八年级数学上册第六章数据的分析数据的离散程度__方差说课稿北师大版

第六章第四节数据的分析——数据的离散程度教案一、教学目标1. 知识目标：学生将了解数据的离散程度的概念和度量方法，包括平均差、方差和标准差。

2. 能力目标：学生将能够计算和分析数据的离散程度，并能够运用这些概念和度量方法解决实际问题。

3. 情感目标：学生将激发对数据处理和分析的兴趣，提高观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：学生需要掌握平均差、方差和标准差的计算方法和应用。

2. 教学难点：学生能够理解平均差、方差和标准差的概念，并能够在实际问题中正确应用。

三、教学过程1. 引入新知：通过实例引入数据的离散程度的概念，让学生了解它的重要性。

2. 讲解平均差：详细介绍平均差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

3. 讲解方差：详细介绍方差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

4. 讲解标准差：详细介绍标准差的概念和计算方法，并通过具体的例子进行演示，帮助学生理解。

5. 比较与联系：通过对比和联系，让学生理解这三个概念在数据分析中的不同作用和联系。

6. 练习与讨论：组织学生进行课堂练习，通过计算例子的平均差、方差和标准差，加深对这三个概念的理解和掌握。

同时，组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进互相学习和提高。

7. 总结与回顾：通过总结与回顾，帮助学生回顾平均差、方差和标准差的计算方法和应用，加深对知识点的理解和记忆。

四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解，使学生理解平均差、方差和标准差的概念和计算方法。

2. 示范法：通过示范例题，让学生了解如何计算平均差、方差和标准差，掌握解题技巧和方法。

3. 练习法：通过大量练习，加深学生对平均差、方差和标准差的理解和掌握。

4. 讨论法：通过小组讨论，提高学生的交流和合作能力，促进互相学习和提高。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给出一些练习题，让学生当堂练习，加深对知识的理解和掌握。

北师大版数学八年级上册第六章《数据的分析》第4节《数据的离散程度》（第一课时）教学设计➢数学核心素养发展的基本要点学生数学核心素养在本节课发展的基本要点主要有：科学精神中的批判质疑、勇于探究和实践创新中的问题解决等。

➢《课标》要求体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

➢学情分析知识基础：学生已经初步感受了抽样调查的必要性，学习了描述数据集中趋势的统计量：平均数、众数、中位数，具有一定的统计学知识基础。

认知分析：八年级上期的学生具有一定的观察问题、分析问题的能力，能够通过观察散点图直观发现数据在离散程度上的差异，提出问题质疑，具有进行小组合作探究的经验。

➢学习目标1.知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差。

2.过程与方法：经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义；经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念。

3.情感、态度与价值观：在探究过程中体会数学与生活的联系，感受探究的乐趣，在创新发现中获得良好的情感体验。

➢重点及突出方法重点：经历用方差刻画数据离散程度的过程，了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差。

重点突出方法：在分析三名同学射击成绩的具体情境中，借助直观观察、计算和小组探究交流突出学习重点。

➢难点及突破方法难点：抽象出刻画数据离散程度的统计量——方差。

难点突破方法：经历“极差、各个数据与平均数差的和、各个数据与平均数差的绝对值的和、各个数据与平均数差的平方的平均数”的探究过程，深刻理解刻画数据离散程度的意义和方差的概念。

➢学法指导观察分析和小组合作探究➢教学过程架构➢教学过程一、问题质疑旧知再现：平均数、众数、中位数都是描述数据集中趋势的统计量。

创设情境：射击是深受青少年欢迎的体育运动。

某中学射击爱好者社团甲、乙两名同学在相同条件下各射击8次，每次命中的环数如下：甲同学：6，4，8，10，4，10，5，9乙同学：6，8， 7，9，7，5， 8，6（1）你能从图中估计出甲、乙两同学射击的平均成绩吗？（2）请计算甲、乙两同学射击的平均成绩，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线。

第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时数据离散程度的应用教学目标教学反思1.能够运用极差、方差分析生活中的简单问题.2.通过实际问题的解释,培养学生解决问题的能力，并且培养学生严谨认真、实事求是的科学态度.教学重难点重点：用方差等概念解释统计过程中反映出的问题.难点：在具体情况下,具体分析方差对问题的影响.教学过程知识回顾上一节课我们学习了什么是极差、方差和标准差，哪位同学能说说.生1：一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差.生2：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.生3：标准差是方差的算术平方根.师：方差的计算公式是什么?[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2].生：s2＝1n师：一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系?生：一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.教师提出问题已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8,那么这组数据的方差是多少？已知一组数据：15,12,15,14,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是()A.5,15B.4,15C.5,16D.4,16让学生独立完成，然后回答和反馈信息，针对出现的问题，学生讨论交流，教师适当的点评.设计意图：回顾极差、方差和标准差的相关知识以及计算,唤醒旧知识,为学生新课的学习做好铺垫,引发进一步学习新知识的欲望.探究新知一、预习新知多媒体展示，如图所示的是某一天A，B两地的气温变化图.教师提出问题（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少?（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢?（3）A，B两地的气候各有什么特点?让学生独立思考，由于读取的数据多且复杂，引导学生利用计算器来高效完成，提高运算的速度和效果.学生讨论交流，小组合作共同解决问题，然后找学生代表回答问题.最后引导学生从图形中比较两组数据的稳定性和数据得出的结论有何关联.从图中能得到A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较大.B地：一天气温相差不大，而且比较平缓，日温差较小.设计意图：通过两地气温的变化的例子,培养学生从图表中读取信息、分析数据的能力,更准确地理解方差及其在现实生活中的应用.多媒体展示课本议一议分小组进行讨论,小组内交流,教师巡视、指导,等学生完成后,请各小组学生代表分别独立作答,对于表现好的小组加以表扬和鼓励，做的不是太完美的小组及时纠正和完善.学生对两名运动员特点的回答呈多样性,如甲较稳定,乙有潜力等,对于第(4)题的回答则有不同的意见,经仔细分析后,最终统一了认识,不再认为方差越小就表示这组数据越好,而是认为方差越小表示这组数据越稳定,至于数据的好坏,则要根据具体的情况进行具体分析.设计意图：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识,设计一个现实生活中的例子,旨在消除学生的这种不正确的认识,体会数据的波动是极其广泛的.二、合作探究1.两人一组在安静的环境中估计1 min的时间，一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录下来.2.在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.3.将全班收集的数据结果汇总起来，分别计算安静环境和吵闹环境下估教学反思计结果的平均值和方差.4.两种情况下的结果是否一致?说说你的理由.教师请学生在黑板上列出表格，将两种情况下的结果按顺序记入表格中，组织学生用计算器算出平均值和方差，根据结果回答第4个问题.设计意图：让学生再次经历数据的收集和分析的过程，同时培养学生的估计能力，并体会环境对个人心理状态的影响.典型例题【例】在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄(单位：岁)如下：甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29； 乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况. 【问题探索】怎样求一组数据的平均数和标准差？怎样利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况？【解】(1)甲x ＝110×(26+25+28+28+24+28+26+28+27+29)＝26.9(岁)，乙x ＝110×(28+27+25+28+27+26+28+27+27+26)＝26.9(岁).(2)2甲s ＝110×[(26-26.9)2+(25-26.9)2+…+(29-26.9)2]＝2.29， 2乙s ＝110×[(28-26.9)2+(27-26.9)2+…+(26-26.9)2]＝0.89. 所以s 甲＝ 2.29≈1.51， s 乙＝0.89≈0.94.因为s 甲>s 乙， 所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大. 【总结】求标准差时，应先求出方差，然后取其算术平方根，标准差越大(小)其数据波动越大(小).课堂练习1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁2.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了40瓶，测算它们实际质量的方差，2甲s ＝5.6，2乙s ＝3.4，那么________机器罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)教学反思3.学校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下：教学反思甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75（1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？4.要从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩(单位：分,满分为100分)：（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次数学测试的成绩统计表；（2）如果从平均成绩考虑，只选派一位同学参加数学竞赛，你认为应派谁？请说明理由；（3）如果选派两位同学参赛，除了(2)中已选出的外，在其他两位同学中，你认为应派谁？请说明.参考答案1.C2.乙x＝1.69 m，乙x＝1.68 m.3.（1）甲（2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别为0.000 6和0.003 15，因此甲的成绩较稳定.4.解：（1）丙同学成绩的平均数：84分；甲同学成绩的中位数：96分；乙同学成绩的方差：113.6.（2）应派甲参赛，因为甲的平均成绩最高.（3）应派乙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而乙的方差较小.(或派丙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而丙最后三次成绩较好，且趋于稳定，潜力较大)课堂小结(学生总结，老师点评)1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性.2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤布置作业习题6.6第2，3题板书设计第六章数据的分析4 数据的离散程度第2课时数据离散程度的应用利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；①计算方差；①根据方差大小作出判断.。

