比较线段的长短 导学案

5.2比较线段的长短一、学法指导会比较两线段的长短。

二、回顾旧知1、直线的特点、表示方法？2、线段的特点、表示方法？3、射线的特点、表示方法？三、超前体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

四、交流讨论1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。

a2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？（1）如图，分别比较线段AB、CD的长短。

A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3（2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和。

（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a ab中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。

五、巩固练习1、如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（）A C D BA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD2、已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（）3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。

（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm。

（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm。

4、如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB的；这时AM= =12 AB5、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是六、反思领悟这节课我们学到了: 。

我的疑问是: 。

1北师大版教材七年级上册数学《比较线段的长短》导学案班级 姓名_______ 等级一、自主学习：亲爱的同学，请你认真阅读教材第110页“议一议至111页图4-10”，并思考下列问题。

1、“线段”、“线段的长度”、“线段的长短”是什么意思？ 有区别吗？什么叫两点间距离？ 比较两条线段的长短时，针对某一条线段来说，它和另一条线的长度有哪几种可能的情况？ 2、说一说比较线段长度有哪些方法？用重合的方法比较两条线段长短时，最关键是什么？ 3、什么叫线段相等? 什么叫线段的大小？任意的两条线段，你如何比较他们的大小？什么叫一条线段大于（小于）另一条线段？4、什么叫尺规作图？ 二、合作探究1、如图，已知一条线段a ， a你如何另外画一条线段，使它的长度也等于a 呢？或者2a 或者3a ？2、已知一条线段a ，另一条线段b ,ab你如何再另外画一条线段c ，使它的长度等于a+b 呢？或者是a-b 呢?3、根据下列语句画出图形：① 延长线段AB 到C 使得BC=AB ， ② 延长线段BA 到D 使得AD=AB ，BABA三、课堂练习〖选择题〗 下列说法中, ① 延长直线AB 到C; ② 延长射线OC 到D; ③ 反向延长射线OC 到D; ④ 延长线段AB 到C. 正确的是 ( )A .①② B. ②③ C. ③④ D. ①④〖填空题〗1、若A 、B 、C 、D 为一直线上顺次四点,DBA则 ① AB+BC=_______, ② AB ＋BD=_______③ AC+CD=_______， ④ AC+BD=AD+______⑤ AC=BD —______+AB ⑥ AD —AB=_____=AC —_____+CD ⑦ 若AD=5厘米，AB=CD=1.8厘米，那么BC=____厘米； 2、延长AB 到C ，使得AC=3AB ，那么AB ：AC=_______BA〖解答题〗1、(课本112页随堂练习1) 比较折线AB 和A ’B ’的长短，你有什么方法？需要什么工具？B 'A'BA2、已知:A 、B 、C 三点在同一直线上,且AB=6，BC=4，求线段AC 的长度四、小结回顾本节课我们学习的知识点有： 1、线段大小的比较：① 比较线段长短的方法有两种，第一种是__________法，使用前提是有_________ 第二种是__________法，使用关键是要把_________② 比较两条线段AB 、CD 的长短，结果有三种可能：AB____CD 或AB_____CD 或 AB_____CD2、线段的画法：① 画一条线段等于已知线段 ② 画线段的延长线 ③ 画线段的和差。

4.2比较线段的长短导学案【学习目标】——导向1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

【学习重点】能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

【学习难点】用圆规作一条线段等于已知线段；线段中点。

【导学过程】——导法【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长一、问题如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？结论：______________________________________二、探究：探究1：比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB = cm ，线段CD = cm ，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合，若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。

探究2：线段中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。

如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。

第四章基本平面图形2. 比较线段的长短一、教学目标如下：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

三、教学过程设计第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。

顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？CBA怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段， 怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、 讨论比较方法。

第二环节 问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。

方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。

多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。

看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。