2014世纪金榜课时提升作业(八) 第二章 第五节

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课时提升作业(五)一、填空题1.(2013·宿迁模拟)函数y=log 2(2x-x 2)的单调增区间为___________.2.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调增区间依次是___________.3.给定函数①12y x =②()12y log x 1=+，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上是单调减函数的序号是___________.4.函数()f x =___________.5.(2013·南京模拟)已知函数()()x e k,x 0,f x 1k x k,x 0⎧-≤⎪=⎨-+⎪⎩＞是R 上的单调增函数，则实数k 的取值范围是___________.6.(2013·南通模拟)已知函数f(x)=log 5(x 2-ax-1)在区间(1，+∞)上为单调增函数，则a 的取值范围是_______________.7.设函数()x22a,x 2,f x x a ,x 2.⎧+⎪=⎨+≤⎪⎩＞若f(x)的值域为R ，则常数a 的取值范围是________. 8.(能力挑战题)如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象经过点(-1，2)，且与x 轴交点的横坐标分别为x 1,x 2，其中-2＜x 1＜-1，0＜x 2＜1.下列结论： ①4a-2b+c ＜0; ②2a-b ＜0; ③a ＜-1; ④b 2+8a ＞4ac. 其中正确结论的序号是____________.9.函数y ＝-(x-3)|x|的单调增区间是___________. 10.对于任意实数a ，b ，定义a a b min{a b}b a b.≤⎧⎨⎩，，，＝，＞设函数f(x)＝-x ＋3，g(x)＝log 2x ，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是___________.11.设函数()x x a,x 1,f x 2,x 1-+⎧=⎨≥⎩＜的最小值为2,则实数a 的取值范围是___________.12.(能力挑战题)若函数f(x)＝|log a x|(0<a<1)在区间(a,3a-1)上单调递减，则实数a 的取值范围是______________. 二、解答题 13.已知()xf x (x a)x a≠-＝．(1)若a ＝-2，试证f(x)在(-∞，-2)上单调递增.(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a 的取值范围．14.(2013·徐州模拟)若函数f(x)为定义域D 上的单调函数，且存在区间 ［a ，b ］⊆D ，(其中a ＜b)，使当x ∈［a,b ］时，f(x)的取值范围为［a,b ］，则称函数f(x)是D 上的正函数，区间［a,b ］叫做等域区间. (1)已知()f x =0，+∞)上的正函数，求f(x)的等域区间.(2)试探究是否存在实数m ，使得函数g(x)=x 2+m 是(-∞，0)上的正函数？若存在，请求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】由2x-x 2＞0，得0＜x ＜2.函数y=2x-x 2在(0，2)上的单调增区间为(0，1］. 即为所求区间. 答案：(0，1］2.【解析】()x x 0,f x x x x 0,≥⎧==⎨-⎩，，＜ ≨函数f(x)的递增区间是［0，+≦)， g(x)=x(2-x)=-x 2+2x=-(x-1)2+1, 对称轴是直线x=1，a=-1＜0.≨函数g(x)的单调递增区间为(-≦,1］. 答案：［0,+≦),(-≦,1］3.【解析】①12y x =在x ＞0时是单调增函数， ②()12y log x 1=+在x ＞-1时是单调减函数.③y=|x-1|在x ∈(0,1)时是单调减函数. ④y=2x+1在x ∈R 上是单调增函数. 答案：②③4.【解析】由x-x 2≥0得0≤x ≤1,即函数f(x)的定义域为［0,1］，设t=x-x 2，则2211t x x (x ),24=-+=--+从而t 在10,2［］上是单调增函数,在1,12［］上是单调减函数,又y =0,+≦)上是单调增函数,故函数()f x =的单调增区间为10,.2［］答案：10,2［］【误区警示】本题求解时易忽视x-x 2≥0而导致错误.5.【解析】由题意：1k 0,1k k,-⎧⎨-≤⎩＞≨1k 1.2≤＜ 答案：11)2［，6.【解析】由a1,21a 10⎧≤⎪⎨⎪--≥⎩，解得a ≤0. 答案：(-≦，0］7.【解析】当x ＞2时,f(x)＞4+a,当x ≤2时,f(x)≤2+a 2,由题意知2+a 2≥4+a,解得a ≥2或a ≤-1.答案：(-≦，-1］∪［2，+≦)8.【解析】由图知：抛物线的开口向下，则a ＜0；抛物线的对称轴bx 12a=--＞，且c ＞0.①由图可得：当x=-2时，y ＜0，即4a-2b+c ＜0，故①正确； ②已知bx 12a=--＞，且a ＜0，所以2a-b ＜0，故②正确； ③已知抛物线经过(-1，2)，即a-b+c=2(ⅰ)，由图知：当x=1时，y ＜0， 即a+b+c ＜0(ⅱ)，由①知：4a-2b+c ＜0(ⅲ)；联立(ⅰ)(ⅱ)，得：a+c ＜1；联立(ⅰ)(ⅲ)得：2a-c ＜-4；故3a ＜-3，即a ＜-1；所以③正确；④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：24ac b 2,4a-＞由于a ＜0，所以4ac-b 2＜8a ，即b 2+8a ＞4ac ，故④正确, 因此正确的结论是①②③④. 答案：①②③④9.【解析】()22x 3x x 0y x 3x x 3x x 0.⎧->⎪--⎨-≤⎪⎩＋，，＝＝，作出该函数的图象，观察图象知增区间为30.2［，］答案：302［，］10.【解析】依题意，()2log x 0x 2h x x 3x 2.≤⎧⎨-⎩，＜，＝＋，＞当0＜x ≤2时，h(x)＝log 2x 是增函数；当x ＞2时，h(x)＝3－x 是减函数，≨h(x)=min{f(x),g(x)}在x ＝2时，取得最大值h(2)＝1. 答案:111.【解析】当x ≥1时,f(x)≥2,当x ＜1时,f(x)＞a-1,由题意知,a-1≥2, ≨a ≥3. 答案:［3,+≦)12.【思路点拨】画出函数f(x)＝|log a x|(0<a<1)的图象,确定其单调区间,再列不等式求解.【解析】作出f(x)的图象，由图象可知f(x)＝|log a x|在(0,1］上递减，在 (1,＋≦)上递增，所以0<a<3a-1≤1，解得12a 23<≤，此即为a 的取值范围． 答案：12(,23］13.【解析】(1)任设x 1<x 2<-2， 则()()()12121212122x x x xf x f x .x 2x 2(x 2)(x 2)---=＝＋＋＋＋ ≧(x 1＋2)(x 2＋2)>0，x 1－x 2<0，≨f(x 1)<f(x 2)，≨f(x)在(-≦，-2)上单调递增． (2)任设1<x 1<x 2，则()()()1221121212x x a(x x )f x f x .x a x a (x a)x a --－－＝－＝－－ ≧a>0,x 2－x 1>0，≨要使f(x 1)-f(x 2)>0，只需(x 1－a)(x 2-a)>0恒成立，≨a ≤1. 综上所述知a 的取值范围是(0,1］．14.【解析】(1)≧()f x =0，+≦)上的正函数，()f x =在［0，+≦)上单调递增，≨当x ∈［a,b ］时，()()f a a f b b =⎧⎪⎨=⎪⎩，，即a,b ==，解得a=0，b=1.≨函数f(x)的等域区间为［0，1］. (2)存在.≧函数g(x)=x 2+m 是(-≦，0)上的减函数，≨当x ∈［a,b ］时，()()g a b,g b a,=⎧⎪⎨=⎪⎩ 即22a m b,b m a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，两式相减得a 2-b 2=b-a ，≨b=-(a+1). 代入a 2+m=b 中，得a 2+a+m+1=0. ≧a ＜b ＜0，且b=-(a+1)，≨11a 2--＜＜，故关于a 的方程a 2+a+m+1=0在区间1(1)2--，内有实数解.令h(a)=a 2+a+m+1，则()h 101h()02-⎧⎪⎨-⎪⎩＞，＜，解得m ∈(314--，). 关闭Word 文档返回原板块。

