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晶体缺陷知识点晶体缺陷是固体材料中晶格出现的非理想性质，通常由于外界因素或内部原子位置错配引起。
晶体缺陷可以对材料的性质和行为产生显著影响，因此对晶体缺陷的认识和理解对于材料科学和工程领域至关重要。
本文将主要介绍晶体缺陷的类别、产生原因以及对材料性能的影响等相关知识点。
一、点缺陷点缺陷是晶体中最常见的缺陷之一，它包括空位、附加原子和原子间隙等。
空位是晶体中原子缺失的位置，它可能由于热振动、离子辐照或经历一系列化学反应等因素而形成。
附加原子是晶体中多余的原子，它可以是来自杂质或外界加入的额外原子。
原子间隙是晶体中原子之间的间隙空间，它的存在会导致晶体结构的变形和变化。
二、线缺陷线缺陷是晶体中延伸成线状的缺陷，包括位错和螺旋排列。
位错是晶体中原子错位或排列不当导致的线性缺陷，它可以通过晶体的滑移和或扩散过程产生。
螺旋排列是沿晶体某个轴线方向发生的原子错位，在某些晶体材料中常见。
三、面缺陷面缺陷是晶体中存在的平面或界面缺陷，包括晶界、层错和孪晶等。
晶界是晶体中两个晶粒的交界面，它由于晶体生长或晶体结构不匹配引起。
层错是晶体中原子层次错位排列的缺陷，通常发生在层状晶体结构中。
孪晶是晶体中两个晶粒具有相同的晶格方向但是镜像对称的缺陷。
四、体缺陷体缺陷是晶体中三维空间内存在的缺陷，主要包括孔洞和包裹物。
孔洞是晶体中的空隙空间，可以影响晶体的密度和物理性质。
包裹物是晶体中包裹其他原子或分子的空间，它可以是点状、线状或面状。
晶体缺陷的产生原因多种多样，包括热力学因素、机械应力和外部影响等。
温度和压力的变化可以导致晶体中原子位置发生偏移或畸变，进而产生缺陷。
机械应力也可以引起晶体的位错和断裂等缺陷。
此外，电磁辐射、化学环境和放射性衰变等因素也会影响晶体的结构和缺陷形成。
晶体缺陷对材料的性能和行为产生重要影响。
例如，点缺陷的存在可以改变材料的电导率、热导率和光学性能。
线缺陷和面缺陷可以导致晶体的强度和塑性发生变化，并影响晶体的断裂行为。
3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。
试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。
C 点正刃型位错。
B 点左螺型位错。
D 点为右螺型位错。
其余各段为混合位错。
C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。
其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。
解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。
解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。
第二章、晶体结构缺陷1缺陷的概念2、热缺陷（弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷）热缺陷是一种本征缺陷、高于0K就存在，热缺陷浓度的计算影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构）弗伦克尔缺陷肖特基缺陷3、杂质缺陷、固溶体4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷的计算等5、连续置换型固溶体的形成条件6、影响形成间隙型固溶体的因素7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度）缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较幻灯片68、缺陷反应方程和固溶式9、固溶体的研究与计算写出缺陷反应方程T固溶式、算出晶胞的体积和重量T理论密度（间隙型、置换型）T和实测密度比较10、位错概念刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行混合位错：滑移方向与位错线既不平行，又不垂直。
幻灯片7第三章、非晶态固体1熔体的结构：不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系2、非晶态物质的特点3、玻璃的通性4、Tg、Tf ,相对应的粘度和特点5、网络形成体、网络改变（变性）体、网络中间体玻璃形成的结晶化学观点：键强，键能6、玻璃形成的动力学条件（相变），3T图7、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处）8、玻璃的结构参数Z可根据玻璃类型定，先计算R,再计算X、Y 注意网络中间体在其中的作用。
