例3 解决问题

西师大版四年级数学下册 第二单元 问题解决例3（一等奖创新教案）

问题解决

（用“分析法”解决问题）

教学内容：西师版教材四年级下册第二单元问题解决例3，相关练习。

教学目标：

1.能用简明清晰的语言表达解题思路，并正确解决问题；

2.经历问题解决的全过程，进一步学会从所求问题出发展开分析和思考；

3.积累解决问题的经验，增强策略意识。

教学重点：进一步学会从问题出发分析并解决相关问题。

教学难点：能用简明清晰的语言表达解题思路。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

师：同学们，今天我们要解决有关购物的问题。

出示信息：王奶奶和李奶奶在超市花了同样多的钱去买牛奶，王奶奶买了5盒，可李奶奶却买了8盒，你知道这是为什么吗？

引导学生发现：牛奶的单价不同，PPT出示牛奶价格图

因为：总价÷单价=数量，因此，当总价相同时，单价贵，数量就少，李奶奶买了单价便宜的牛奶，所以比王奶奶买到的牛奶数量就多。

引导学生继续思考，假设王奶奶带了？元，买了3盒牛奶后，她最多能剩下多少元？

学生独立完成，教师点拨：要想剩下的钱数最多，（课件圈出“最多”）就要买单价便宜的牛奶，单价会影响剩余的钱数。并引导学生验算。

二、自主探究，解决问题

（一）阅读与理解

师：你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

（二）分析与解答 师：对于这个问题，大家的主要解题思路是什么呢？

引导学生独立思考：通过理解题意，解题的关键词是

因此我首先想到了： _________。

学生尝试后，教师导学：

教师强调：刚才同学们都把问题聚焦到关键词“最少”，也就是说：要想人数最少，贵票尽量多卖。（板书）

试卷第1页，共10页第五节：解决问题专项复习连乘、连除解决问题【例1】1．王爷爷家有3个鸽舍，共有12个架子，每个架子有3层，每层养了15只鸽子。王爷爷家一共养了多少只鸽子？【变式1】题号：189546112．小华有162张照片正好放满3本相册。每页放2张照片，每本相册有多少页？（写出先解决什么问题，再列式计算。）试卷第2页，共10页【例2】3．淘气3天读了45页故事书，照这个速度，7天可以看（）页。A．100B．135C．105【变式2】题号：189667694．算一算。整数四则混合运算解决问题【例3】5．学校召开假期安全会，会场里女生有238人，男生比女生的2倍少2人。（1）男生有多少人？（2）如果在开会时，每4位同学坐一张桌子，需要多少张桌子？【变式3】题号：185213966．王老师在淘宝上买了66个九连环（如图），请你帮他算一算。试卷第3页，共10

