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第二章点、直线和平面的投影§2—1 点的投影§2-2 直线的投影§2-3 平面的投影返回§2—1 点的投影一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点的相对位置返回HVXO Z YWa'aa"Aa xa za y点的正面投影：a ’、b b ’’、c c ’’……点的水平投影：a 、b 、c c …………点的侧面投影：a "、b b "" 、c c "" ……一、点在三投影面体系中的投影1. 点的三面投影HVXO ZWa'aa"Aa xa z a yHa'a a"VWX OZY WY H2.2.点的三面投影的展开Ha'aa"VW XOZY WY Ha xaya za yHVXOZWa'a a"Aa xa z a y1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴（aa aa’’⊥OX)2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ 轴（aa aa””⊥OZ)3. 点的水平投影到OX 轴的距离等于侧面投影到OZ 轴的距离（aax=a aax=a””az)3. 点在三投影面体系中的投影ZY HXY WOa'a"a已知点A 的正面投影a ’和水平投影a ，求其侧面投影a ”。
1. a 1. a’’a ⊥OX ;2. a OX ; 2. a’’a ” ⊥OZ ;3. OZ ; 3. aax=a aax=a aax=a””az 例：Ha'aa"VW XOZ Y WY Ha xaya za y(x A ,z A )(x A ,y A )(y A ,z A )HV XO ZYWa'a a"a ya xa zxyzA1.点的坐标X A (Oax) = Aa (Oax) = Aa”” ————点到W 投影面的距离；Y A (Oay (Oay) = Aa ) = Aa ) = Aa’’ ——————点到V 投影面的距离；Z A (Oaz (Oaz) = Aa ) = Aa ) = Aa ——————点到H 投影面的距离。
《机械制图教案》课件第一章：机械制图基本知识1.1 制图国家标准1.2 图纸幅面及比例1.3 字体与标注1.4 基本绘图方法第二章：点、线、面的投影2.1 点的三面投影2.2 线的投影2.3 面的投影2.4 组合体的投影第三章：立体几何体的绘制3.1 柱体、锥体、球体的绘制3.2 组合立体几何体的绘制3.3 立体几何体的剖面与断面第四章：机械零件的绘制4.1 轴承的绘制4.2 螺纹的绘制4.3 齿轮的绘制4.4 传动带的绘制第五章：装配图的绘制5.1 装配图的基本知识5.2 装配图的绘制步骤5.3 装配图的阅读与分析5.4 常见装配错误及纠正第六章：极限与配合6.1 公差与配合的基本概念6.2 公差带的表示与理解6.3 配合的选择与分析6.4 极限与配合在图样中的应用第七章：机械制图的标注7.1 尺寸标注的基本规则7.2 尺寸标注的方法与技巧7.3 形位公差与表面粗糙度的标注7.4 焊接符号与热处理符号的标注第八章：机械制图的转换8.1 视图转换的基本方法8.2 剖视图与剖面图的绘制8.3 斜视图与旋转视图的绘制8.4 简化表示与夸大表示的应用第九章：常用机械零件的制图9.1 弹簧的制图9.2 联轴器的制图9.3 键、销的制图9.4 密封件的制图第十章：计算机辅助制图10.1 AutoCAD软件的基本操作10.2 二维图形的绘制与编辑10.3 三维图形的绘制与编辑10.4 计算机辅助制图在实际应用中的优势与局限第十一章：机械制图的详细表达11.1 爆炸图的绘制11.2 展开图的绘制11.3 局部放大图与简化表示的应用11.4 图纸中的文字说明与栏第十二章：机械设计基础12.1 设计制图的要求与步骤12.2 机械零件设计的原则与方法12.3 设计变更与修改12.4 设计制图的案例分析第十三章：建筑制图基础13.1 建筑制图的标准与规范13.2 建筑图样的基本组成与表达方式13.3 建筑立面图、平面图、剖面图的绘制13.4 建筑制图中的常见问题与纠正第十四章：电气制图基础14.1 电气制图的标准与规范14.2 电气元件的表示方法14.3 电气线路图、控制系统图的绘制14.4 电气制图中常见的符号与表示方法第十五章：现代制图技术的发展与应用15.1 数字化制图技术简介15.2 3D打印技术在制图中的应用15.3 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM）15.4 现代制图技术的发展趋势与展望重点和难点解析本文教案主要围绕《机械制图》这一主题展开，涵盖了机械制图的基本知识、投影学、立体几何体的绘制、机械零件的绘制、装配图的绘制、极限与配合、机械制图的标注、制图转换、常用机械零件的制图、计算机辅助制图、机械制图的详细表达、机械设计基础、建筑制图基础、电气制图基础以及现代制图技术的发展与应用等方面的知识点。
立体按围成其表面的类型不同分为：
平面立体曲面立体——表面都是由平面围成的立体。
——
表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。
平面立体曲面立体
平面立体由若干多边形围成。
多边形的边是平面立体的轮廓线，分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。
绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。
国家标准规定:
当轮廓线的投影可见时，画粗实线。
当轮廓线的投影不可见时，画虚线。
当粗实线与虚线重合时，画粗实线。