9、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别10、硼的反常现象幻灯片8第四章、表面与界面1表面能和表面张力，表面的特征2、润湿的概念、定义、计算；槽角、二面角的计算改善润湿的方法：去除表面吸附膜（提高固体表面能）、改变表面粗糙度、降低固液界面能3、表面粗糙度对润湿的影响4、吸附膜对润湿的影响5、弯曲表面的效应（开尔文公式的应用）6、界面的分类与特点7、多晶体组织8、粘土荷电的原因，阳离子交换序9、粘土与水的作用，电动电位及对泥浆性能的影响流动性，稳定性，悬浮性，触变性，可塑性10、瘠性料的悬浮与塑化泥浆发生触变的原因，改善方法幻灯片9第五章、相平衡1、相律以及相图中的一些基本概念相、独立组分、自由度等2、水型物质相图的特点（固液界线的斜率为负）3、单元系统相图中可逆与不可逆多晶转变的特点4、S iO2相图中的多晶转变（重建型转变、位移型转变）5、一致熔化合物和不一致熔化合物的特点6、形成连续固溶体的二元相图的特点（没有二元无变量点）7、相图应用幻灯片108、界线、连线的概念，以及他们的关系9、等含量规则、等比例规则、背向规则、杠杆规则、连线规则、切线规则、重心规则。
第六章空位与位错本章的主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响位错：位错理论的起源：位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，派一纳力位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场位错的应变能位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的塞积、位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错，堆垛层错，不全位错：肖克莱，弗兰克不全位错位错反应1 填空1、在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为___点缺陷的平衡浓度___。
2、ξ为位错线单位矢量，b为柏氏矢量，则bξ =0时为__刃型_位错，bξ =b时为_______右螺型___位错，bξ =-b时为___左螺型______位错。
3 三根右螺型位错线的正向都指向位错结点，则它们的柏氏矢量之和等于__零___。
4 设位错运动时引起晶体体积的变化为ϖV，则ϖV=0时为___滑移_____运动，ϖV≠0时为_____攀移__运动。
5 单位体积中位错线总长度称为__位错密度_____。
6、螺型位错的应力场只有两个相等的__切__应力分量，7、简单立方晶体、fcc晶体、bcc晶体和hcp晶体中单位位错的柏氏矢量依次是__a,_a/2［110］___、_____a/2［110］______、___a/3［11-20］____。
8 对含刃位错的晶体施加垂直于多余半原子面的压应力有利于__正____攀移，施加拉应力有助于___负__攀移。
9 作用在位错线上的力F d=_________________________，这个力F d与位错_垂直的τb___________方向。
10、位错可定义为_指晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律的错排现象__。
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题及答案晶体缺陷习题及答案晶体缺陷是固体材料中晶格结构的一种缺陷或不完美。
它们可以是原子、离子、分子或电子的缺陷，对材料的性质和行为有着重要的影响。
在材料科学和固体物理学中，研究晶体缺陷是一项重要的课题。
下面将为大家提供一些晶体缺陷的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。
习题一：什么是晶体缺陷？请简要描述一下晶体缺陷的种类。
答案：晶体缺陷是指固体材料中晶格结构的缺陷或不完美。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等；线缺陷包括位错和螺旋位错等；面缺陷包括晶界、堆垛层错和孪晶等。
习题二：请简要描述一下晶体中的空位缺陷和间隙原子缺陷。
答案：空位缺陷是指晶体中某些晶格位置上没有原子的缺陷。
在晶体中，原子有一定的热运动，有些原子可能会从晶格位置上跳出来，形成空位。
空位缺陷会导致晶体的密度减小，热稳定性降低。
