有理数的混合运算专题训练

有理数的混合运算题目50道一、加法与减法混合运算1. 3 + (-5) - (-2)这里有个正数3，加上一个负数 -5，就像你本来有3块钱，又欠了5块，那就是-2块啦。

然后再减去 -2，减去一个负数就相当于加上这个数哦，所以 -2 + 2 = 0。

2. -4 - (-6) + 1先看 -4减去 -6，减去负的就相当于加正的，那就是 -4+6 = 2，然后再加上1，结果就是3啦。

3. 5 + (-3) - 25块钱，花出去3块（加上 -3），还剩下2块，再减去2块就没钱啦，结果是0。

4. -2 + 4 - (-1)-2加上4就有2了，再减去 -1，也就是加上1，最后结果是3。

5. 7 - (-3) - 57减去 -3，那就是7 + 3 = 10，然后再减去5，就剩下5喽。

6. -1 - 3 + (-2)-1先减去3就变成 -4，再加上 -2，那就是 -6喽。

7. 4 + (-7) - (-3)4加上 -7是 -3，再减去 -3，相当于 -3+3 = 0。

8. -5 - (-8) + (-1)-5减去 -8，就是 -5 + 8 = 3，然后再加上 -1，结果是2。

9. 6 + (-4) - 36块钱花出去4块（加上 -4）还剩2块，再减去3块就欠1块啦，结果是 -1。

10. -3 + 5 - 2-3加上5是2，再减去2就没了，结果是0。

二、乘法与除法混合运算11. 2×(-3)÷(-2)2乘以 -3得到 -6，再除以 -2，除以一个负数就相当于乘以它的倒数，也就是 -6×(-1/2)=3。

12. -4÷2×(-3)-4除以2是 -2，再乘以 -3，负负得正，结果是6。

13. 3×(-2)÷63乘以 -2是 -6，再除以6，结果是 -1。

14. -5÷(-5)×2-5除以 -5是1，再乘以2就是2喽。

15. 4×(-1)÷(-4)4乘以 -1是 -4，再除以 -4，结果是1。

有理数混合运算》专项训练题1.计算：（-2）³ + 2×（-3）。

2.计算：（1）2×（-5）+22-3÷。

3.计算：17-23÷（-2）×3.4.计算。

5.计算：（-2）³÷（-1-3）-（）-1+（3.14-π）。

6.计算：-34+（-0.25）100×4100+（）×（）-2÷| -2 |。

7.计算：（-2）²-| -7 |+3-2×（-）。

8.9.计算：| -3 |+（-1）2011×（π-3）。

10.11.计算。

12.计算。

13.计算：-22÷（-1）³×（-5）。

14.计算题：（1）（-7）×（-5）-90÷（-15）；（2）。

15.计算：（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4.16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（a²+4ab）-2（2a²-3ab）。

17.（1）4-| -6 |-3×（）。

19.计算：-12-（-2）+（-3）²。

20.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）-32÷（-3）²+3×（-2）+| -4 |。

21.计算：（-1）³×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]。

22.计算：（1）；（2）。

23.24.计算：（1）（-2）×6÷3；（2）（-12）-5×（-2）²+6.25.计算：（-2）²+{6-（-3）×2}÷4-5÷×。

26.计算：-5+（-63）÷（-7）×（-）。

27.28.计算：（1）；（2）。

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)1）+（－3）×2答案：20改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。

18-3*2*(-1)-6/(-2)=202）（－3）²+1/2÷（－2/3）×（－6/5）答案：8/5改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。

(-3)^2+1/2/(-2/3)*(-6/5)=8/53）（－1/2）²－（－2/3）³×（－3/4）²－2/5答案：-49/144改写：同级运算，从左到右进行。

(-1/2)^2-(-2/3)^3*(-3/4)^2-2/5=-49/1444）（－1/2）²×（－2/3）³÷（－3/4）²－2/5答案：-25/162改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。

(-1/2)^2*(-2/3)^3/(-3/4)^2-2/5=-25/1625）（－5）×6＋（－125）÷（－5）³答案：-24改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。

-5*6+(-125)/(-5)^3=-246）（－4）²÷（－2/3）³×（－3/4）²－2/5答案：-51/4改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。

