载波相位测量的二次差分观测值解算基线向量的方法及数学模型已成为大多数GPS基线处理软件包中必选的模型。 【关键词】载波相位;重建载波;差分观测值;平差模型;精度评定 0.引言 载波相位测量是测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，通过相位差来求解接收机位置。由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm，L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下，L1载波的观测误差约为2.0mm，L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。 1.载波相位测量原理 GPS卫星信号接收机接收到的来自GPS卫星的载波信号是一个调制信号，因为GPS卫星在发射载波信号时己经将测距码信号和数据码（导航电文）信号调制到了载波信号上这一过程通常称为信号的调制。因而接收到的载波的相位己不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，即利用一定的方法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波。重建载波一般可采用两种方法，一种是码相关法，另外一种是平方法。采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户无需掌握测距码的结构，但只能获取载波信号而无法获得测距码和卫星电文。GPS载波动态相对定位目前的实现方法有两种，第一种方法：参考站向移动站发送原始观测数据，在移动站上进行卫星之间和测站之间的双差处理，求解移动站的三维位置信息，这种方法对差分系统数据链要求很高，移动站上计算量很大。第二种方法：参考站向移动站发送测相伪距的修正量，移动站利用这种修正量修正其测相伪距的观测量，这种方法类似于码差分技术，因此对差分系统数据链路的要求不高，移动站上计算量不大。但第一种方法的定位精度通常要高于第二种方法。 为了进行载波相位测量，接收机也产生一个与卫星载波信号的频率和初相位完全相同的基准信号，称为本振参考载波信号。 载波相位测量的观测量是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。