间隙原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上多出一个原子的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子占据了本不属于它们的晶格位置，形成间隙原子。
间隙原子缺陷会导致晶体的密度增大，热稳定性降低。
习题三：请简要描述一下晶体中的替位原子缺陷和杂质原子缺陷。
答案：替位原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上被其他原子替代的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子替代了原本应该占据该位置的原子，形成替位原子。
替位原子缺陷会导致晶体的晶格常数发生变化，对晶体的性质产生重要影响。
杂质原子缺陷是指晶体中掺入了少量杂质原子的缺陷。
杂质原子可以是同位素原子或不同原子种类的原子。
杂质原子缺陷会导致晶体的导电性、光学性质等发生变化。
习题四：请简要描述一下晶体中的位错和螺旋位错。
答案：位错是指晶体中晶格排列发生错位的缺陷。
位错可以是边界位错或螺旋位错。
边界位错是指晶体中两个晶粒的晶格排列发生错位。
边界位错可以是位错线、位错面或位错体。
边界位错会影响晶体的力学性能和导电性能。
螺旋位错是指晶体中晶格排列呈螺旋状的缺陷。
《材料科学基础》习题-第2章-晶体缺陷1．铜的空位生成能1.7×10-19J ，试计算1000℃时，1cm3铜所包含的空位数，铜的密度8.9g/cm3，相对原子质量63.5，玻尔兹曼常数K=1.38×10-23J/K 。
2．画图说明F-R 位错源位错增殖过程。
3. 研究晶体缺陷有何意义？4 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？5. 位错概念是在什么背景下提出的？其易动性是如何实现的？6. 试述位错的性质。
7. 试述柏氏矢量的意义。
8 与位错有关的三个力的表达式各是什么？简述其求解原理。
9. 柯氏气团是如何形成的？它对材料行为有何影响？10 晶体中的界面有何共性？它对材料行为有何影响？11. 在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
12. 若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。
试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。
13. 简单回答下列各题。
1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？3) 原子半径与晶体结构有关。
当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？5) 计算位错运动受力的表达式为b f τ=，其中τ是指什么？6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？7) 位错线上的割阶一般如何形成？8) 界面能最低的界面是什么界面？9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？。
第二章晶体缺陷P2问题空位形成应该遵循物质守恒，即内部原子跑到表面上。
空位形成整体是膨胀过程，但具体机制较复杂。
一方面，缺少了原子会造成整体收缩；另一方面，跑到表面的原子使体1.如果测量产生积增加，综合效果是形成一个空位导致半个原子体积的增加。
相关问题有：2.将点阵常数测量结果与晶体整体膨胀的事实做空位的晶体，其点阵常数是增大还是缩小？对比，能够发现什么与空位浓度相关的规律？提示：由简到繁是惯用的方法，故可以考虑一维晶体。
增大答：①随着晶体整体膨胀的增加，空位浓度增加。
②-P213 空位的测量——详见潘金生《材料科学基础》溶质原子尽管造成局部的排列偏离，但并不把它算为点缺陷，为什么？问题答：由对“置换原子”与“空位”的比较及“间隙溶质”与“自间隙原子”的比较可知，溶质原子的加入所产生的对于标准态的偏离比较小，因此不把它算为点缺陷。
22()(b)图中黑原子半径比白的中的置换原子的尺寸画得有些随意。
假定问题图黑色－5(c)5 ％，问那种情况下基体内的应变能更大些？为什么？％，而图中大小b ）图中应变能更大。
答：（a周围白原子点阵常数变图中，）①（b）图中，周围白原大，呈现拉伸状态。
（子点阵常数变小，呈现压缩状态。
②由右结合能的图像可知，在平衡位r0左右，曲线并非对称。
产生相同的形置变，压缩引起的应变能更大。
(b)图中应变能更大。