页（1）如果不参加“双十一”活动，还需另付20元快递费，一共要付多少元？（2）如果参加“双十一”活动，只需付多少钱？年月日有关的解决问题【例4】7．杨叔叔开车将一批货物从甲地送到乙地。他上午8时出发，平均每小时行65千米，下午2时到达乙地，再从乙地原路返回到甲地时，他少用了1小时。他返回时平均每小时行多少千米？【变式4】题号：183521448．（1）订一份《我们爱科学》，全年要多少钱？（2）订一份《儿童杂志》，平均每期多少钱？试卷第4页，共10页长方形、正方形面积的有关计算【例5】9．一台扫地机器人每分钟移动15米，打扫的宽度是3分米，扫地机器人打扫8分钟，能打扫多少平方米的地面？【变式5】题号：1886953810．如下图，大正方形中有1个小正方形和4个相同形状的长方形，请根据图中信息，算一算小正方形面积的18是多少平方厘米？小数加减法的实际应用试卷第5页，共10页【例6】11．故事书的单价是8.8元，比一本作文书的价格贵1.2元，佳佳用微信余额支付了这两本书，她微信余额里少了（）元。A．18.8B．10C．16.4D．7.6【变式6】题号：1744954012．一本《童话故事选》的价钱是6元8角，用小数表示为()元，买这样一本《童话故事选》，付出10元，找回()元。搭配问题【例7】13．三个小朋友同时去荡秋千，秋千最多只能两个人一起玩，三人约定玩一次限时5分钟，每人玩2次，至少需要()分钟。【变式7】题号：1732658314．下图是手机开机的键盘示意图。妈妈忘记了手机开机密码六个数中后两个数字，只记得第5个数字是键盘上第一行中的一个数字，第6个数字是第二行中的一个数字。妈妈最多()次才能打开手机。一、选择题。15．不能用31×20这个算式解答的问题是（）。A．每个书包31元，买20个这样的书包一共要用多少元？B．小丽坚持每天20分钟的诵读，六月份一共诵读了多少分钟？C．水果店运来31千克苹果，运来西瓜的质量是苹果的20倍，运来西瓜多少千克？16．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。A．890B．891C．894D．89617．有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等。试卷第6页，共10页A．10B．5C．818．两桶油各重20千克，吃掉一部分后，第一桶油还剩4.6千克，第二桶油还剩5.2千克。关于这些信息，下列说法错误的是（）。A．第一桶油吃去了15.4千克B．第一桶吃去的比第二桶吃去的少0.6千克C．两桶油共剩9.8千克D．两桶油原来共有40千克19．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，这时小刚下了（）盘。A．1B．2C．3D．4二、填空题。20．天津到济南的铁路全长360千米，火车14：45从天津开出，18：45到达济南，火车平均每小时行()千米。21．卡卡和乐乐看同一本名著《三国演义》，卡卡每天看24页，12天看完这本名著。乐乐准备9天看完这本名著，乐乐平均每天要看()页。22．有两袋糖，一袋是68颗，一袋是20颗，每次从多的一袋里拿出6颗糖放到少的一袋里去，拿()次才能使两袋糖的颗数同样多。23．丁丁从家到学校要走1.3千米，他走了0.2千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学要多走()千米。24．小兵要测量一块瓷砖的面积，一张小正方形纸片的面积是1平方分米，小兵摆了一部分，没有摆满，请你算出瓷砖的面积是()平方分米。三、判断题。25．若李奶奶家3头奶牛4天挤奶240千克，则平均每头奶牛每天挤奶20千克。()26．一台机器2小时可以生产56个零件，7小时可以生产56×2×7＝756个。()27．用一张边长为4厘米的正方形彩纸，可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。()28．有1元、5元、10元三种纸币各一张，每次取2张，一共可组成3种不同的钱数。()试卷第7页，共10页29．北京到广州的铁路线长约2300千米。一列动车上午9：00从广州出发，以每小时400千米的速度开往北京。小林妈妈需要在下午4：00前到达北京。如果小林妈妈坐这趟火车，一切正常，小林妈妈就能按时到达北京。()四、连线题。30．学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有2名女生和3名男生参赛，可以有多少种不同的组队方案？请用线连一连。五、作图题。31．下图中每个方格代表1平方厘米，请你在方格纸上画出一个周长是16厘米、面积是15平方厘米的长方形。六、解答题。32．学校1888名师生开展节约用电活动，去年全年共节约用电820度。照这样计算，学校第一季度节约用电多少度？试卷第8页，共10页33．李老师和王老师带8名同学参观动物园，怎么买票合算？成人票：28元/张学生票：半价团体票：18元/张（10人及以上）34．小明参加我县“喜迎二十大”演讲比赛，他演讲了一篇大约900字的演讲稿，正好用了5分钟；如果他想做一个时间为8分钟的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？35．下图是用边长5分米的正方形地砖铺的卫生间地面，你知道这个卫生间地面的面积是多少平方米吗？试卷第9页，共10页36．来自中国的熊猫“四海”和“京京”在卡塔尔世界杯上与世界球迷见面，充分展现中国“国宝”的魅力。如果一只熊猫一天大约要吃掉15千克的竹子。卡塔尔熊猫馆准备的1吨竹子够它俩吃30天吗？37．这是小辉在佳乐超市的购物小票。（1）小辉这次购物实际花了多少元？（2）付款时小辉交给收银员20元，应找回多少元？38．5月份艺术节到了，某实验小学三年级（1）班的李老师想从下面4个节目中选出2个节目参加学校艺术节比赛。合唱《祖国多美好》相声《我们是可爱的红领巾》舞蹈《我们的偶像》器乐合奏《红色歌曲联奏》试卷第10页，共10页（1）一共有多少种不同的选法？请写出来。（2）李老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，有几种不同的选法？请写出来。

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第36课时 圆面积的解决问题

学习内容

课本第69～70页例3，生活中的数学，第73页练习十五第12题。

学习目标

学会圆的面积知识解决“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

课文讲解

例3，解决问题。“外方内圆”和“外圆内方”的问题，要求正方形和圆之间部分的面积。引导孩子通过图示寻找正方形和圆之间的关系，探索解决问题的一般规律，并进行化简得出进一步的数学结论。

“做一做”，第1题，巩固练习。

“生活中的数学”，介绍圆在生活中的应用。

圆、圆环的面积计算，是本课的学习基础。“外方内圆”和“外圆内方”中正方形和圆的面积，是本课的新知。

辅导精要

略读课文，了解课文的主要词语：外方内圆，外圆内方。

例3，读题，“外方内圆”、“外圆内方”分别与插图连线，在插图指出“正方形和圆之间部分的面积”。

读步骤。解决问题有三步骤：“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。

第一步，阅读与理解。摘抄条件和问题：两个圆半径都是1m，要求是正方形和圆之间部分的面积。结合插图理解，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求是圆比正方形多的面积。批注公式：S＝a2，S＝πr2。

第二步，分析与解答。引导孩子画示意图，分析正方形与圆的关系。

外方内圆。画边长是4cm的正方形，把正方形对折再对折，找出圆心，画半径是2cm的圆。在正方形和圆之间那部分的面积涂色。

分析。a＝d＝2r，在图标出r＝1m，a＝2m。这是在正方形里画一个最大的圆。

列式计算。22－3.14×12＝4－3.14＝0.86（m2）。

外圆内方。画半径是2cm的圆，画互相垂直的两条直径，直径的端点连接成正方形。在正方形和圆之间那部分的面积涂色。

分析。在图中标出所有r＝1m；正方形的边长是未知数，但分成了4个三角形，三角形的a＝h＝1m。2个同样的三角形可拼成一个小正方形。这是在圆里画一个最大的正方形。

列式计算。3.14×12－12×2＝3.14－2＝1.14（m2）。

课 题 解决问题（教材第78页例3）

教材分析 解决问题是在学生已学会8的乘法口诀的基础上学习的。例3教学有多余条件的，稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题，渗透了单价、数量、总价的数量关系。这部分内容主要是引导学生通过观察独立思考和交流，自主探索利用乘法口诀解决问题。在计算上让学生利用已有的知识经验和计算经验独立完成，并逐步增强自主学习的意识和能力，积极主动参与学习的全过程。对今后进一步学习有着非常重要的作用，因此本节课的教学就显得尤为重要和关键。

学情分析 学生在前面的学习中，已经能够熟练地运用2—8的乘法口诀计算乘法，也能根据乘法的意义解决“求几个几是多少”的实际问题。因此，本节内容学生能够自主完成，重在经历解决问题的过程。

教学目标 1.经历根据乘法的意义，解决生活中有关求总价是多少的实际问题的过程。初步渗透“单价×数量＝总价”这一数量关系

2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步体现数学与生活的联系，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。

3.培养与人合作的意识，逐步养成独立思考和主动探索的习惯。

教学重点 根据乘法的意义，解决生活中有关求总价是多少的实际问题

教学难点 引导学生根据问题筛选有用信息，正确解决问题

教学准备 课件

教 学 过 程

一、创设情境，铺垫孕伏

同学们，这节课老师告诉大家一个好消息，我们学校的超市开业了。看，超市里的东西可真多，（出示课件超市图片）大家想去吗？可是超市里的阿姨想考考大家，想进超市买东西的小朋友就要把手中票上的积说出来，并说出相应的乘法口诀。你没有信心吗？（教师发票，学生开火车说出两个数相乘的积，后边的随之说出相应的乘法口诀，以此类推）

8×2 = 7×3 = 8×6 = 2×8 =

6×7 = 4×8 = 5×7 = 4×6 =

5×8 = 8×3 = 8×8 = 8×5 =