第2课时方差的应用1.通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小.2.了解数据离散程度的意义.3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述.分析数据，解决实际问题的能力.4.培养学生统计意识,形成尊重事实,用数据说话的态度.认识数据处理的实际意义.【教学重点】理解极差和方差的概念,掌握其求法.【教学难点】应用方差对数据波动情况的比较、判断.一、创设情境，导入新课教材第150页例题【教学说明】应用实例掌握方差的概念及计算方法.二、思考探究，获取新知方差的计算和应用.问题1：教材第150页“做一做”【教学说明】让学生学会用计算器求方差，加深对公式的理解，体会现实生活中常常用方差考虑数据波动大小作出正确的选择和判断.问题2：教材第152页下方的问题.【教学说明】利用图象证明数据的离散程度，再通过计算加以验证，让学生进一步体会方差是衡量一组数据稳定性的重要标志.教师引导学生完成“议一议”和“做一做”.三、运用新知，深化理解1.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ）A.甲、乙的波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.乙的波动比甲的波动大D.无法比较2.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲,x 乙，身高的方差依次为s 2甲，s 2乙，则下列关系中完全正确的是（ ）A.乙甲＝x x ，s 2甲＞s 2乙B.乙甲＝x x ，s 2甲＜s 2乙C 乙甲＞.x x ，s 2甲＜s 2乙 D.乙甲＜x x ，s 2甲＜s 2乙3.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.（1）写出4位应聘者的总得分；（2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？【教学说明】学生独立完成，加深对概念和计算公式的理解，同时对方差的实际应用也是个考查，教师根据情况适时指导和.【答案】1.C 2. B;3.解：（1）应聘者A 总分为86分；应聘者B 总分为82分；应聘者C 总分为81分；应聘者D 总分为82分.（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数1x =85,方差为:s21=1［（85-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（90-85）2］=12.5;44位应聘者的英语水平测试的平均分数x=87.5,2×2.52×4=6.25;方差为s22=144位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为x=70,3［（90-70）2+（70-70）2+（70-70）2+（50-70）2］=200.方差为s23=14（3）应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业.学生不仅要注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的参与，从而促进学生综合素质的提升.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点.2.通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交流.【教学说明】通过回顾与思考巩固本节课所学知识，让学生体会进步与成功的喜悦，有信心更好的学下去.完成练习册中本课时相应练习.本节课主要是利用极差、方差反映数据的离散程度，特别是方差计算对于数据较大较多时可以借助计算器进行计算，公式要理解性记忆.在教学中让学生体会方差在日常生活中的实际运用特别广泛，增强他们学习的热情.。

