河北省枣强中学2012届高三数学下学期模拟测试(三)试题 理 新人教A版

实用文档必修3综合模块测试（人教A 版必修3）一、选择题（共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ） A ．求点)5,2(P 到直线:l 0123=+-y x 的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式0>+b ax （其中0≠a ） D ．计算100个数的平均数2、右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A 、 B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3、设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a ＝618.0215≈-，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。

黄金矩形常应用于工艺品设计中。

下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620实用文档根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ）A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定4、某程序框图如图所示，若输出的57=S ，则判断框内位（ ） A.?4>k B.?5>k C.?6>k D.?7>k5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A ．②、③都不能为系统抽样B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、④都可能为系统抽样D ．①、③都可能为分层抽样6、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排实用文档摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A.15 B.25 C.35 D.457、下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率。

2012—2013学年度下学期高三二轮复习 数学（理）综合验收试题（3）【新课标】 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。

第I卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数满足（为虚数单位）,则为（ ） A．B．C．D． 2．已知变量、满足约束条件,则的最大值为（ ） A．12B．11C．3D． 3．设a,b是两个非零向量（ ） A．若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b B．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb D．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b| 4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（ ） 5．如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ） A．B． C．D． 6．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。

若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ） A．B． C．D． 7．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ） A．B． C．D． 8．设,且,若能被13整除,则（ ） A．0B．1 C．11D．12 9．等腰直角三角形ABC中，斜边BC=，一个椭圆以C为其焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x轴上） （ ） A． B． C． D． 10．随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（ ）条件 A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．即不充分也不必要 11．设是正数,且,,,则 （ ） A．B．C．D． 12．已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集。

【关键字】试题唐山市2012-2013学年度高三年级第三次模拟考试理科数学一、选择题1．设复数，则A．B．C．D．2．设全集，则A．B．C．D．3．运行如图所示的程序框图，输出的等于A．30零B．．28 D．274．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为A．B．C．D．5．为等比数列，，则A．有B．．D．486．已知，则A．B．C．D．7．实数满足，则的最小值为A．B．C．D．28．经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为A．B．C．D．9．边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为A．1 B．C．2 D．10．函数由确定，则方程的实数解有A．0个B．1个C．2个D．3个11．一种电子抽奖方式是：一次抽奖点击四次按钮，每次点击后，随机出现数字1，2，3，4。

当出现的四个数字不重复，且相邻两数字不是连续数字（即两个数字差的绝对值为1）时，获头奖，则第一次抽奖获头奖的概率为A．B．C．D．12．定义在上的函数，则A．既有最大值也有最小值B．既没有最大值，也没有最小值C．有最大值，但没有最小值D．没有最大值，但有最小值二、填空题13．若向量，则向量与的夹角的余弦值为。

14．为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率。

15．三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为。

16．如图，在圆内：画1条弦，把圆分红2部分；画2条相交的弦，把圆分红4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分红7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分红部分。

三、解答题17．如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形。

（1）当时，求的长；（2）求矩形面积的最大值。

18．某经销商试销A 、B 两种商品一个月（30天）的记录如下： 日销售量（件） 0 1 2 3 4 5 商品A 的频数 3 5 7 7 5 3 商品B 的频数 4 4 6 8 5 3若售出每种商品1件均获利40元，用表示售出A 、B 商品的日利润值（单位：元）。

绝密*启用前试卷类型：A河北省衡水中学2012届高三数学下学期第三次模拟试题〔A 卷〕理第1卷〔选择题 共60分〕选择题〔每一小题5分，共60分。

如下每一小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1．复数i34i a z +=∈+R ，如此实数a 的值是〔〕．A ．43-B ．43C ．34D ．34-2．在等差数列{}n a 中，()()3456814164336a a a a a a a ++++++=，那么该数列的前14项和为〔 〕．A ．20B ．21C ．42D ．843．为调查衡水市高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，假设其输出的结果是3800，如此身高在cm 170以下的频率为( )A ．24.0B ．38.0C ．62.0D ．76.0 4．给出如下命题①假设直线l 与平面α内的一条直线平行，如此l ∥α； ②假设平面α⊥平面β，且l αβ=，如此过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β； ③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④a R ∈，如此“2a <〞是“22a a <〞的必要不充分条件．其中正确命题的个数是( ) A.4B.3C.2D.15. 在9)1(x x -的展开式中，常数项为〔 〕A. －36 B. 36 C. －84D. 846.如下图为一个几何体的三视图，尺寸如下列图,如此该几何体的体积为〔 〕23π+6 B.23+4π C. 33π+6 A.D.334π+37．设m ，n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，如此在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20x mx n ++=有实根的概率为〔 〕A ．1136B ．736C ．711D ．7108．假设双曲线222(0)x y a a -=>的左、右顶点分别为A 、B ，点P 是第一象限内双曲线上的点。