所以P4)MgO(OAlNaCl中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置，还是相问题溶入具有结构32反？AlOMgOAl+3Mg+2价，所以当两个铝离子答：离子是价，溶入晶体，由于，而离子是32取代两个镁离子的位置后，附近的一个镁离子必须空出，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置。
23(a)的画法有些问题。
更好的画法是将图中的大小方块画在一起，即正负离问题图－(65) 。
为什么成对的画法更好些？参见余永宁“材料科学基础”图子空位成对出现－因为①正、负电中心成对出现的时候，可以抵消一点局部电中性的无法满足。
答：②正、负电中心有相互吸引作用，离得越远，系统能量越高。
因此，正负离子空位成对出现时，使系统自由能降低，是自发过程。
P7ST??G??U?中的负号？如何理解问题Gibbs能减少，混乱度增加（即熵增加）在自然界中，物质的运动都趋于答：①，可见GS 的增加是两个相反的过程，因此应取负号。
ΔΔ的增加与Gibbs自由能是指焓中能自由做功的那部分能量，而当熵增加时，混乱度增加，粒子②的运动形态越活跃，则焓中能自由做功的能量减少，因此取负号。
?G??U?T?S?表示变化，而物理化学的变化一定涉及起始状态与终问题中的式了状态的概念。
请具体指出这一小节中起始状态与终了状态的含义，即举例说明。
注意，这个问题看似简单，但非常重要。
n个空位的晶体”。
在这一小节中的起始状态是“理想晶体”，而终了状态是“存在答：AlOMgO(NaCl)中，形成的非禀性点缺陷，起始状态是晶体理想结溶入例如，对具有结构32构，终了状态是铝离子取代镁离子后，有正离子空位产生，形成有点缺陷的离子晶体结构。
．高温下有可能产生空位对，即两个空位复合在一起。
问题为什么会有这种情况？注意，要结合低温的情形进行全面的分析。
UGibbsG=U-TS知，自由能增大。
而增大，由函数答：在高温下，空位浓度增加，内能为了使能量尽可能小，出现两个空位复合的现象，是因为在高温下，熵起主要作用。
当两个G 减小。
空位复合在一起时，空位形式种类增加，对组态数的影响是正的。
即使金属的空位形成能与其熔点有何关系？为什么？问题1、熔化的难易程度与结合能有关。
原子间结合得越紧密，越难以融化，答：即熔点越高。
2、空位的形成能是原子在体内结合键能与表面结合键能之差，与结合能有关，结合能越高，空位形成能越大。
“金属的空位形成能越大，熔点越高”因此，C 2 3超过怎样的数值，你认为该式就不适用了？－当式中的问题e C计算过程中可知，其假设空位形成能为常数，这就要求各个空位在形成过程答：在e中，相互独立，无影响，这在空位浓度较低时才能近似满足。
因此该式仅适用于空位浓度较1%~10% 之间。
低的情况，大约在“高能粒子辐照”几个字中，高能粒子除能量高外有无别的隐性含义？问题高能粒子受散射小，穿透能力强，能够深入材料内部，形成足够的空位浓度。
答：???STU?G??SUG???H?T?替。
，而不是请说明用问题严格讲，应该写成H?的合理性。
代??pV???U?H?，在我们讨论的晶体范围内，一般涉及到的均为凝聚态，压答：由U?H?。
替代强与体积的影响非常小，可以忽略不计，因此可以用问题是什么振动熵？理想晶体中的振动熵与含空位的振动熵有什么差异？参考：kT ln NkS?3。
v hv1 、振动熵是指由于振动形式的多样性而造成的独立微观状态数。
答：2、可以将晶体模型中的拉压情形类比于弹簧模型的拉压。
显然易见，含空位的晶体与?k?kh。
因此理想比较小的弹簧，又能量正比于劲度系数，即理想晶体相比是劲度系数??hh。
可从两种角度来看：大于含空位晶体中的晶体中()< () SvSv。
含空位晶体理想晶体①由振动熵公式可知，②从物理上理解，晶格振动的能量可用声子模型来描述。
当温度一定时，总能量一定。
??hh，因此理想晶体中声子种数小于含空位晶而又由于理想晶体中大于含空位晶体中的()< () SvSv。
体，即振动形式少于含空位晶体，也就是理想晶体含空位晶体A1 的，为什么？问题考虑了振动熵概念之后，平衡空位浓度增加，即是大于?U?T?S曲线应该向下移，答：由下图可见，当考虑了振动熵之后，平衡处与之抗衡的n'e A1的。
也应该相应增大，则由图可见，平衡空位浓度是大于增加，即（熵的作用能力越强，越易于空位的形成）“由于自间隙原子的形成能是空位形成能的几倍，实际晶体中的空位浓度远大于问题，这句话可以理解为“自间隙原子现象可以忽略不计”吗？请给予说明。
自间隙原子浓度”可以。
答：1.NaClMgO6eV/2.2eV/为什问题与个。
的结构相同，但肖脱基缺陷形成能分别为个与2.请根据这两个数据对它们的肖脱基缺陷的浓度情况做出判断。
么数据差异如此之大？MgONaCl1晶体都是通过离子键相结合的与答：、肖脱基缺陷形成能与结合能成正比。
负离子通离子键是由正、离子晶体。