课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。

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课时提升作业（八）等差数列（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）l.x+1与yT 的等差中项为10,则x+y 等于（）【解析】选C.因为x+1与y-1的等差中项为10, 所以（x+l ） + （y-l ）=2X10, 所以 x+y 二20.2. （2015 -长沙高一检测）已知等差数列｛爲｝满足创二0, a 6+a 8=-10,则 &2016二（ ） A. 2014B. 2015C.-2014D. -2015【解析】选C.设等差数列｛&］的公差为d,则由已知条件可得 即裁j 解得&==-£所以数列心的通项公式为 Qn 二-n+2 ,故 32016~—2014. 【补偿训练】（2015 •吉安高二检测）在等差数列｛a 」中，若a 2=-5,&6二81+6,则 810 等于（ ）【解析】选A.由题意，得25分钟基础练＞A. 0B. 10C. 20D.不确定 A. 19B. 18C.-19D.-18严+ d = —5, 严=7 & + 5d = a 】+ 3d + 6, Id = 3,所以 a n =3n-11,所以 a w =19.3. （2015 -大连高二检测）在数列｛务｝中，屮2, 2亦一2箱1,则咖的 值为（）【解析】选A •因为2a n+-2a n =l, 所以 a n+i-a n =^,所以数列｛aj 是首项为2,公差为g 的等差数列， 所以 a ⑹二2+（101T ） X ；二52.4. （2015 •东营高二检测）首项为-24的等羌数列，从第10项起开始【误区警示】解决本题时容易忽视前9项是小于等于零的条件而选A.5•在等差数列-5, -3*, -2, W ，…中，每相邻两项之间插入一个数,使之组成一个新的等差数列，则新数列的通项公式为（）A. d>|3B. d<3 C ・？Wd 〈338D.E 〈dW33【解析】选 D ・设公差为d, a n =-24+(n-l)d.由题知I®9可得U1Q > E为正数，则公差d 的取值范围为（）得|〈dW3・A. 52B. 51C. 50D. 49—24 + 8d 吒(X —24 + 9d > 0,B. a n=-5-| (n~l)【解题指南】解答本题的关键是确定新等差数列的公差，实际上新数列的公差为原数列公差的一半.【解析】选A.首项为-5,公差为主上」，z 4“宀_匚、(八3_3 23所以a n——5+ (n—1) • —n—•4 4 4二、填空题(每小题5分，共15分)6. (2015 -五指山高二检测)已知等差数列&｝的前三项为a-1, a+1,2a+3,则此数列的通项公式为___________ ・【解析】因为a-1, a+1, 2a+3成等差数列，所以2 (a+1) -a_1 +2a+3,解得a-0.等差数列｛a」的前三项为-1,1, 3,其首项为T,公差为2,所以a n——1+ (n-1) X 2—2n—3.答案:a…=2n-37•若xHy,两个数列：x, a,, a2, a3, y 和x, b】，b2, b3, b4, y 都是等差数列，则—的值为________________________ ・【解析】设两个等差数列的公差分别为d], d2,【补偿训练】在-1和8之间插入两个数3, b(a<b),使这四个数成等即求学，由已知得答案订差数歹!b贝I」a二____ , b二________ .【解析】d二字空二3,所以a二-1+3=2, b二2+3二5・答案：2 58•在数列｛&」中，ai=3,对于任意大于1的正整数n,点(《乔、® 在直线x-y- V3=0上，则a,= __________________ ・【解析】由题意，得V^-vaT7=V3(n^2),又aF3,所以数列｛、：'瓦'｝是以\总为首项，w逗为公差的等差数列，所以、瓦"二\'3+ (n-1) X <3= v^n,所以a“二3nl答案：3n2三、解答题(每小题10分，共20分)9.在等差数列｛a」中,ai+a5=8, a4=7.(1)求数列的第10项.⑵问112是数列｛&｝的第几项?⑶数列｛a n｝从第几项开始大于30?⑷在80到110之间有多少项？【解析】设｛a」公差为d,则｛；：：；壮笄'解得占二厂(1)a10=a1+9d=-2+27=25.(2)a n=_2+ (n_1) X 3-3n_5,由112=3n-5,解得n二39.所以门2是数列｛aj的第39项.2(3)令3n-5>30 解得n>11-,所以从第12项开始大于30.(4)由80<3n-5<110,解得1 128-<n<38-,3 3’所以n的取值为29, 30,…，38,共10项.10.一位同学喜欢观察小动物的活动规律，他观察到随着气温的升高, 一种昆虫在相等的时间内发出的碉啾声次数也在逐渐增加•下表是他记录的数据，34上方及40下方的数据变得模糊不清了•但是该同学记得气温每升高rc他观察一次，而且观察到的数据成等差数列•请你为他补好这两个数据.【解析】设昆虫阴啾声次数组成等差数列｛a」，则3i~4, 35~20,温度为34°C时，勺二a〔+6d・又因为d仝厂屯-兰二4,所以a7=4+6 X 4二28.4 4若an二40,则4+(n-1) X4=40.所以n=10,所以温度为37°C.【补偿训练】某公司经销一种数码产品，第1年获利200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元, 按照这一规律如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？