有横梁梁桥和铰接梁桥横向分布系数的对比

有横梁梁桥和铰接梁桥横向分布系数的对比
摘要：横隔梁作为主梁之间的联系构件，在钢筋混凝土或预应力钢筋混凝土梁桥上，通常会被设置在桥的两端、跨度中央、1/4跨度或其他截面处，从而增强桥梁的整体性，并加大横向结构的刚度。

本文通过刚性横梁法和铰接梁法对某桥的5片主梁进行横向分布系数计算，从而比较两种连接方式下各主梁对荷载的横向分布系数的变化和分布规律。

关键词：横隔梁；刚性横梁法；铰接法。

Abstract: crossbeams are always arranged at both ends of the girders, central span, 1/4 span or other sections so as to increase the integrity and lateral stiffness of the bridge. This article calculate the transverse distribution coefficient of each girder via the method of rigid beams and hinged beams and compare the difference.
Keywords: crossbeam; the method of rigid beams; the method of hinged beams.
1 计算模型及截面特性计算
1.1计算模型介绍
某简支T梁桥，全长l0 = 19.96m, 计算跨径L = 19.50m，桥面净空为净——7.5 + 20.25m护轮带，由间距b=1600mm的5根主梁组成，主梁的截面尺寸如图1所示：
图1
1.2主梁截面特性计算
截面形心距截面上边缘的距离e
式中：Ai——各分块面积；
yi——各分块面积形心距上边缘的距离；
截面惯性矩计算：
截面抗扭惯矩计算
式中：bi、ti——相应为单个举行截面的宽度和厚度；
ci——矩形截面抗扭刚度系数；
2横向分布系数计算
作用在桥梁上的荷载包括恒载和活载，恒载的计算比较简单，而活载是沿桥梁纵横向都能移动的局部荷载，若要精确计算桥梁最不利的内力值，当需用影响面这种空间计算方法，但是这种方法计算繁重，目前广泛使用的一种方法就是把复杂的空间问题合理转化成简单的平面问题，即将空间影响面函数分离成两个单值函数的乘积，其中沿桥梁横向的单值函数即为横向分布影响线。

为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先要求出各片主梁的荷载横向影响线，常用的方法有杠杆原理法、刚性横梁法、修正的刚性横梁法、铰接法、刚接法、比拟正交法，有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为m, 这个m就称为荷载横向分布系数。

2.1铰接梁法计算模型横向分布系数
对于用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或者伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱，这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板，以此为基础，采用正弦半波荷载发展了横向铰接梁理论来计算荷载的横向分布。

对于本桥，利用两相邻T梁在铰接缝处的竖向相对位移为零的变形协调条件，可列出5个正则方程如下：
解此正则方程可以得到相应峰值gi。

2.1.1刚度参数的计算
，可见翼板的弹性挠度对铰接T梁的正则方程影响不大，本文为了比较两种连接方式的横向分布系数，所以依然计入的影响。

2.1.2绘制跨中荷载横向分布影响线
将代入由力法列出的正则方程，求的1、2.、3号主梁影响线的各竖标值如表1，并绘制相应影响线如图2所示.
表1
图2
2.1.3计算各主梁的荷载横向分布系数
汽车荷载的横向最不利布置如图2所示，则各主梁的荷载横向分布系数为：1号梁：
2号梁：
3号梁：
2.1.4铰接梁法各主梁横向分布系数特征
计算结果表明，无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，中间主梁的荷载横向分布系数比边梁的要稍大一些，并且各主梁的横向分布系数比较接近。

2.2修正的刚性横梁法计算
刚性横梁法，即把梁桥视作由主梁和横梁组成的梁格系，通过横梁由一片主梁传到其他主梁上去，同时主梁又对横梁起到弹性支承的作用，并且把横梁的刚度假定为无穷大，在车辆荷载作用下，横梁的弹性挠曲变形同主梁相比微不足道，这种把横梁当做支承在各片主梁上的连续刚体来计算和在横向分布系数的的方法称为刚性横梁法，若在计算中如果考虑主梁抗扭刚度，则为修正的刚性横梁法。

2.2.1计算抗扭修正系数
式中：——抗扭修正系数，取决于结构的几何尺寸及材料特性；B——桥宽；
——与主梁根数有关的系数；
2.2.2计算横向影响线竖标值并绘制影响线
1号梁：
2号梁：
3号梁：
k=1、2、3、4、5.
式中：ai为各主梁中轴到桥纵轴线的距离；
表示第i根梁的横向分布影响线在第k根梁位置的竖标值；
各主梁影响线绘制如下图（图3）：
图3
2.2.3计算荷载横向分布系数
横向荷载按最不利布设，可得各主梁横向分布系数如下
1号梁：
2号梁：
3号梁：
2.2.4刚性横梁法各主梁横向分布系数特征
对于同截面各主梁，采用刚性横梁法计算表明，边梁对汽车荷载的横向分布系数比中梁要大，并且各主梁的横向分布系数差值较大。

3结论
由上述荷载横向分布影响线及横向分布系数的计算分析可以得出以下几点结论：
1）铰接梁各梁横向分布系数接近，但中梁略大，所以桥梁实际承载能力是由中梁做控制的；而有横隔梁的桥梁，其边梁的横向分布系数要比中梁的横向分布系数大，也就是说桥梁的承载力由边梁做控制。

2）从横向分布影响线来看，铰接梁桥的整体受力性能要比有横隔梁的桥梁差，荷载作用位置所在的梁承担的荷载较大，而有横隔梁的桥梁整体受力性能要比铰接梁桥好，其荷载分担情况取决于荷载作用的偏心距。

3）有横隔梁的桥梁其中梁的横向分布影响系数比同一桥梁采用铰接法所对应的中梁的横向分布影响系数小，所能承受的极限荷载就相应较大；而对于边梁的横向分布系数来说，虽然有横隔梁的桥梁比同一桥梁采用铰接法的大，但是铰接梁桥的边梁在运营中比较容易得到最不利荷载状态，而有横隔梁的桥梁得到最不利荷载状态的概率要远小于铰接梁桥。

所以从长期使用状态的角度出发，有横隔梁的桥梁长期实用性强。

4）从刚性横梁法的计算结果来看，对于桥宽比较大的T形桥梁，边梁的梁
高可相对中梁提高，从而可以提高材料使用效率，增强桥梁的承载能力。

而对于铰接梁桥，鉴于各主梁横向分布系数比较接近，所以采用同一主梁截面形式有利于施工方便。

5）若是对已建铰接梁桥采用横隔梁的方法进行加固时，必须对边梁进行进一步加固和验算，否则会适得其反，使边梁更早破坏。

参考资料：
[1] 桥梁工程（第二版）范立础编。