假设直线PA 、PB 的倾斜角分别为α，β，且(1)m m βα=>，那么α的值是〔 〕A ．21m π- B ．2m π C ．21m π+ D ．22m π+9.定义：()00>>=y ,x y )y ,x (F x，数列{}n a 满足：()()n ,F ,n F a n 22=()n *∈N ，假设对任意正整数n ，都有k n a a ≥()k *∈N 成立，如此k a 的值为〔 〕A ．12 B ．2 C ．89 D ．9810.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为3，以顶点A 为球心，2为半径作一个球，如此图中球面与正方体的外表相交所得到的两段弧长之和等于〔 〕A. 65πB.32πC. πD.67π11. 12)(-=x x f ，21)(x x g -=，规定：当)(|)(|x g x f ≥时,|)(|)(x f x h =；当)(|)(|x g x f <时,)()(x g x h -=，如此)(x h 〔 〕 A. 有最小值1-,最大值1 B. 有最大值1,无最小值C. 有最小值1-,无最大值D. 有最大值1-,无最小值 12.两点A (1,2), B (3,1) 到直线L 的距离分别是25,2-，如此满足条件的直线L 共有 〔 〕条A.1B.2C.3D.4Ⅱ卷〔主观题 共90分〕二、填空题〔每题5分，共20分，注意将答案写在答题纸上〕13. 由直线x=0,3,3==-y x ππ与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为14. 设变量x ，y 满足约束条件，如此目标函数2x yz x y -=+的最大值为 .15．O 是△ABC 的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1,假设,AC y AB x AO +=)0(≠xy 如此=∠BAC cos16.函数()f x 的定义域为[-1,5], 局部对应值如下表，()f x 的导函数/()y f x =的图像如下列图。

2012高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 5必修3综合模块测试（人教A版必修3）一、选择题（每小题各5分,共60分）1.设$x$是$x_1,x_2,\ldots,x_{100}$的平均数，$a$是$x_1,x_2,\ldots,x_{40}$的平均数，$b$是$x_{41},x_{42},\ldots,x_{100}$的平均数，则下列各式中正确的是（）。

A。

$x=40a+60b$B。

$x=60a+40b$C。

$x=a+b$D。

$x=\dfrac{a+b}{2}$2.在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的$\dfrac{1}{4}$，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（）。

A。

80B。

0.8C。

20D。

0.23.某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的$x$）无法看清，若统计员计算无误，则数字$x$应该是（）。

A。

5B。

6C。

7D。

94.下列各数中与$1010_{(4)}$相等的数是（）。

A。

$76_{(9)}$B。

$103_{(8)}$C。

$2111_{(2)}$D。

$xxxxxxx_{(2)}$5.某算法的程序框如图所示，若输出结果为1，则输入的实数$x$的值是（）。

begin{figure}[htbp]centeringincludegraphics[width=0.4\idth]{test.png}end{figure}A。

