北师大版数学8年级上册教案6.4 数据的离散程度

数据的离散程度教学目标1.能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。

2.能了解数据离散程度的意义。

教学重点能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。

教学难点能了解数据离散程度的意义。

教学过程一、创设情境1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的'一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：= )(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )归纳：(一)例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍 13 14 13 12 13金志强 10 13 16 14 12给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

三、实例分析，探究概念引入：在本章我们已经学习了利用随机抽样来获取样本数据，利用统计表、统计图描述样本取值规律，利用平均数、中位数和众数来刻画样本的集中趋势，而这些研究的目标是用样本估计总体.请分析以下实例，并作出判断.问题1：假如你是一位省队教练员，现在要从某基地推荐的两名射击运动员中选择一名加入省队，你将如何选择？师生活动：经分析，首先要获取数据.预设：方案一，调取两名运动员之前的训练成绩数据；方案二，现场测试，得到成绩数据.教师总结：本质上都是随机抽样，用样本估计总体.设计意图：以实际问题为背景，使学生迅速进入情境，复习获取数据方法的同时，渗透用样本估计总体的思想.四、知识点：1、极差:一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。

6.4 数据的失散程度第一环节：情境引入内容：（1）回首：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的颠簸有如何的关系？（2）计算以下两组数据的方差与标准差：①1， 2， 3， 4， 5；②103，102，98，101，99。

目的：复习极差、方差、标准差等观点及计算，稳固学生对刻画数据失散程度的三个统计量的认识。

注意事项：复习的内容主要让中低等学生往返答和反应信息，掌握上节课的教课成效，实时鼓舞学生或校订误差。

第二环节：合作研究内容 1：试一试：如图是某一天A、 B 两地的气温变化图，请回答以下问题：（1）这天 A、B 两地的均匀气温分别是多少？（2）A 地这天气温的极差、方差分别是多少？ B 地呢？（3）A、B 两地的天气各有什么特色？气温/ ℃252321191715159131721时辰气温/ ℃252321191715159131721时辰目的：经过两地气温的变化的例子，培育学生从图表中读守信息、剖析数据的能力，更正确地理解方差及其在现实生活中的应用。

注意事项：因为读取的数据多且复杂，指引学生利用计算器来高效达成。

内容 2：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳固，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？我们经过实例来商讨。

议一议：某校从甲、乙两名优异选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远竞赛，该校早先对这两名选手测试了10 次，测试成绩以下表：12345678910选手甲的成绩（ cm） 585596610598612 5 96046006136017选手乙的成绩（ cm） 613618580574618593585590598624（1）他们的均匀成绩分别是多少？（2）甲、乙这 10 次竞赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特色？（4）历届竞赛表示，成绩达到 596cm 就很可能夺冠，你以为为了夺冠应选谁参加这项竞赛？（5）假如历届竞赛表示，成绩达到 610cm 就能打破记录，你以为为了打破记录应选谁参加这项竞赛？目的：针对许多同学以为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在除去学生的这类不正确的见解，进而认识到要针对详细状况来剖析方差关于问题的影响，领会数据的颠簸是宽泛而有特色的。