【解析】由题意可知，设第1年获利为a1?第n年获利为a n,则a n-a n_F-20 (n^2,n£N*),每年获利构成等差数列｛a」，且首项3^200, 公差d二-20,所以a n-ai+ (n~1) d =200+ (n-1) X (-20)二-20n+220.若a n<0,则该公司经销这一产品将亏损，由a=-20n+220<0,解得n>11, 即从第12年起，该公司经销这一产品将亏损.⑳分钟提升练'(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1. (2015 •常德高二检测)已知等差数列｛a n｝的公差dHO,且a：产2a,则◎的值为()A.-B.-6 5【解题指南】由题意可得d和內的关系，可得通项公式，代入要求的式子化简.【解析】选C.因为等差数列｛a」的公差dfO,且a3=2ai,所以a3=ai+2d=2ai,所以aF2d,所以a n=2d+ (n-1)d= (n+1)d,所以比+电_加+理屯+鮎3d4?d 42. (2015 -鹰潭高二检测)如图，按英文字母表A, B, C, D, E, F, G,II,…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“0”出现的个数为VCCC9A. 27B. 29C. 31D. 33【解析】选B.由题意可得字母A有1个，B有3个，C有5个，D有7个…，它们构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以通项公式为a n-1+2 (n_l) =2n_l,因为字母“0”在第15个，所以字母“0”出现的个数315=2X15-1=29.二、填空题(每小题5分，共10分)3•数列｛a」是等差数列，&1与出的等差中项为1, a?与％的等慕中项为2,则公差d二 __________ .【解析】由题意得81+^2二2, a2+a3=4,所以(a2+a3)-(a〔+a2)二4-2二2,所以a3-ai=2,即2d=2,所以d=1・答案：1【补偿训练】若m和2n的等差中项为4, 2m和n的等差中项为5, 则m与n的等差中项是 _______________ ・【解析】因为m和2n的等差中项为4,所以m+2n=8.因为2m和n的等差中项为5,两式相加，得3m+3n=18,即m+n二6,故m 与n 的等差中项为巴竺二E 二3.答案：34. (2015 •遵义高一检测)已知在数列｛a n ｝中，ai=-l, a n+i • a n =a n+i-a n , 则数列通项a n =【解析】由题意可知a n *0, nWN ；所以由 a n+i • a n =3n +i —3n,1 1 两边同除以a n+1 - a n ,整理得 =-1,a n^i a n 所以数列｛十］是首项为T,公差为T的等差数列，11所以一+ (n-1) X (T)二一n,所以 a n =—• a n n 答案：-丄 n【延伸探究】将木题条件改为屮1, a 24, 结果又如何?2 a 】出a n a 】*2 i 1 【解析】由已知 --- —h --- 可得 1_ 1! _________ 1 an 十』&n+i i i 公差为 ---- =2-1=1的等差数列， 1 1所以一=1 + (n-1) X 1=n,故 a n —. a n n【拓展延伸】构造辅助数列巧求数列通项公式 观察递推公式的特征，构造恰当的辅助数列使之转化为等差数列问题. 常用方法有: 平方法、开平方法、倒数法等•例如， 数列｛a 」中，ai-1, a n +i — ,求 3n .a (t+2此题可取倒数，构造辅助数列｛彩｝来求解1是首项为一=1 ,315. 已知数列｛a 」满足：ai=10, a 2=5, a n -a n .2=2 (neN*).求数列｛a 」的通 项公式.【解析】因为 3i —10, 32—5, a n —a n +2~2 (n £ N ),所以数列｛a 」的奇数项、偶数项均是以-2为公差的等差数列. 当 n 为奇数时，a“二ai+(—T* — 1) X (-2) =11-n, 当 n 为偶数时，a=a 2+(^- 1)X (-2)=7-n,■ 一 4 F ・为奇数* 7 - n. n 为偶数. 6. (2015 •临沂高二检测)已知数列｛a,J 中， Z 数列｛捕满足亦話(心)•(1)求证:数列｛bn ｝是等差数列. 11又 bF^-=-ai-1 所以数列｛bj 是以三为首项，以1为公差的等差数列.7 1⑵由⑴知，b n =n--,则a=1+—2如2 =1+韵，设函数f (x )h+乔7， 所以an 二3 1&i 二二，為二| (n 2 2, n ⑵求数列｛缶｝中的最大值和最小值，并说明理由.【解析】(1)因为务=2 ------ (n^2, nEN*), b n =— a n-i 1 -|i所以当 n $2 时，b n -b n -i= ----- --------1 _ a n.-i 1_d—+ S)内为减函数.易知f (x)在区间当n二4时，令取得最大值3.【补偿训练】数列｛a」满足a n+1=3a…+n(nGN*)，问是否存在适当的使其是等差数列？【解题指南】假设存在，利用等差数列的定义求解确定.【解析】假设存在这样的4满足题目条件.a n+2=3a n+i+n+1 (n G N*).所以a n+2_an+i=2a n+i+n+1,由已知a n+i=3a n+n (n G N*)可得3n+i—3n—2a n+n,所以2a n+i+n+1-2a n+n,所以a n+1-a=4，满足等差数列的定义，故假设是正确的•即存在适当—的內的值使数列｛a」为公差为冷的等差数列.由已知条件a”i二3an+n,令n二1,所以a2=3ai+1,即ai~=3ai+1,解得。