《数据的离散程度》（第一课时）说课稿中宁二中邵兴丽今天我说课的课题是北师大版八年级上册第六章第4节《数据的离散程度》（第一课时）。

我将从以下六个方面进行说明。

一、教材分析：我将从以下两个方面加以阐述：标准差”1．本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“三个量度及其实际意义,并掌握利用计算器求方差和标准差。

2．地位作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“集中趋势—离散程度—处理—整体评判”的顺序展开。

数据的离散程度是本章学习的最终目的和落脚点。

通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

所以本节课内容有着承上启下的作用。

二、学情分析：我将从以下三个方面加以阐述：1.与之相关的知识基础：在八年级上册第六章数据的分析一章中学生学习了平均数、众数、中位数。

2.学生已有的生活经验：通过七年级上册的学习，学生已初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示和处理。

3.学生已有的学习方式、习惯、能力：学生能够自主学习了解教材新知、通过小组合作交流解决简单的新知。

能够看图估计一组数据的平均数。

能够得出一组数据的众数、中位数。

三、教学目标分析：【知识与技能】 1.理解方差与标准差的概念与作用. 2.灵活运用方差与标准差来处理数据.3.能用计算器求数据的方差和标准差.【过程与方法】经历探索用方差与标准差来分析数据、做出决策的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯.【情感、态度与价值观】 1.通过生活学习数学,了解数学与生活的紧密联系.2.通过生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重难点：重点：理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。

