四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学(文)试题 Word版含答案

四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 Na-23一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关酶和ATP的叙述，不正确的是A.酶的合成需要ATP供能，ATP的合成需要酶的催化B.酶和ATP的合成都离不开细胞器C.ATP的水解产物可以是某些酶的合成原料D.人成熟红细胞不能合成酶，但可以合成ATP2.下列关于细胞分裂的描述，正确的是A.减数第一次分裂后期和有丝分裂后期，核内DNA数和染色体数之比都为1:1B.有丝分裂产生的子细胞含有该物种的全套遗传信息，而减数分裂产生的子细胞不含有C.细胞分裂间期，染色体的复制需要解旋酶和RNA聚合酶D.所有次级精母细胞中的染色体数只有精原细胞染色体数的一半3.女性受孕以后，随着孕周的增加，雌激素和孕激素分泌逐渐增多，可导致糖代谢异常，即妊娠期糖尿病。

如图为进食等量葡萄糖后，孕妇与正常妇女（非孕妇）血糖浓度和胰岛素浓度变化的数据记录。

下列分析错误的是A.妊娠期糖尿病的病因可能是孕妇体内增多的雌、孕激素抑制了胰岛素的分泌导致血糖高于正常女性B.30min后正常女性因血糖浓度降低，通过反馈调节使胰岛素浓度随之下降C.孕妇体内相应靶细胞对血糖的敏感度和对胰岛素的敏感度都比正常妇女低D.孕妇一旦确诊为妊娠期糖尿病，应及时控制糖类摄入量4.生物实验中常用酒精处理实验材料。

下列说法正确的是A.在脂肪的鉴定实验中，常用酒精处理花生子叶，是为了便于染色B.在观察有丝分裂的实验中，常用酒精和盐酸混合处理根尖，使组织细胞分离开C.在绿叶中色素的提取和分离实验中，常用无水乙醇来分离四种色素D.在探究土壤中小动物类群丰富度的实验中，常用酒精吸引小动物5.下列有关种群和群落的叙述，不正确的是A.种群密度是种群最基本的数量特征，常用样方法来估算植株上蚜虫的密度B.嘉陵江近岸区和江心区有不完全相同的生物分布，构成了群落的水平结构C.群落演替过程中种群的基因频率也会发生变化D.群落演替到相对稳定阶段后，群落内的物种组成不再发生变化6.某雌雄异株植物的花色由三个复等位基因A1、A2和A3控制，且A1、A2和A3中任何两个基因组合在一起，各基因都能正常表达，如图表示基因对花色的控制关系，下列说法正确的是A.花色的表达体现了基因通过控制酶的合成来直接控制生物性状B.红花植株与纯合白花植株杂交，后代中可能出现红色:白色=1:1C.若两植株杂交后代同时出现四种花色，则亲本植株一定为橙色和紫色D.若杂合白花植株与橙花植株杂交，则后代中白色个体和橙色个体所占比例相同7．《天工开物》中记载：人贱者短褐、枲裳，冬以御寒，夏以蔽体，其质造物之所具也。

