平均电流模式控制Buck电路小信号分析

编号0614226毕业论文（2010 届本科）题目：基于平均电流法的BUCK电路并联仿真系（部）院：河西学院机电工程系专业：电气工程及其自动化作者姓名：王小会指导教师：王小军职称：讲师完成日期：2010 年 5 月10 日二○一○年五月机电工程系2010届毕业设计答辩申请表河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

本科毕业论文（设计）作者签名：二○一○年五月八日河西学院本科生毕业论文（设计）任务书河西学院本科毕业论文（设计）开题报告目录摘要 (I)前言 (1)第一章 BUCK降压电路基本原理 (2)1.1 Buck降压电路基本原理 (2)1.1.1 电感电流连续模式 (2)1.1.2 电感电流临界模式 (4)1.1.3 电感电流断续模式 (5)1.1.4 Buck电路参数选择 (5)1.1.5 Buck降压电路开环仿真 (6)1.2 Buck电路状态空间平均法模型 (8)1.3 本章小结 (12)第二章闭环控制方法 (13)2.1 电压模式控制 (13)2.1.1 电压模式控制原理 (13)2.1.2 补偿电路设计 (14)2.1.3 电压模式控制仿真 (18)2.2 电流模式控制 (19)2.2.1 电流峰值控制 (19)2.2.2 平均电流控制 (21)2.3 本章小结 (23)第三章开关电源系统的并联均流技术 (24)3.1概述 (24)3.2 输出阻抗法 (25)3.2.1 串电阻法 (26)3.2.2 输出电流反馈法 (29)3.3 主从设置法 (32)3.3.1 均流原理 (32)3.3.2 仿真结果 (33)3.4 平均电流法 (35)3.4.1均流原理 (35)3.4.2 仿真分析 (36)3.4.3 解决存在问题 (41)3.5 本章小结 (41)致谢 (42)参考文献 (43)附录一 (44)摘要大功率输出和分布式电源是电源技术发展的方向，这使得电源的并联均流技术成为一个研究热点。

B u c k电路小信号分析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】1. B u c k 电路小信号线性化交流模型为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L（1-1）2. Buck 电路小信号交流模型等效电路图2-1Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g （3-1）谐振频率Hz LC f 3.503210==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社，2005.4. 主电路参数设计（1）输入直流电压in V ：100V（2）输出电压o V ：50V ， 纹波系数：00001≤δ（3）占空比：5.0o ==inV V D （4）负载：Ω=10R（5）功率：W R V P 2502o == （6）开关频率：kHz f s 10=（7）开关管由于是小功率DC-DC 变换器，所以选用功率MOSFET 作为开关器件，MOSFET 的型号选择IRF250（V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。

（8）电感电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式，由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件：21D RT L S -≥（4-1） 得：S RT D L 21-≥ （4-2）所以mH L 25.0≥,取mH L 1=（9）电容电容的作用是保持恒定的输出电压，可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小：所以F C μ5.62=，取F C μ100=--------[1]裴云庆，杨旭，王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社，2010.[2]英飞凌公司.IRF250数据手册.[3]巩鲁洪,曹文思.基于BUCK 变换器的建模与设计[J].科学之友,2008.5. 扰动信号占空比扰动：)2sin()(~t f d t d sd π=其中： 005.05.01001=⨯≤d kHz kHz f sd 110101=⨯≤输入电压扰动：)2sin()(~t f u t u su in π=其中： V V u 5.0501001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤负载扰动：)2sin()(~t f i t i si o π=其中： A A I 05.051001=⨯≤kHz kHz f sd 110101=⨯≤6. 仿真因素电路与小信号模型对比输入电压小扰动)(~t u in占空比小扰动)(~t d →输出电压)(~o t u 纹波等稳态性能负载小扰动7. 仿真结果分析电路与小信号模型对比，模型是否精确？加各种扰动，对输出电压的影响？。

开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。

关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制0 引言设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。

而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。

为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。

在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。

由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。

好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。

开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。

采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。

1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。

R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。

各状态变量的正方向定义如图1中所示。

图1 典型Buck电路S导通时，对电感列状态方程有L=U in－U o （1）S断开，D1续流导通时，状态方程变为L=－U o （2）占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3）稳态时，=0，则DU in=U o。

buck电路小信号模型传递函数Buck电路是一种常见的降压型DC-DC转换器，其小信号模型传递函数是指在小信号条件下，输入电压和输出电压之间的传递函数关系。

在实际应用中，了解Buck电路的小信号模型传递函数对于设计和优化电路具有重要意义。

Buck电路的小信号模型传递函数可以通过对电路进行线性化处理得到。

在小信号条件下，电路中的元件可以被视为线性元件，因此可以使用线性电路分析方法来求解电路的传递函数。

具体来说，可以将Buck电路分为两个部分：输入端和输出端。

输入端包括输入电压源和输入电感，输出端包括输出电感、输出电容和负载电阻。

在小信号条件下，可以将输入电压和输出电压表示为其平均值加上一个小信号分量，即：Vin = Vavg + δVinVout = Vavg + δVout其中，δVin和δVout表示输入电压和输出电压的小信号分量。

根据线性电路分析方法，可以得到Buck电路的小信号模型传递函数为：H(s) = δVout / δVin = -D / (1-D) * 1 / (sLout + Rload + 1 / (sCout))其中，D表示开关管的导通比，Lout表示输出电感的电感值，Cout 表示输出电容的电容值，Rload表示负载电阻的阻值，s表示复频域变量。