(-4)^2/(-2/3)^3*(-3/4)^2-2/5=-51/47）（－7）÷6－（－5）÷（－12）²答案：-191/216改写：先做乘方，再做除法，最后加减。

-7/6-(-5)/(-12)^2=-191/2168）（－81）÷（－2.25）×（－1）÷16答案：9/8改写：先做乘除法，最后加减。

(-81)/(-2.25)*(-1)/16=9/89）（－1/4）²－2/3×（－6/5）³答案：-217/200改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。

专题2.4 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）(−514)+(−3.5)＝（﹣514）+（﹣324） ＝﹣834； （2）23+(−15)+(−1)+13＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）] ＝1+（﹣115）=−15；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48 ＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）；（2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣）×13−|1﹣（﹣5）2|；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．【分析】（1）先把除法统一成乘法，按乘法法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算比较简便；（3）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减；（4）先算乘方和绝对值里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）＝﹣8×7×2＝﹣112；（2）(23−34+16)÷(−124)＝（23−34+16）×（﹣24）=23×（﹣24）−34×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2；（3）﹣14﹣（1﹣）×13−|1﹣（﹣5）2|＝﹣1−12×13−|1﹣25|＝﹣1−16−24＝﹣2516；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3 ＝|−16|×（﹣12）−18×（﹣8）=16×（﹣12）+1＝﹣2+1＝﹣1．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12）=34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2 ＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）； （3）15÷（−32+56）；（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）＝2×（﹣2）+10＝﹣4+10＝6．（2）（23−12+56）×（﹣24）=23×（﹣24）−12×（﹣24）+56×（﹣24）＝﹣16+12﹣20＝﹣24．（3）15÷（−32+56）＝15÷（−23）＝15×（−32）＝﹣．（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2 ＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19＝4﹣7+12+（﹣3）＝﹣3+12+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．6．（4分）（2022•高青县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）． 【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．【解答】解：（1）原式=(14+38−712)×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1．（2）原式=−8÷8−14×4 ＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式=(−8+43)÷4+(−23) =−203÷4+(−23) =−53+(−23)=−73．7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣﹣﹣；（2）（−613）+（−713）﹣5； （3）25×34−（﹣25）×12+25×；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用加减运算的法则进行求解即可；（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣﹣﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣12；（2）（−613）+（−713）﹣5 ＝﹣1﹣5＝﹣6；（3）25×34−（﹣25）×12+25× ＝25×0.75+25×0.5+25×＝25×（）＝25×＝；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝﹣30+2＝﹣28．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112（2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3 （4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，最后算减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可；（4）先算乘法，再算加减，最后算除法即可．【解答】解： （1）原式＝10﹣1÷（−16）×12＝10+72＝82；（2）原式＝﹣1﹣6×19+15 ＝﹣1−23+15 ＝1313；（3）原式＝32÷（﹣4）×（−54）+（﹣1）＝10﹣1＝9；（4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．＝[1﹣（9+4﹣18）]÷5＝[1﹣（﹣5）]÷5＝6÷5＝．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53； （3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=−1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=−43×24−18×24+114×24+1﹣27 ＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12； （2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125； （3）原式=−263+7+163=323；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315． 12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣+103； （3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣+103＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313 ＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313] ＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2） =94×（−67）÷（−32） =94×67×23=97； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54）＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)； （2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）−13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1−12×13×25 ＝﹣1+76 =−316； （4）原式＝48．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8） （3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣）×13×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣12×12+12×34−12×112＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1−12×13×（3﹣9） ＝﹣1−12×13×（﹣6） ＝﹣1+1＝0．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75) （2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]（4）(−5)×313+2×313+(−6)×313．【分析】（1）先计算绝对值、将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）逆用乘法分配律提取313，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式=25−32−94−114=−1110−5＝﹣6110；（2）原式＝（14−4+16）×（−92）=494×（−92）8（3）原式＝﹣1−12×13×（﹣7）＝﹣1+76=16；（4）原式=103×（﹣5+2﹣6） =103×（﹣9）＝﹣30．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）（4）×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方、绝对值即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝﹣4+8﹣27+3＝﹣20（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）＝﹣24×964+72×14=−278+788=−52 （4）×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．＝﹣2﹣（9+1）+1＝﹣1117．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）【分析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）减法转化为加法，运用加法的交换律和运算法则计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣12﹣15＝30﹣27＝3；（2）原式=−13−23+25+35=−1+1＝0；（3）原式=14×（﹣24）−12×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣6+12﹣4＝2；（4）原式＝﹣1+8×12+9＝﹣1+4+9＝12．18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）(−36911)÷9（3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47) （4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)．【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（3）逆用乘法分配律提取公因数−47，再计算括号内的，最后计算乘法即可得；（4）先计算乘法、除法，然后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝11﹣22+33＝22；（2）原式＝﹣（36+911）×19=−4−111=−4111；（3）原式＝（−47）×（﹣13）＝（−47）×（﹣7）＝4；（4）原式＝﹣2+3+2＝3．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）113×（13−12）×311÷54（3）（512+23−34）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式=113×（−16）×311×45=−215； （3）原式=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣3+5−110=．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）（2）（−34）×113÷（﹣112） （3）（−74）÷78−23×(−6)（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘除法，再算加法即可求解；（4）先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）＝（45+5）+（﹣91﹣9）＝50﹣100＝﹣50；（2）（−34）×113÷（﹣112） =34×43×23 =23；（3）（−74）÷78−23×(−6)＝﹣2+4＝2；（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5 ＝[1124−9﹣4+18]÷5＝6124÷5＝1524． 21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|＝（﹣）+（﹣）+2.5+（﹣）＝﹣；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣5.7|＝（﹣）+（﹣）+2.5+（﹣）＝﹣；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24）（2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2]（4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解： （1）原式＝﹣24+9﹣14＝﹣29；（2）原式＝25×（16+13−12）＝25×0＝0；（3）原式＝1−17×（﹣14）＝1+2＝3； （4）原式＝﹣9﹣4+1＝﹣12．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）．（4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝23﹣23﹣37+7＝﹣30；（2）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（3）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（4）原式＝﹣1﹣8+2＝﹣7．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×2+179×（﹣112）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24）=53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−138；（3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16=98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×+169×94＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。