难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。

四、教法与学法：本节课教学以问题为中心，以提出问题、解决问题，归纳概括、巩固应用、拓展创新为五环，采用自主、合作、点拨的学习方式。

课时目标1.能够理解一组数据的极差、方差、标准差,并能用它们对数据的离散程度作出判断.2.根据描述计算一组数据极差、方差、标准差的大小,对实际问题做出解释,培养学生解决问题的能力.3.通过实验和探索,体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性,并能用它们解决有关实际问题.4.通过解决现实情境中的问题,提高学生数学统计的素养,用数学的眼光看世界.通过小组活动,培养学生的合作意识和能力.学习重点了解极差、方差、标准差的意义,并根据它们的概念计算一组数据的极差、方差、标准差.学习难点利用方差解决实际问题,具体问题具体分析.课时活动设计情境引入为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:甲厂:75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,74,75,75,76,73,76,73,78,77,72;乙厂:75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;把这些数据表示成下图:(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?(2)求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量,并在图中分别画出纵坐标等于平均质量的直线.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?从乙厂抽取这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值呢?它们相差几克?(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪家厂家的鸡腿?说明你的理由.解:(1)能,估计均为75 g.(2)甲的平均质量=(72+73×3+74×4+75×4+76×4+77×3+78)÷20=75(g),乙的平均质量=(71×2+72×2+73×3+74+75×4+76×2+77×2+78×2+79+80)÷20=75(g).(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值72 g,它们相差78-72=6(g);从乙厂抽取这20只鸡腿质量的最大值是80 g,最小值71 g,它们相差80-71=9(g).(4)如果只考虑鸡腿的规格,我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿.因为甲厂鸡腿质量相差不大,比较均匀.教师归纳:一组数据中最大数据与最小数据的差称作极差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.设计意图:让学生感受到平均值的局限性,让原有的知识与新的问题情境产生碰撞,使学生能够更好地理解概念.探究新知如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,它们的质量数据如下图:(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?分析:可以大致先估计丙厂这20只鸡腿质量的平均数,然后再具体计算.刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距时,教师引导学生可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差的绝对值刻画.解:(1)平均数为(72×3+73×2+74×4+75×2+76×3+77×3+78×2+79×1)÷20=75.1(g),极差为79-72=7(g).(2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画.甲厂的20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值(单位:g)依次为0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂相应的数据为0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9.(3)一般认为,甲厂的鸡腿质量更符合要求.这可以从统计图直观看出,也可以用上面所说的差距的和来说明.教师归纳:所以,数据的离散程度除了极差,还可以用方差或标准差来刻画.1.方差(s2)是各个数据与平均数差的平方的平均数,即s2=1n [(x1-x-)2+(x2-x-)2+...+(x n-x-)2],2.标准差就是方差的算术平方根.而一般说来,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.问题延伸:计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.[(72−75)2+(73−75)2×3+(74−解:s2=12075)2×4+(75-75)2×4+(76-75)2×4+(77-75)2×3+(78-75)2]=2.5.拓展补充:用计算器求标准差的步骤:1.按“MODE”键启动统计功能;2.再输入“2”之后就可以输入数据,每输入一个数据按“M+”键,如是重复.3.输入完毕点“SHIFT”键,按数字提示选择“2”,再按“=”键,就得到了标准差.设计意图:通过丙厂与甲、乙两厂的对比,发现有时仅有极差还难以精确地刻画一组数据的离散程度,从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量:方差和标准差.典例精讲例某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是9环,乙的平均成绩是9环.(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差.(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适?并说明理由.分析:计算甲和乙的方差,方差越小越稳定,更适合参加全国比赛.[(10−9)2×3+(8−9)2×3+(9−9)2×2]=0.75,解:(2)甲的方差=18[(10−9)2×4+(9−9)2+(8−9)2×2+(7-9)2]=1.25.乙的方差=18(3)推荐甲参加全国比赛更合适.因为9=9,0.75<1.25,甲、乙的平均成绩相同,但甲的方差小,所以甲比较稳定,故推荐甲参加全国比赛更加合适.教师归纳:1.在解决实际问题时,方差可以反应数据的波动大小,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.可以用样本的方差估计总体的方差,但不能认为方差越小就表示这组数据越好,而是认为方差越小表示这组数据越稳定,至于数据的好坏,则要根据具体的情况进行具体分析.2.运用方差解决实际问题的一般步骤:(1)计算数据样本平均数.(2)两组数据的平均数相等或相近时,利用样本方差来估计总体数据的波动情况.(3)在实际应用中,不是数据越稳定就越好,要根据实际情况进行具体分析.设计意图:通过学生计算方差的练习,理解方差对数据波动的影响程度,能够对实际问题做出具体分析,培养学生解决问题的能力.巩固训练1.观察下列统计图,回答问题.(1)从下面两幅图中,你能分别“读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗?(2)通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小,说说你的估计过程.(3)分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差,看看刚才自己的估计是否正确.解:(1)甲10次射击成绩的平均数=(6+3×7+2×8+3×9+10)÷10=8(环),乙10次射击成绩的平均数=(6+2×7+4×8+2×9+10)÷10=8(环).(2)乙的方差<甲的方差,因为乙的射击成绩中,位于平均数的次数多,故乙的方差小.[(6-8)2+3×(7-8)2+2×(8-8)2+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.4;(3)甲队的方差=110[(6-8)2+2×(7-8)2+4×(8-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2.乙队的方差=110所以甲的方差是1.4,乙的方差是1.2,估算正确.2.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图:三人中,谁的射击成绩更好,谁更稳定?你是怎么判断的?解:甲的平均数为7.9,方差为3.29;乙的平均数为7.9,方差为0.49;丙的平均数为5.2,方差为0.36.从平均成绩看,甲和乙的成绩比较好;从方差看,乙和丙发挥的都比甲稳定,但结合平均成绩看,乙的水平更高.设计意图:通过练习,及时巩固本节课所学内容.并考查学生的知识应用能力,使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量极差、标准差和方差的理解情况,以便教师及时对学生进行矫正.课堂小结1.本节课描述数据的离散程度学习了几个统计量?2.在解决实际问题时,方差的作用与一般步骤是什么?3.一组数据方差越小,这组数据就越稳定,是不是方差越小表示这组数据越好?设计意图:通过小结,总结回顾本节课学习内容,帮助学生梳理归纳、巩固所学知识.课堂8分钟.1.教材第151,152页习题6.5第1,2题,第155,156页习题6.6第1,2,3题.2.七彩作业.教学反思。