2018年山东省济宁市鱼台县、金乡县中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

数学模拟试题(三）注意事项:1。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

第Ⅰ卷为选择题，30分;第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟。

2。

答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3。

答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD）涂黑，如需改动,必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4。

答第Ⅱ卷时，必须使用0。

5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

5。

填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

6。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ｉ卷(选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式中结果为负数的是（)A．|﹣3｜B．﹣32C．(﹣3)2D．﹣(﹣3）2．十三届全国人大一次会议3月5日上午9时在人民大会堂开幕,听取国务院总理李克强关于政府工作的报告.报告中指出：加大精准脱贫力度,今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成易地扶贫搬迁2800000人。

其中2800000用科学记数法表示为 （ ) A ． 6108.2⨯ B ．5108.2⨯ C ．51028⨯ D ．71028.0⨯3．下列运算正确的是（ )A ．（-2a )3=-4a 6B ．m 2·m 3=m 6C ．x 3+2x 3=3x 3D ．错误！未找到引用源.=±34．如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,在它的三视图中是中心对称图形的是 ( )A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．左视图和俯视图5．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 （ )中位数 众数 平均数 方差9。

2018年山东省济宁市鱼台县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列实数中，无理数为（）A．0.2B．C．D．22．（3分）下列计算结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x3）23．（3分）如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°4．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱5．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b|B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣26．（3分）某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.3，1.3C．1.4，1.35D．1.4，1.37．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0 8．（3分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A．B．9C．12D．9．（3分）已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3 10．（3分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）不等式2x+1＞0的解集是．12．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y＝﹣的图象上，则m与n的大小关系为．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：．14．（3分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O 相切于D点．若CD＝，则劣弧AD的长为．15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0其中正确的是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中a＝2+．17．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．18．（7分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表根据以上信息解决下列问题：（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．19．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA 的长（结果取整数）．参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．20．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？21．（9分）【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα＝，求sin2α的值．小娟是这样解决的：如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC＝α，所以∠ACB＝90°，tanα＝＝．易得∠BOC＝2α．设BC＝x，则AC＝3x，则AB＝x．作CD⊥AB于D，求出CD＝（用含x的式子表示），可求得sin2α＝＝．【问题解决】已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P＝β，tanβ＝，求sin2β的值．22．（11分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．2018年山东省济宁市鱼台县中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列实数中，无理数为（）A．0.2B．C．D．2【解答】解：是无理数．故选：C．2．（3分）下列计算结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x3）2【解答】解：A、x10÷x2＝x8，不符合题意；B、x6﹣x不能进一步计算，不符合题意；C、x2•x3＝x5，符合题意；D、（x3）2＝x6，不符合题意；故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠B＝50°，又∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠E＝∠BCD﹣∠D＝50°﹣20°＝30°．故选：B．4．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b|B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣2【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选：C．6．（3分）某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.3，1.3C．1.4，1.35D．1.4，1.3【解答】解：∵这组数据中1.4出现的次数最多，∴在每天所走的步数这组数据中，众数是1.4；每天所走的步数的中位数是：（1.3+1.3）÷2＝1.3∴在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是1.4、1.3．故选：D．7．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0【解答】解：根据题意得k≠0且△＝22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选：D．8．（3分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A．B．9C．12D．【解答】解：∵根据入射角与反射角相等可知，∠CED＝∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，∴＝，即＝，解得AB＝12m．故选：C．9．