专题04 有理数的混合运算1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：（1）(−3)2−(12−23+14)×12 （2）−12022−[(−4)2−(1−32)×2]÷(−8)2．（2022秋·七年级单元测试）计算：（1）−12+20−(−2)+(−3)（2）−14+(−112−38+712)×(−24)（3）(−2)3×[−0.75+(−38)]−|−3|2÷(−32)（4）|−(−23)2+(−59)|−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8)3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（2）(14+38−712)÷124；（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)．（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)24．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)]（2）−32+(−212)2+|−2|（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2（4）57×34−(−57)×12+57×(−14)5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：（1）(1112−76+34−1324)×(−48)；（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4；（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．6．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：（1）−8−(−8)−10+5；（2）2×(−3)2+6÷(−2)×(−13)； （3）(34−56+712)×(−24)；（4）−52×1(−5)2+|−4|+(−2)÷(−12)3； （5）−23÷|−43|−(−3)2×(−1)2023．7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算：（1）−(3−5)+32×(1−3)（2）(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56； （2）(−56+13−34)×(−24)；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）−32÷[−23×(−32)2−(−2)3]； （2）100÷52−14−(12−23+14)×12．10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算（1）(−3)2−(112)3×39−6÷23（2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020（4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)11．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．（1）−1100−(1−0.5)×13×|3−(−3)2|； （2）25÷(−225)−821×(−134)−0.5÷2×12．12．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算：（1）(−1)2021×|112|−(0.5)÷(−13)； （2）−32÷34×(−12)−[1+(−2)3]−|−6|．13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题：（1）(79−56+718)×2×32−74÷(−1.75)（2）−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]−614．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算（1）−43÷(−2)2×15 （2）−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75（3）−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2] （4）(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114) （5）136÷(−34−59+712)（6）−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)315．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算：（1）−22−(1−23)÷213×[6+(−3)3] （2）(14−15−56)÷(−160)−22+3×(−1)202216．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：（1）−22−|−7|+3−2×(−12)；（2）−14+[4−(38+16−34)×24]÷5．17．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−2)2−(13+14+16)×12（2）−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)18．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×(−3)3−4×(−3)+15；（2）(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)．19．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算（1）−22−8÷(−12)×2（2）[(−35)−53]÷[(−3)2+|2−3|]20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：（1）−23−[−3+(−3)2÷(−16)]（2）−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×2421．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|（2）(13−37+56)÷(−142)（3）25×34+(−25)×12−25×(−14) （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2]22．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：（1）−0.5−(−314)+2.75−(+712)（2）12÷(13+14−16)（3）−32×[−32×(−23)2−|−2|3]（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]23．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．（1）[(−1)2022−(1−0.5×13)]×[2−(−3)3]； （2）−32−13[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]．24．