$-\dfrac{3}{5}$B。

2C。

$\sqrt{2}$D。

46.在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36,81]的概率为（）。

dfrac{2}{5}$7.从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率（）。

在语文教学中提高学生的创新能力 胡锦涛主席在“十六大”的讲话中已提出“以人为本”的治国策略。

同理，学校教育也应该以教育学生为本。

许多活生生的教学事例说明：严厉、呆板的教学态度和教学方法，只会扼杀学生的创新意识及能力。

他们只能一味地听老师的话，按老师的要求去做，这样的教学肯定不能培养出有主见、有创新意识的学生。

全面推进素质教育的重点就是培养学生的创新意识和实践，使学生成为适应社会快速发展需要的合格人才。

那么，如何在语文教学中培养学生的创新意识呢？我认为创新意识是一种发现问题、积极探求的心理倾向。

因此要培养学生的创新意识就要在教学过程中不断地创设问题情境，多给学生质疑的时间和空间，鼓励学生大胆提问，并引导学生自己来析疑、解疑。

让学生在充分思考的基础上实现创造想象，从而提高学生的创新素质。

一.创设宽松、和谐、民主的课堂教学氛围，激发兴趣，唤醒创新意识 “新课标”中指出：教师是学生学习的伙伴。

教师要不断创设富有变化的能够激发学生兴趣的学习情境，才能推动其求知欲，发展其智力因素和非智力因素，形成为科技进步作贡献的兴趣和志向。

创新意识不能只靠教师的讲述来启发，在课堂上要注意知行结合，营造兴趣氛围，让他们在这样的环境里充分发展、张扬个性，创新的火花才能燃烧起来。

例如在讲授《伤仲永》时，我一开始就问学生：“仲永何许人也，需伟大文学家王安石来为他感到惋惜?”这样一个看似简单却又一下子难以回答的问题，很自然地迫使学生认真地研读课文，兴趣盎然地深究其缘由。

然后引导学生各抒己见，唤醒学生的创新意识。

可见，营造兴趣氛围，会诱发学生创新意识，让学生学得主动积极，学有所悟，学有所得才是硬道理。

二.培养学生批判、求新的精神，鼓励质疑，培育创新萌芽 有批判、求新的精神才有创新，这就要求教师在平常的教学中，要训练学生敢于发表自己的意见，让学生渐渐地敢于向老师质疑，敢于向书本质疑。

要让学生知道在语文里没有固定的答案，任何东西都有多面性。

绝密*启用前试卷类型：A河北省衡水中学2012届高三数学下学期第三次模拟试题〔A 〕文说明：本试卷分第I 卷〔选择题60分〕和第2卷〔非选择题90分〕两局部。

共24题。

本试卷共150分，考试时间120分钟第I 卷一、选择题〔每一小题5分，共60分。

如下每一小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1．假设i 为虚数单位，如此11i i +-=〔 〕A ．-1B ．1C ．i -D ．i 2．非空集合{}2|1A x R x a =∈=-，如此实数a 的取值范围为( )A.1a >B.1a ≥C.1a <D.1a ≤3. 以双曲线1322=-x y 的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 〔 〕A ．2)2(22=-+y xB ．4)2(22=+-y xC ．4)2(22=-+y xD ．2)2(22=+-y x 4．设，n 是不同的直线，α，β是不同的平面，且,m n α⊂. 如此“α∥β〞是“∥β且n ∥β〞的〔 〕A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b x x f x++=22)((b 为常数)，如此)1(-f =〔 〕 A .3 B.1 C.－1 D.－36．在等差数列{}n a 中，设n S 为其前n 项和，2313a a =，如此45S S 等于 〔 〕A.815B.40121C.1625D.577.在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC=60O ，将菱形沿对角线AC 折起，使折起后BD=1，如此三棱锥B-ACD的体积为 〔 〕A.122B.121C.62D.428. 某几何体的主视图与俯视图如下列图，左视图与主视图一样，且图中的四边形都是 边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，如此该几何体的体积是( )A.203B.43C.6D.49．要得到函数y=cos2x 的图象，只需将的图象( )ABCD10．向量a ＝(x1，y1)，b ＝(x2，y2)，假设|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，如此x1＋y1x2＋y2的值为( )A.23 B ．－23 C.56 D ．－56 11. 函数()ln(1)1f x x x =-+-，如此函数()f x 〔 〕 A.没有零点B.有唯一零点C.有两个零点12,x x ，并且1210,12x x -<<<<D. 有两个零点12,x x ，并且1213x x <+<12.两点A (1,2), B (3,1) 到直线L 的距离分别是25,2-，如此满足条件的直线L 共有 ____ 条。

