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表示三相异步电动机转速与转矩之间关系的机械特性公式1、转矩公式根据电机学的推导，我们有三相异步电动机的转矩公式：………………………………………………………………（式1）其中，——常数，与电动机结构有关；——定子每相输入电压有效值（即电源电压有效值）；——转差率——转子电阻——启动时，即时的转子感抗（转子感抗与转子频率有关，而转子频率随起动过程转差率的变化而变化）2、机械特性曲线根据（式1），在电源电压和转子电阻一定的情况下，转矩—转差率关系曲线和电动机转速—转矩关系曲线如图。
图1 三相异步电动机机械特性曲线上图就是三相异步电动机的机械特性曲线。
3、特征转矩（1）额定转矩经推导，电动机的输出转矩T为：…………………………………………………………（式2）其中，——负载转矩（取决于外力）/；——电动机轴上输出的机械功率/；相应地，额定转矩为额定工作状态下电动机的输出转矩：………………………………………………………………………（式3）其中，——电动机铭牌上标示的额定功率，亦即额定输出机械功率；——额定转速。
（2）最大转矩机械特性曲线中的即是最大转矩。
当时，取到，根据（式1）：………………………………………………………………………（式4）由机械特性曲线不难发现，当负载转矩超过最大转矩时，电动机就带不动负载了，发生“闷车”现象，此时电动机电流增大六七倍，严重过热后烧坏。
因此，电动机过载应小于最大转矩，且时间尽量短。
作为电动机的又一重要参数，设电动机过载系数，对于三相异步电动机而言，过载系数一般取为1.8~2.2。
（3）起动转矩在机械特性曲线中，时的转矩为起动转矩，根据（式1），有……………………………………………………………………（式5）。
三相异步电动机的转矩与机械特性电磁转矩是三相异步电动机最重要的物理量之一。
而机械特性是它的主要特性之一。
一、三相异步电动机的转矩三相异步电动机的电磁转矩为：将代入上式则有：二、三相异步电动机的机械特性1、*固有机械特性：异步电动机在额定电压和额定电流下，用规定的接线方式，定子电路和转子电路不串接任何电阻或电抗时的机械特性称为固有机械特性（自然机械特性）。
可用四个特征点来描述固有机械特性：1.当T=0点,即抱负空载点（0，n0 ）其中：n0=60f1/p2.电机额定工作点（TN,nN）其中：TN=9.55PN/nN3.启动点（Tst,0），此时n=0,s=1,所以有：4.极值点（nm,Tmax）有：电机固有机械特性的两个重要指标：(1) 启动力量系数(2) 过载力量系数转矩-转差率特性表达式：2、人为机械特性：转变定子电压、电子电流频率、定子电路串入电阻或电抗、转子电路串入电阻或电抗时的机械特性称为电动机的人为机械特性。
1）降电源电压时的人为机械特性当U降低，n0及Sm不变。
Tmax正比于U2。
即在同一转差率的状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方和之比。
因此，异步电动机对电压的波动特别敏感。
此外，电网电压下降，在负载转矩不变的状况下，将使电动机转速下降，转差率S增加，电流增大，引起电机发热或烧坏。
2）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
3）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
Tmax正比于1/f2，Sm正比与1/f，n0正比与f，Tst正比与1/f。
注：转变频率时要保证最大转矩不变，应使U/f不变，因此变频时要转变电压。
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
三相异步电机的转矩特性与机械特性
1．电磁转矩（简称转矩）
异步电动机的转矩T 是由旋转磁场的每极磁通Φ与转子电流I 2相互作用而产生的。
电磁转矩的大小与转子绕组中的电流I 及旋转磁场的强弱有关。
经理论证明，它们的关系是：
22cos T T K I ϕ=Φ （5-4）
其中 T 为电磁转矩 K T 为与电机结构有关的常数
Φ为旋转磁场每个极的磁通量 I 2为转子绕组电流的有效值
ϕ2为转子电流滞后于转子电势的相位角 若考虑电源电压及电机的一些参数与电磁转矩的关系，（5-4）修正为： 22122220()T sR U T K R sX '=+ （5-5）
其中 T K '为常数 U 1为定子绕组的相电压
S 为转差率 R 2为转子每相绕组的电阻 X 20为转子静止时每相绕组的感抗
由上式可知，转矩T 还与定子每相电压U 1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，对转矩的影响很大。
此外，转矩T 还受转子电阻R 2的影响。
图4-15为异步电动机的转矩特性曲线。
2．机械特性曲线
图 5-5 三相异步电动机的机械特性曲线 在一定的电源电压U 1和转子电阻R 2下，电动机的转矩T 与转差率n 之间的n n m (a) T =f (s )曲线
关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线，它可根据式（5-4）得出，如图5-5所示。
在机械特性曲线上我们要讨论三个转矩：
1）．额定转矩T N
额定转矩T N 是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
29550N P T n =
（5-6） 式中P 2是电动机轴上输出的机械功率，其单位是瓦特，n 的单位是转/分，T N 的单位是牛·米。
当忽略电动机本身机械摩擦转矩T 0时，阻转矩近似为负载转矩T L ，电动机作等速旋转时，电磁转矩T 必与阻转矩T L 相等，即T = T L 。
额定负载时，则有T N = T L 。
2）．最大转矩T m
T m 又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。
它反映了电动机的过载能力。
最大转矩的转差率为S m ，此时的S m 叫做临界转差率，见图5-5（a ） 最大转矩Tm 与额定转矩T N 之比称为电动机的过载系数λ，即
λ= Tm / T N 一般三相异步的过载系数在1.8~2.2之间。
在选用电动机时，必须考虑可能出现的最大负载转矩，而后根据所选电动机的过载系数算出电动机的最大转矩，它必须大于最大负载转矩。
否则，就是重选电动机。
3）．起动转矩T st ，
T st 为电动机起动初始瞬间的转矩，即n=0，s ＝１时的转矩。
为确保电动机能够带额定负载起动，必须满足：T st >T N ，一般的三相异步电动机有T st /T N =1~2.2。
3．电动机的负载能力自适应分析
电动机在工作时，它所产生的电磁转矩T 的大小能够在一定的范围内自动调整以适应负载的变化，这种特性称为自适应负载能力。
2
L T n S I T ↑⇒↓⇒↑⇒↑⇒↑直至新的平衡。
此过程中，2I ↑时，1 I ↑⇒
电源提供的功率自动增加。
总结：
1、电磁转矩T 的大小与转子绕组中的电流I 及旋转磁场的强弱有关。
22cos T T K I ϕ=Φ
转矩T 还与定子每相电压U 1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，对转矩的影响很大。
此外，转矩T 还受转子电阻R 2的影响。
2、在一定的电源电压U 1和转子电阻R 2下，电动机的转矩T 与转差率n 之间的关系曲线T=f(s)或转速与转矩的关系曲线n=f(T)，称为电动机的机械特性曲线。
其特性见图5-5
3、三个转矩：
1）．额定转矩T N
额定转矩T N 是异步电动机带额定负载时，转轴上的输出转矩。
29550N P T n =
2）．最大转矩T m
T m 又称为临界转矩，是电动机可能产生的最大电磁转矩。
它反映了电动机的过载能力。
3）．起动转矩T st ，
T st 为电动机起动初始瞬间的转矩，即n=0，s ＝１时的转矩。
4、电动机的负载能力自适应分析
电动机在工作时，它所产生的电磁转矩T 的大小能够在一定的范围内自动调整以适应负载的变化，这种特性称为自适应负载能力。
