2018年四川省高考文科数学试卷及答案

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B8．A9．D10．D11．C12．B二、填空题 13．1214．分层抽样 15．3 16．2-解答题四、17．（12分）解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=． 由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =． 故1(2)n n a -=-或12n n a -=． （2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =． 综上，6m =． 18．（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高． 理由如下：（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高． （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．（iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．学科%网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知7981802m +==． 列联表如下：不超过m（3）由于240(151555)10 6.63520202020K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．19．（12分）解：（1）由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ． 因为M 为CD 上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥C M ． 又BC ∩CM =C ，所以DM ⊥平面BMC ． 而DM ⊂平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ． （2）当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O ．因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点． 连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．MC ⊄平面PBD ，OP ⊂平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．20．（12分）解：（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，则2211143x y +=，2222143x y +=．两式相减，并由1212=y y k x x --得1212043x x y y k +++⋅=． 由题设知1212x x +=，122y y m +=，于是34k m=-． 由题设得302m <<，故12k <-． （2）由题意得F （1，0）．设33()P x y ，，则 331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．由（1）及题设得3123()1x x x =-+=，312()20y y y m =-+=-<． 又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1)2P -，，3||=2FP ．于是11||(22xFA x ==-．同理2||=22x FB -． 所以1214()32FA FB x x +=-+=．故2||=||+||FP FA FB ． 21．（12分）解：（1）2(21)2()exax a x f x -+-+'=，(0)2f '=． 因此曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程是210x y --=． （2）当1a ≥时，21()e (1e )e x x f x x x +-+≥+-+． 令21()1e x g x x x +≥+-+，则1()21e x g x x +'≥++．当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减；当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增； 所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）解：（1）O 的直角坐标方程为221x y +=． 当2απ=时，l 与O 交于两点．当2απ≠时，记tan k α=，则l 的方程为y kx =-l 与O 交于两点当且仅当|1<，解得1k <-或1k >，即(,)42αππ∈或(,)24απ3π∈．综上，α的取值范围是(,)44π3π．（2）l的参数方程为cos ,(sin x t t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数，44απ3π<<)． 设A ，B ，P 对应的参数分别为A t ，B t ，P t ，则2A BP t t t +=，且A t ，B t满足2sin 10t α-+=．于是A B t t α+=，P t α=．又点P 的坐标(,)x y满足cos ,sin .P Px t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以点P的轨迹的参数方程是2,2x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(α为参数，44απ3π<<)． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）解：（1）13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =的图像如图所示．（2）由（1）知，()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当3a ≥且2b ≥时，()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立，因此a b +的最小值为5．。

2018年四川卷高考数学计算题真题解析2018年四川卷高考数学部分题目考察了多个知识点，涉及到代数、几何、概率等不同方面的内容。

下面将对其中几个计算题进行详细解析。

题目一：已知函数f(x)=ax^2-bx+c，当x=1时，f(x)=3；当x=2时，f(x)=7。

求函数f(x)的解析式。

解析：我们已知函数的解析式为f(x)=ax^2-bx+c，其中a、b、c为待定系数。

根据题目中给出的条件，我们可以列出两个方程：1. a(1)^2 - b(1) + c = 32. a(2)^2 - b(2) + c = 7化简上述方程，得到以下等式：1. a - b + c = 32. 4a - 2b + c = 7将上述等式联立，可以解得：a = 2b = -1c = 2因此，函数f(x)的解析式为f(x) = 2x^2 - x + 2。

题目二：一圆锥的侧面积为30π，底面积为16π，求这个圆锥的体积。

解析：我们知道圆锥的侧面积可由以下公式计算：S = πrl，其中r为圆锥的底面半径，l为圆锥的母线长度。

底面积为πr^2，体积为V = (1/3)πr^2h，其中h为圆锥的高度。

根据题目中给出的条件，我们可以得到以下等式：πrl = 30π --> rl = 30πr^2 = 16π --> r^2 = 16从第一个等式可以得到，l = 30/r。