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)（2）[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]（3）(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} （4）[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)专题04 有理数的混合运算1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：（1）(−3)2−(12−23+14)×12 （2）−12022−[(−4)2−(1−32)×2]÷(−8)【思路点拨】（1）先计算平方运算，用乘法分配律计算出积，再求差；（2）先算乘方，再算括号里的，然后求商，最后算加法；【解题过程】（1）解：原式=9−(12×12−23×12+14×12)=9−(6−8+3)=8； （2）原式=−1−[16−(−8)×2]÷(−8)=−1−32÷(−8)=−1+4=3．2．（2022秋·七年级单元测试）计算：（1）−12+20−(−2)+(−3)（2）−14+(−112−38+712)×(−24)（3）(−2)3×[−0.75+(−38)]−|−3|2÷(−32)（4）|−(−23)2+(−59)|−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8) 【思路点拨】（1）去括号，进行有理数加减运算，即可求解；（2）用乘方及乘法分配律展开后，即可求解；（3）分别进行乘方，去绝对值运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可；（4）分别进行乘方，去绝对值运算及乘法分配律的逆用运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可．【解题过程】（1）解：原式=−12+20+2−3=7．（2）解：原式=−1+(−32)×(−24)+(−38)×(−24)+712×(−24)=−1+36+9−14=30．（3）解：原式=(−8)×(−34−38)−9÷(−9)=(−8)×(−98)+1 =10．（4）解：原式=|−49−59|−1−(2.45+2.55)×8=1−1−5×8=−40．3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（2）(14+38−712)÷124； （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． （4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【思路点拨】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【解题过程】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3)=0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 =64+18×（-16）+4=64-2+4=66．4．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)] （2）−32+(−212)2+|−2| （3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2（4）57×34−(−57)×12+57×(−14) 【思路点拨】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算加减．（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减．（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)] =(2−1+13)×6 =43×6 =8（2）−32+(−212)2+|−2|=−9+254+2 =−34（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=−48÷(−8)−100+4=6−100+4=−90（4）57×34−(−57)×12+57×(−14)=57×34+57×12−57×14=57×34+57×12−57×14=57×34−57×14+57×12=57×12+57×12=57．5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：（1）(1112−76+34−1324)×(−48)；（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4；（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．【思路点拨】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解题过程】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−1 6 )=−1+64−4 3=612 36．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：（1）−8−(−8)−10+5；（2）2×(−3)2+6÷(−2)×(−13)；（3）(34−56+712)×(−24)；（4）−52×1(−5)2+|−4|+(−2)÷(−12)3；（5）−23÷|−43|−(−3)2×(−1)2023．【解题过程】（1）解：原式=−8+8−10+5=0−10+5 =−5；（2）解：原式=2×9+(−3)×(−13)=18+1 =19；（3）解：原式=34×(−24)−56×(−24)+712×(−24)=−18+20−14=−12；（4）解：原式=−25×125+4+(−2)÷(−18)=−1+4+(−2)×(−8)=−1+4+16=19；（5）解：原式=−8÷43−9×(−1)=−8×34+9=−6+9=3．7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算： （1）−(3−5)+32×(1−3)（2）(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) 【思路点拨】（1）先计算平方，再计算括号里面的，再做乘除，最后做加减即可；（2）先计算乘方和平方，再计算绝对值和括号里面的，再做乘法，最后做加减即可． 【解题过程】（1）解：−(3−5)+32×(1−3) =−(3−5)+9×(1−3) =−(−2)+9×(−2) =2−18 =−16；（2）解：(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)=−1+|−4+4|−(12−14+18)×(−24) =−1+0−(48−28+18)×(−24)=−1−38×(−24) =−1+9 =8．8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算： （1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56； （2）(−56+13−34)×(−24)； （3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]； （4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)． 【思路点拨】（1）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可； （3）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可； （4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可． 