2012年河北省普通高考模拟考试理科数学答案一、选择题：ABCDC，CABBA，BD二、填空题：13，2-；14，221nnS n=+-；15，412-π；16，20π．三、解答题：17．【解析】：（Ⅰ）由正弦定理得：(2)cos cosa c Bb C-=⇒(2sin sin)cos sin cosA CB B C-=……………2分即：2sin cos sin cos cos sin sin()sinA B C B C B B C A=+=+=………4分在ABC∆中，0sin0A Aπ<<∴≠1cos,023B B Bππ∴=<<∴=又，．…………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：222122cos60()3a c ac a c ac=+-=+-……………..8分则8ac=……………..10分11sin822ABCS ac B∆∴==⋅=．……………..12分18．【解析】：取AB中点H，则由PA＝PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PA B∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．以H为原点，建立空间直角坐标系H－xyz（如图）．则(1,0,0),(1,0,0),(1(1A B D C P--………..2分（I）证明：∵(1(PD AC==-, ………..4分∴(1(0PD AC⋅=⋅-=，∴PD AC⊥，即PD⊥AC. ………..6分(II) 假设在棱PA上存在一点E，不妨设AE=λAP(01)λ<<，则点E的坐标为(1)λ-，………..8分∴(2),BE BDλ=-=设(,,)n x y z=是平面EBD的法向量，则n BEn BD⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n BEn BD⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩(2)00200x y zx y zλ⎧-+⋅+=⎪⇒⎨++⋅=⎪⎩z xy⎧=⎪⇒⎨⎪=⎩，不妨取x=EBD的一个法向量2)nλλ-=-．………..10分又面ABD的法向量可以是HP=(0,0, ，要使二面角E-BD-A的大小等于45°，则0cos45|cos,|HP nHP nHP n⋅=<>==⋅可解得12λ=，即AE=12AP故在棱PA上存在点E，当12AEAP=时，使得二面角E-BD-A的大小等于45°．……..12分19.【解析】（Ⅰ）中位数1761781772+==cm. ………..2分 （Ⅱ）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是61305=， 所以选中的“合格”有26112=⨯人， ………..4分 “不合格”有36118=⨯人． ………..6分 （Ⅲ）依题意，X 的取值为0,1,2．则28212C 2814(=0)C 6633===P X ，1148212C C 3216(1)C 6633====P X ，24212C 63(2)C 6633====P X ．因此，X 的分布列如下：………..10分14163222012333333333∴=⨯+⨯+⨯==EX ． ………..12分 备注：一个概率1分，表格1分，共4分20．【解析】（Ⅰ）由题意：一条切线方程为：2x =，设另一条切线方程为：4(2)y k x -=- ..2分2=，解得：34k =，此时切线方程为：3542y x =+ 切线方程与圆方程联立得：68,55x y =-=，则直线AB 的方程为22=+y x ……….4分 令0=x ，解得1=y ，∴1=b ；令0y =,得2x =,∴2=a故所求椭圆方程为1422=+y x ……….6分 （Ⅱ）联立221.4y kx x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩整理得()08384122=+++kx x k ，令),(11y x P ，),(22y x Q ，则2214138k kx x +-=+，221418k x x +=， 0)41(32)38(22>+-=∆k k ，即：0122>-k ………..8分原点到直线l 的距离为=d ，………..10分12|||PQ x x =-，∴121|2OPQS PQ d x x ∆=⋅=-===1=≤当且仅当k =OPQ ∆面积的最大值为1. ………..12分21．【解析】： （Ⅰ）1()xf x e x a =+-，21'()()xf x e x a =--，21'(0)1f a =-．当12a =时，'(0)3f =-．又(0)1f =-． ………..2分 则()f x 在0x =处的切线方程为31y x =--． ………..4分 （Ⅱ）函数()f x 的定义域为(,)(,)a a -∞+∞ ．当(,)x a ∈+∞时，10,0xe x a >>-，所以1()0x f x e x a=+>-． 即()f x 在区间(,)a +∞上没有零点． ………..6分当(,)x a ∈-∞时，1()1()x xe x af x e x a x a-+=+=--， 令()()1xg x e x a =-+． ………7分 只要讨论()g x 的零点即可．'()(1)xg x e x a =-+，'(1)0g a -=． 当(,1)x a ∈-∞-时，'()0g x <，()g x 是减函数； 当(1,)x a a ∈-时，'()0g x >，()g x 是增函数． 所以()g x 在区间(,)a -∞最小值为1(1)1a g a e--=-． ………..9分显然，当1a =时，(1)0g a -=，所以1x a =-是()f x 的唯一的零点；当1a <时，1(1)10a g a e--=->，所以()f x 没有零点；当1a >时，1(1)10a g a e --=-<，所以()f x 有两个零点． ………..12分22．【解析】：（Ⅰ）证明：连接AD ，在ADB EFB ∆∆和中BD BE BA BF ⋅=⋅BD BFBA BE∴= ………..2分 又DBA EBF ∠=∠ADB ∴∆∽EFB ∆ ………..4分则90EFB ADB ∠=∠=EF FB ∴⊥ ………..5分 (Ⅱ)在ADB ∆中，90ADB ADE ∠=∠=又90EFB ∠=∴E F A D 、、、四点共圆； ………..7分DFB AEB ∴∠=∠ ………..9分 又AB 是⊙O 的直径，则90ACB ∠=，∴90DFB DBC AEB DBC ∠+∠=∠+∠=………..10分23．【解析】：（Ⅰ）曲线C 的直角坐标方程为2240x x y -+=． ………..2分将212x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入上式并整理得2120t -+=．解得t =T的坐标为． ………..4分B其极坐标为(2,)3π………5分（Ⅱ）设直线l '的方程为(1),0y k x kx y k =--=即． ………..7分由（Ⅰ）得曲线C 是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线l '=0k =，或k =直线l '的方程为y =y =． ………..9分其极坐标方程为sin 3πρθθ==()R ρ∈．…………………………10分24．【解析】：（Ⅰ）22,3()1|3|4,3122,1x x f x x x x x x --<-⎧⎪=-++=-≤≤⎨⎪+>⎩………..4分则当[3,1]x ∈-时，)(x f 为常函数. ………..5分 （Ⅱ）由（1）得函数()f x 的最小值为4， ………..8分 则实数a 的取值范围为4a ≥. …..10分。