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课时提升作业(九)一、填空题1.设a=0.64.2,b=0.74.2,c=0.65.1，则a,b,c 的大小关系是__________.2.已知函数y=x 2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范 围是_______.3.已知333221P 2,Q (),R ()52-===，则P ，Q ，R 的大小关系是________.4.若定义在R 上的二次函数f(x)=ax 2-4ax+b 在区间[0,2]上是增函数，且f(m)≥f(0),则实数m 的取值范围是__________.5.函数f(x)=ax 2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a 的取值范围是_________.6.(能力挑战题)若不等式x 2+ax+1≥0对于一切x ∈(0,12]恒成立,则a 的最小值是______.7.函数f(x)=x 2-bx+c 满足f(x+1)=f(1-x)，且f(0)=3,则f(b x )与f(c x )的大小关系是________.8.(2013·徐州模拟)函数()a y log 2x 32=-+的图象恒过定点P ，点P 在幂函数f(x)的图象上，则f(9)=_______.9.函数y=x -2在区间[12,2]上的最大值是_________.10.若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A(-2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是________.11.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数，且它的值域为(-∞,4]，则该函数的解析式f(x)=________.12.二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x)，若f(1-2x2)<f(1+2x-x2)，则x的取值范围是_______.二、解答题13.(2013·无锡模拟)设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}.(1)若A={1,2},f(0)=2,求M+m的值.(2)若A={1},a≥1,记g(a)=M+m，若()135=，求a的值.g a814.(能力挑战题)已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+，且满足f(2)<f(3).(1)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式.(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+].若存在，求出q值;若不存在，请说(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,178明理由.答案解析1.【解析】函数y=x4.2在(0,+≦)上是增函数,≨0.64.2<0.74.2.又函数y=0.6x是减函数，≨0.64.2>0.65.1,≨0.74.2>0.64.2>0.65.1，即b>a>c. 答案：b>a>c2.【解析】y=(x-1)2+2,由x 2-2x+3=3得x=0或x=2,≨1≤m ≤2. 答案：[1,2]3.【解析】由函数y=x 3在R 上是增函数，知3321()(),52< 由函数y=2x在R 上是增函数,知3332122()2-->=, ≨P>R>Q. 答案：P>R>Q4.【解析】f(x)=ax 2-4ax+b=a(x-2)2+b-4a, 又函数f(x)在[0,2]上是增函数， 因此函数f(x)在［2，4］上是减函数， 且f(0)=f(4),又f(m)≥f(0), ≨0≤m ≤4. 答案：[0,4]5.【解析】当a=0时,f(x)=-3x+1显然成立,当a ≠0时，需a 0,a 31,2a⎧⎪-⎨-≤-⎪⎩＜ 解得-3≤a ＜0, 综上可得-3≤a ≤0. 答案：[-3,0]【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而得答案［-3,0),失误的原因是将关于x 的函数误认为是二次函数.6.【解析】方法一：设g(a)=ax+x2+1, ≧x∈(0,12],≨g(a)为单调递增函数.当x=12时满足：11a1024++≥即可，解得a≥5.2-方法二：由x2+ax+1≥0得a≥-(x+1x )在x∈(0,12]上恒成立,令g(x)=-(x+1x ),则知g(x)在(0,12]上为增函数,()max 155g x g(),a.222∴==-∴≥-答案：52-【变式备选】对于任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是______.【解析】f(x)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,令g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由题意知() ()g10, g10,>⎧⎪⎨->⎪⎩即22x3x20, x5x60,⎧-+>⎪⎨-+>⎪⎩解得x>3或x<1.答案：(-≦,1)∪(3,+≦)7.【解析】由题意知()f0c3,b1,2==⎧⎪⎨=⎪⎩≨b2,c 3.=⎧⎨=⎩当x≥0时，c x≥b x≥1, ≨f(c x)≥f(b x),当x<0时,c x<b x<1,≨f(c x)>f(b x).综上知，f(b x )≤f(c x ). 答案：f(b x )≤f(c x )8.【解析】函数()a y log 2x 32=-+的图象恒过点P(2，2),设f(x)=x α,则12,22α=∴α=- ≨()121f 99.3-== 答案：139.【解析】≧函数y=x -2在第一象限是减函数， ≨函数y=x -2在区间1[,2]2上的最大值是211f ()() 4.22-== 答案：410.【解析】设y=a(x+2)(x-4)，对称轴为x=1, 当x=1时，y max =-9a=9，≨a=-1, ≨y=-(x+2)(x-4)=-x 2+2x+8. 答案：y=-x 2+2x+811.【思路点拨】化简f(x)，函数f(x)为偶函数，则一次项系数为0可求b.值域为(-≦,4]，则最大值为4,可求2a 2,即可求出解析式.【解析】≧f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx 2+(2a+ab)x+2a 2是偶函数，则其图象关于y 轴对称.≨2a+ab=0,≨b=-2或a=0(舍去). ≨f(x)=-2x 2+2a 2， 又f(x)的值域为(-≦,4], ≨2a 2=4,f(x)=-2x 2+4.答案：-2x2+412.【思路点拨】由题意知二次函数的图象开口向上，且关于直线x=2对称，则距离对称轴越远，函数值越大，依此可转化为不等式求解.【解析】由f(2+x)=f(2-x)知x=2为对称轴，由于二次项系数为正的二次函数中距对称轴越远，函数值越大，≨|1-2x2-2|<|1+2x-x2-2|,即|2x2+1|<|x2-2x+1|,≨2x2+1<x2-2x+1,≨-2<x<0.答案：(-2,0)13.【解析】(1)由f(0)=2可知c=2.又A={1,2},故1,2是方程ax2+(b-1)x+c=0的两实根,≨b13,a22,a-⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得a=1,b=-2.≨f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1.≧x∈[-2,2],≨当x=1时，f(x)min=f(1)=1,≨m=1.当x=-2时，f(x)max=f(-2)=10,≨M=10.≨M+m=11.(2)由题意知，方程ax2+(b-1)x+c=0有两相等的实根x1=x2=1,≨b 12,a c 1,a-⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩≨c=a,b=-2a+1,≨f(x)=ax 2+bx+c=ax 2+(1-2a)x+a,对称轴1x 1.2a =-又a ≥1，故1111.22a≤-<≨M=f(-2)=9a-2,4a 1m .4a -=≨g(a)=M+m=9a-14a -1=1358.≧g(a)在区间[1,+≦)上单调递增, ≨a=2.14.【解析】(1)由题意知(2-k)(1+k)>0， ≨-1<k<2,又k ∈N +, ≨k=1.≨f(x)=x 2.(2)由(1)知g(x)=-qx 2+(2q-1)x+1. 假设存在这样的正数q 符合题意， 则函数g(x)的图象是开口向下的抛物线， 对称轴2q 11x 11.2q 2q-==-< ≨函数g(x)在[-1,2]上的最小值只能在x=-1或x=2处取得， 又g(2)=-1≠-4,故必有g(-1)=2-3q=-4. ≨q=2.此时，g(x)=-2x 2+3x+1， 其对称轴x=34∈[-1,2].≨g(x)在[-1,2]上的最大值为233317g()2()314448=-⨯+⨯+=符合题意. ≨存在正数q=2，使函数g(x)在区间[-1,2]上的值域为17[4,].8- 关闭Word 文档返回原板块。

