温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷

浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()32-⨯，正确的结果是（ ）A ．6B ．5C ．5-D ．6- 2．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ）A ．60.113710⨯B ．51.13710⨯C ．61.13710⨯D ．411.3710⨯ 3．()52a 的计算结果是（ ）A ．2aB ．5aC ．7aD ．10a 4．为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．165．已知a 是方程2210x x --=的解，则代数式222022a a -+的值为（ ） A ．2020 B ．2021 C ．2022 D ．2023 6．下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y ）与注水时间（x ）关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，AD 是O e 的直径，弦BC 交AD 于点E ，连接AB AC ，，若30BAD ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．40︒C ．70︒D ．60︒8．如图，正六边形ABCDEF 的外接圆O e 的半径为2，过圆心O 的两条直线1l 、2l 的夹角为60︒，则图中的阴影部分的面积为（ ）A ．43πB ．43πC ．23πD ．23π9．下列关于二次函数2(2)3y x =--的说法正确的是( )A ．图象是一条开口向下的抛物线B ．图象与x 轴没有交点C ．当2x <时，y 随x 增大而增大D ．图象的顶点坐标是()2,3-10．勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG ，DG ．若正方形ABCD 与EFGH ，则sin DGE ∠等于（ ）A B C D二、填空题11．因式分解：2225x y -=．12．某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是小时．13．不等式组()231122x x x ⎧+>-⎨-≤⎩的解集是． 14．如图，在边长为2cm 的正六边形ABCDEF 中，点P 在BC 上，则PEF V 的面积为．15．如图，点A 、B 在x 轴上，分别以OA ，AB 为边，在x 轴上方作正方形OACD ，ABEF ．反比例函数()0k y k x=>的图象分别交边CD ，BE 于点P ，Q ．作P M x ⊥轴于点M ，QN y ⊥轴于点N ．若2OA AB =，Q 为BE 的中点，且阴影部分面积等于6，则k 的值为．16．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，点P ，Q 分别在AB 和AC 上，PQ BC ∥，M 为PQ 上一点，且满足2=PM MQ ．连接AM 、DM ，若MA MD =，则AP 的长为．三、解答题17．（1）计算：()1014cos6052π-⎛⎫+︒-- ⎪⎝⎭． （2）化简：()()()22355a a a --+-．18．如图，AB AC =，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为D ，E ．(1)求证：ABE ACD V V ≌；(2)若6AE =，8CD =，求BD 的长．19．4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m 的值．(2)请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．20．如图，正方形ABCD 内接于O e ，点E 为AB 的中点，连接CE 交BD 于点F ，延长CE 交O e 于点G ，连接BG ．(1)求证：2FB FE FG =⋅；(2)若6AB =．求FB 和EG 的长．21．工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF 中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，AB DE ∥，AB 与DE 之间的距离为2米，3AB =米，1AF BC ==米，90A B ∠=∠=︒，135C F ∠=∠=︒．MH ，HG ，GN 是工匠师傅画出的裁剪虚线．当MH 的长度为多少时，矩形铁皮MNGH 的面积最大，最大面积是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象交x 轴于点()8,0A ，交y 轴于点B ．直线1322y x =-与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点()6,C a ．点M 是线段BC 上的一个动点（点M 不与点C 重合），过点M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ．设点M 的横坐标为m ．(1)求a 的值和直线AB 的函数表达式；(2)以线段MN ，MC 为邻边作▱MNQC ，直线QC 与x 轴交于点E ． ①当2405m ≤<时，设线段EQ 的长度为l ，求l 与m 之间的关系式； ②连接OQ ，AQ ，当AOQ △的面积为3时，请直接写出m 的值． 23．如图，以AB 为直径的O e 与AH 相切于点A ，点C 在AB 左侧圆弧上，弦CD AB ⊥交O e 于点D ，连接,AC AD ．点A 关于CD 的对称点为E ，直线CE 交O e 于点F ，交AH 于点G ．(1)求证：CAG AGC ∠=∠；(2)当点E 在AB 上，连接AF 交CD 于点P ，若25EF CE =，求DP CP的值； (3)当点E 在射线AB 上，2AB =，以点A ，C ，O ，F 为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE 的长．。