四川省南充市2018届高三第二次（3月）高考适应性考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}32101-，，，，=M ，{}02|2≤-=x x x N ，则=⋂N M ( ) A ．{}21， B ．{}32， C ．{}3,0,1- D ．{}210，，2.复数1-i1+i（i 是虚数单位）的虚部为( ) A ．-i B ．-2i C ．1- D ．2- 3.若函数()x f 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=⎪⎭⎫⎝⎛21f ( ) A ．31 B ．3 C ．31- D ．-3 4.命题“32000,-+10R ∃∈≤x x x ”的否定是( ) A ．32000,-+1<0R ∃∈x x xB ．32,-+1>0R ∀∈x x xC.32000,-+0R ∃∈≥x x x D ．32,-+10R ∀∈≤x x x5.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛π+=42sin x y 的图象，只需将x y 2sin =的图象( ) A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D ．向左平移8π个单位6.设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( ) A ．43 B ．41- C.41 D ．43- 7.式子04331201827log 2log 81+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛等于( ) A ．0 B ．23 C.-1 D ．21 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代成边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入6,2,110011===n k a ，则输出b 的值为( )A ．19B ．31 C. 51 D ．639.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为( )A.23472++ B ．1072+ C. 710+ D ．3412+10.抛物线x y C 8:2=的焦点为F ，准线为P l ,是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若PQ PF 54=，则=QF ( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．611.已知点O 为ABC ∆内一点，且有32=++,记AOC BOC ABC ∆∆∆,,的面积分别为321,,S S S ，则321::S S S 等于( )A ．6：1：2B ．3：1：2 C. 3：2：1 D ．6：2：112.在平面直角坐标系xOy 中，已知0ln 1121=--y x x ，0222=--y x ，则()()221221y y x x -+-的最小值为( )A ．1B ．2 C.3 D ．4 二、填空题：每题5分，满分20分.13.已知向量)2,3(),,1(-==b m a ，且()b b a ⊥+，则实数=m ． 14.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ．15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥+-020022y x y x y x ，则y x z 2+=的最小值为．16.已知函数()12-=x xx f ，函数()x g 对任意的R x ∈都有())2016(42018--=-x g x g 成立，且)(x f y =与)(x g y =的图象有m 个交点为()()()m m y x y x y x ,,,,,,2211 ，则()=+∑=mi iiy x 1．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列{}n a 中，公差22,452=+=a a d ，记数列{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n S ； (Ⅱ)设数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S n n12的前n 项和为n T ，求14T .18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的22⨯列联表：(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=19.如图，再多面体ABCDM 中，BCD ∆是等边三角形，CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，平面⊥CMD 平面BCD ，⊥AB 平面BCD ，点O 为CD 的中点.(Ⅰ)求证：//OM 平面ABD ；(Ⅱ)若2==BC AB ,求三棱锥ABD M -的体积.20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23，点），（12M 在椭圆C 上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)直线l 平行于O OM (为坐标原点），且与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，若AOB ∠为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围.21.已知函数()=ln ,()=()R ∈f x x g x ax a .(Ⅰ)若函数)(x f y =与ax x g y ==)(的图象无公共点，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若存在两个实数21,x x ，且21x x ≠，满足()()()()2211,x g x f x g x f ==，求证：212>e x x .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 已知函数12)(-=x x f .(Ⅰ)解关于x 的不等式1)1()(≤+-x f x f ；(Ⅱ)若关于x 的不等式)1()(+-<x f m x f 的解集不是空集，求m 的取值范围.【参考答案】一、选择题1-5: DCABD 6-10:DACBC 11-12：AB 二、填空题 13.8 14.362915. -6 16.m 3 三、解答题17.解：（Ⅰ）由2252=+a a 可得22521=+d a ， 又4=d ，所以11=a .于是34-=n a n . 则n n n n n n S n -=-=-+=22)12(2)341(.（Ⅱ）因为())121121(21)12)(12(1)2)(12(122+--=+-=-+=+n n n n n n n n S n n n . 所以2914)2911(21)2912715131311(2114=-=-+⋯+-+-=T . 18.