由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定，因此，在投影图中可不画投影轴。
绘图时可按以下规律绘制：
正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。
正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。
两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应和宽度相等。
常见的平
面立体是棱柱
和棱锥（包括
棱台）。
棱柱棱锥棱台
1、棱柱
棱柱的形体特征：
棱柱的上下两底面平行且相同。
棱柱的各棱线互相平行。
1、棱柱
棱柱的画法：
1、棱柱
棱柱的投影特点：
在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边形，
它反映底面真形（特征投影）。
在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。
2、棱锥
棱锥的形体特征：
棱锥的底面为平面多边形。
棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。
2、棱锥
棱锥的画法：
2、棱锥
棱锥的投影特点：
在平行于棱锥底面的投影面
上，棱锥的投影是一平面多
边形，它反映底面真形（特
征投影）。
在垂直于棱锥底面的投影面
上，棱锥的投影是一系列三
角形。
3、平面立体表面点和线的投影
作平面立体表面上的点和线的投影，就是作它的多边形表面上的点和线的投影，即平面上的点和线的投影。
3、平面立体表面点和线的投影
3、平面立体表面点和线的投影
3、平面立体的三面投影示例
3、平面立体的三面投影示例
例2-1
在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线。
曲面立体的转向轮廓线
是切于曲面的诸射线与投影
面交点的集合，也就是这些
投射线所组成的平面或柱面
与曲面的切线的投影，常常
是曲面可见投影与不可见投
影的分界线。
转向轮廓线在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的。
曲面立体的转向轮廓线是切于曲面的诸射线与投影面交点的集合，也就是这些投射线所组成的平面或柱面与曲面的切线的投影，常常是曲面可见投影与不可见投
影的分界线。
某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。
回转体某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。
工程中用的最多的曲面立体是，如：圆柱、圆锥、球、圆环
等。
它们均是由回转面或回转面和平面所围成。
二、曲面立体
顶面1、圆柱
圆柱的形体特征：
圆柱面圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。
底面圆柱面的形成：
圆柱面的形成：
圆柱的形体特征：
顶面
底面
圆柱面
圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。
1、圆柱
圆柱面的形成：
圆柱的形体特征：
顶面底面
圆柱面
圆柱面由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。
圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。
圆柱面上所有素线都与轴线平行。
1、圆柱
1、圆柱
圆柱的投影分析：
圆柱的投影分析：
1
、圆柱
1、圆柱
2、圆锥
圆锥的形体特征：
圆锥面圆锥由圆锥面和底面围成。
底面圆锥面的形成：
圆锥面的形成：
圆锥的形体特征：
圆锥由圆锥面和底面围成。
2、圆锥
底
面
圆锥面
圆锥面的形成：
圆锥的形体特征：
圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转而成。
圆锥由圆锥面和底面围成。
圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶点。
2、圆锥
底面
圆锥面
2、圆锥
圆锥的投影分析：
圆锥的投影分析：
2
、圆锥
2、圆锥
3、球
球的形体特征：
球由球面围成。
球面的形成：
球面的形成：
球的形体特征：
球由球面围成。
3
、球
球面的形成：
球的形体特征：
球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。
球由球面围成。
3
、球
3、球
球的投影分析：
球的投影分析：
3
、球
3、球
4、环
环的形体特征：
环由环面围成。
环面的形成：
环面的形成：
环的形体特征：
环由环面围成。
4
、环
环面的形成：
环的形体特征：
环面由圆绕圆平面上不与圆心共线的直线为轴线旋转而成。
环由环面围成。
4、环
环的投影分析：
4、环
轴线的水平投影积聚为一点（对称中心线的交点）。
投影特点
圆母线的水平投影成为直线，延长后通过轴线的有积聚性的水平投影。
圆心O 旋转成的水平圆的水平投影，用点画线表示。
正面投影中，上、下两条水平线是圆母线上最高点C 和最低点D 旋转形成的纬圆的正面投影。
轴线的水平投影
环的投影分析：
4、环环面水平投影的转向轮廓线。
转向轮廓线环面正面投影的转向轮廓线。
水平投影的转向轮廓线是圆母线上离轴线最远的点A 和最近的点B 旋转形成的最大和最小的纬圆的水平投影。
正面投影的转向轮廓线是平行于正面的两条圆素线和上下两条水平线。
5、曲面立体的两面投影示例
5、曲面立体的两面投影示例
5、曲面立体的两面投影示例。