6.4.1 数据的离散程度一、教学目标1.理解极差、方差、标准差的概念、意义并掌握其计算方法.2.会计算一组数据的方差.3.能利用极差、方差、标准差分析数据，做出决策.二、教学重难点重点:极差、方差和标准差概念的理解.难点:应用方差和标准差分析数据,并作出决策.三、教法与学法的异同.归纳总结,根据不同的已知条件选择不同的分析方法.学法:通过课堂讨论和练习掌握新知识.四、教学过程（一）问题探究问题一：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线.甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75 g.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？解：甲厂：最大值78 g，最小值72 g，相差6 g；乙厂：最大值80 g，最小值71 g，相差9 g；(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿的质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?g，极差=7972=7 g.【解】x丙因为极差也容易受到极端值的影响,为了更好地体现数据的波动情况,我们引进了方差. （二）概念解析方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即s2=1[(x1x)2+(x2x)2+…+(x n x)2]n而其中,x是x1,x2…,x n的平均数,s2是方差.标准差就是方差的算术平方根.一组数据方差越大,说明这组数据的离散程度越大.当两组数据的平均数相同或差异比较小时,可用方差来比较这两组数据的离散程度.求方差的步骤为:(1)求平均数;(2)求偏差;(3)求偏差的平方和;(4)求平方和的平均数.（三）典例解析例1：计算出从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72解：甲厂20只鸡腿的平均质量:甲厂20只鸡腿质量的方差:做一做：（1）计算出从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？使用计算器说明：1.打开计算器，依次按以下键进入统计状态.2.按键输入数据2,3,4：3.进入统计计算指令：按则显示该组数据的平均数；按则显示该组数据的标准差.（四）课堂演练1.样本方差的作用是（）C.准确表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小2.一组数据2,0,1,x,3的平均数是2，则这组数据的方差是( )A. 2B. 4C. 1D. 33.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲B. 乙C. 丙D. 丁x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1＋3,2x2＋3,2x3＋3，…，2x n＋3的方差是( )A. 1B. 2C. 3D. 45.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.（五）课堂小结本节课主要学习了:1.刻画数据离散程度的统计量.用方差与标准差可表示出一组数据与其平均值的离散程度、稳定性.方差越小,稳定性越好.注意:用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果.(1)极差:一组数据中最大数据与最小数据的差.(2)方差:各个数据与平均数的差的平方的平均数.s2=1[(x1x)2+(x2x)2+…+(x n x)2]n其中,x是x1,x2,…,x n的平均数,s2是方差.(3)标准差是方差的算术平方根.2.求方差的步骤:(1)求平均数;(2)求偏差;(3)求偏差的平方和;(4)求平方和的平均数.（六）布置作业教材习题6.5.五、板书设计6.4.1数据的离散程度六、教学反思统计学是数学中与生活息息相关的一门学科,教师在授课过程中可以举一些生活实例,激发学生学习兴趣,使学生明白,仅仅知道数据的集中趋势——平均数是不够的,还要学习用方差与标准差表示出一组数据与其平均值的离散程度,从而作出决策.。

第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案一、教学目标1. 知识目标：学生将了解数据的离散程度的概念和度量方法，包括平均差、方差和标准差。

2. 能力目标：学生将能够计算和分析数据的离散程度，并能够运用这些概念和度量方法解决实际问题。

3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：学生需要掌握平均差、方差和标准差的计算方法和应用。

2. 教学难点：学生能够理解平均差、方差和标准差的概念，并能够在实际问题中正确应用。

三、教学过程1. 引入新知：通过实例引入数据的离散程度的概念，让学生了解它的重要性。

2. 讲解平均差：详细介绍平均差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

3. 讲解方差：详细介绍方差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

4. 讲解标准差：详细介绍标准差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

5. 比较与联系：通过对比和联系，让学生理解这三个概念在数据分析中的不同作用和联系。

6. 练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的平均差、方差和标准差，加深对这三个概念的理解和掌握。

同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。

7. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾平均差、方差和标准差的计算方法和应用，加深对知识点的理解和记忆。