而在材料物理基础的离子结合一节中，我们可以得知，ONaMgCl ZZ?离过库仑力而形成的，其平衡时晶体结合能。
而和离子为一价离子，与?? NaClMgO，即肖脱基缺陷形成能前者大得多。
子均为二价离子，因此的结合能大于MgO2NaCl。
中肖脱基缺陷的浓度大于、肖脱基形成能越大，越难以形成，因此．P13()存在于某一晶面内，该位错环的各个部分可能都即位错线呈环状问题有一个位错环是刃位错吗？可能都是螺位错吗？为什么？：可能是刃位错，一定不是螺位错。
答而螺位错的伯氏矢因为①刃位错的伯氏矢量垂直于位错线，所以显见，量平行于位错线。
②同一根位错线上的伯氏矢量相同。
而各处都平行对于位错环容易做到各处伯氏矢量垂直于位错线，,b1b2bb?不满足上面的条件。
于位错环却无法办到。
如图，都平行于位错环，但和21P16?? 52。
总是大于从几何的角度分析，为什么刃位错中的－。
参考图问题yx yx2-5方向上晶格常数发生了明显的压缩预拉伸，而可见，插入半原子面后在答：从图方向上则几乎无变化。
??0?? 52。
问题从几何的角度分析，为什么刃位错中的。
参考图－zxyz2-5，想象纵向劈开该晶体，从侧面观察露出来的晶面，原子间角度无变化，答：参看图??=0.=0，同理可得因此zxyz?x?y0?0x?。
参考图当问题从几何的角度分析，为什么在刃位错中，或时，xy 25。
－?xy?0? 2-50x?。
可见，在和答：参看图方向上，原子间角度无变化，因此xy??00??<0y>0y。
；当时，问题从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当时，xx 25。
－参考图)(2-5y>0，周围原子受压，因答:参看图可见，当插入半原子面后，当时即上半原子面内??00?? <0y。
时，周围原子受拉，即此，而当xx??0?2. 1.y=0。
；问题从几何的角度分析，为什么在刃位错中，当时：“最大”xyx52。
－参考图???00?<0y2-51y>0，可见，，当可见，在刃位错中，当时，时，答：、参看图xx??0(y=0) 。
时，可类比于工程力学中“梁弯曲的中性层”概念当x? 2y=0。
时，原子间角度变化最大，因此“最大”、当xy P18什么是外应力场？请按“属＋种差”方式给出定义，并举例说明。
问题属：应力场，即因原子排列偏离理想状态而产生的应力的空间分布。
答：种差：外，即外部给予的。
综上所述，外应力场是指“由外力引起的原子排列偏离理想状态，从来产生的应力的空间分布。
如果外力场是纯剪切应力，问它对立方系的空位会产生作用吗？问题答：立方系的空位可看成球对称的点缺陷，其只产生正应力场，而外立场是纯剪切应力与正应力场性质不同，不会产生作用。
??Fe 八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？为问题对于一根直螺位错，它对溶入什么？不会。
答：??Fe八面体间隙中的碳原子可看成球对称因为直螺位错只产生剪切应力场，而溶入的点缺陷，其只产生正应力场，两者的产生的场的性质不同，不会产生作用。
?1.?Fe八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？问题对于一根直刃位错，它对溶入2.如果有相互作用，结局会怎样？提示：结局一定是系统自由能下降。
但需要同学为什么？们具体指出如何下降。
?1?Fe而对于溶入会。
直刃位错会产生三个方向上的正应力场和一个切应力场，答：、八面体间隙中的碳原子产生正应力场，两者有相同性质的场存在，会产生作用。
2、结局会导致碳原子数向刃位错下方聚集，形成“柯氏气团”。
因为在刃位错下方，原子受拉，晶格常数变大，碳原子待在该处的产生的应变能小，即使系统自由能下降。
同一滑移面上有两个相互平行的正刃位错，它们相互吸引还是排斥，为什么？问题排斥。
答：2E b?，由刃位错能量公式可知，刃位错能因此当两个正刃位错距离无限远时，位错总??222b42b??EE2b b?2，，能量而当两个正刃位错靠近合成一个时，伯氏矢量为总能量，即可推断当两个相互平行的正刃位错靠近时，总能量增大，因此它们相互排斥。
一个直螺位错平行于一个直刃位错，说明这两个位错之间没有相互作用。
问题?????、、，而在直螺位错中，仅有另外两个应力答：直刃位错中有应力场、、zxyzyxy?，它们之间没有性质相同的场存在，因此两个位错之间没有相互作用。
zxP22问题应力与通常的力是不同的概念。
在上面的分析中，是如何将外应力转换为作用在一个个原子身上的力？2?af?。
答：通过应力场作用在一个个原子身上，作用在原子身上力的大小为问题上述分析中，为什么总是强调小的位移？这里位移与正应力相关，还是与剪切应力相关？1、因为每个原子虽只有很小的位移，但位错却发生了较大位移，说明有位错的晶答：体位错滑移仅需很小的剪切力。