解：（Ⅰ）10.8289.167655110110*********-702022022<≈=⨯⨯⨯⨯⨯=）（K 所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（Ⅱ）设从“对照班”中抽取x 人，从“翻转班”中抽取y 人，由分层抽样可知：4,2==y x 在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为21,A A ,“翻转班”的 4 名学生分别为4321,,,B B B B ，则所有抽样情况如下：{}{}{}{},,,,,,,,,,,,A 421321221121B A A B A A B A A B A {}{}{},,,,,,,,,411311211B B A B B A B B A {}{},,,,,,421321B B A B B A {}{}{},,,,,,,,,312212431B B A B B A B B A {}{}{}422322412,,,,,,,,B B A B B A B B A {}{}{}{}431421321432,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B A ,{}432,,B B B 共 20 种.其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种， 记事件A 为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则542016)(==A P . 19.（Ⅰ）证明：∵CMD ∆是等腰直角三角形，︒=∠90CMD ，点O 为CD 的中点，∴CD OM ⊥.∵平面⊥CMD 平面BCD ，平面⋂CMD 平面CD BCD =，⊂OM 平面CMD ,∴⊥OM 平面BCD .∵⊥AB 平面BCD ，∴AB OM //.∵⊂AB 平面ABD ，⊄OM 平面ABD ，∴//OM 平面ABD .(Ⅱ)由(Ⅰ)知//OM 平面ABD ，∴点M 到平面ABD 的距离等于点O 到平面ABD 的距离. ∵BCD BC AB ∆==,2是等边三角形,点O 为CD 的中点∴234834321212=⋅=⋅⋅==∆∆BC S S BCD BOD ∴OBD A ABD O ABD M V V V ---==332233131=⋅⋅=⋅=∆AB S BOD 20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为23,点)1,2(M 在椭圆C 上 所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+==2222211423c b a b a a c e ，解得6,2,22===c b a .故椭圆C 的标准方程为12822=+y x . （Ⅱ）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为21==OM k k , 又l 在y 轴上的截距m ，故l 的方程为m x y +=21. 由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1282122y x m x y 得042222=-++m mx x ，又直线与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，设()()2211,,,x y x B y A ，则42,222121-=-=+m x x m x x .所以0)42(4)2(22>--=∆m m ，于是22<<-m .AOB ∠为钝角等价于0<⋅,且0≠m则()024521212212121212121<+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=⋅m x x m x x m x m x x x y y x x即22<m ，又0≠m ，所以m 的取值范围为()()2,00,2U -. 21.解：（Ⅰ）因为函数)(x f y =与)(x g y =的图象无公共点， 所以方程ax x =ln 无实数解，即x x a ln =无实数解，令)0(ln )(>=ϕx x x x ，()2ln 1'xxx -=ϕ. 当0<<e x 时，()0ln 1'2>-=ϕx x x ，当>e x 时，()0ln 1'2<-=ϕxxx ()x ϕ在()0e ，单增，在()e,+∞单减，故e x =时，()x ϕ取得极大值，也为最大值1e. 所以，实数a 的取值范围1,+e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭.（Ⅱ）证明：令021>>x x ，因为())()(),(2211x g x f x g x f ==. 所以0ln ,0ln 2211=-=-ax x ax x .则)(ln ln 2121x x a x x -=-，)(ln ln 2121x x a x x +=+.所以212>e x x 等价于2ln ln 21>+x x ，即()212122x x a x x a +>⇔>+，即112ln 2ln ln 212121212121+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛->⇔+>--x x x x x x x x x x x x ，令t x x =21，则212>1,>e t x x 等价于()112ln +->t t t ，令()()()()011)(',112ln 22>+-=+--=t t t t h t t t t g . 所以)(t h 在()∞+，1上递增, 即有0)1()(=>h t g ， 即()112ln +->t t t 成立，故221e x x >. 22.解：（Ⅰ）由⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x 得1322=+y x ，所以曲线1C 的普通方程为1322=+y x . 把θρ=θρ=sin ,cos y x ，代入()1122=+-y x ，得到()()1sin 1cos 22=θρ+-θρ，化简得到曲线2C 的极坐标方程为θ=ρcos 2. （Ⅱ）依题意可设⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ6,,6,21B A ,曲线1C 的极坐标方程为3sin 2222=θρ+ρ. 将()06>ρπ=θ代入1C 的极坐标方程得32122=ρ+ρ，解得21=ρ. 将()06>ρπ=θ代入2C 的极坐标方程得32=ρ.所以2321-=ρ-ρ=AB .23.解：（Ⅰ）由()1)1(≤+-x f x f 可得11212≤+--x x .所以⎪⎩⎪⎨⎧≤---≥1121221x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤---<<-112212121x x x 或⎪⎩⎪⎨⎧≤++--≤1122121x x x 于是21≥x 或2141<≤-x ，即41-≥x .所以原不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41. （Ⅱ）由条件知，不等式m x x <++-1212有解，则()min1212++->x x m 即可.由于2122112211212=++-≥++-=++-x x x x x x ， 当且仅当()()01221≥+-x x ，即当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x 时等号成立，故2>m . 所以，m 的取值范围是()∞+，2.。