【解题过程】（1）解：−22×|−5|−6÷(12−13)×56=−4×5−6×6×56=−20−30=−50；（2）解：(−56+13−34)×(−24)=−56×(−24)+13×(−24)−34×(−24)=20−8+18=30； （3）解：(−1)2023×[−24×(−34)2−1]=−1×(−16×916−1) =−1×(−10)=10；（4）解：24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)=24−1×(−8)−5.5×154×(−815) =24−(−8)−(−11)=24+8+11=43．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算： （1）−32÷[−23×(−32)2−(−2)3]； （2）100÷52−14−(12−23+14)×12． 【思路点拨】（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． 【解题过程】（1）原式=−32÷(−8×94+8)=−32÷(−18+8)=−32×(−110)=320；（2）原式=100÷25−1−(12×12−23×12+14×12)=4−1−(6−8+3)=4−1−1=2．10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算 （1）(−3)2−(112)3×39−6÷23 （2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020 （4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)【解题过程】（1）解：(−3)2−(112)3×39−6÷23=9−278×39−6×32=9−98−9=−98，（2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)] =−1×(−5)÷(9−10) =5÷(−1) =−5；（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020 =−8+6+5+3−1=5；（4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)=−9+94×(−23)+4−4×(−13)=−9−32+4+43=−5−16=−516．11．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．（1）−1100−(1−0.5)×13×|3−(−3)2|；（2）25÷(−225)−821×(−134)−0.5÷2×12．【思路点拨】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法，有括号先计算括号即可；（2）先计算乘除，再计算加减，有括号先计算括号即可．【解题过程】（1）解：原式=−1−12×13×|3−9|=−1−16×|−6|=−1−16×6=−1−1=−2；（2）解：原式=25×(−512)−821×(−74)−12×12×12=−16+23−18=−424+1624−324=38．12．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算： （1）(−1)2021×|112|−(0.5)÷(−13)；（2）−32÷34×(−12)−[1+(−2)3]−|−6|．【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减即可． 【解题过程】（1）原式=−1×32−12×(−3)=−32+32 =0；（2）原式=−9×43×(−12)−(1−8)−6 =6−(−7)−6 =6+7−6 =7．13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题： （1）(79−56+718)×2×32−74÷(−1.75) （2）−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]−6【思路点拨】（1）先计算乘方，并将除法部分的小数与分数进行形式的统一，再利用乘法分配律以及除法法则计算即可； （2）先计算乘方和括号，再利用有理数的运算法则计算即可． 【解题过程】（1）原式=(79×18−56×18+718×18)−1.75÷(−1.75)=14−15+7+1=7；（2）原式=−1−1×3×(4−6)−6=−1−3×(−2)−6=−1+6−6=−1．14．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算 （1）−43÷(−2)2×15（2）−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75（3）−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2] （4）(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114) （5）136÷(−34−59+712)（6）−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)3【解题过程】（1）解：−43÷(−2)2×15=−64÷4×15=−16×15=−165；（2）解：−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75=−1.53×34+0.53×34−2.6×34=34×(−1.53+0.53−2.6) =34×(−3.6) =−2.7；（3）解：−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]=−12×3×(2+16)=−12×3×18=−27；（4）解：(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114)=125×35+32÷4×54=75+8×54=75+10=85；（5）解：136÷(−34−59+712)=136÷(−2736−2036+2136) =136÷(−2636) =−136×3626=−126；（6）解：−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)3=−1−(227−2)2×(−2764)=−1−(87)2×(−2764)=−1+6449×2764=−1+2749=−2249．15．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算： （1）−22−(1−23)÷213×[6+(−3)3]（2）(14−15−56)÷(−160)−22+3×(−1)2022 【思路点拨】（1）（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−4−13×37×(6−27)=−4−17×(−21)=−4−(−3)=−4+3 =−1；（2）解：原式=(14−15−56)×(−60)−4+3×1=14×(−60)−15×(−60)−56×(−60)−4+3=−15+12+50−4+3=46．16．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：（1）−22−|−7|+3−2×(−12)；（2）−14+[4−(38+16−34)×24]÷5．【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−4−7+3−(−1)=−4−7+3+1=−7．（2）解：原式=−1+(4−38×24−16×24+34×24)÷5=−1+(4−9−4+18)÷5 =−1+9÷5=−1+9 5=45．17．