将l的值带入到第二个等式中，可以解得r = 4。

将r的值代入体积公式中，可以得到：V = (1/3)π(4^2)h = (1/3)π(16)h = 16πh/3因此，这个圆锥的体积为16πh/3。

通过以上题目的解析，我们可以看到高考数学计算题涵盖了代数方程的求解和几何图形的计算等不同内容。

考生在备考过程中，应该对相关知识点进行充分理解和熟练掌握，同时注重题目的分析和解题思路的培养。

希望以上解析对考生能有所帮助，祝愿大家在高考中取得优异成绩！。

四川省2018年高考文科数学试题（带答案）
5 c 4 (B) -2 (c)4 (D)2
7某司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。

若该司2 15②③
三、解答题
16（本小题满分12分）
（Ⅰ）由频率分布直方图，可知月用水量在[0,05]的频率为008×05=004
同理，在[05,1)，(15,2]，[2,25)，[3,35)，[35,4)，[4,45)等组的频率分别为008，021，025,006，004，002
由1–(004+008+021+025+006+004+002)=05×a+05×a，
解得a=030
（Ⅱ）由（Ⅰ），100位居民月均水量不低于3吨的频率为006+004+002=012
由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×013=36000
（Ⅲ）设中位数为x吨
因为前5组的频率之和为004+008+015+021+025=073 05，
而前4组的频率之和为004+008+015+021=048 05
所以2≤x 25
由050×（x–2）=05–048，解得x=204
故可估计居民月均用水量的中位数为204吨
17（本小题满分12分）
（I）取棱AD的中点(∈平面PAD)，点即为所求的一个点理由如下
因为AD‖Bc,Bc= AD，所以Bc‖A, 且Bc=A
所以四边形AcB是平行四边形，从而c‖AB
又AB 平面PAB,c 平面PAB,
所以c∥平面PAB。

四川省攀枝花市2018届高三第三次全市统考文科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2,1,0,1,2A =--,{}=0B x x ≥则=A R （C B ）（ ） A ．{}12， B ．{}-2-1， C ．{}012，， D ．{}-2-10，， 2.已知,a R i ∈为虚数单位。

若复数1a iz i-=+是纯虚数.则a 的值为( ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如下图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18mm ,某同学为了算图中装饰狗的面积.他用1枚针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是( ）A ．24865mm πB ．22435mm πC ．224310mm πD ．224320mm π4.若31cos()23πα-=,且-22ππα≤≤，则sin 2a 的值为( ）A ．-9 B ．-9 C.9 D ．95.下列说法中正确是( ）A.若命題0p x R ∃∈：,使得20010x x ++<,则P x R ⌝∀∈：,均有210x x ++> B.若“P q ∨”是真命题,则p 一定是真命题C.已知x R ∈则“1x >”是“112x<（）”的必要不充分条件 D.命题“若x y ≠”,则sin sin x y ≠的逆命题是真命题 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的=S （ ）A ．32 B ．85 C.53D ．2 7.一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．9πB ．8π C.5π D ．4π 8.函数1()11xf x nx+=-的大致图象为（ ）9.已知αβγ、、表示不同的平面,a b 、表示不同的直线,下列命题中正确的是( ） A ．如果//a α,αβ⊥，那么a β⊥ B ．如果αβ⊥，βγ⊥，那么//αγ C. 如果//a b ,/b α,那么//a α D ．如果//a α,a β⊥,那么αβ⊥ 10.已知函数2()4sin (+2sin()2(0)284x f x x ωππωω=--->）的图象关于点304π（，）对称.且()f x 在区间203π（，）上单调,则ω的值为( ）A ．2B ．103 C.23 D ．3811.已知双曲线2222:10,0)x y C a b a b-=>>（的左、右顶点分别为A B 、.点F 为双曲线的左焦点，过点F 作垂直于x 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C 于P 、Q 两点,连接PB 交y 轴于点E ,连接AE 交QF 于点M ,且2QM MF =,则双曲线C 的离心率为( ）A．2 C.3 D ．5 12.已知函数222()25,()xx f x x ax g x e+=++=若对[][]122,1,1,1x x ∀∈--∃∈-,使得12()()f x g x ≤成立,则实数a 的最小值是( ) A．74C.2 D ．3 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,0)(,2),2a b a b a b λ==-=+，则λ= ．14.设变量,x y 满足约束条件0034x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩,则32x y +的最大值为 ．15.已知锐角ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、,且2cos 2,2a C c b a +==,则ABC ∆的最大值为 ．16.已知F 为抛物线24E y x =：的焦点,过F 作倾斜角为α的直线l 与抛物线E 交于A B 、两点，过A B 、向E 的准线作垂线，垂足分别为C D 、,设CD 的中点为M 若(0,)6πα∈,则MF 的取值范是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知{}n a 是公差为2的等差数列.数列{}n b 满足112b =，214b =，且11()n n n n a b nb b n N *++=+∈(I)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设2221log log n n n c b b +=∙,数列{}n c 的前n 项和为n S ,证明:34n S <18. 党的十九大报告指出,要推进绿色发展,倡导“简约知适度、绿色低碳”的生活方式，开展创建“低碳生活,绿色出行”等行动.在这一号召下,越来越多的人秉承“能走不骑，能骑不坐,能坐不开”的出行理念，尽可能采取乘坐公交车骑自行车或步行等方式出行,减少交通拥堵,共建清洁、畅通高效的城市生活环境.某市环保机构随机抽查统计了该市部分成年市民某月骑车次数,统计如下:联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.(I)若从被抽查的该月骑车次数在[]4060，的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在[)4050，之间,另一名幸运者该月骑车次数在[)5060，之间的概率; (Ⅱ)用样本估计总体的思想，解决如下问题:(i )估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数;(ii ） 若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关? 参考数据:22()=()()()()n ad bc K a b c d a c b d -++++19. 如下图，四梭锥-P ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,//,3,4AD BC PA AB AC AD BC =====,M 为线段AD 上一点，2AM MD =,N 为PB 的中点.(I)证明://MN 平面PCD ； （Ⅱ）求四面体M BCN -的体积.20.已知椭圆2215x y +=的右焦点为F ,坐标原点为O .椭圆C 的动弦AB 过右焦点F 且不垂直于坐标轴，AB 的中点为N ,过F 且垂直于线段AB 的直线交射线ON 于点M (I)证明:点M 在直线52x =上; (Ⅱ)当四边形OAMB 是平行四边形时,求MAB ∆的面积. 21. 已知函数2(1)()11x f x nx x -=-+，2()1(1)(,)g x x nx n x m n R =--∈. (I)若函数(),()f x g x 在区间01（，）上均单调且单调性相反,求实数n 的取值范围；(Ⅱ)若0a b <<,证明112a b a bna nb -+<-请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为12122x y t ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C 的极坐标方程为22cos()3πρθ=-. (I)求圆C 的直角坐标方程；(II)若(,)p x y 是直线l 与圆面22cos()3πρθ≤-的公共点,y +的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =+.(I)求不等式()63f x x ≤--的解集；(Ⅱ)若正数,m n 满 足2m n mn +=求证:()(2)8f m f n +-≥.数学试题（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）（1~5）BCCAD （6~10）BADDC （11~12）BC 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、1214、5 15、 16、(4,)+∞三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、解：（Ⅰ）由题意可知，1n =时121213a b b b a =+⇒=，又公差为2，故21n a n =+. 从而有111(21)2n n n n n n b nb b b b ++++=+⇒=，故数列{}n b 是公比为12的等比数列 又112b =，所以1()2nn b =； （Ⅱ）由（Ⅰ）知22211111()log log (2)22n n n c b b n n n n +===-⋅++.故1111111111(1)232435112n S n n n n =-+-+-++-+--++ 13113233()221242(1)(2)4n n n n n +=--=-<++++. 18、解：（Ⅰ）问题即从该月骑车次数在 [40,50)的4位老年人和[50,60]的2位老年人中随机抽取两人，每一段各抽取一人的概率.将6位老人分别记为,,,a b c d 和,A B ，则所有的抽法有(,)a b ，(,)a c ，(,)a d ，(,)a A ，(,)a B ，(,)b c ，(,)b d ， (,)b A ，(,)b B ，(,)c d ，(,)c A ，(,)c B ，(,)d A ，(,)d B ，(,)A B 共15种，其中满足条件的抽法有(,)a A ，(,)a B ， (,)b A ，(,)b B ， (,)c A ，(,)c B ，(,)d A ，(,)d B 共8种， 故所求概率为815P =. （Ⅱ）（i ）1252815202514035604515055168304112282014060150410⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++++(次)（ii ）根据题意，得出如下22⨯列联表221800(100800700200)1810.82830015008001000K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．19、解：（Ⅰ）由已知得113AM AD ==，2,DM ∴= 取CP 的中点T ，连接,DT TN ，由N 为PB 中点知//TN BC ，221==BC TN . 又//AD BC ，故TN //DM ，四边形DMNT 为平行四边形，于是//MN DT . 因为DT ⊂平面PCD ，⊄MN 平面PCD ，所以//MN 平面PCD （Ⅱ）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PB 的中点， 所以N 到平面ABCD的距离为1322PA =. 取BC 的中点E ，连结AE .由3==AC AB 得BC AE ⊥，522=-=BE AB AE .由//C AM B 得M 到BC 的距离为5，故525421=⨯⨯=∆BCM S . 所以四面体M BCN -的体积132M BCN N BCMBCM PA V V S --∆==⨯⨯=20.解：（Ⅰ）易知(2,0)F ，设AB 所在直线为：(2)y k x =-(0)k ≠，11(,)A x y ，22(,)B x y联立方程组2215(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，化简得2222(51)20(205)0k x k x k +-+-=由韦达定理得21222051k x x k +=+，212220551k x x k -=+， 则222102(,)5151k kN k k -++，从而ON 所在直线方程为15y x k =- 又FM 所在直线方程为1(2)y x k =--，联立两直线方程解得52M x =. 所以点M 在直线52x =上.（Ⅱ）∵点N 是AB 的中点，且四边形OAMB 是平行四边形 ∴点N 是OM 的中点由（Ⅰ）知222102(,)5151k k N k k -++，51(,)22M k -，则22210515143k k k =⇒=+ 此时121255,28x x x x +==12|||AB x x =-==||1FM ==.从而1||||2MAB S AB FM ∆=⋅=21、 解：（Ⅰ）()()0)1(1141)(22'>+-=+-=x x x x x x f ，所以()x f 在()1,0上单调递增. 由已知)(x g 在()1,0上均单调且单调性相反得)(x g 在()1,0上均单调递减. 所以021ln )('≤-+=nx x x g 在()1,0上恒成立，即x x n 1ln 2+≥,令()()()1,01ln ∈+=x x x x ϕ，0ln )(2'>-=xxx ϕ 所以()x ϕ在()1,0上单调递增，()()11=<ϕϕx ，所以12≥n 即21≥n .（Ⅱ）由（Ⅰ）()1)1(2ln +--=x x x x f 在()1,0上单调递增，()()011)1(2ln =<+--=f x x x x f 即1)1(2ln +-<x x x ， 令()1,0∈=b a x 得()b a b a ba b a b a +-=+⎪⎭⎫⎝⎛-<2112ln ，0ln <b a ∴.2ln ln b a b a b a +<-- 在（Ⅰ）中，令,21=n 由)(x g 在()1,0上均单调递减得：0)1()(=>g x g 所以()0121ln 2>--x x x ，即⎪⎭⎫⎝⎛->x x x 121ln ，取()1,0∈=ba x 得 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛->a b b a b a 21ln ，即abb a b a ->-ln ln ，由0ln ln <-b a 得：.ln ln b a b a ab --< 综上：.2ln ln ba b a b a ab +<--<请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22． 解（Ⅰ）∵圆C 的极坐标方程为22cos()3πρθ=-⇒22212cos()2cos )32πρρθρρθθ=-⇒=- 又222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==，22,x y x ∴+-∴圆C的普通方程为220,x y x ++=（Ⅱ）解法一：设z y =+，圆C 的方程220,x y x ++=即221()(122x y ++-=，∴圆C的圆心是1(2C -，半径1r = 将直线l的参数方程1212x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t为参数）代入z y =+，得z t =- 又∵直线l过1(,22C -，圆C 的半径是1， 11,11t t ∴-≤≤∴-≤-≤，y +的取值范围是[]1,1-．- 11 - 解法二：圆C的方程220,x y x ++=即221()(122x y ++-=， 将直线l的参数方程1212x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t为参数）化为普通方程：1)2y x =+ ∴直线l 与圆C的交点为A和(B ，故点P 在线段AB 上 从而当(,)P x y与点A重合时，max )1y +=； 当(,)P x y与点11(,)22B -重合时，min )1y +=-． 23. 解：（Ⅰ）此不等式等价于()|3|6|1||3|6f x x x x +-≤⇒++-≤.法一：由绝对值不等式的几何意义得不等式的解集为[]2,4x ∈-．法二：由|1||3|6x x ++-≤⇒1136x x x <-⎧⎨--+-≤⎩或13136x x x -≤≤⎧⎨++-≤⎩或3136x x x >⎧⎨++-≤⎩21x ∴-≤<-或3x -≤≤1或34x <≤不等式的解集为[]2,4x ∈-． （Ⅱ）证明：21120,0,2,22(),28222m n m n m n mn m n m n m n +>>+=+=⋅≤∴+≥ 当且仅当2422m n m m n mn n ==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩时取等号．()(2)|1||12||(1)(12)|28f m f n m n m n m n ∴+-=++-≥+--=+≥ 当且仅当11202n n -≤⇒≥时取等号．∴()(2)8f m f n +-≥．。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(文史类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n knP k C p p k n -=-= 第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若全集M= 1,2,3,4,5，N=2,4，CxN=（A ）∅ (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[)11.5,15.5 2 [)15.5,19.5 4 [)19.5,23.5 9 [)23.5,27.518[)27.5,31.5 11 [)31.5,35.5 12 [)35.5,39.5 7 [)39.5,43.5 3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占 （A ）211 (B) 13 (C) 12 (D) 233.圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是 (A) (2，3) (B) (-2，-3) (C) (-2，-3) (D)(2，-3)4. 函数1()12x y =+的图像关于直线y=x 对称的图像大致是5.“x=3”是“x 2=9”的（A ）充分而不必要的条件 （B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件 6. 1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （A ）1223,l l l l ⊥⊥⇒1l //2l （B ）12l l ⊥,1l //3l ⇒13l l ⊥（C ）1l //2l //3l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 7.如图，正六边形ABCDEF 中BA CD EF ++=（A ）0 （B ）BE （C ）AD （D ）CF8.在△ABC 中，sin 2A ≤ sin 2B+ sin 2C-sinBsinC ,则A 的取值范围是（A ）(0,]6π （B ）[,)6ππ(C) (0,]3π （D ）[,)3ππ9.数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, a n+1 =3S n (n ≥ 1),则a 4= （A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1 (C) 44 （D ）44+110.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A ） 4650元 （B ）4700元 (C) 4900元 （D ）5000元11.在抛物线y=x 2+ax-5(a ≠ 0)上取横坐标为x 1=4,x 2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x 2+5y 2=36相切，则 （A ） (-2,-9) （B ）(0,-5) (C) (2,-9) （D ）(1,6)12.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量a=（a ，b ）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n ，其中面积等于2的平行四边形的个数m ，则mn= （A ）215 （B ）15 （C ）415 （D ）13第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。

EB A． - 绝密★启用前注意事项：2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合 A = {0, 2} ， B = {- 2,- 1, 0,1, 2} ,则 A B =A ．{0, 2}B ．{1, 2}C ．{0}D ．{-2, -1, 0,1, 2}2．设 z = 1 - i+ 2i ，则| z |=1 + iA. 0B. 1 2C ．1D ． 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半x 2 4. 已知椭圆C ： a y 2+= 1 的一个焦点为(2, 0) ，则C 的离心率为 4 A.13B. 12C.2 2D. 2 235. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1 ， O 2 ，过直线O 1O 2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．12 2πB.2π C. 8 2π D. 0π6. 设函数 f (x ) = x 3 + (a - 1)x 2 + ax . 若 f (x ) 为奇函数，则曲线 y = f (x ) 在点(0, 0) 处的切线方程为A. y = -2xB. y = -xC. y = 2xD. y = x 7. 在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则=3 1AB AC B ． 1 - 3 AC 22AB4 4 4 4C ． + AB 2 ⎨ ⎩ 3 1 AB ACD ． 1 + 3AC4 44 48. 已知函数 f (x ) = 2 cos 2 x - sin 2 x + 2 ，则A. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为3B. f (x ) 的最小正周期为π ，最大值为 4C. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为3D. f (x ) 的最小正周期为2π ，最大值为 49. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图.圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A. 2B. 2C. 3D. 210. 在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， AB = BC = 2 ， AC 1 与平面 BB 1C 1C 所成的角为30︒ ，则该长方体的体积为A. 8B. 6C. 8D. 8 11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A (1, a ) ， B (2, b ) ，且cos 2= 2，则3| a - b |=A.15B.5 5C. 2 55D ．1⎧2-x , 12. 设函数 f (x ) = ⎨ ⎩1, x ≤ 0,x > 0, 则满足 f (x + 1) < f (2x ) 的 x 的取值范围是A ． (-∞, -1]B ． (0, +∞)C ． (-1, 0)D ． (-∞, 0)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={x|x-1》0,B={O,1,2}，则丄-三=( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D. {0,1,2}考点：集合、交集、一次不等式，双考点。