南充市高2018届第二次高考适应性考试文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至6页，第II卷7至12页，全卷共300分,考试时间150分钟。

第一部分（选择题，共140分）注意事项：1.答第一部分前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填写在机读（答题）卡上。

2.第一部分每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3.考试结束,监考人只将答题卡收回。

―、选择题（本部分共35小题，每小题4分，共计140分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）。

读非洲附近洋流分布示意图，回答1-2题。

1.图中洋流的名称、类型及其成因，组合正确的一组是A.①-索马里寒流-风海流-信风影响B.②-加那利寒流-密度流-盐度差异C.③-本格拉寒流-补偿流-水位差异D.④-莫桑比克暖流-补偿流-密度差异2.下列有关地理环境的叙述，正确的是A.图示季节，自波斯湾驶向日本的油轮一路顺风逆水B.③洋流附近的渔场与秘鲁渔场的成因相似C.④洋流西侧岛屿东部形成热带草原气候，西部形成热带雨林气候D.自甲海域经⑤到乙海域，油轮吃水线先变深后变浅读甲、乙、丙、丁四地附近河流流量与气温季节变化示意图。

读图回答3-5题。

3.图中流经四地的河流的主要补给形式与其它三个地区不同的是A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地4.图中四地自然带分布对应关系不正确的是A.甲-温带落叶阔叶林带B.乙-亚热带常绿阔叶林带C.丙-亚热带常绿硬叶林带D.丁-温带荒漠带5制约甲、乙两地种植业发展的自然因素分别是A.水源、光照B.热量、光照C.热量、水源D.地形、光照下面为2018年9月某地区地质灾害气象等级等值线分布图。

读图回答6-7题。

6.图中反映的主要地质灾害是A.滑坡和泥石流B.地震和滑坡C.火山和泥石流D.地震和火山7.甲、乙、丙三地地质灾害气象等级高于周围地区的主要原因是A.地质构造活跃，地形破碎B.植被稀疏，水土流失严重C.河流众多，河道弯曲，排水不畅D.丘陵地形，坡度大，地势起伏大读下列材料和图，回答8-9题。

文科数学参考答案•第 1页（共6页）卷八 文科数学参考答案、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DABCADBACCBD【解析】1. A ={ _1, 0, 1 2}，B ={ -2, _1, 0, 1}，所以 A" B ={ _1, 0, 1}，故选 D .2.=(a i)(2 -i) .口 j ，所以 2a 1=2-a ，即 a J ，故选 A .2 i 555 32 2 2 23 .由 |a 2b|=5 , |a-2b| = 3 得 a 4a|_b 4b 25 ①，a-4aLb4b 9 ②，①-②得 8；|_b =16，所以［|_b =2，故选 B .4. x =4, y 二，所以 =6 46，得 n =40，故选 C .5.{a n }是等差数列，S 5二S 8，得a 7 =0，所以民=13a ? =0，故选A .x =a ，即---1 , a - -4，故选 D .446.抛物线ax - y 2 =0可化为y 2二-ax ，其准线方程为 7.函数y =sin 2x 亠n 二sin2 x 亠n的图象向左平移、6丿 I 12.丿fn二sin 2x —-个单位得到 12y=si n 2 I x 亠上亠nI 12 12丿sin2 x nI 6 ,故选B .3如图1所示，球心O 到下底面的距离 00 , AO2所以其外接球的半径 . AO 2 00,所以其外接球的表面积■9 .为 4 T R2=21 n,故选A .s =sin n sin 8 H| sin -^ = 0，故选C.3 3 310. 如图2，曲线2x的轨迹是以（1, 0）为圆心，1为半径n的上半圆，由几何概型得P诗寸，故选C .B文科数学参考答案•第2页(共6页)文科数学参考答案•第 3页（共6页）15.令 t =f (x),由 f(t) =0 ,得 t =0 或 t =2 ,再由 f(x)=0 ,解得 x =0 , x =2 ;由 f (x) =2 ,解得x =5，即函数y = f ( f (x))的所有零点所构成的集合为 {0, 2, 5}.16 .由题意得 OA_PA ，设点0到直线3x-4y-25=0的距离为d ，则d =〔 2右―=5,则 丁32 +42S PAOB =|OA||PA|=|PA|=』PO 2 —OA 2 二.P02 -1》.d 2 -1 =2.6 . 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)解：([)在 △ ABC 中，由 4S ° ABC =$3( c 2 -a 2 -b 2),得 2absi nC =,3(c 2 - a 2 -b 2),11. “f(x) ax ax x • 1有极值点2"f (x) =ax ax 1有两个不同的零点"u"a <0或a>4" n “a < 0或a > 4，故选 B .12.如图3,取线段PF 1的中点M ，则|OP OF 1^|2D M| =8 ,所以 |PF 2| =8,由 Ph —PF ? =10,得 PF i =18，故选 D .Xy (I 、、-io F J 0/ -5: \题号 13 14 15 16 答案3n n +1{0, 2 5}2^613.如图4,画出可行域，可知目标函数的最大值是当直线过(1, 1)时取得，即Z max =3.14.由亍寺寺川寺吨N*)①，得 1'7 7 "'=n -1(n> 2)②，①-②得冷=1，即 ％ =2n , 2所以数列1.的通项 Jog 2 a nL log 2 a n 十’ 1 _ 1 _1 log 2a^log 2a n i n(n 1) n一丄，所以 S n1n 12 23 nsinC 二2ab--3cosC即 tanC =』,0=® ............. .......................................................................................( 5分)图3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 【解析】 an 1图42 2 2c -a -b )文科数学参考答案•第 4页(共6页)/ 、 221 1 1 1 f n)(n) sin A sin B(1 —cos2A) (1—cos2B)=1 cos2A cos2 A 2 2 2 2(3丿 3sin 2A -!cos2A T = _丄 sin I 2A 亠 n T , ............................................................ (8 分)4 4 2 6在厶ABC 中，C =空,3所以A 三0, — , 2A 三0,勺,2A 上三n , ■5n , ................................................... (10分)I 3丿 J 3丿 6 16 6丿 所以 丄(2A+儿1邛,3 )2 I 6丿12 4；所以sin 2 A sin 2B 的取值范围为 -,-- .......................................... (12分)_2 4 18. （本小题满分12分）解：（I ）愿意不愿意 总计 男生 15 45 60 女生 20 20 40 总计3565100( 2 分)2计算疋二 _______ n(ad S ____________(a +b)(c +d )(a +c)(b +d)所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关.（n ）用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，则女生 4人，男生3人，分别编号为{1, 2, 3 4}, {a, b , c},从中任取两人的所有基本事件如下：{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, a} , {1, b} , {1 , c} , {2 , 3} , {2 , 4} , {2 , a} , {2 , b}, {2 , c} , {3 , 4},{3 , a} , {3 , b} , {3 , c} , {4 , a} , {4 , b} , {4 , c} , {a , b} , {a , c} , {b , c}. 共有21种情况，其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个，抽取的2人至少有一名女生的概率 p =堕. ............................... （12分）21 7 19. （本小题满分12分）（I ）证明：如图 5,取PA 的中点F ,连接BF , EF ,100(15 20 -45 20)2 60 40 35 65<-6.59:: (6分)因为E为PD边上的中点，所以EF// AD ,且EF二丄AD,■图5'.：2文科数学参考答案•第5页（共6页）因为AD// BC , BC =1AD ,2所以EF // BC,且EF =BC,所以四边形BCEF是平行四边形，所以CE/ BF，又CE二平面PAB , BF 平面PAB ,所以CE/平面PAB . .................................................... (4分) (H)证明：在直角梯形ABCD中，AB=BC=^AD=2 ,2所以AC =2 .2, CD =2 .2,所以AD2=AC2 CD2，所以CD _ AC，①又PA_平面ABCD，所以PA_CD，②又PA^AC =A，所以CD _平面PAC，因为CD 平面PCD，所以平面PAC _平面PCD .(HI )解：因为E为PD边上的中点，PA_平面ABCD，_ _1 _1 ||1 u I I-V D _ACE V p _ACD S A ACD PA,3 （8 分）所以V P公CE文科数学参考答案•第6页(共6页)文科数学参考答案•第 7页（共6页）因为S A AC D 却2 引2 —，pA=2 ,所以V P 公CE（12 分）20.(本小题满分12 分)2解：(I)设椭圆C 的方程为 令 ^2 =1(a b 0),b[a 2 -b 2 =3,由题意可得 13a 4b解得a 2 =4,b 2 =1,2故椭圆C 的方程为x y 2（4分）3y x ,2 r设直线 AB 方程为 y -x • m , A （N , y 1）, B （x 2, y 2）.2(n)直线0P 的方程为 将直线AB 的方程代入椭圆 C 的方程并整理得x 2 ■ 3mx ■ m 2 —1 = 0 ,文科数学参考答案•第 6页（共6页）由=3m 2 -4(m 2 -1) 0，得 m 2 ：：： 4 , x 1 冷=_ 3m ， 2x 1x 2 = m -1,(n)由(i)可知2 2 2 2(6分)由OA_OOA L OB =0，3OA|_OB =X t X 2 *『2=^X 2为 m7 3 2 x,x 2m(x t 、x 2)亠m 42#m( _ . 3m)亠 m 2 = 7(m 2 -1) 4 5 27 n m0，4 42 7得m• .................................................................5又 |AB| - 1 +刃(为 +x 2「一4X 1X 2 = 子 L .r 7， 8 分)|m| _|m|....................1 3 f4 2所以 S MOB n ^ABl L d J 上7 .4 -m 2 門 912 2 2 77 102O 到直线AB 的距离d 二 (10 分)12 分)(本小题满分12分)解：(I) f(x)=a 2l nx-x 2，ax ，定义域为(0, •:：),22 2a2x 「ax 「a(x 「a)(2x a)f (x)2x a =x1 ° 当 a 0 时，x (0，a)，f (x) - 0 ； X (a ， ：：)， f (x)=0 ； f (x)在(0, a)上单调递增,f (x)在(a ，：：)上单调递减;2。