四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平均差、方差和标准差的概念和计算方法。

2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算平均差、方差和标准差，掌握解题技巧和方法。

3. 练习法：通过大量练习，加深学生对平均差、方差和标准差的理解和掌握。

4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。

6.4数据的离散程度教学目标1．了解极差的意义，掌握极差的计算方法；2．理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．(重点、难点)课前准备课件，教材.教学过程一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环，但教练还是选择乙运动员参赛．问题1：从数学角度，你知道为什么教练员选乙运动员参赛吗？问题2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？二、合作探究探究点一：极差欢欢写了一组数据：9.5，9，8.5，8，7.5，这组数据的极差是( )A ．0.5B ．8.5C ．2.5D ．2解析：这组数据的最大值是9.5，最小值是7.5，因此这组数据的极差是：9.5－7.5＝2.故选D.方法总结：要计算一组数据的极差，找出最大值与最小值是关键．探究点二：方差、标准差【类型一】 方差和标准差的计算求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差和标准差．解析：一组数据的方差计算有两个常用的简化公式：(1)s 2＝1n[(x 21＋x 22＋…＋x 2n )－nx 2]；(2)s 2＝1n[(x 1′2＋x 2′2＋…＋x n ′2)－nx ′2]，其中x 1′＝x 1－a ，x 2′＝x 2－a ，…，x n ′＝x n －a ，a 是接近原数据平均数的一个常数，x ′是x 1′，x 2′，…，x n ′的平均数．解：方法一：因为x＝110(7×4＋6×2＋8×2＋5＋9)＝7，所以s2＝110[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2]＝1.2.所以标准差s＝30 5.方法二：同方法一，所以s2＝110[(72＋62＋82＋82＋52＋92＋72＋72＋62＋72)－10×72]＝1.2，标准差s＝305.方法三：将各数据减7，得新数据：0，－1，1，1，－2，2，0，0，－1，0.而x′＝0，所以s2＝110[02＋(－1)2＋12＋12＋(－2)2＋22＋02＋02＋(－1)2＋02－10×02]＝1.2.所以标准差s＝30 5.方法总结：计算一组数据的方差和标准差的步骤：先计算该组数据的平均数(或需加减的数值)，然后按方差(或标准差)的计算公式计算．【类型二】方差和标准差的应用在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄(单位：岁)如下：甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况．解析：先求出两队参赛选手年龄的平均值，再由标准差的定义求出s甲与s乙，最后比较大小并作出判断．解：(1)x甲＝110×(26＋25＋28＋28＋24＋28＋26＋28＋27＋29)＝26.9(岁)，x乙＝110×(28＋27＋25＋28＋27＋26＋28＋27＋27＋26)＝26.9(岁)．(2)s2甲＝110×[(26－26.9)2＋(25－26.9)2＋…＋(29－26.9)2]＝2.29，s2乙＝110×[(28－26.9)2＋(27－26.9)2＋…＋(26－26.9)2]＝0.89.所以s甲＝ 2.29≈1.51，s乙＝0.89≈0.94，因为s甲>s乙，所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大．方法总结：求标准差时，应先求出方差，然后取其算术平方根．标准差越大(小)其数据波动越大(小)．【类型三】 统计量的综合应用甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图(a)、(b)所示的统计图．(1)在图(b)中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况．(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x 甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙．(3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的方差．(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？解析：第(4)题可根据第(1)(2)(3)题的结果，从平均分、折线的走势、获胜场数和方差四个方面分别进行简要分析．解：(1)如图所示．(2)x 乙＝15(110＋90＋83＋87＋80)＝90(分)． (3)甲队成绩的方差s 2甲＝15[(80－90)2＋(86－90)2＋(95－90)2＋(91－90)2＋(98－90)2]＝41.2；乙队成绩的方差s 2乙＝15[(110－90)2＋(90－90)2＋(83－90)2＋(87－90)2＋(80－90)2]＝111.6.(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．三、板书设计数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s 2＝1n[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n －x ）2]标准差：方差的算术平方根 公式：s ＝s 2 教学反思经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．。