（3分）已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，即B（0，8），当y＝0时，x＝6，即A（6，0），所以AB＝AB′＝10，即B′（﹣4，′0），设OM＝x，则B′M＝BM＝BO﹣MO＝8﹣x，B′O＝AB′﹣AO＝10﹣6＝4∴x2+42＝（8﹣x）2x＝3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y＝﹣x+3．故选：C．10．（3分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）【解答】解：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离＝21+5＝26，所以P9的坐标为（﹣6，25），故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化为1，得，x＞﹣．故答案为x＞﹣．12．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y＝﹣的图象上，则m与n的大小关系为m＜n．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣2＜0，∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵0＜1＜2，∴A、B两点均在第四象限，∴m＜n．故答案为m＜n．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：△OCD 绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB．【解答】解：△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB（答案不唯一）．故答案为：△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB．14．（3分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD＝，则劣弧AD的长为π．【解答】解：如图，连接DO，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，而AB是⊙O的一条直径，AC＝3BC，∴AB＝2BC＝OC＝2OD，∴∠C＝30°，∴∠AOD＝120°∴OD＝CD，∵CD＝，∴OD＝BC＝1，∴的长度＝＝，故答案为：．15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0其中正确的是①②③．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以②正确；∵x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，而c＜0，∴a+b+2c＜0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，而x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，所以④错误．故答案为：①②③三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中a＝2+．【解答】解：原式＝[+]•﹣＝[+]•﹣＝•﹣＝﹣＝﹣，当a＝2+时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．17．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF．在△OBE与△ODF中，∴△OBE≌△ODF（AAS）．∴BO＝DO．（2）解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA＝∠GFD＝90°．∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°．∴AE＝GE∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°．∴∠GOD＝∠G＝45°．∴DG＝DO，∴OF＝FG＝1，由（1）可知，OE＝OF＝1，∴GE＝OE+OF+FG＝3，∴AE＝3．18．（7分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表根据以上信息解决下列问题：（1）m＝8，n＝3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为144°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数＝4÷10%＝40人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数＝40×30%＝12人，∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数＝×360°＝144°，故答案为：144；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所以P（1名男生、1名女生）＝．19．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA 的长（结果取整数）．参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．【解答】解：如图作PC⊥AB于C．由题意∠A＝64°，∠B＝45°，P A＝120，在Rt△APC中，sin A＝，cos A＝，∴PC＝P A•sin A＝120•sin64°，AC＝P A•cos A＝120•cos64°，在Rt△PCB中，∵∠B＝45°，∴PC＝BC，∴PB＝＝≈153．∴AB＝AC+BC＝120•cos64°+120•sin64°≈120×0.90+120×0.44≈161．答：BP的长为153海里和BA的长为161海里．20．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【解答】解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有，解得．答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（2）设销售甲种商品a万件，依题意有900a+600（8﹣a）≥5400，解得a≥2．答：至少销售甲种商品2万件．21．（9分）【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα＝，求sin2α的值．小娟是这样解决的：如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC＝α，所以∠ACB＝90°，tanα＝＝．易得∠BOC＝2α．设BC＝x，则AC＝3x，则AB＝x．作CD⊥AB于D，求出CD＝x（用含x的式子表示），可求得sin2α＝＝．【问题解决】已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P＝β，tanβ＝，求sin2β的值．【解答】解：【阅读学习】∵S△ABC＝AB•CD＝AC•BC，∴CD＝＝＝x．∵AB＝x，∴OC＝AB＝x，∴sin2α＝＝＝．故答案为x，；【问题解决】如图，连接NO，并延长交⊙O于Q，连接MQ，MO，作MH⊥NO于H．在⊙O中，∠NMQ＝90°．∵∠Q＝∠P＝β，OM＝ON，∴∠MON＝2∠Q＝2β．∵tanβ＝，∴设MN＝k，则MQ＝2k，∴NQ＝．∴OM＝NQ＝．∵，∴．∴MH＝．在Rt△MHO中，sin2β＝sin∠MON＝．22．（11分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x+4．（2）如图1所示：由题意可知：C点坐标为（0，4），∴△BOC为等腰直角三角形，且∠BOC为直角．∵以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似∴△PCF为等腰直角三角形，又CF⊥直线l，∴PF＝CF．设P（t，﹣t2+3t+4）（t＞0），则CF＝t，PF＝|（﹣t2+3t+4）﹣4|＝|t2﹣3t|．∴t＝|t2﹣3t|，∴t2﹣3t＝±t，解得t＝0（舍去），t＝2或t＝0（舍去），t＝4．∴点P的坐标为（2，6）或（4，0）．（3）如图2所示：连接EC．设点P的坐标为（a，﹣a2+3a+4）．则OE＝a，PE＝﹣a2+3a+4，EB＝4﹣a．∵C（0，4），B（4，0），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．∵S四边形PCEB＝OB•PE＝×4（﹣a2+3a+4），S△CEB＝EB•OC＝×4×（4﹣a），∴S△PBC＝S四边形PCEB﹣S△CEB＝2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）＝﹣2a2+8a＝﹣2（a﹣2）2+8．∵a＝﹣2＜0，∴当a＝2时，△PBC的面积S有最大值．∴P（2，6），△PBC的面积的最大值为8．第21页（共21页）。