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−2)2−(13+14+16)×12（2）−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)【思路点拨】（1）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=4−13×12−14×12−16×12=4−4−3−2=−5；（2）解：原式=−1−16×(2−9)÷(−7)=−1−16×(−7)×(−17)=−1−16×1=−1−1 6=−116．18．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×(−3)3−4×(−3)+15；（2）(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)．【解题过程】（1）解：2×(−3)3−4×(−3)+15=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27（2）解：(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)=(−34+59−712)×36−(−4)2×(−1+178)=−27+20−21−16×78=−27+20−21−14=−4219．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算（1）−22−8÷(−12)×2（2）[(−35)−53]÷[(−3)2+|2−3|] 【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−4−8×(−2)×2=−4−(−16)×2=−4−(−32)=−4+32=28；（2）解：原式=(−35−53)÷(9+|−1|)=(−35−53)÷(9+1) =(−915−2515)÷10 =−3415×110=−1775 20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：（1）−23−[−3+(−3)2÷(−16)]（2）−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×24【思路点拨】 （1）按照有理混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果；（2）按照有理混合运算的运算顺序及运算律进行运算，即可求得结果．【解题过程】（1）解：−23−[−3+(−3)2÷(−16)]=−8−[−3+9×(−6)]=−8+57=49（2）解：−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×24=−25−(−27)−(23×24−14×24−38×24) =−25+27−(16−6−9)=2−1=121．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|（2）(13−37+56)÷(−142)（3）25×34+(−25)×12−25×(−14) （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2] 【思路点拨】（1）先对数进行化简，后根据法则计算．（2）化除法我乘法，后根据分配律计算即可．（3）逆向运用分配律计算即可．（4）按照混合运算的顺序依次计算即可．【解题过程】（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|=−0.5−15+17−12=−0.5−10+(−5+17−12)=−10.5+0=−10.5．（2）(13−37+56)÷(−142) =(13−37+56)×(−42) =−14+18−35=−31．（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×[34−12+14]=25×[1−12]=252． （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2] =−1−12×13×[2−9] =−1+76=16．22．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：（1）−0.5−(−314)+2.75−(+712)（2）12÷(13+14−16)（3）−32×[−32×(−23)2−|−2|3]（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]【思路点拨】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据有理数四则混合计算法则求解即可；（3）（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=(−0.5−712)+(314+2.75) =−8+6=−2；（2）解：原式=12÷(412+312−212)=12÷512=1445；（3）解：原式=−32×(−9×49−8)=−32×(−4−8) =−32×(−12) =18；（4）解：原式=−1−12×13×(2−9) =−1−16×(−7) =−1+76=16．23．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．（1）[(−1)2022−(1−0.5×13)]×[2−(−3)3]；（2）−32−13[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]．【思路点拨】（1）先算括号内的运算和乘方运算，再算乘除；（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解题过程】（1）解：原式=[1−(1−16)]×(2+27) =(1−56)×29 =16×29 =296（2）原式=−9−13×[25×(−35)−(−60)×14]=−9−13×(−15+15) =−9−13×0 =−9−0=−924．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)（2）[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]（3）(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}（4）[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【思路点拨】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【解题过程】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) 原式＝(−323)+2.4−13−4.4 ＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2＝−6（2）解：[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] 原式＝−23−35+(1+25) ＝−23−35+1+25 ＝(−23+1)+(−35+25)＝13−15 ＝215（3）解：(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}原式＝1−{35−[19+25×(−32)÷4]}＝1−[35−(19−320)]＝1−(35−19+320)＝1−[(35+320)−19]＝1−(34−19)＝1−34+19＝14+19＝1336（4）解：[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)原式＝(223+334+223−334)(223−334)÷(334−223)＝513×(223−334)÷(334−223)＝513×(−1)＝−513．。