4数据的离散程度教学目标【知识与技能】1.理解方差与标准差的概念与作用.2.灵活运用方差与标准差来处理数据.3.能用计算器求数据的方差和标准差.【过程与方法】经历探索用方差与标准差来分析数据、做出决策的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯.【情感、态度与价值观】1.通过生活学习数学,了解数学与生活的紧密联系.2.通过生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重难点【重点】方差和标准差概念的理解.【难点】应用方差和标准差分析数据,并做出决策.教学过程一、温故知新创设问题情境(一):两台机床都生产直径为(20±0.2)mm的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽取10个进师:你认为两台机床哪台加工零件的精度更稳定?为了判断两台机床加工零件的精度的稳定情况,我们先用上节课学习的特征量来判断,中位数都是20.0mm,平均数还是20.0mm.如何反映这两组数据的区别呢?二、讲授新课探究解决问题(一):让学生在学习小组中讨论、解释、交流自己的发现,教师可以参与到某个或几个小组中倾听,在小组学习中讨论、交流自己的发现,直观上机床B比机床A的精度好.创设问题情境(二):思考:你能获取什么信息呢?除了极差之外,还有什么数量可以刻画一组数据的离散程度呢?师:通过计算,依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?探究解决问题(二):机床A每个数据与平均数的偏差和为:(x1-)+(x2-)+…+(x10+)=0+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.1)+0+0.2+(-0.2)+0.2+(-0.2)=0机床B每个数据与平均数的偏差和为:(x1-)+(x2-)+…+(x10-)=0+0+(-0.1)+0+(-0.1)+0.2+0+0.1+0.1+(-0.2)=0这样计算,我们还是无法区分两台机床的精度.如何求各个偏差的绝对值|x i-|的平均数呢?机床A数据的平均偏差:=0.14,机床B数据的平均偏差:=0.08,显然,机床B加工零件的精度比较好.一般地,平均偏差=(n是数据的个数),可以用来表示一组数据的离散程度,但用这个公式计算绝对值,为避免涉及绝对值,统计学中常用的方法是以偏差的平方即(x i-)2代替|x i-|,于是有下面的方法:设一组数据是x1,x2,…,x10,它们的平均数是,我们用s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.下面来计算机床A、B的方差:=0.026(mm2),=0.012(mm2),由于0.026>0.012,可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大.一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越大,当两组数据的平均数相同或差异比较小时,可用方差来比较这两组数据的离散程度.求方差的步骤为:(1)求平均数.(2)求偏差.(3)求偏差的平方和.(4)求平方和的平均数.由于方差是各个数据偏差的平方的平均数,它的单位和原数据的单位不一致,因此,在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即标准差来衡量数据的离散程度.s=本课尽量鼓励所有的学生参与,尤其是平时数学基础比较薄弱的学生,让他们发现数学也可以如此与生活接近,提高他们的学习兴趣,这部分内容不难理解,计算比较麻烦.三、例题讲解求一组数据的标准差和方差,用计算器更方便.【例1】用计算器求下列数据的标准差和方差(结果保留2位小数):138,156,131,141,128,139,135,130【答案】按键方法:(1)设定计算模式,在打开计算器后,先按“2ndf”,“MODE”1将其设定至“Stat”状态.(2)按键“2ndf”,“DEL”清除计算器原先在“Stat”模式下所储存的数据.(3)输入数据,依次按以下各按键:138“DATA”156“DATA”131“DATA”141“DATA”128“DATA”139“DATA”135“DATA”130“DATA”(4)求标准差和方差,在计算器的键盘上,用ax表示一组数据的标准差.按键“RCL”、“ax”显示标准差:ax=8.302860953而键盘上无表示方差的按键,所以要利用标准差与方差的关系来求方差.按键“x2”、“=”显示方差:ANS2=68.9375由上可得,S≈8.30,S2≈69.94.【例2】为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.哪种小麦长得比较整齐?【答案】=×(12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm);=×(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)=13(cm).=×[(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(10-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(11-13) 2]=3.6(cm2);=×[(11-13)2+(16-13)2+(17-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(19-13)2+(6-13)2+(8-13)2+(16-13)2]=15.8(cm2 ).因为<,所以甲种小麦长得比较整齐.【例3】张强和金佳两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比【答案】x1=(13+14+13+12+13)÷5=13,x2=(10+13+16+14+12)÷5=13,=(0+12+0+12+0)=0.4,=(32+0+32+12+12)=4.<,∴张强的成绩比金佳的成绩要稳定.四、课堂小结本课主要学习了用方差与标准差可表示出一组数据与其平均值的离散程度,即稳定性.方差越小,稳定性越好.注意:“用先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果.。

《数据的离散程度》第1课时 极差，方差，标准差本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。

通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力【知识与能力目标】了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

【过程与方法目标】经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。

【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】了解极差的意义，掌握极差的计算方法。

【教学难点】 理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差。

教师准备课件，学生阅读课本相关材料。

第一环节：情境引入内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：质量/g甲厂乙厂（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。

（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。