济宁市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（每题3分） (共10题；共28分)1. （3分）若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A . 4B . ±4C . 8D . ±82. （2分）点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A . （0，﹣4）B . （4，0）C . （﹣2，0）D . （0，2）3. （3分）(2020·下城模拟) 如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分）(2020·下城模拟) 掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A . 必有3次正面朝上B . 可能有3次正面朝上C . 至少有1次正面朝上D . 不可能有6次正面朝上5. （3分）(2020·下城模拟) 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A . ﹣＝15B . ﹣＝15C . ﹣＝20D . ﹣＝206. （3分）(2020·下城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（）A . 4B . 6C . 2D . 37. （3分）(2020·下城模拟) 用三个不等式a＞b，ab＞0，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （3分）(2020·下城模拟) 如图，△ACB中，∠ACB＝Rt∠，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为（）A . a•（cosα﹣cosβ）B .C . acosα﹣D . a•cosα﹣asinα•a•tanβ9. （2分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A . y1+y2＞0B . y1﹣y2＞0C . a（y1﹣y2）＞0D . a（y1+y2）＞010. （3分）(2020·下城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD 是矩形（点A，B.C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线y＝kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积为（）A . 12B . 3C . 4D . 3二、填空题：（每题4分） (共6题；共24分)11. （4分）若x2=9，则x=________12. （4分）(2020·下城模拟) 在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________.13. （4分）(2017·滨江模拟) 不等式组的最大整数解为________．14. （4分）(2020·下城模拟) 若分式不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是________.15. （4分）(2020·下城模拟) 点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为________.16. （4分）(2020·下城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4.点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于________.三、解答题： (共7题；共66分)17. （6分） (2019七下·长兴期末) 某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等。

2018年山东省济宁市中考数学模拟试卷（二）副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是A. B. C. D.2.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为米，这一直径用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米3.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是A. 5B. 4C. 3D. 24.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是A. 左视图面积最大B. 俯视图面积最小C. 左视图面积和主视图面积相等D. 俯视图面积和主视图面积相等5.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B.C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A. B. ，且C. ，且D.8.如图，点O是线段AB上一点，，，若线段AB绕点O顺时针旋转到线段的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为A.B.C.D.9.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C为y轴上的一点，连接AC，若的面积为3，则k的值是A. 3B.C. 6D.10.如图，在等边三角形ABC中，，动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图象大致是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为______结果保留．12.如图，点D、E分别为的边AB、AC的中点，同时，点F在DE上，且，已知，，那么EF的长为______．13.如图，在等边内有一点D，，，，将绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则的正切值为______．14.某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为______万元．15.已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.如图，在平面直角坐标系中，直角的三个顶点分别是．将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；分别连接，后，求四边形的面积．18.某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为、底部B的俯角为求建筑物AB的高精确到1米可供选用的数据：，．19.某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．这次被调查的同学共有______名把条形统计图补充完整．校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20.如图，以的直角边AB为直径作，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．求证：；若，求DC的长．21.如图，在梯形ABCD中，已知，，，，，在线段BC上任取一点E，连接DE，作，交直线AB于点F．若点F与B重合，求CE的长；若点F在线段AB上，且，求CE的长；设，，写出y关于x的函数关系式直接写出结果可．22.如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为，以OA为一边，在第一象限作等边．求点B的坐标；求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；直线与中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；在中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D10. D11.12.13.14. 22015. 21016. 解：，当时，原式．17. 解：如图，为所作，四边形的面积．18. 解：过点C作AB的垂线，垂足为E，，，四边形CDBE是矩形，，，，，．答：建筑物AB的高为19米．19. 100020. 证明：以的直角边AB为直径作，点F恰好落在的中点，，，，，，，是的中位线，；解：在和中，，≌ ，，，连接DB，为直径，，，，∽ ，，，解得：．21. 解：与B重合，且，，，，，四边形ABED为矩形，，．作于H，则，．设，在线段AB上，点E在线段BH上，，，，，，，，又，∽ ，，，整理得，，或17，经检验，它们都是原方程的解，但不合题意，舍去．．作于H，，，，，，，，则，，当时，易证 ∽ ，，，当，易证 ∽ ，则，，，，．22. 解：如图1，过点B作轴于点E，是等边三角形，，，点B的坐标为；根据抛物线的对称性可知，点是抛物线的顶点，设抛物线的解析式为，当时，，，，抛物线的解析式为，即：；设点C的横坐标为x，则纵坐标为，即点C的坐标为代入抛物线的解析式得：，解得：或，点C在第一象限，，点C的坐标为；存在．设点D的坐标为，的面积为S，如图2，过点D作轴于点F，交OC于点G，则点G的坐标为，作于点M，则，，，，的最大面积为，此时点D的坐标为【解析】1. 解：的倒数是，故选：A．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求解即可．此题主要考查了倒数的定义，解决本题的关键是正确若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2. 解：．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. 解：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，故这组数据的中位数是3．故选：C．求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4. 解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等． 故选：D ．观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小．此题主要考查了三视图的知识，解题的关键是能正确区分几何体的三视图，本题是一个基础题，比较简单．5. 解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C ．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键． 6. 解： 与 不能合并，故本项错误； B . ，故本项错误；C . ，故本项错误；D . ，本项正确， 故选：D ．A .根据合并同类项法则判断；B .根据积的乘方法则判断即可；C .根据平方差公式计算并判断；D .根据多项式除以单项式判断．本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．7. 解： 关于x 的一元二次方程 有实数根，， 解得： 且 ．故选：B ．根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键．8. 解：如图，由题意得： ， ； 扇形， 扇形，线段AB 在旋转过程中扫过的图形的面积，故选：B ．将线段AB 在旋转过程中扫过的图形看作两个扇形，运用扇形的面积公式求出两个扇形的面积，即可解决问题．该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题；牢固掌握扇形的面积公式是解题的关键． 9. 解：连结OA ，如图， 轴，，，而，，，．故选：D．连结OA，如图，利用三角形面积公式得到，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．10. 解：由题意可得，当点P从点A运动到C时，y随着x的增大而减小；当点P从点C到点B的过程中，y随x的增大先增大，再减小，y的最大值是；当点P从点B运动到点A的过程中，y随x的增大而增大；故选：D．根据题意可以得到各段y随x的变化如何变化，从而可以得到哪个选项比较符合y与x 的函数图象．本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各段对应的函数图象是什么．11. 解：圆锥的侧面积为．圆锥的侧面积半圆的面积，把相应数值代入即可求解．用半圆围成圆锥的侧面，那么圆锥的侧面积就是半圆的面积．12. 解：是的中位线，．，D是AB的中点，，．故答案为：．利用三角形中位线定理得到由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．13. 解：由旋转的性质可得，，是等边三角形，，是等边三角形，，在中，，，，是直角三角形，，的正切值为．故答案为：．根据旋转的性质和等边三角形的性质可得，，，可得是等边三角形，可得，再根据勾股定理的逆定理可得，再根据正切的定义即可求解．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质和解直角三角形．14. 解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为；由题意得，，解得或不合题意，舍去，故该公司在2013年的盈利额为：万元．故答案为：220．此题可通过设出营业额增长的百分率x，根据等量关系“2014年的营业额等于2012年的营业额乘增长的百分率乘增长的百分率”列出一元二次方程求解增长的百分率，再通过一元一次方程解得：2013年的盈利额等于2012年的营业额乘增长的百分率．此题考查增长率的定义，同学们应加强培养对应用题的理解能力，判断出题干信息，列出一元二次方程去求解．15. 解：；；；；．对于来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a 开始乘，乘b的个数．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16. 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17. 利用网格特点，延长AC到使，延长BC到使，C点的对应点与C点重合，则满足条件；四边形的对角线互相垂直平分，则四边形为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．18. 过点C作AB的垂线，垂足为E，根据题意可得出四边形CDBE是矩形，再由，可知，由得出AE的长，进而可得出结论．本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．19. 解：这次被调查的同学共有名；故答案为：1000；剩少量的人数是；，补图如下；人．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20. 直接利用圆周角定理结合平行线的判定方法得出FO是的中位线，即可得出答案；首先得出 ≌ ，则，进而得出AC的长，再利用相似三角形的判定与性质得出DC的长．此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，正确得出 ∽ 是解题关键．21. 先证明四边形ABED为矩形，，继而即可求出答案；设，则，，再通过证明 ∽ ，根据对应边成比例，然后代入求解即可；综合两种情况，然后代入求出解析式即可．本题考查直角梯形的知识，同时考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，是一道小的综合题，注意对这些知识的熟练掌握并灵活应用．22. 利用点A的坐标为，是等边三角形，作高后利用勾股定理可以求出；题利用顶点式可以求出解析式；由直线与抛物线相交，用x表示出点C的坐标，即可求出；假设存在这样一个点，用x表示出点D的坐标，即可求出．此题主要考查了二次函数解析式的求法，以及一次函数与二次函数综合应用，还有二次函数最值问题，综合性比较强，题目很典型．。

2018年济宁市初中学业水平测试模拟试题数学一：选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.-4的绝对值是（ ）A 2B -4C 4D 162.下列运算正确的是：（ ）A 532a a a =+B ()632a a =C 523a a a =÷-D ()222b a b a -=- 3. 某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元， 6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，8（ ）4把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）5如图所示的平面图形能折叠成的长方体可能是（ ）6如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO 为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．156题图 7题图7，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点，将△BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（ ）8我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A.（9﹣7）x=1B.（9+7）x=1C.D.9如下图已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上A . B. C. D.9题图 10题图10．如图，二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A ，B 的横坐标分别为-1，3，与y 轴负半轴交于点C ．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c ＞0；③4a+b+c ＞0；④只有当a=21时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．二填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11，计算82 =12.如图一速平行太阳光照射到正五边形上，∠1=13如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于______．14如图,一次函数y=x+1的图像交x 轴于点E,交反比例函数x y 3=的图像于点F(F 在第一象限)，过EF 上异于E 、F 的动点A 作x 轴的平行线，交x y 3=的图像于点B,过点A,B 作x 轴的垂线段，垂足分别是D,C 则矩形ABCD 面积的最大值为______15对于每个正整数n ，设f （n ）表示n （n+1）的末位数字．例如：f （1）=2（1×2的末位数字），f （2）=6（2×3的末位数字），f （3）=2（3×4的末位数字），…则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2017）的值为______三解答题（本大题55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16（6分）先化简再求值()xx x 392-÷-其中x=-117. （6分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．18（7分）已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）求阴影部分面积．19（8分）中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？20（8分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系y=-0.5x+80问．（1）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（2）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？21（9分）: 在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：①依题意补全图1；②求证：∠BAD=∠EDC；③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE=135°，．小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证∠DCE=135°，只需证△ADF≌△DEC．想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE=135°，只需证△AFD ≌△DCE．想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE=135°，只需证EF=CF．请你参考上面的想法，证明∠DCE=135°（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．22：（11分）如图，已知直线y=kx+b与x轴交于A（8，0），与y轴交于B（0，6），点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA，AC 为边构造▱OACD，设点P的横坐标为m．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；（3）在（2）的条件下，y轴的上是否存在点Q，连结CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，则说明理由．2018年济宁市初中学业水平测试模拟试题数学一、选择题（每题3分，合计30分）二填空题（每题3分，合计15分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；三解答题16题17.1921:22：。

数 学 试 题第Ｉ卷(选择题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.下列运算结果正确的是A. 23a b ab +=B. 22321a a -=C. 248a a a ⋅=D. 2332()()a b a b b -÷=-3. 把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则a 为( D ) A ．2-B ．8.13C ．0.813D ．14．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )5．不等式组3,213x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D6.如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，若AB ∥CD ，∠1=100°，则∠2的大小是（ ） A ．10° B ．50° C．80° D．100°7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( ) A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，2228．如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（ ）A ．20° B．25° C．40° D．50°9. 二次函数bx x y +=2的图象如图，对称轴为1=x ．若关于x 的一元二次方程02=-+t bx x （t 为实数）在41<<-x 的范围内有解，则t 的取值范围是A ．1-≥tB ．31<≤-tC ．81<≤-tD ．83<<t 10．宽与长的比是21-5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作AD GH ⊥，交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）A ．矩形ABFEB ．矩形EFCDC ．矩形EFGHD ．矩形DCGH第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：24m -= ；12.若关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是 ．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)ky k x=≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 ．14．如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE= ．15．平面直角坐标系中有一点(1, 1)A ，对点A 进行如下操作：第一步，作点A 关于x 轴的对称点1A , 延长线段1AA 到点2A ,使得122A A =1AA ； 第二步，作点2A 关于y 轴的对称点3A , 延长线段23A A 到点4A ,使得34232A A A A =； 第三步，作点4A 关于x 轴的对称点5A , 延长线段45A A 到点6A ,使得56452A A A A =； ·······则点2A 的坐标为________，点2014A 的坐标为________.三、解答题：本大题共7小题，共55分16. （6分）：0(3)4sin 4581-π+-+.17．（6分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18.（7分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A 初飞行至B 处需8秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75°.B 处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)19．（8分）在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．(1）求证：四边形BFDE是矩形；(2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．20．（8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？21. （9分）请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=3， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′C=150°，而∠BPC=∠AP′C=150°．进而求出等边△ABC的边长为7．问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=5，BP=2，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．422．（11分）如图1，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过A （﹣1，0），B （4，0）两点，与y 轴相交于点C ，连结BC ，点P 为抛物线上一动点，过点P 作x 轴的垂线l ，交直线BC 于点G ，交x 轴于点E ． （1）求抛物线的表达式；（2）当P 位于y 轴右边的抛物线上运动时，过点C 作CF ⊥直线l ，F 为垂足，当点P 运动到何处时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似？并求出此时点P 的坐标；（3）如图2，当点P 在位于直线BC 上方的抛物线上运动时，连结PC ，PB ，请问△PBC 的面积S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积S ，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） AD BA A,CCBC D .二、填空题（每小题3分，共15分） 11. )2)(2(-+m m 12.49->k 13. 即可）（402≤<=k x y14. 2515. 503504(1,2);(2,2)--,三、解答题（7小题，共55分）616.原式。

山东省济宁市2018 年中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】．故选B．2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109【解答】解：将 186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，AD，∵点 A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B．6．.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6【解答】解：A、数据中 5 出现 2 次，所以众数为 5，此选项正确； B、数据重新排列为 3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确； D、方差为1×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；5故选：D．8．如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为 2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共 5 小题，每小题3 分，共15 分。

九年级模拟数学试题（一）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分； 共100分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑.4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.第Ｉ卷(选择题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求.1. °sin 60的值等于（ ）A. 1 B ．22 D ．21 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．9.4×10﹣7mB ．9.4×107mC ．9.4×10﹣8mD ．9.4×108m3. 下列计算正确的是（ ）A ．5210a a =（） B ．1644x x x ÷= C ．224236a a a += D ．333•2b b b = 4. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（ ）A ．随机抽取100位女性老人B ．随机抽取100位男性老人C ．随机抽取公园内100位老人D ．在城市和乡镇选10个点，每个点任选5位老人 5. 一元二次方程2660x x --=配方后可化为（ ）A ．2(3)15x += B ．2(3)15x -= C. 2(3)3x -= D ．2(3)3x +=6. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x ﹣1的是（ ） A ．x 2﹣1 B ．x （x ﹣2）+（2﹣x ） C ．x 2﹣2x+1D ．x 2+2x+17. 如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转°60得到DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接AD ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =8. 如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ）A ．12B ．15C ．16D ．18第7题图 第8题图 第9题图9. 如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（ ） A ．当=1a 时，函数图象经过点（-1，1） B ．当=-2a 时，函数图象与x 轴没有交点C. 若0a <，函数图象的顶点始终在x 轴的下方 D ．若0a >，则当1x ≥时，y 随x 的增大而增大第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．函数y 中自变量x 的取值范围是____________.12．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是____________.13. 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的正切值是 ．第13题图 第14题图14. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm 的⊙O ，其中∠AOB=90°，弓形ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 2cm ．15. 规定：log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n =n ，log N M=N M n n log log （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223=3，log 25=2log 5log 1010，则log 1001000= ．三、解答题:本大题共7个小题，共55分. 16. 先化简，再求值：（本题满分5分）2214(1)1a a a a --÷--，其中a 是整数，且﹣3＜a ＜317.(本题满分7分)近年来，我县教体局在全县各中小学开展“大阅读”活动，某校计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A ．文学，B ．艺术，C ．科普，D ．生活，E ．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表人数（1）a = ，b = ；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 18. (本题满分8分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC △三个顶点分别为A （1-，2）、B （2，1）、C （4，5）.（1）画出ABC △关于x 轴对称的111A B C △；（2）以原点O 为位似中心，在x 轴的上方画出222A B C △，使222A B C △与ABC △位似，且位似比为2，并求出222A B C △的面积.19. (本题满分8分)寒假期间小明到某服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种服装每件进价80元，乙种服装每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店经理在销售中发现：甲种服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲种服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲种服装盈利1200元，那么每件甲种服装应降价多少元？ 20.（本题满分8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C,D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，作直线AE ，且∠EAC=∠D=60°. (1)求∠ABC 的度数；(2)求证：直线AE 是⊙O 的切线； (3)若BC=4，求劣弧AC 的长.21. (本题满分8分) 【问题探究】下面是小芸和小娟一起探究函数4y x x=+的图象与性质的过程： （1） 函数4y x x=+的自变量x 的取值范围是 ； （2）在下列四个函数图象中，函数4y x x=+的图象大致是 ；（3）对于函数4y x x=+，求当x 0>时，y 的取值范围. 请将下列求解过程补充完整. 解：∵x 0>A B∴()2224y xx=+=+=+【问题解决】（4） 已知函数295x xy x+-=（x >0），则y 的取值范围为 .22. （本题满分11分） 如图，抛物线213222y x x =-++与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C,连接AC 、BC ． （1）试求A ，B ，C 的坐标；（2）将△ABC 绕AB 中点M 旋转180°，得到△BAD ． ①求点D 的坐标；②判断四边形ADBC 的形状，并说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△BMP 与△BAD 相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，满分30分二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分 11. x ≥-1 12.45 13. 12 14. （48π+32） 15. 32三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（本题满分5分）解：原式=2aa + 3分 把1a =-代入2aa +得原式= -1 5分17. (本题满分7分)解：（1）80，64 2分（2）2500×=750名． 3分答：估计全校约有750名学生喜爱科普读物． 4分 （3）列表得：﹣﹣﹣或画树状图得：所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种， 6分 所以P （恰好抽到一男一女）=123=205． 7分解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求三角形； 3分 （2）如图所示，△A 2B 2C 2就是所求三角形； 6分=8×10﹣12×6×2﹣12×4×8﹣12×6×10=28． 8分19. (本题满分8分)解：（1）设购进甲种服装x 件，由题意可知： 80x+60（100﹣x ）≤7500，解得：x ≤75， 又甲种服装不少于65件， 所以65≤x ≤75，答：甲种服装最多购进75件； 3分 （2）设每件甲服装应降价为x 元，根据题意 列方程，得（40﹣x ）（20+4x×8）=1200， 4分 整理，得x 2﹣30x+200=0，解得： x 1=10，x 2=20， 6分 当x=10时，销售量为20+4x×8=40（件）． 当x=20时，20+4x×8=60（件）． 则每件甲服装应降价10元，此时销售量是40件或每件甲服装应降价20元，此时销售量是60件. 8分证明：（1）∵∠ABC 与∠D 都是弧AC 所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°； 2分 （2）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°． ∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°， 即BA ⊥AE ，∴AE 是⊙O 的切线； 5分 （3）如图，连接OC ，∵∠ABC=60°， ∴∠AOC=120°， 的长为 21. (本题满分8分)解：（1）0x ≠ 2分（2）C 4分 （3）解：∵x 0>∴()2224y x 4x=+=+=+ 5分分 （4）1y ≥ 8分 22. （本题满分11分） 解：（1）当y=0时，0=﹣12x 2+32x+2， 解得：x 1=﹣1，x 2=4，则A （﹣1，0），B （4，0）， 2分 当x=0时，y=2，故C （0，2）； 3分（2）①过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，∵将△ABC 绕AB 中点M 旋转180°，得到△BAD ， ∴DE=2，AO=BE=1，OM=ME=1.5，∴D （3，﹣2）； 5分 ②∵将△ABC 绕AB 中点M 旋转180°，得到△BAD ， ∴AC=BD ，AD=BC ，∴四边形ADBC 是平行四边形，∵， AB=5， ∴AC 2+BC 2=AB 2， ∴△ACB 是直角三角形， ∴∠ACB=90°，∴四边形ADBC 是矩形； 7分（3）存在点P ：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）． 11分 参考答案 由题意可得：BD=，AD=2，则12BD AD =,当△BMP ∽△ADB 时，12PM BD BM AD ==， 可得：BM=2.5， 则PM=1.25， 故P （1.5，1.25）， 当△BMP 1∽△ABD 时， P 1（1.5，﹣1.25）， 当△BMP 2∽△BDA 时， 可得：P 2（1.5，5）， 当△BMP 3∽△BDA 时， 可得：P 3（1.5，﹣5），综上所述：点P 的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．。