温州市2023学年第一学期学业水平检测九年级数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分）的半径为2．已知OA．P点5．如图，已知圆心角A．156°A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线21y x x −−，与x 轴的一个交点为()0m ，，则代数式22023m m −+的值为（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．20248．如图，将ABD △绕顶点B 顺时针旋转36°得到CBE △，且点C 刚好落在线段AD 上，若30CBD ∠=°，则E∠的度数是（ ）A ．42°B ．44°C ．46°D ．48°9．如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥，垂足为D ，点E ，F 分别是AB ，AC 边上的动点，DE DF ⊥，若5BC =， 3.2CD =，那么DE 与DF 的比值是（ ）A ．0.6B ．0.75C ．0.8D ．不确定的值10．已知抛物线()20y ax bx c a ++≠与x 轴的交点为()0A 1，和()30B ，，点()111P x y ，，()222P x y ，是抛物线上不同于A B ，的两个点，记1P AB △的面积为1S ，2P AB △的面积为2S ，则下列结论正确的是（ ）二、填空题（每题分，共分）11．如图，ABC 中，40A ∠=°，60C ∠=°，O 与边AB ，AC 的另一个交点分别为D ， E ．则AED ∠的大小为 °．12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数 100 200 500 1000 2000 成活的棵数 81 156 395 8001600 成活的频率 0.81 0.78 0.790.8 0.8 由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ．13．已知二次函数235y x =−，当14x −≤≤时，y 的最小值为 ．14．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m ，水面宽6m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ．15．如图，已知D 、E 、F 分别是ABC 的边AB AC BC 、、上的点，DE BC EF AB ∥，∥，ADE EFC △、△的面积分别为1、4，四边形BFED 的面积为 ．16．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A =30°，3BC =,则⊙O 的半径为 ．17．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，如图2，已知圆心O 在水面上方，且O 被水面截得的弦AB 长为4m ，O 的半径长为3m ，若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是 m ．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，点D 在AB 上，点E 为BC 上的动点，将BDE △沿DE 翻折得到FDE ，EF 与AC 相交于点G ，若3AB AD =，3AC =，6BC =，0.8CG =，则CE 的值为 ．三、解答题（46分）19．（6分）如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，∠ABC ＝∠ACD ．(1)求证：△ABC ∽△ACD ；(2)当AD ＝2，AB ＝3时，求AC 的长．20．（6分）已知二次函数2y x bx c ++=-经过点30A （，）与03B （，）． (1)求b ，c 的值．(2)求该二次函数图象的顶点坐标．21．如图所示，已知AB 为O 的直径，CD 是弦，且AB CD ⊥于点E ．连接AC 、OC BC 、．(1)求证：ACO BCD ∠=∠；(2)若96AE BE CD ==，，求O 的直径．（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是片分别记为1A 、2A ,图案为“黑脸”的卡片记为（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是y24．（8分）如图，ABC 内接于⊙O ，过点O 作OH BC ⊥于点H ，延长OH 交⊙O 于点D ，连接AD 、BD ，AD 与BC 交于点E ，9AD =(1)求证：BAD CAD ∠=∠． (2)若OH DH =．①求BAC ∠的度数．②若⊙O 的半径为6，求DE 的长．(3)设BD x =，AB CE y ⋅=，求y 关于x 的函数表达式．参考答案：答案第1页，共1页。

2020年温州外国语学校九年级中考第一次模拟考试数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分，每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1.计算：-4+2的结果是().A．-2B．-8C．2D．-62.光年是一种天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，其中数据950000000000科学计数法表示为（）A．9.5×1012B．95×1011C．9.5×1011D．0.95×10133.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4.在“爱心一日捐”活动中，某班10名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示，这10名同学捐款的平均金额为（）A.2.8元B.6元C.6.3元D.7元金额56710人数34215.如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是().A．60%B．80%C．44%D．72%6．在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（mm）与面条的粗细s（mm2）（横截面积）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（）面条的总长度y（mm）1002004008002000面条的粗细s（mm2）12.80 6.40 3.20 1.600.64A．320ys=B．320sy=C．1280sy=D．1280ys=7.若扇形的圆心角为90°，弧长为3π，则该扇形的半径为（）A B．6C．12D．8.如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE（点B与点D对应），连结BD，当BD平分∠ABC 时，∠BAE的大小为()A．130°B．135°C．140°D．145°9.已知二次函数22y x x c =-+，当41x -≤≤-时，y 有最大值为10，则c 的值为()A .-7B ．7C ．-14D ．1410．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票，所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AC =a ，AB =b （a <b ）.如图所示作矩形HFPQ ，延长CB 交HF 于点G .若正方形BCDE 的面积等于矩形BEFG 面积的3倍，则ab的值为（）A．24B ．22C ．512-D ．352-二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：244a a ++＝．12.若24a b -=，348a b -=，则代数式a b -的值为．13．小明对某班级同学选择课外活动内容进行问卷调查后（每人只选一种），绘制成如图所示的统计图.如果踢毽子和打篮球的人数之比是1：2，跳绳的同学有12人，那么参加“其他”活动的有________.14.如图，点B ，D 在⊙O 上，且在直径AC 的两侧，连结OD ，AD ，BC ，AB .若∠ADO =20°，OD //BC，则∠BAD等于______°.15．如图，菱形ABCD 的面积为20，AB =5，AE ⊥CD 于E ，连结BD ，交AE 于F ，连结CF ，记△AFD 的面积为S 1，△BFC 的面积为S 2，则12SS 的值为___________.16．用一张正方形纸片折成一个“小蝌蚪”图案（如图1），如图2，正方形ABCD 的边长为2，等腰直角△ACE 的斜边AE 过点D .点F 为CE 边上一点，连结AF 交CD 于点G ，将△AEF 沿AF 对称得△AE ′F ，AE ′与BC 交于点H.（1）当FE ′∥CD 时，∠E ′FA =_____°；（2）当点G 为CD 的中点时，则CF 的长为_______.三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.(本题10分)（1()20126()2+--+⨯-（2）化简：222422 mm m m m-++18.(本题8分)在△ABC中，D为AC的中点，DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，且DM=DN.（1）求证：△ADM≌△CDN.（2）若AM=2，AB=AC，求四边形DMBN的周长.19．（本题8分）某校九年级学生开展垃圾分类知识竞赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲、乙两班参赛学生的得分情况（单位：分）.1号|2号3号4号5号甲班1009811088104乙班891009611897（1）分别求出甲、乙两班参赛学生得分的中位数.（2）学校将从甲、乙两班中各选一位．．．．学生代表学校参加全市垃圾分类知识竞赛，求选出的两位学生的得分都大于各自班级得分的中位数．．．．．．．．．．的概率.20．（本题8分）在7×5的方格纸ABCD 中，请按要求画图，所画格点三角形的顶点在格点四边形ABCD 的边上且不与点A ，B ，C ，D 重合.（1）在图1中画一个格点△EFG ，使得EF =GF .（2）在图2中画一个格点△MNP ，使得MN :NP =3:4.21．（本题10分）已知地物线C 1：232333y =-++与x 交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边）.（1）求点A ，B 的坐标（2）若将抛物线C 1向右平移m 个单位，记为C 2，C 1与C 2交于点F ，C 2交x 轴于点D ，E ，点D 在线段AB 上（点D 不与点A ，B 重合），当△DBF 为等边三角形时，求m 的值.22.(本题10分)如图，过⊙O外一点C作⊙O的切线CB，CD，切点分别为点B，D，直径AB的长为4，BC=2，连结OC，AD.（1）求证：四边形OADC是平行四边形.（2）点G为半径OB上一点，连结CG交⊙O于E，延长CG交⊙G于F，当EF=AD时，求OG的长.23．（本题12分）在母亲节来临之际，小慧准备买花送给妈妈，小慧选中了兰花、康乃馨两种花，已知店里已有两种花束，A种花束中有2朵兰花和6朵康乃馨，总价为28元；B种花束中有4朵兰花和5朵康乃馨，总价为35元.（1）分别求出每朵兰花、康乃馨的价格.（2）小慧只有40元可用于买花，在不超额的前提下，希望买一束至少有10朵花且每种花不少于3朵的花束，求出所有条件满足的购买方案，并写出最少需要多少元.24．（本题14分）在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=2，AB=6，CD=10，点E 为CD的中点，连结BE，BD，作DF⊥BE于点F.动点P在线段BC上从点B向终点C匀速运动，同时动点Q在线段CD上从点C向终点D匀速运动，它们同时到达终点.（1）求tanC的值.（2）求DF的长.（3）当PQ与△BDF的一边平行时，求所有满足条件的BP的长.2020年温州外国语学校九年级中考第一次模拟考试数学试题参考答案一．选择题（40分）二．填空题（30分）11.2)2(+a 12．213．1014．︒7015．5316．︒5.112（2分）；322（3分）三．解答题（80分）17．（本题10分）（1）解：原式=）（3-1-432++（4分）32=（1分）（2）解：原式=m m m m m m m m m 2)2()2)(2(2422-=+-+=+-（5分）18．（本题8分）1,DM AB DN BC⊥⊥ （）证明：∴90DMA DNC ︒∠=∠=（1分）∵D 为AC 中点，∴DA DC =，（1分）∵DM=DN ，∴Rt △ADM ≌Rt △CDN （HL ）(1分）（2）求出DN=DM=32（2分）求出BN=BM =6（2分）∴四边形DMBN 的周长为2(BM+DM)=12+34（1分）19．（本题8分）（1）甲：100分，乙：97分（6分）（2）254（2分）20.答案略（共8分，每小题4分，没标字母扣1分）21．（本题10分）解：（1）A （-1，0）、B （3，0）（4分）（2）过点F 作FH ⊥BD 于点H ，则点H 为BD 中点.∵）（0,1-m D +（1分）题号12345678910选项ACACBDBACD∴22(3,21(mm F -+（2分），将点F 坐标代入233y x x =-+得0862=+-m m ，解得（舍）或42==m m （2分）∴2=m （1分）22．（本题10分）（1）证明：连结DO.∵CB ，CD 是⊙O 的切线，∴BC=CD ，∵AB=4，BC=2∴CB=BO=OD=CD=2∴四边形OBCD 是菱形（3分）∴CD=OB=OA ，CD ‖OA ，∴四边形OADC 是平行四边形.（2分）（2）过点O 分别作OM ⊥CF 于点M ，ON ⊥DA 于点N.∵EF=AD ，∴OM=ON=2.∴CO=2MO在Rt △COM 中，∴sin ∠OCM=12∴∠OCM=30°（3分）作GK ⊥CO 于K ，设GK=a得a +=，解得a =∴=2-.（2分）23.（本题12分）解：（1）设每朵兰花x 元，每朵康乃馨y 元，则26284535x y x y +=⎧⎨+=⎩（2分）解得53x y =⎧⎨=⎩（2分）答：每朵兰花5元，每朵康乃馨3元.（2）设购买兰花a 朵，康乃馨b 朵，1当a=3时，15340b +≤，得253b ≤，∵7b ≥且为整数.∴b=7或8.（3分）2当a=4时，20340b +≤，得203b ≤，∵6b ≥且为整数.∴b=6.（2分）3当a=5时，25340b +≤，得5b ≤，∵5b ≥且为整数.∴b=5.（2分）注：直接写出答案得4分。

2023-2024学年浙江省温州市乐清外国语学校九年级（上）返校考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中为一元二次方程的是()A. B. C. D.2.下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.4.有6个型号相同的杯子，其中一等品3个，二等品2个，三等品1个.从中任意取一个杯子，取出的杯子是一等品的概率是()A. B. C. D.5.如图，在▱ABCD中，CE平分，若，则()A.B.C.D.6.如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是点C的坐标是，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是()A.B.C.D.7.已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系是()A. B. C. D.8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把绕点A顺时针旋转到的位置.若四边形AECF的面积为16，，则AE的长为()A.3B.C.4D.9.如图，平行四边形ABCD的一边轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线上，顶点D在双曲线上，其中点C的坐标为，当四边形ABCD的面积为时，的值是()A.B.9C.D.2110.如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且，则菱形AECF的边长为()A.B.C.2D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.二次根式中字母x的取值范围是______.12.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为______.13.若m是方程的一个根，则代数式的值为______.14.随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是______.15.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径为______16.在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病倒逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则列方程是______.17.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是______.18.如图，在内放置两个全等菱形ABCD和菱形点A，C，E，G均在同一直径上，点A，B，F，G，H，D均在圆周上，已知，则的半径为______.三、解答题：本题共6小题，共46分。

温州外国语学校初三数学第二次模拟考试一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1. －6的倒数是（ ） A 、 —6 B 、6 C 、— 61 D 、61 2. 8的立方根是 （ ）A 、2B 、 —2C 、 4D 、—43. a 6 ÷(— a) 3的结果是 （ ）A 、 — a 2B 、 — a 3C 、 a 3D 、a 24. 如果一元二次方程x 2+3x – 2=0的两个根为 x 1, x 2 , 那么x 1+x 2 的值是（ ）A 、3B 、 —2C 、 —3D 、25. 抛物线y= 2( x + 1) 2 — 3 的顶点坐标是 （ ）A 、 （1，3）B 、 （—1，3）C 、（1，—3）D 、（—1，—3）6. 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为 （ ）A 、2.5×10 — 8B 、2.5×10 — 9C 、2.5×10 —10D 、2.5×10 97. 如果两个圆的半径分别为4 和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系是（ ）A 、相交B 、 内切C 、 外切D 、外离8. 已知某5个数的和是a ，另6个数的和是c ，则这11个数的平均数是 （ ）A 、a+c 2B 、11a c + C 、5611a c + D 、1()256a c + 9. 已知关于x 的方程a x -3=x 有一个实根为1，那么另一个实根是 （ ）A 、—1B 、 0C 、 2D 、310. 如图，在Rt △ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠BAC=90°，AC=2, DC=1，则AB 的长是 （ ） A 、23 B 、12 C 、32 D 、3211. 甲、乙两人同时从A 地前往B 地，甲用一半时间以4千米/小时的速度步行，用另一半时间以5千米/小时的速度步行，乙在一半的路程上以4千米/小时的速度步行，在另一半的路程上以5千米/小时的速度步行，则甲、乙两人（ ）到达B 地A 、甲先B 、 乙先C 、 同时D 、不能确定12. 已知，如图，⊙O 的割线PAB 交⊙O 于点A 、B ，PA ＝7，PB＝5，PO ＝10，则⊙O 的半径是（ ）A 、 7B 、 8C 、65D 、 4 ABCD P二，填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13. 因式分解：a 3b －ab 3＝ 。

温州外国语学校2020学年九年级第二次模拟考试数学卷参考答案一、选择题：1-10 ACDDBBCABC二、填空题11．m(m-4) 12．x>5 13．53π 14．9840 15． 7 16．260 三、解答题17．(1)解：原式=2+(-8)+4=-2(2)解：原式=x 2+6x+9-x 2-5x=x+918．(1)∵CE ⊥AB,BD ⊥AC,∴∠ADB=∠AEC=90º，∵AB=AC,∠A=∠A,∴△ABD ≌△ACE ．(2)∵△ABD ≌△ACE,∴AB=AC=AD+CD=10，在Rt △ABD 中，BD=， ∴S △ABC=12AC·BC=12×10×8=40 19．解：(1)B ；C ．(2) 20×12÷25%=960（万台），1-25%-29%-31%=15%，∴960×15%=144（万台）． 答：2020年其他品牌的电视机年销售总量是144万台。

(3)建议购买C 品牌，因为C 品牌2019年的市场占有率最高，且6年的月销售量最稳定；建议购买B 品牌，因为B 品牌6年的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；建议购买A 品牌，因为A 品牌6年来的上升趋势最猛，潜力很大，未来很看好．20．(1)注：画出其中一个图形即可．(2)注：画出其中一个图形即可．21．解：(1)证明：∵∠ADC=∠ABC ，∠ABC=∠CAD ，∴∠ADC=∠CAD ，∵OA=OD ，∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAB=∠CDO ．(2)连结CD ，并延长交AD 于点F ，∵∠ADC=∠CAD ，∴»»AC CD= ∴CF ⊥AD,AD=2AF, ∴AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90º，∴BC=在Rt △ACF 中，AF=AC·cos ∠DAC=AC·cosB=AC×BC AB =10=3，∴AD=2AF=6 22．解：(1)设3月份进了这批茶叶x 罐，由题意得，1800048000202.5x x =-，解得x=60， 2.5x=150，∴4月份进了这批茶叶150罐.(2)①由题意，得2x+3y=150，∴y=-23x+50． ②由题意，得800x+1200y×90%-48000≥8900，又y=-23x+50， ∴800x+1200(-23x+50)×90%-48000≥8900，解得x≥3614，∵x,y 都是整数，∴x 的最小值为39， ∵甲、乙两种礼品盒的数量和w=x+y=x+(-23x+50)=13x+50，k=13，w 随x 的增大而增大， 所以当x=39时，w 最小，最小值为63盒．23．解：(1)把点(1，8)代入抛物线y=ax 2-(b-2)x+3a+8得，8=a-(b-2)+3a+8，整理得，b=4a+2．(2)该抛物线的对称轴为直线x=-(2)2b a --=4222a a+-=2, 过顶点D 作DE ⊥x 轴于点E ，交AB 于点H ，∵AB ∥x 轴，由对称性可知，AH=BH ，PH=OE=2，∴PB-AP=BH+PH-AP=AH+PH-AP=2PH=4．(3)易知点C(0,3a+8)，OC=3a+8，∵OP=4CP ，∴OP=41232(38)555a a +=+， 又y=ax 2-(b-2)x+3a+8=ax 2-4ax+3a+8=a(x-2)2+8-a ， ∴点D(2,8-a)，DH=DE-OP=8-a-(123255a +)=81755a -，∵点D 关于AB 的对称点Q 的纵坐标为-1，∴817123215555a a -=++，a=-1 此时，抛物线为y=-x 2+4x+5，点M,N 分别为(-1,0)，(5,0),MN=6。

2024年浙江省温州市瓯海区外国语学校中考仿真数学试题一、单选题1．在3-，1-，0，2四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．22．在平面直角坐标系中，坐标为()2024,2025-的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()235a a =D ．231a a a -? 4．如图，数轴上的点A 和点 B 分别在原点的左侧和右侧．若点A ，B 对应的实数分别为a ，b ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．220a b +>D ．220a b -> 5．为了解某班级学生的跳绳成绩，体育老师从该班学生中随机抽取6名学生进行测试，得到6名学生一分钟跳绳次数分别为181，165，174，168，170，180．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．173，171B ．173，172C ．172，172D ．173，173 6．已知点()P a,m 、()Q b,n 都在反比例函数k y (k 0)x =<的图象上，且a 0b <<，则下列结论一定成立的是( )A ．m n 0+<B ．m n 0+>C ．m n <D ．m n >7．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，则下列判断正确的是( )A ．若,AC BD AC BD =⊥，则四边形ABCD 是正方形B ．若,OA OB OC OD ==，则四边形ABCD 是平行四边形C ．若,,OA OC OB OD AB BC ==⊥，则四边形ABCD 是菱形D ．若,,OA OC OB OD AC BD ===，则四边形ABCD 是矩形8．如图，已知AB CD EF ∥∥，若23CE AC =，4EF =，6CD =，则线段AB 的长为 （ ）A ．7B ．8C ．9D ．109．已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）的图象经过点()1,0-，且对任意x 的值，212x x y +≤≤始终成立，则该二次函数的解析式为（ ） A ．11222y x x =++ B ．2111244y x x =+- C ．217244y x x =+- D ．2111424y x x =++ 10．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AD 上一点，连结BE ，作EBC ∠的平分线交CD 于点F ，连结AF 交BE 于点G ．若AB BG =，3tan 4ABE ∠=，则DF FC的值为（ ）A ．916B ．35C ．23 D ．58二、填空题11．计算：()21--=．12．已知二元一次方程组281m n m n -=⎧⎨+=-⎩，则2m n -的值为．13．如图，已知点A ，B ，C ，D 在O e 上．若35CAD ∠=︒，50ABD ∠=︒，则ADC ∠的度数为．14．如图，ABC V 为等边三角形，点D 为BC 延长线上一点．若AD 15CAD ∠=︒，则AB 的长为．15．关于x 的方程()22210x k x k --+=的两个实数根分别为1x ，2x ．若 ()()12115x x --=则k 的值为．16．如图，在正方形ABCD 中，点M ，N 分别在边AB ，BC 上（不与顶点重合），且满足AM BN =，连接AN ，DM 交于点P ．E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，连结接PE ，PF ．若正方形的边长为8，则12PE PF +的最小值为．三、解答题17．（1）因式分解：32x xy -；（22cos30︒．18．甲，乙两人各有两张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1，3，乙的卡片分别标有数字2，4.两人进行两轮抽卡片比赛，在第一轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机抽一张，并比较所选卡片的数字的大小；在第二轮比赛中，第一轮选出的卡片不再使用，比较各自剩下的卡片的数字的大小．规定每一轮比赛数字大的人得1分，数字小的人得0分．(1)求“第一轮比赛后，甲得1分”的概率．(2)求“两轮比赛结束后，乙得2分”的概率．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标分别为()1,1A -，()2,4B -，()5,3C -．(1)将ABC V 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位，得到111A B C △，画出两次平移后的111A B C △， 并写出点1A 的坐标；(2)画出111A B C △绕点1C 顺时针旋转90︒后得到的221A B C △，并写出点2A 的坐标；(3)在（2）的条件下，求旋转过程中点1A 所经过的路径长．（结果保留π）20．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作．无人机悬停在P 处，测得前方水平地面上大树AB 的顶端B 的俯角为6326'︒，同时还测得前方某建筑物CD 的顶端D 的俯角为3652'︒．已知点 A ，B ，C ，D ，P 在同一平面内，大树的高度AB 为6m ，建筑物的高度CD 为46m ，大树与建筑物的距离AC 为30m ，求无人机在 P 处时离地面的高度．（参考数据：tan36520.75'︒≈，tan 6326 2.00'︒≈）21．在平面直角坐标系中，设函数16y kx k =-+与函数24k y x+=的图象交于点()1,6A ． (1)求k 的值，并写出1y ，2y 的解析式； (2)设图象的另一个交点为B ，求B 的坐标，并写出当12y y ≤时x 的取值范围；(3)设函数1y 的图象与x 轴的交点为C ，将点C 先向右平移m 的单位，再向上平移3个单位后，恰好落在函数2y 的图象上，求m 的值．22．如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，连结CE 交对角线BD 于点F ，过点E 作EG AB ∥交BD 于点G ．(1)若CD CE =，110A ∠=︒，求BCF ∠的度数．(2)若15BD =，2DE AE =，求FG 的长．(3)求证：2=⋅DF FG BF ．23．在平面直角坐标系中，已知二次函数2y ax bx c =++（a ， b ，c 是常数，0a ≠）．(1)若1a =，函数图象经过点()0,4-和()3,1-，求函数图象的顶点坐标．(2)若1a =-，函数图象与x 轴有两个交点()1,0x ，()2,0x ，且122x x <<，求证：24b c +>．(3)若函数图象经过点()2,m ，当1x ≤时，1y m ≥+；当1x >时，y m ≥，求a 的值． 24．如图1，ABC V 内接于O e ，直径CD 交AB 于点E ，满足3BEC ACD ∠=∠．(1)若75∠=︒BEC，求B∠的度数．(2)求证：AB AC=．(3)如图2，连接BD．若tan ABD k∠=，求DEEC的值．（用含k的代数式表示）。

温州市外国语学校2023学年九年级第一次模拟考试数学试卷考生须知：1．本卷满分120分，考试时间120分钟；2．本卷共4页，请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线； 3．本卷不得使用计算器。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．下列各数中立方根为－1的是（ ）A ．1B ．－1C ．31D3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列调查所采用的调查方式，不合适．．．的是（ ） A ．了解楠溪江的水质，采用抽样调查B ．了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查C ．检测祝融号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查D ．了解某校初三段数学老师的视力，采用全面调查5．四个实数π，6， ）A ．πB ．6C D ．6．若点(),4A a ，()1,B b ，()2,C c 在反比例函数2y x=−的图象上，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c b a >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>7．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的顶点()0,0O ，()1,0B ，已知''OA B △与△OAB 位似，位似中心是原点O ，且''OA B △的面积是△OAB 面积的16倍，则点A 对应点'A 的坐标为（ ）A ．12B ．()或()2−−C ．(D ．(或(2,−−8．如图，在矩形ABCD 中，点M 为AB 的中点，将△ADM 沿DM 所在直线翻折压平，得到'A DM △，延长'DA与BC 交于点N ，若2BN CN =，AB =，则四边形'A MBN 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，网格小正方形边长为3，△ABC 的三个顶点均在网格的格点上，中线AE ，BF 的交点为O ，则CO 的长度为（ ）A ．BC ．D 10．如图，已知函数图像与x 轴只有三个交点，分别是()1,0−，()1,0，()2,0．①当0y <时，12x <<或1x <−；②当0x >时，y 有最小值，没有最大值；③当1x >时，y 随x 的增大而增大；④若点1,22m P m− 在函数图象上，则m 的值只有3个．上述四个结论中正确的有（ ） A ．①②B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．关于x 的不等式43x x −>的解是______．12．已知5a b +=，4ab =，则多项式22a b ab +的值为______． 13．若半径为8的扇形弧长为2π，则该扇形的圆心角度数为______．14．如图，O 的内接四边形ABCD ，AD BC ∥，O 的直径AE 与BC 交于点F ，连接BD ．若AE CD ∥，2sin 3DBC ∠=，2EF =，则AE 的长为______．15．第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”。

温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷参考公式：一元二次方程20ax bx c ++=的两根是240)x b ac =-≥；二次函数2y axbx c=++的图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列计算正确的是（ ） A ．0(2)-= B ．239-=- C3= D+=2．方程22xx=的解是（ ）A ．0x =B ．120,2xx ==- C ．2x = D. 120,2x x==3. 右图几何体的俯视图是（ ）DCBA4.抛物线245y x x=-+的顶点坐标是（）A．(2,5)B．(2,1)C．(2,5)- D.(2,1)-5.正比例函数y kx=的图象经过点(3,2)，则它与x轴所夹锐角的正切值是（）A．23B．32C6. 已知反比例函数kyx=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可以是下列哪个数（）A．2 B．1 C．0 D.1-7. 已知⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为2cm和5cm，主视方向则O 1O 2的长是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．7cm8A ．15，15 B．15，C ．14.5，15 D ．14.5，14.59. 如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。

操作：（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。

则△GFC 的面积是（ ）人111111年（第8题）E A A AB B D DDA.1cm 2B.2 cm 2C.3 cm 2D.4 cm 2 10. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）A.36ºB.42ºC.45ºD.48º卷ⅡBC C C GF F F 图图图二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：269aa -+=12.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是13. 如图，在半径分别为5cm 和3cm 的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，则弦AB 的长为 cm．14. 平移二次函数235y xx =-+的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式___________________15.如图，在梯形ABCD 中，∠DCB=90°，AB ∥CD ，AB=25，BC=24BE 为折痕，那么AD16.如图，在△ABC 中，123,,A A A 是BC 边上的四等分点，12,B B是AC 边上的三等分点，1AA 与1BB 交于1C ，12B A 与2BB 交于2C ，记1112223,,AB C B B C B CA ∆∆∆的面积为123,,S S S ，则123::S SS =三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分，每小题5分） （1）计算： (2009+π)0+6cos30°-27（2）化简：3111x x x+⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭（第13题） （第15题）（第16题）18. （本题8分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE＝CF .请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？说明你判断的理由.19.（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，点D是BC 的中点，DP AC ,垂足为点P.O 的切线.D A BCFEBA20. （本题9分）现有如图20-1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案.（1）在图20-2中设计一个是轴对称图形而不是中心对称图形的正方形地板；（2）在图20-3中设计一个是中心对称图形而不是轴对称图形的正方形地板；（3）在图20-4中设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形地板；（注：作图时阴影可用斜线代替.）21.（本题9分）某校八年级在校团委的组织下，围绕“做好热爱家乡的温州人”开展了一次知识竞赛活动．规则是：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为78分，这时八（3）班代表队答对了多少道题？ （2）比赛规定，只有得分超过100分(含100分)时才有可能获奖．八（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？图图图图22.（本题10分）如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).