有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2 （2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。

有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14-1ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。

专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【华东师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·÷−【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．÷−=×−=512×−59×−=−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)3+(−4)2÷(−8)−(1+32)×2．【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：(−1)2018+1−+(−32+2)【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=1+12+(−9+2)=1=116−7=−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−0.5−÷16×−2−(−3)3−|23−32|．【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9|=−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，=−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)−×÷−(2)−12020×4−(−3)2+3÷|−34|；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：−×÷−=−15××(−24)=−15×−×(−24)=−1．（2）解：−12020×4−(−3)2+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×−16+34(2)−1×−32×−−2×−【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)=2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−32)=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×−|−1−5|=−1−8×− =−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×3−(−3)2(2)−13+15×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1 =−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+523×1315−2=323×2215+1315×523−2=323×2215+1315×323=323×2215=323×3=11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}.【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3.【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314）=2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算56×(−12)(2)−32÷3+×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24)（2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24)=(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5（2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×−+−÷(−0.25)；(2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×−+−÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×−×(−0.1)；(2)−1278+112×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷−−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×−×(−0.1)=−504×317×45×110=45××317=−317；（2）解−1278+112×(−24)=(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=48+×−=48×−+2425×−=−1−150=−1150；（4）解：7777×13879+29÷−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777=7777×13879−29=7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；38÷124；(3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷−(4)−23×(−8)−−×(−16)+49×(−3)2【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（238÷124=14×24+38×24−712×24=6+9-14=1（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷−=−1×32−12×(−3)=0（4）−23×(−8)−−×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4=64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)1−16×(−48)(2)−14+(−2)÷|−9|(3)(−1)2÷12×6−(−2)3【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）1−16×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×6−(−2)3=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−−3+2.75−(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−22−1−12×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−−3+2.75−=−−3+234−=−+314+234−712=−12+314+=−8+6=−2；（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−22−1−12××12=−4÷43−4−1−12××12=−4×34−4−1−×12=−3−4−×12=×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×−56+38(4)−13×3+6×−(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(4)-3(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×−56+38=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20 =−4+3+20=19．（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)−0．5+13÷124(3)53÷4×−−1(4)−14−(−3)3÷|0．52−13|【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=−12+13×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷4×916−1=53÷−1=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷−16−|14−13|=−1+27÷−16=−1+27÷−=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)−45÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−1×29−6÷|−23|3；(4)−12×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可；（3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−911)×19，=−45×19−911×19，=−5−111，=−5111；（3）原式=9−278×29−6×278，=9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12，=−2+8×12，=−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．【答案】(1)2(2)5(3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16)=−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(−19)+(−22)(2)(−20)×+4÷56×(−24)(4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×−1+4÷−=(−20)×−+4×=24−6=18；（3+56×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)=−12−20+14=−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1=−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)(2)115××311÷54(3)(−10)4+(−4)2−(3+32)×2．【答案】(1)−6；(2)−225；(3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6；（2）解：115××311÷54=115×−×311×45=−115×16×311×45=−225；（3）解：(−10)4+(−4)2−(3+32)×2=10000+(16−12×2)=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(−3)+(−12)×−−52(2)(−48)×+712(3)(−1)2023+(−3)2××310÷(−0.12)【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×−−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×+712=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48)=−40+48−28+6=−14；（3）(−1)2023+(−3)2××310÷(−0.12)=−1+9××310÷(−0.01)=×310÷(−0.01)=−×310÷(−0.01)=75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)35−3.7−−(2)−34+712÷−(3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2【答案】(1)−4(2)19(3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：35−3.7−−=35−3.7+25−1.3=+(−3.7−1.3)=1+(−5)=−4；（2）−34+712÷−=−34+712×(−24)=−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24)=18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2=−9+1×14×14−54×14=−9+116−516=−9+=−9+−=−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)134−78÷−(2)−1100÷−17×2−(−4)2．【答案】(1)−13(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式=78×−=74×−78×−712×−=−2+1+23=−13（2）解：原式=(−1)÷−−17×(2−16)=8−17×(−14)=8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×2−(−3)2．【答案】(1)22(2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1)=−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣ [3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1]=﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×−×8×(−7)（376+34×(−48)（4）−12018+12+×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×−×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（376+34×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−+−5（2）2×−1−234×13+−1×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|14+×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−+−5＝−449−556−559+56＝(−449−559)+(−556+56)＝−10−5＝−15（2）2×−1−234×13+−1×5+14×(−13)＝[2 ×−1+−1×5]+[− 234×13+14×(−13 )]＝×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−×(−4)+2.5＝16÷(−8)−−×(−4)+2.5＝−2−12+2.5＝0（4）(−1)2019+|−22+4|14+×(−24)＝−1+(−24)−14×(−24)+18×(−24)＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)−3(−2.4)+−(2)−23+−+1+−×−(3)(−1)4+0.4×−1÷(−2)2(4)223+23−3+2232÷334【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−2.4)+−原式＝−3+2.4−13−4.4 ＝−323+(2.4−4.4) ＝−4−2 ＝−6（2）解：−23++1+−×−原式＝−23−35+1 ＝−23−35+1+25 ＝−23+1+−35+ ＝13−15 ＝215（3）解：(−1)4+0.4×−1÷(−2)2原式＝+25×−÷4 ＝ ＝19 ＝ ＝ ＝1−34+19 ＝14+19 ＝1336（4）解：223+23+223−32÷334原式＝223+334+223−323÷334 ＝513×223÷334 ＝513×(−1) ＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24) （2）−212+12÷(−2)×|−83|【答案】（1）-15（2）−316【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24) =-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24) =-33+12+20-14=-15（2）−212+12÷(−2)×|−83|=−212+12×（−12）×|−83|=−212--23 =-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−+−−1（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)【答案】（1）−5111（2）18【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−225−+−−1=−225−3411−35+1311=-3-2111=-5111（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)=-81×49×（−49）×18+2×4×2=2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−2878+；（2）−13÷5−123÷5+13×15；（3）112×3×−−1−13×(−8)−8；（4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）213−312÷−1+−1÷213−312+【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136．【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋1479)÷7＝（－28－78＋14+79)×17=−28×17−78×17+14×17+79×17＝－4－18＋2+19＝－2172．（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－13－13－1－23＋13)×15＝－2×15＝－25．（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596．（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|＝－13－12－(12－13)＝－13－12－12＋13＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)∵(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23，∴(－116)÷(213－312＋718)=32，∴原式=23+32=136．【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．38．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)（2） −0.5−314+(−2.75)+712（3） (−34−56+78)×(−24)（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137（5）（-1）9×（-3）3-30（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）利用乘法分配律计算法则计算；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0；（2） −0.5−314+(−2.75)+712=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1；（3） (−34−56+78)×(−24)=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)=18+20-21=17；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137=[(−8)+(−7)+15]×1137=0；（5）（-1）9×（-3）3-30=-1×（-27）-30=27-30=-3；（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2=−3×(−4)−6÷19=12-54=-42.【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷313×9100−0.·371183100−9.42÷137311−7.1241750．【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．【详解】原式=(6.910.09−1)×13711×37311−7.12+4.34=220511−1.39×−2.78=220511−1.39×−1.39×2=2×2=4故答案为4．【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23；（2）计算：1310+2310+…+234+233+232+23；（3）计算：23n +…+234+233+232+23．【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；（2）利用（1）中规律相加即可；（3）根据（1）规律加13n ，再减13n，然后作和即可．【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23=132+232+23=332+23=13+23=1；（2）1310+2310+…+234+233+232+23=3310+239+...+234+233+232+23=139+239+...+234+233+232+23……=132+232+23=332+23=13+23=1；（3）23n +…+234+233+232+23=13n+23n+…+234+233+232+23−13n=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n……=132+232+23−13n=332+23−13n=13+23−13n=1−13n．【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．。