课时提升作业（八）分式的加法和减法（第1课时）（30分钟50分）、选择题（每小题4分，共12分）1.（2013 .济南中考）计算：二-，其结果是（）A.2B.3C.x+2D.2X+6【解析】选A = 一=2 K+a Ki-3 乂+72.化简一―A3a+b -+的结果是o a. a_f B la+b二—b【解析】选D.原式一 C.1 D.-134-1] —fl+l）A —b a—b a—b =3.化简二-二rm+2）的结果是2 A.0 B.1 C.-1 D.（m+2）【解析】选B.原式= ----------------- X =1.m —-2m+2【易错提醒】由于除式是整式，在除法变乘法的过程中易出现错误二、填空题（每小题4分，共12分）8Z T4.（2013 ?衡阳中考）计算:a+1 1+1a s 1 a s-l【解析】a+:l a-ki a+1（a-nj（fl-i ；i= a-1 a+1 '答案：a-15 . （2012 ?宁德中考）化简:m—ini 2 m 2【解析】+ =--rci-2 2-m m-2 m.-2m-2 ‘: ----- =1.答案：1-、丄幽 K 2 3乐B 2x-7 K z +x+* vu6.计算一一+ ――-的值为【解题指南】先改变分式和分母的符号，变成同分母的分式 分子的整 .解题过程中，注意 体性.rA7? X z +a 2x-7 X s +?+6【解析】一一+—-――-M — 3 3>—Ji "31K z +a 2K -7X S +K +6答案：-3【变式训练】计算：-—-—-y-x x-y y-x 【解析】原式二工-二y-y y-x =梓.护時y = _对Ay、解答题（共26分）7. （8分）化简:【解析】原式一x 2-l x-1 (X+1)(K -1)±,-H (X-IJ? X-1X+l------8. （8分）（2013 ?普洱中考）先化简，再求值：一- _ 二，其中a =2013. —「-. 2a-l-2 a z +2a+l a【解析】一 -A 一2（a+l ）泸且（i+l ）2aA|盘舟丄a+1 2a — a a3C —3K 2+6-2?+7人? -6 3 £3JC — 3> x —工 3.当a=2013时，原式一【互动探究】题干不变，若可以自主选数代入的话，你会选0, -1吗？解析】不会.因为0,-1 都能使分式的分母为0.培优训练】9.（10 分）已知abc=1 ,求=h+=的值.【解析】- - + ----- +——ab+a+1 he+b+1 M 4-C+1 a b c+ + ab-Ka4abc bc+b-1 斗：ab<r 1 b 1: -- + ---- + -----■h + 1+b c bc+b+1 a+l+ib b+1 ate-LI■b + l+bc a-l-3be4a.bb+L De: +■15+ l.-kbc 1.4b 亡415 D + 14-13C7T A=1-。

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课时提升作业(四十九)一、填空题1.过点M ((N 的直线的倾斜角是______.2.设直线l 的方程为x+ycos θ+3=0(θ∈R),则直线l 的倾斜角α的范围是______.3.已知△ABC 三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M 为AB 中点，N 为AC 中点，则中位线MN 所在的直线方程为______.4.(2013·苏州模拟)已知点P 在曲线x4y e 1=+上；α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是______.5.(2013·徐州模拟)已知a ＞0,若平面内三点A(1，-a),B(2,a 2),C(3,a 3)共线，则a=______.6.经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程为______.7.(2013·扬州模拟)若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a 的取值范围是______.8.若过点和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为233ππ≤α≤，则实数a 的取值范围是______.9.若ab>0，且A(a,0)，B(0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab 的最小值为______. 10.直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角为______.11.(2013·泰州模拟)过定点P(1，2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a,b，则4a2+b2的最小值为______.12.(能力挑战题)若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k 的取值范围是______.二、解答题13.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程.(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.14.(能力挑战题)如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点x P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=12上时，求直线AB的方程.答案解析1.【解析】由斜率公式得k 1.==又倾斜角范围为［0,π),≨倾斜角为4π. 答案：4π2.【解析】当cos θ=0时，方程变为x+3=0，其倾斜角为2π; 当cos θ≠0时，由直线方程可得斜率k=1.cos -θ≧cos θ∈［-1，1］且cos θ≠0, ≨k ∈(-≦,-1］∪［1,+≦)， ≨tan α∈(-≦,-1］∪［1,+≦).又α∈［0,π),≨α∈［,42ππ)∪(3,24ππ］. 综上知，倾斜角α的范围是［3,44ππ］.答案：［3,44ππ］3.【解析】由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN 的方程为y 4x 22432--=--，即2x+y-8=0. 答案：2x+y-8=0 4.【解析】≧x 4y ,e 1=+ ()x2x4e y .e1-∴'=+令e x +1=t 则e x =t-1且t ＞1,≨y ′=244t t -,再令1t=m,则0＜m ＜1, ≨y ′=4m 2-4m=4(m-12)2-1,m ∈(0,1),≨-1≤y ′＜0，≨-1≤tan α＜0，得34π≤α＜π. 答案：［34π,π) 5.【解析】平面内三点共线，则k AB =k BC即232a a a a 11+-=得a 2-2a-1=0 进而求(舍). 答案：6.【解析】设所求直线l 的方程为xy a b+=1,由已知可得221,a b1a b 1,2⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得a 1,b 2,=-⎧⎨=-⎩或a 2,b 1.=⎧⎨=⎩≨2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求. 答案：2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误，根本原因是误将截距当成距离而造成的. 7.【解析】由已知k PQ =()()2a 1a a 1.31a a 2-+-=--+ 又直线PQ 的倾斜角为锐角,≨a 1a 2-+＞0, 即(a-1)(a+2)＞0,解得a ＜-2或a ＞1. 答案：(-≦,-2)∪(1,+≦)8.【思路点拨】解决本题可以先求出直线的斜率，再由倾斜角的取值范围，得出斜率的取值范围，然后求出实数a 的取值范围.【解析】过点和Q(0,a)的直线的斜率= 又直线的倾斜角的取值范围是233ππ≤α≤， 所以k k=≥=≤ 解得：a ≥4或a ≤-2. 答案：a ≥4或a ≤-29.【解析】根据A(a,0)，B(0,b)确定直线的方程为x y1a b+=. 又C(-2，-2)在该直线上，故22a b--+=1, 所以-2(a+b)=ab.又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式ab=-2(a+b)≥又ab>0,4，≨ab ≥16,即ab 的最小值为16. 答案：16【方法技巧】研究三点A,B,C 共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程； 方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线. 10.【解析】≧直线xcos 140°+ysin 140°=0, ≨斜率k=cos 140.sin 140︒-︒cos(18040)cos 40cos 40sin 50tan 50.sin(18040)sin 40sin 40cos 50︒-︒-︒︒︒=-====︒︒-︒-︒︒︒≨直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角为50°. 答案：50°11.【思路点拨】设过定点P 的直线方程，并利用不等式求其最值. 【解析】设所求直线的方程为xy a b+=1，由题意可知12a b +=1，≨1=12a b +≥, ≨ab ≥8.当且仅当12a b=,即a=2,b=4时等号成立.≨4a 2+b 2≥4ab=32.当且仅当a=2,b=4时等号成立. 答案：3212.【解析】关于x 的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，等价于方程|x-1|=kx 有且只有一个正实数根，进而转化为函数y=|x-1|与y=kx 的图象在(0，+≦)上有且只有一个交点，在同一坐标系中分别作出y=x 1,x 1x 1,x 1-≥⎧⎨-+⎩＜与y=kx 的图象，数形结合知k ≥1或k=0.答案：k ≥1或k=013.【解析】(1)当直线过原点时，该直线在x 轴和y 轴上的截距为零，≨a=2，得l 的方程为3x+y=0.当直线不经过原点时，由截距存在且均不为0，得a 2a 1-+=a-2,即a+1=1, ≨a=0,得l 的方程为x+y+2=0. (2)将l 的方程化为y=-(a+1)x+a-2, ≨()()a 10a 10a 20a 20-+>-+=⎧⎧⎪⎪⎨⎨-≤-≤⎪⎪⎩⎩或，≨a ≤-1. 综上可知a 的取值范围是a ≤-1.14.【解析】由题意可得k OA =tan 45°=1,k OB =tan(180°-30°)=， 所以直线l OA ：y=x,l OB ：y=3-x. 设n,n), 所以AB 的中点C m m n(,).22+ 由点C 在直线y=12x 上，且A ，P ，B 三点共线得m n 122m 0m 1⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪-⎩解得所以又P(1，0)，所以k AB =k AP32=所以l AB ：y=32(x-1), 即直线AB 的方程为=0.关闭Word 文档返回原板块。

课时提高作业 ( 五)多边形及其内角和(30 分钟50分)一、选择题 ( 每题 4 分, 共 12 分)1. 如图 , 以下图形不是凸多边形的是()【分析】选 C.若将侧,有一部分在直线ABAB向双方延伸右边 .,这个图形有一部分在直线AB左【知识概括】多边形的分类多边形有两类 :一类是凸多边形 ,它的每个内角都小于180 °,另一类是凹多边形 ,它的内角中起码有一个大于180°.2.(2014 ·连江理智质检 ) 如下图 , 一个 60°角的三角形纸片 , 剪去这个 60°角后 , 获得一个四边形 , 则∠ 1+∠2 的度数为()A.120 °B.180°C.240°D.300°【分析】选 C.依据三角形的内角和定理得:四边形除掉∠1,∠2 后的两角的度数为180 °-60 °=120 °,则依据四边形的内角和定理得: ∠1+ ∠2=360 °-120 °=240 °.3.多边形的每个内角都等于 150°, 则此后多边形的一个极点出发可作的对角线共有 ()A.8 条B.9条C.10条D.11条【分析】选 B.∵多边形的每个内角都等于 150 °,∴多边形的每个外角都等于180 °-150 °=30 °,∴边数 n=360 °÷30°=12, ∴此后多边形的一个极点出发可作的对角线条数为12-3=9.二、填空题 ( 每题 4 分, 共 12 分)4. 剪掉多边形的一个角 , 则所成的新多边形的内角和.【分析】 n 边形的内角和是 (n-2) ·180 °,因为剪掉一个多边形的一个角,则所得新的多边形的边数可能增添一, 可能不变 ,也可能减少一 , 因此所成的新多边形的内角和增添180°或不变或减少180 °.答案 :增添 180 °或不变或减少180°5.如图 : 小亮从 A 点出发行进 10m,向右转 15°, 再行进 10m,又向右转15° , , 这样向来走下去, 他第一次回到出发点 A 时 , 一共走了m.【分析】此多边形的每个外角均相等,每一条边都相等, 由外角和为360 °,得边数 ==24, 则小亮走的总行程为24 ×10=240(m).答案 :2406. 因为一个多边形的外角最多能有个钝角,所以,一个多边形的内角最多能有个锐角 .【分析】多边形的外角和是360 °,设最多有x 个钝角 ,则 90 °x<360 °,解得 x<4, ∴x 最大取 3,即外角最多有 3 个钝角 .∴内角最多有 3 个锐角 .答案:3 3三、解答题 ( 共 26 分)7.(8分)在一个正多边形中,一个外角的度数等于一个内角度数的,求这个正多边形的边数和它每一个内角的度数.【分析】设这个正多边形的边数为n,由题意得 : (n-2) ×180=360, 解得 :n=9,故每一个内角为180 °-=140 °.答:这个正多边形的边数为 9,每一个内角的度数为 140 °.8.(8 分) 四边形 ABCD中, ∠A=140°, ∠D=80°.(1) 如图 1, 若∠ B=∠C,试求出∠ C的度数 .(2) 如图 2, 若∠ ABC的角均分线 BE交 DC于点 E, 且 BE∥AD,试求出∠ C 的度数 .【分析】 (1)因为∠A+∠B+∠C+ ∠D=360 °,∠B=∠C,所以∠B=∠C===70 °.(2) ∵BE∥AD,∴∠BEC= ∠D=80 °,∠ABE=180 °-∠A=180 °-140 °=40 °.又∵BE 均分∠ABC, ∴∠EBC= ∠ABE=40 °,∴∠C=180 °-∠EBC- ∠BEC=180 °-40 °-80°=60 °.【培优训练】9.(10 分) 小明和小亮分别利用图①、图②的不一样方法求出了五边形的内角和都是 540°. 请你考虑在图③中再用此外一种方法求五边形的内角和 . 并写出求解过程 .【分析】(答案不独一)连结五边形的一对不相邻的极点,获得一个三角形和一个四边形,三角形的内角和是180 °,四边形的内角和是360°,因此五边形的内角和是 180 °+360 °=540 °.。

Unit 8 It must belong to Carla(20分钟50分)Ⅰ. 词汇运用(20分)(Ⅰ)根据句意及首字母提示完成单词。

(10分)1. Our teacher wears a s today, and he looks smart.2. I r many postcards from my students on Teachers’Day.3. The young man has enough e and he works late every night.4. My p to study hard is that I can enter a famous university.5. I visited many of my old friends during the p in Beijing.答案: 1. suit 2. received 3. energy 4. purpose 5. period(Ⅱ)用所给词的适当形式填空。

(10分)6. Mr. Zhang wants to talk about it to our (lead).7. All the doctors and nurses get there to give (medicine)help to the people.8. The Great Wall was used for preventing (enemy).9. Tom’s dream is to be a(history).10. He always tries (help)the people who are in trouble.答案: 6. leader 7. medical 8. enemies 9. historian 10. to helpⅡ. 单项选择(10分)1. The machine is used keeping the air wet.A. asB. withC. forD. by2. The news he told us be true because he is an honest boy.A. canB. wouldC. can’tD. must3. The clothes store is a good place you can buy different kinds of clothes.A. thatB. whichC. whatD. where4. —What do you think of it?—Oh, I think it’s that I have ever seen.A. one of most interesting movieB. one of the most interesting movieC. one of the most interesting moviesD. one of most interesting movies5. No one knows .A. how they put these stones togetherB. how did they put these stones togetherC. that they put these stones togetherD. where did they put these stones together答案: 1～5. CDDCAⅢ. 阅读理解(20分)Do you think there is a ghost(鬼)in the world? More than 20 years ago, a student jumped from the top of the clock tower in the University of Birmingham. He did this only because he failed his final exam.After his death, a superstition(迷信)began: Anyone who walks under the clock tower will have bad luck in his exam. Years later, students there still remembered the story of the tower. Although Birmingham is the second largest city in Britain, the university is green and quiet. The grass around the tower has been worn away by the feet of students who refuse to pass underneath the tower.The university had to pave(铺)extra paths, so students could w alk to their classrooms without passing under the most terrible area. But, one day just before an important exam, a top student in the university walked under the clock tower because he was lost in thought. However, he got high marks in the exam the next day. Quickly students all knew about it. Then they realized that the most important thing is working hard.Whenever I go under the clock tower, I will tell myself, “Working hard is the key to success. ”1. Why did the student jump from the top of the tower?A. Because he saw a ghost there.B. Because he was very careless.C. Because he didn’t pass his f inal exam.D. Because there was no risk.2. The University of Birmingham lies in .A. the largest countryB. the middle of AmericaC. the largest city in BritainD. the second largest city in Britain3. The grass around the tower has been worn away by the students who .A. think the grass is really beautiful and like to walk on itB. think they will fail exams if they walk under the towerC. believe anyone who walks under the tower will dieD. know there is a ghost in the tower and are afraid of it4. What did the university do with the problem?A. It paved other roads for the students.B. It ordered students to walk under the tower.C. It moved the clock tower away at last.D. It didn’t do anything for the students.5. What’s the writer’s opinion in the passage?A. He thinks it’s dangerous to risk walking under the clock tower.B. He doesn’t believe the story is true.C. He thinks the story is interesting.D. Working hard is important to success.答案: 1～5. CDBAD补全对话(10分)从方框中选择最佳选项完成对话, 有两项多余。

课时提升作业(八)一、选择题1.(2013·咸阳模拟)函数f(x)=错误！未找到引用源。

的定义域是( )(A)(-∞,-3) (B)(-错误！未找到引用源。

,1)(C)(-错误！未找到引用源。

,3) (D)[3,+∞)2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上是增加的函数是( )(A)y=|log3x| (B)y=x3(C)y=e|x| (D)y=cos|x|3.(2013·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( )(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b4.若点(a,b)在y=lgx的图像上,a≠1,则下列点也在此图像上的是( )(A)(错误！未找到引用源。

,b) (B)(10a,1-b)(C)(错误！未找到引用源。

,b+1) (D)(a2,2b)5.(2013·黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )(A)①②③(B)①②⑤(C)①③⑤(D)③④⑤6.已知偶函数f(x)在[0,2]上是减少的,则a=f(1),b=f(lo错误！未找到引用源。

),c=f(log2错误！未找到引用源。

)的大小关系是( )(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b7.(2013·景德镇模拟)函数y=log a(|x|+1)(a>1)的图像大致是( )8.(2013·济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )(A)f(错误！未找到引用源。