河北省2012年普通高考模拟考试数 学 试 题（理）本试卷分第I 卷和第1l 卷两部分。

共to 页，时间150分钟，满分300分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色．墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数313ii+=-（ ）A ．iB ．-iC ．2iD ．-2i2．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()23,(2)x f x f =--则= （ ）A ．1B ．-1C ．14D ．114-3．已知数列{}n a 为等差数列，若2163,12a a a =+=，则789a a a ++=（ ）A ．27B ．36C ．45D ．634．已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ）A B ．4C D ．55．给出下列四个命题：①,sin cos 1R ααα∀∈+>-②3,sin cos 2R ααα∃∈+=③1,sin cos 2R ααα∀∈≤④,sin cos R ααα∃∈=其中正确命题的序号是（ ）A．①②B．①③C．③④D．②④6．如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围[)13,17的频数为（）A．81 B．36C．24 D．127．已知椭圆221:12x yCm n+=+与双曲线222:1x yCm n-=共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（）A．B．C．（0，1）D．1(0,)28．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组31030,10x yx yx-+≤⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩则tan AOB∠的最大值等于（）A．12B．34C．47D．949．设函数())sin(2)(||)2f x x xπϕϕϕ=+++<，且其图象关于直线0x=对称，则（）A．()y f x=的最小正周期为π，且在(0,)2π上为增函数B．()y f x=的最小正周期为π，且在(0,)2π上为减函数C．()y f x=的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为增函数D．()y f x=的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为减函数10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中PAB∆的面积为（）AB．2CD11．根据如图所示程序框图，若输入m=2146，n=1813，则输出m 的值为（ ） A ．1 B ．37 C ．148 D ．33312．已知函数|21|,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A ．（1，3）B ．（0，3）C ．（0，2）D ．（0，1）第II 卷本卷包括必考题和选考题部分。

河北省普通高中2012届高三上学期教学质量监测（数学理）本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整、字迹清楚。

3. 请按照题号在各題的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4. 保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第I卷 (选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. “ａ = l”是“函数在区间—上为增函数”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2. 设，且为正实数，则 a =(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -13. 己知全集？集合1？若，那么(A) a=-1 (B) (C) a = l (D)4. 三棱锥P—ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，，则二面角A—PB—C的大小为(A) 900 (B) 300 (C) 450 (D) 6005. 若是等差数列的前n项和，且，则的值为(A) 12 (B) 18 (C) 22 (D) 446. 如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是(A) 24 (B) 12(C) 8 (D) 47. 若变量x，;y满足约束条件，则的最大值为(A) —4 (B) —1 (C) 1 (D) 58. 计算的值为(A) —2 (B) 2 (C) -1 (D) 19. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为(A)(B) (C) (D)10. 设函数的零点为，函数的零点为，若，贝可以是(A) (B)(C) (D)11. a，b都为正实数，且-，则的最大值为(A) (B) (C) (D).12. 如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线a为常数)与正六边形交于M、N两点，记.的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是(A) 一定是奇函数（B) —定是偶函数(C)既不是奇函数，也不是偶函数（D)奇偶性与k有关第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 函数的定义域是，则a=______.14. 已知，，且I，则向量a与向量b夹角的大小是______.15. 已知两个等比数列满足，若数列唯一，则a=______.16. 当时，定义函数表示n的最大奇因数.如，，记则=______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分）已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇。