五年级数学下册第三单元变式练习

五年级下册数学《2、5的倍数的特征—变式练习》学科融合教案授课年级：五年级授课教师：学情分析：《2、5的倍数的特征——变式练习》这一课是根据学生在学习倍数特征时，已经学习了2和5的倍数特征，以及奇数和偶数的相关知识，本课是针对这些知识点进行变式练习，帮助学生更深入的理解2和5的倍数特征，以及运用他们的特征解决问题。

在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是既是2又是5的倍数特征的数的特征，最难掌握的是根据相邻几个奇数或偶数的和去探索这些奇数或偶数是多少，首先理解相邻两个奇数或偶数之间相差2都很困难。

教材分析：本课2、5倍数特征练习是学生在学习了2和5的倍数特征，以及奇数和偶数的知识等内容的基础上进行的。

本课是根据2和5的倍数特征、奇数和偶数的初步认识，融合公倍数的概念。

本课通过出示练习题，让学生在具体问题、具体情境中深入的理解2和5的倍数特征，以及运用他们的特征解决问题；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现如何根据相邻几个奇数或偶数的和去探索这些奇数或偶数是多少。

教学目标：学科性目标：1.巩固2、 5倍数的特征运用。

2.能灵活运用2和5的倍数特征解决一些变式题。

3.在练习中培养学生的分析、推理能力。

教育性目标：在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、善于思考创新性目标：能够从多角度的思考问题，能灵活使用不同策略解决具体问题。

教学重点：用给定数字按要求组数。

教学难点：根据相邻几个奇数或偶数的和去探索这些奇数或偶数是多少。

教学准备：PPT、配套题单教学过程：谈话引入：师：请问2的倍数特征是什么，那5的倍数特征呢？设计意图：通过教师谈话引入，让学生在大脑中快速回忆出旧知识，为之后的练习做准备。

活动一：复习引入：[思维预热]1.填空：在22、55、130、68、49、145、70中，（1）2的倍数有：（2）5的倍数有：（3）2和5 的公倍数有：（4）奇数有：（5）偶数有：（6）是5的倍数，又是偶数的有：请生举手答，回忆2和5的倍数特征，奇数和偶数的特征。

人教版五年级数学下册第三单元测试卷【时间：90分钟，总分：100分】一、填空。

(共32分)1.长方体有( )个面,( )个顶点,( )条棱,相对的两个面( )。

2.一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

3.一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米,最小面的面积是( )平方厘米。

4.一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米,这个水槽的底面积是( )平方分米,容积是( )立方分米。

5.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。

6.把144升水倒入一个棱长为6分米的正方体容器里,水面高( )分米。

7.一个长4分米的长方体木块,刚好能截成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是( )平方分米,每个正方体的体积是( )立方分米。

8.一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是( )立方分米。

二、选择。

(共12分)1.用一根长36 cm 的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm 。

A.12 B.9 C.3 D.62.由3个棱长是1 cm 的正方体拼成的长方体的表面积是( )cm 2。

A.18 B.16 C.14 D.203.挖一个长 6 m 、宽 5 m 、深 3 m 的长方体蓄水池,这个水池的占地面积是( )m 2。

A.30B.15C.18D.254.边长是5 dm 的正方体,它的表面积与体积比较( )。

A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.无法比较5.一个最多能装30 L 汽油的油箱,它的( )一定大于30 dm 3。

A.体积 B.容积 C.表面积 D.占地面积 三、判断。

(共7分)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

( )2.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。

( )3.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的认识部分。

本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的认识。

【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。

2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。

【对应练习1】长方体有( )个面。

长方体有( )条棱。

长方体有( )个顶点。

【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。

【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。

【考点二】正方体的认识。

【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。

（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。

2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。

【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。

【对应练习1】长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的体积部分。

本部分内容考察长方体和正方体的体积，编排从易到难，考点划分较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。

【考点一】直接求长方体和正方体的体积及反求。

【方法点拨】1.长方体的体积= 长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高5.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【典型例题1】某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？【典型例题2】一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？【对应练习1】一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？【对应练习2】希望小学有一间长10米，宽6米，高3.5米的教室。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元分数乘法的应用题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元分数乘法的应用题部分。

本部分内容考察分数乘法的应用，题目难度由浅入深，从基础性题目到综合性题目，覆盖齐全，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。

【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面。

2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量；（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量。

【典型例题】甲数是乙数的52。

单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习1】大鸡只数的相当于小鸡的只数。

单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习2】 读了一本书的。

单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习3】 小亮比妈妈矮18 。

单位1：（ ）①数量关系（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习4】 小芹的钱比小东多19 。

单位1：（ ）5472①数量关系：（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习5】甲数的12 与乙数的13 相等。

单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 【对应练习6】牛的头数与羊的45 相等。

第三单元《长方体和正方体》第1课时《长方体和正方体的认识》一、课前预学作业1.从生活中找一个长方体和正方体实物，仔细观察你有什么发现。

二、课中共学作业课堂探究：2.师生共同交流预学作业，认识长方体和正方体各部分的名称。

跟进练习：8.课本P19做一做。

9.课本P20做一做。

当堂训练：（一）基础过关10.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？（引用课本P21练习五第1题）11.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（引用课本P21练习五第4题）（二）变式提升12.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。

右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。

（引用课本P22第6题）三、课后延学作业（一）基础过关13.判断（原创）（1）正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。

（）（2）正方体的6个面一定是正方形。

（）（3）正方体是特殊的长方体。

（）（4）1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）（5）1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）14.（原创）（二）变式提升15.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（引用课本P21练习五第2题）16.课本P22第7题。

（三）智慧拓展17.正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。

与A、E、I相对的面分别是哪个面？（引用课本练习五P22第8题）第2课时《长方体和正方体的认识》巩固练习一、课前预学作业1.回顾长方体和正方体的特征，通过表格，对比异同中巩固对长方体和正方体特征的认识。

(原创)二、课中共学作业2.利用特征解决实际问题课堂探究单（一）假如用铁丝焊接一个长方体的框架。

五年级下册数学第三单元练习题1. 加法运算在五年级下册的数学课程中，我们将学习加法运算。

加法是数学中最基本的运算之一，通过将两个或多个数字相加，我们可以得出它们的总和。

加法运算的基本步骤是将两个或多个加数相加，得到它们的和。

我们可以使用竖式加法或横式加法进行计算。

以下是一个例子： 65+ 48-------113在这个例子中，我们将48加到65上，并得出总和为113。

2. 减法运算在五年级下册的数学课程中，我们还将学习减法运算。

减法是另一种基本运算，它用于计算两个数字之间的差异。

减法运算的基本步骤是将被减数减去减数，得到差值。

同样，我们可以使用竖式减法或横式减法进行计算。

以下是一个例子： 82- 4735在这个例子中，我们将47从82中减去，并得到差值为35。

3. 乘法运算另一个我们将在五年级下册学习的数学运算是乘法。

乘法是一种重要的运算，通过将两个或多个数字相乘，我们可以得到它们的积。

乘法运算的基本步骤是将两个或多个因数相乘，得到它们的积。

同样，我们可以使用竖式乘法或横式乘法进行计算。

以下是一个例子： 23× 6------138在这个例子中，我们将23乘以6，并得到积为138。

4. 除法运算除了加法、减法和乘法，我们还将学习除法运算。

除法是一种用于计算两个数字之间的比率的运算。

除法运算的基本步骤是将被除数除以除数，得到商。

同样，我们可以使用竖式除法或横式除法进行计算。

以下是一个例子： 63------7在这个例子中，我们将63除以9，并得到商为7。

5. 综合练习题现在，让我们来挑战一些综合性的练习题，以检验我们对五年级下册数学单元中所学知识的掌握程度。

1) 小明有15本书，他又买了7本书。

请问他总共有多少本书？2) 爷爷有90颗苹果，他想把这些苹果平均分给6个孩子。

每个孩子会得到多少个苹果？3) 餐厅里有每桌4人的餐桌，共有24个人来就餐。

请问餐厅里共有多少张餐桌？4) 圆形花坛的周长是48米，它的直径是多少米？5) 小华每天早上花了25分钟吃早餐，再花15分钟走到学校。