人教版八年级下册数学第十九章测试题

第19章一次函数单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号 一 二 三 总分

评分

一、选择题（共11题；共33分）

1.下列函数中为一次函数的是（ ）

2 A. B.

C.

D. （、是常数）

2.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ）

A. y=2x﹣1 B. y=x2

C. y=1

D. y=1﹣x

3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

4.下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函数的个数是（ ）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3 5.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）

A. 当x=2时，y=5 B. 矩形MNPQ的面积是20 C. 当x=6时，y=10 D. 当y=时，x=10

6.对于函数 ，下列说法不正确的是（ ）

A. 其图象经过点（0，0）

B. 其图象经过点（﹣1， ）

C. 其图象经过第二、四象限

D. y随x的增大而增大

7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（ ）

A. y=-2x-3

B. y=-2x-6

4 C. y=-2x+3

D. y=-2x+6

8.结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（ ）

A. y=1

B. 1≤y＜4

C. y=4

D. y＞4

9.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A. 2小时 B. 2.2小时 C. 2.25小时 D. 2.4小时

10.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

5 A. x＞2

B. x≥﹣3

C. x＞﹣3

D. x≥2

11.把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（ ）

A. y=﹣x B. y=﹣x+2 C. y=﹣x﹣2 D. y=﹣2x

二、填空题（共11题；共33分）

12.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

6

13.已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过________ 象限．

14.如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x________ 时，kx+b＜0．

15.已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=________

16.函数 中，自变量x的取值范围是________。

17.如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

18.若正比例函数y=（m﹣2）xm2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

19.如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________

7 20.若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．

21.如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为________。

22.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为________．

三、解答题（共4题；共38分）

23.如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．

（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．

8 24.若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．

（1）求k的值；

（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

25.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

（1）求a的值．

（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．

（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．

9

26.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

温度℃ … ﹣5 0 5 10 15 …

长度cm … 9.995 10 10.005 10.01 10.015 …

（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中________是自变量，________是函数．

（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是________ cm．

（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在________℃～________℃的范围内．

（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．

（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为________ cm或________ cm．

10

参考答案

一、选择题

B D B B D D D D C A B

二、填空题

12. 20 13. 第一、第三 14. ＜2.5 15. 2

16. x≠2 17. x＞1 18. 19. 0

20. ﹣3＜a≤3 21. -2 22.

三、解答题

23. 解：（1）设A（x，﹣2x+8），

∵矩形ABOC的面积为5，

∴x（﹣2x+8）=5，

解得：x1=，x2=，

∴y1=4﹣，y2=4+，

即A点的坐标是（，4﹣）或（，4+）；

（2）设A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面积是S，

则S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8，

∵a=﹣2＜0，

∴有最大值，

当x=2时，S的最大值是8，

即矩形ABOC的最大值是8．

11 24. 解：（1）依题意，得

2=k+4，

解得，k=﹣2，．

即k的值是﹣2；

（2）由（1）得到该直线方程为y=﹣2x+4．

则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：

25. （1）解：a=200÷2×8=800

（2）解：设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b． 由题意，得

解得 （4分）

∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800．

（3）解：由题意100x﹣（200x﹣800）=100， 解得x=7

∴7min后小明与弟弟相距100m．

26. （1）温度；长度

（2）10.01

（3）50；150

12 （4）y=0.001x+10

（5）9.98；10.1

答题方法：试卷检查五法

重视答案,要对结果负责

不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。

第一,逐步检查法。从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。

第二,结果代入法。将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。

第三,试题重做法。如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。