山东省济宁市金乡县2018届数学中考模拟试卷一、单选题1.一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A. x=0B. x=1C. x=0或x=﹣1 D. x=0或x=1【答案】D【考点】解一元二次方程﹣因式分解法【解析】【解答】解：方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故选：D．【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不符合题意；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意.故答案为： D.【分析】轴对称图形是指图像沿某一直线对折，两部分能完全重合；中心对称图形是指图形沿某一点旋转后两部分完全重合。

根据定义可知D符合题意。

3.下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）A. 某种幼苗在一定条件下的移植成活率B. 某种柑橘在某运输过程中的损坏率C. 某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率D. 投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率【答案】D【考点】列表法与树状图法，利用频率估计概率【解析】【解答】A．某种幼苗在一定条件下的移植成活率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；B．某种柑橘在某运输过程中的损坏率，只能用列举法，不能用频率求出；故不符合题意；C．某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；D．∵一枚均匀的骰子只有六个面，即：只有六个数，不是奇数，便是偶数，∴能一一的列举出来，∴既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；故符合题意．故答案为：D．【分析】（1）幼苗的移植具有一定的破坏性、且环境、气候影响较大，所以不能用列举法；（2）因为柑橘在某运输过程中气候、环境的影响，所以不能用列举法；（3）因为运动员的射击次数越多，越接近概率，所以可用频率估计，若用列举法，不准确；（4）一枚均匀的骰子只有六个面，奇数和偶数各占一半，所以既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率。

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济宁市二0一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分,共6页.第1卷为选择题,30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟。

2。

答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3。

答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4，在答第11卷时，必须使用0。

5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

5。

填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第｜卷(选择题共30分)一.选择题：本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.的值是A。

1 B。

-1 C.3 D。

—32。

为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米。

其中186000000用科学计数法表示是( ）A.1.86x108B.186x106C.1.86x109 D。

0。

186x1093.下列运算正确的是A.a8÷a4 =a2B.（a2)2=a4C.a2·a3=a6 D，a2+a2 =2a44。