解析：由A集得x > 1，所以「V f .故选C。

2. (；"橙炉卫=( )A . 一i — B.—丨一：C, 一：Df —考点：复数的乘法，单考点。

解析：(―d 丄一匚=7 ：--:: - 。

选D。

3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头。

若如图摆放的木构件与某一卯眼咬合成长方体，贝U咬合时带卯眼的俯视图可以是( )考点：三视图，单考点缺口上端是实体，应为实线，排除。

选 A.4. 若门心'■ /J中亠:'A.解析：B中被遮部分应该是虚线，排除C榫眼位置应该靠中，排除。

与B相同及A. B.- c.—B考点：三角变换，余弦倍角公式，单考点解析：•.•「口壮二-:-- _。

选B。

5. 若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，贝U不用现金支付的概率为（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7考点：概率，互斥事件的概率，加法公式，单考点。

易错：容易把“既用现金支付又用非现金支付”作为两个事件“现金支付”和“非现金支付”的交集，实际是三个互斥事件。

.. .图示分析：解析：•••三个事件A、B、C互斥••• 1=0.45+P(B)+0.15 ••• P(B)=0.4,选B。

函数.：I 7 -r-M :1+ tan JtA.考点：同角三角函数关系、三角函数图像、周期性，多考点入题：化切为弦、割解析：【法1】•••咻1「一一… 一二一：一6.【法2!:-三厂-7.下列函数中，其图像与函数歹=匸吩的图像关于直线x=1对称的是（）A. ；di 丄；B. • l一一 .. 百;Mp D. = .?y >考点：对数函数、函数性质（对称性）入题：【法1】在函数定义域内，考查关于x=1对称的两个x值对应的函数值是否相等即可。