)<f(2)<f(错误！未找到引用源。

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课时提升作业(六)一、填空题1.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f(x)=lg x,设635a f(),b f(),c f()522===，则a,b,c 的大小关系为___________. 2.设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)=_________.3.已知定义在R 上函数f(x)是奇函数，对x ∈R 都有f(2+x)=-f(2-x),则 f(2 012)=__________.4.(2013·南通模拟)已知函数f(x)=x 2-|x|，若f(-m 2-1)<f(2)，则m 的取值范围是__________.5.(2013·苏州模拟)已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的单调递增函数，且f(2m+1)<f(m-3)，则m 的取值范围是____________.6.(2013·扬州模拟)若函数()22x 2x,x 0,f x x ax,x 0⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则满足f(x)>a 的x 的取值范围是____________.7.定义在R 上的偶函数f(x)在区间［0，+∞)上为减函数，则不等式 f(1)<f(lg x)的解集为___________.8.(2013·徐州模拟)给出定义：若11m x m 22-<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离参数x 最近的整数，记作{x}，即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f(x)的定义域是R ，值域是10,;2［］ ②函数y=f(x)的图象关于直线k x 2=(k ∈Z)对称； ③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f(x)在1122-［，］上是增函数. 则其中真命题是____________. 9.函数()()()x 1x a f x x++=为奇函数，则a=__________.10.函数f(x)对于任意实数x 满足条件()()1f x 2f x +=，若f(1)=-5,则f(f(5))=_________.11.(2012·上海高考)已知y=f(x)是奇函数，若g(x)=f(x)+2,且g(1)=1,则g(-1)=__________.12.(能力挑战题)函数y=f(x)(x ∈R)有下列命题：(1)在同一坐标系中，y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称.(2)若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.(3)若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数，且2是一个周期.(4)若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称，其中正确命题的序号是_________. 二、解答题13.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x ∈R)有最小值. (1)求实数a 的取值范围.(2)设g(x)为定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时，g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 14.(2013·南京模拟)已知函数f(x)=|x-a|，g(x)=ax(a ∈R). (1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性.(2)当a=2时，求使g 2(x)f(x)=4x 成立的x 的集合.(3)当a>0时，记F(x)=g(x)-f(x)，若F(x)在(0,+∞)上有最大值，求a 的取值范围.答案解析1.【解析】≧64445a f()f()f()lg lg ,55554==-=-=-=3111b f()f()f()lg lg 2,2222==-=-=-=511c f()f()lg ,222===≧512,42＞＞≨51lg 2lg lg ,42＞＞≨b ＞a ＞c. 答案：b>a>c2.【解析】因为f(x)为定义在R 上的奇函数，所以有f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x ≥0时，f(x)=2x +2x-1,所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3. 答案：-33.【解析】≧f(x)在R 上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x), ≨f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),≨f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周期的周期函数， ≨f(2 012)=f(0)=0. 答案：04.【解析】≧()222x x,x 0,f x x x x x,x 0⎧-≥⎪=-=⎨+<⎪⎩，其图象如图，若f(-m 2-1)<f(2),则-2<-m 2-1<2,≨-1<m<1.答案：(-1，1)5.【解析】≧函数f(x)是定义在(-≦,+≦)上的单调递增函数， ≨对于两个自变量x 1,x 2,f(x 1)<f(x 2)等价于x 1<x 2. 又≧f(2m+1)<f(m-3), ≨2m+1<m-3⇒m<-4. 答案：m<-46.【解析】当x<0时，-x>0，≨f(-x)=x 2+2x, ≨f(x)=-x 2-2x,≨a=-2,≨()22x 2x,x 0,f x x 2x,x 0.⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩当x ≥0时，由x 2-2x>-2，得x ∈R,≨x ≥0， 当x<0时，由-x 2-2x>-2，得1x 1-<-+ ≨1x 0.-<综上，x 1>- 答案：(1)-+∞7.【解析】≧f(x)是R 上的偶函数且在区间［0,+≦)上为减函数,≨f(x)在(-≦,0］上为增函数. 若f(1)<f(lg x), 则-1<lg x<1,解得1x 10.10<< 答案：1(,10)108.【解析】由题知{}11x,x ,2213x x x 1,x ,2235x 2,x 22⋯⎧⎪⎪-<≤⎪⎪⎪-=-<≤⎨⎪⎪-<≤⎪⎪⋯⎪⎩，作出f(x)=|x-{x}|的图象如图.由此可知①②③正确. 答案：①②③9.【解析】由题意知,g(x)=(x+1)(x+a)为偶函数， ≨a=-1. 答案：-110.【解析】≧()()1f x 2,f x += ≨()()()1f x 4f x ,f x 2+==+≨f(5)=f(1)=-5, ≨()()()()()11f f 5f 5f 3.f 15=-===- 答案：15-11.【思路点拨】先根据g(1)求f(1)，从而f(-1)可求，再求g(-1). 【解析】由g(x)=f(x)+2,且g(1)=1, 得f(1)=g(1)-2=-1.≧f(x)是奇函数，≨f(-1)=-f(1)=1, ≨g(-1)=f(-1)+2=1+2=3. 答案：3【变式备选】已知周期函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x)的最小正周期为3，f(1)<2,f(2)=m ，则m 的取值范围为________.【解析】≧函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x)的最小正周期为3， ≨f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1), 又f(1)<2,f(2)=m, ≨m=-f(1)>-2, ≨m>-2. 答案：(-2,+≦)12.【解析】对于(1)，y=f(x+1)的图象由y=f(x)的图象向左平移1个单位得到，y=f(-x+1)的图象，由y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到，而y=f(x)与y=f(-x)关于y 轴对称，从而y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=0对称，故(1)错. 对于(2)，由f(2-x)=f(x)将x 换为x+1可得f(1-x)=f(1+x),从而(2)正确. 对于(3)，由f(x-1)=f(x+1)将x 换为x+1可得,f(x+2)=f(x),从而(3)正确.对于(4)，由f(2-x)=-f(x)同上可得f(1-x)=-f(1+x),从而(4)正确. 答案：(2)(3)(4)【误区警示】解答本题时，易误以为(1)正确，出错的原因是混淆了两个函数y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关系与一个函数y=f(x)满足f(x+1)=f(-x+1)时图象的对称关系.13.【解析】(1)()()()a 2x 4x 2f x a 2x 4x 2+-≥⎧⎪=⎨-+⎪⎩，，，＜，要使函数f(x)有最小值，需a 20a 20,+≥⎧⎨-≤⎩，≨-2≤a ≤2,即当a ∈［-2,2］时，f(x)有最小值. (2)≧g(x)为定义在R 上的奇函数, ≨g(0)=0, 设x ＞0,则-x ＜0, ≨g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,≨()()()a 2x 4x 0g x 0x 0a 2x 4x 0.--⎧⎪==⎨⎪-+⎩， ＞，， ，， ＜14.【解析】(1)由函数()x a,x a f x x a,x a -≥⎧=⎨-+<⎩，，可知函数f(x)的图象关于直线x=a 对称.当a=0时，函数f(x)=|x|是一个偶函数； 当a ≠0时，≧f(a)=0,f(-a)=2|a|≠0， 故函数f(x)=|x-a|是非奇非偶函数.(2)由题意得x 2|x-2|=x ，得x=0或x|x-2|=1，解得x=0或x=1或x 1={0,1,1(3)对于a>0，F(x)=g(x)-f(x)=ax-|x-a|=()()a 1x a,0x a a 1x a,x a +-<<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩，，若a>1，F(x)在区间(0,a),［a,+≦)上单调递增，无最大值； 若a=1，()2x 1,0x 1,F x 1,x 1-<<⎧=⎨≥⎩有最大值1；若 0<a<1，F(x)在区间(0,a)上递增，在［a,+≦)上递减，F(x)有最大值F(a)=a 2. 综上所述，当0<a ≤1时，F(x)有最大值.关闭Word 文档返回原板块。