从上式可以看出，Buck电路的小信号模型传递函数与电路中的元件参数密切相关。

例如，当输出电感的电感值增大时，传递函数的分母会增大，从而导致传递函数的幅频特性发生变化。

同样地，当负载电阻的阻值增大时，传递函数的分母也会增大，从而导致传递函数的幅频特性发生变化。

在实际应用中，了解Buck电路的小信号模型传递函数可以帮助工程师更好地设计和优化电路。

例如，可以通过调整电路中的元件参数来改变传递函数的幅频特性，从而实现更好的电路性能。

此外，还可以通过仿真和实验验证传递函数的准确性，从而进一步优化电路设计。

Buck电路的小信号模型传递函数是电路设计和优化中的重要概念。

开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分，它关系到一个电源性能的好坏。

要设计一个好的环路，必须要知道主回路的数学模型，然后根据主回路的数学模型，设计反馈补偿环路。

开关电源是一个非线性系统，但可以对其静态工作点附近进行局部线性化，这种方法称为小信号分析法。

以一个CCM模式的BOOST电路为例其增益为：其增益曲线为：其中M和D之间的关系是非线性的。

但在其静态工作点M附近很小的一个区域范围内，占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。

因此在这个很小的区域范围内，我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。

这就是小信号分析的基本思路。

因此要对一个电源进行小信号建模，其步骤也很简单，第一步就是求出其静态工作点，第二步就是叠加扰动，第三步就是分离扰动，进行线性化，第四步就是拉氏变换，得到其频域特性方程，也就是我们说的传递函数。

要对一个变换器进行小信号建模，必须满足三个条件,首先要保证得到的工作点是“静”态的。

因此有两个假设条件：1，一个开关周期内，不含有低频扰动。

因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率。

这个假设称为低频假设2，电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。

也就是系统的转折频率要远远小于开关频率。

这个假设称为小纹波假设。

其次为了保证这个扰动是在静态工作点附近，因此有第三个假设条件：3，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。

这个称为小信号假设。

对于PWM模式下的开关电源，通常都能满足以上三个假设条件，因此可以使用小信号分析法进行建模。

对于谐振变换器来说，由于谐振变换器含有一个谐振槽路。

在一个开关时区或多个开关时区内，谐振槽路中各电量为正弦量，或者其有效成分是正弦量。

正弦量的幅值是在大范围变化的，因此在研究PWM型变换器所使用的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。

对于谐振变换器，通常采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。

以一个CCM模式下的BUCK电路为例，应用上面的四个步骤，来建立一个小信号模型。

图1： 平均电流控制的等效功率级及其PWM 调制器平均电流控制开关电源的等效功率级如图1所示，它将电感电流取样信号与控制电压组成一 个误差放大器，这个放大器的输出再与外部固定斜波比较，来产生控制占空比。

其占空比的 产生与电压型控制类似，只是PWM 调制器的同相端信号从)(t v c 变成了)(t v i 。

Ts外部斜波Se 驱动器div mF mV图2： 平均电流控制的PWM 调制器波形调制器的波形如图2所示。

从图2可知，控制占空比为：)()(t v F V v T t t d i m mcs ON ×===， 同电压型控制，其mm V F 1=是常数。

所以输出（占空比d ）和输入（电压i v ）的小信号关系为：i m v F dˆˆ×=。

另外从图2的电流环误差放大器可知，L i i c i i i R G v G v ˆˆ)1(ˆ−+=，所以占空比的小信号为：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=，其中)()()(12s Z s Z s G i i i =为电流环补偿器的传递函数，须在设计电压环补偿器之前就已经设计好。

如0)(=s G i ，即0)(2=s Z i ，则c m v F dˆˆ×=，其结果就是电压型控制。

所以电压型控制可以看成是平均电流型控制在电流补偿器传递函数为零（将放大器接成跟随器）时的特例。

为了改善电压型控制的动态特性，可通过选择平均电流型控制中的电流环补偿器传递函数)(s G i 来实现，从占空比的小信号方程：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=可以看出，在)(s G i 为一个复杂的传递函数时，占空比与控制电压和电感电流之间不再是线性关系，而是一个复杂的非线性关系。

把这个小信号方程与实际功率级的传递函数方块图结合后，可以得到平均电流控制的等效功率级传递函数方块图，如图3所示。

Buck功率因数校正电路预测平均电流控制研究刘吉星;沈锦飞【摘要】介绍了一种Buck功率因数校正电路，采用无差拍算法的预测平均电流控制，减小了系统的延迟，提高了系统的电流环性能。

使用 Matlab仿真软件对基于预测平均电流控制的Buck变换器功率因数校正电路进行了建模和仿真，仿真波形表明采用预测电流控制的功率因数校正电路具有谐波小、输入功率因数高、动态响应快等优点。

%This paper introduced a Buck PFC converter topology and its controlled method which is adopt the deadbeat algorithm for predicting the average current control,it reduced the system delay and improve the current loop performance of the system.The system simulation of Buck PFC converter with predictive averaged current mode control with Matlab is established.The simulation results prove that the Buck PFC converter with predictive averaged current mode control has low harmonic current,high input power factor and the new current predictive algorithm can improve the dynamic response of the system.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P11-13)【关键词】变换器;预测平均电流;功率因数校正【作者】刘吉星;沈锦飞【作者单位】江南大学电气自动化研究所，江苏无锡 214122;江南大学电气自动化研究所，江苏无锡 214122【正文语种】中文【中图分类】TN7100 引言Buck变换器系统由于采用二极管整流，斩波环节的输入电流会严重畸变，谐波含量大且功率因数较低，会对电网产生影响，可以在直流斩波环节增加功率因数校正单元来解决这个问题［1］。