(1) 求直线A B的解析式；(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3) 结合(1)(2)及图象，直接写出使一次函数的值大于二次函数的值的x 的取值范围.23. （本题12分）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A ，已知这三个工厂生产的产品A 的优品率如右表所示．⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ? ⑵求快乐公司所购买的200件产品A 的优品率； ⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A 的比例（每个工厂的购买数均大于0），使所购买的200件产品A 的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A ；若不能，请说明理由．24．（本题14分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动（运动前EF，BD 重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为t（s）.（1）若△BEP的面积为ycm2，求y关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t由；（3）t为何值时，以A，P，Q相似？温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（1）原式1612=+⨯-= ……5分（仅有答案给2分） （2）原式3211x x x x x +=⨯=+ ……5分18.解：AD 是△ABC 的中线. ……2分 理由：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ∴∠BED=∠CFD=90° ∵BE ＝CF ，∠BDE=∠CDF ∴△BDE ≌△CDF ∴BD=CD即AD 是△ABC 的中线. ……6分19.证明，连结BC，OD∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵DP AC⊥∴∠ACB=∠P=90°∴BC∥PD∵点D是BC的中点∴OD⊥BC∴OD⊥PD∴PD是⊙O的切线. ……8分20.略……9分（每小题3分）21.解：（1）设这时八（3）班代表队答对了x道题，则x x--=∴165(18)78x=∴这时八（3）班代表队答对了16道题. (4)分（2）设至少还要答对y道题才有可能获奖，则785(2718)100y y +---≥ ∴316y ≥ ∴y 的最小正整数解为6∴至少还要答对6道题. ……5分22.（1）求出B点坐标3(22……2分 求出AB解析式：y =+ ……3分（2）求出二次函数解析式：2y x x = (3)分（3）32x <或2x > ……2分 23.（1）200(125%40%)⨯--=70件； ……3分 （2）优品数20025%80%20040%85%7090%=⨯⨯+⨯⨯+⨯171=件 优品率171100%85.5%200=⨯= ……4分（3）若优品率上升3%，则此时优品数为：20088.5%177⨯=件设应从甲厂购买x 件产品A ，乙厂购买y 件产品A ，则80%85%90%(200)177x y x y ++--= 即602y x =-∴060y << ∵85%y 是整数 ∴20y =或40 ∴20x =或10(符合题意)∴应从甲厂购买10或20件产品A. ……5分24. 解：（1）根据题意得∠B=∠B∴△BEP ∽△BAC ∴BE EP BA AC = ∵BE=t ，∴PE=34t ，BP=54t ∴2133248y t t t =⨯⨯= ……3分∵0t CD ≤≤ ∴905t ≤≤ ……1分 （第24题） （2）∵∠QFC=∠BAC=90°，∠C=∠C ∴△CFQ ∽△CAB∴CF FQ CQ CA AB CA == ∵CF=95t - ∴FQ=12453t -，CQ=533t - 若四边形PEFQ 为矩形，则PE=FQ ，∴3124453t t =- ∴144125t =……5分（3）显然，四边形PEFQ 为矩形时，PQ ∥BC ， ∴△APQ ∽△ABC ，此时144125t =； ……2分当PQ 与BC 不平行时，若△APQ 与△ABC 相似，则AP AQ AC AB=∴553(3)43434t t ---=∴85t =综上所述，当144t 或85时，△APQ与△ABC相似.125……4分。

温州2024年九年级上学期期中考试数学模拟试卷答案一.选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】D【详解】解：∵O 的半径为3，点P 在O 外，∴3OP >，∴OP 的长可能是4，故选：D ．2. 【答案】D【详解】解： 二次函数的顶点式为2225y x =−−（），∴其顶点坐标为：(2,5)−．故选：D3. 【答案】A【详解】解：A 、守株待兔是随机事件，故A 符合题意；B 、种豆得豆是必然事件，故B 不符合题意；C 、水中捞月是不可能事件，故C 不符合题意；D 、水涨船高是必然事件，故D 不符合题意；故选：A ．4. 【答案】C【详解】解：抛物线2y x 向右平移3个单位长度得到的抛物线是()23yx =−． 故选：C5. 【答案】D【详解】解：∵圆被等分成4份，其中白色区域占3份， ∴指针落在白色区域的概率为34， 故选：D ．6. 【答案】D【详解】解：∵∠BOC 与∠D 是同弧所对的圆心角与圆周角，∠D =32°，∴264BOC D ∠=∠=°， =180=18064=116AOC BOC ∴∠°−∠°−°°，故选：D ．7. 【答案】C【详解】解：由25(2)y x m =−−+得图象开口向下，对称轴为直线2x =，∵二次函数25(2)y x m =−−+的图象经过1(0,)A y ，2(1,)B y ，3(4,)C y ，∴点A 、C 关于直线xx =2对称，则31y y =，∵当xx <2时，y 随x 的增大而增大，01<，∴12y y <，∴312y y y =<．故选：C ．8. 【答案】A【详解】解：根据题意得，()30wx y =−，即()()=30280w x x −−+，故选：A ．9. 【答案】C【解析】 【详解】解：连接OD ，如图，设O 的半径为r ，∵CD AB ⊥，∴ BCBD =，CG DG =， ∵点C 是弧BE 的中点，∴ CECB =， ∴ BECD =， ∴8CD BE ==， ∴142DG CD ==，在Rt ODG △中，∵3,OG r OD r =−=， ∴()22243r r +−=，解得256r =， 即O 的半径为256． 故选：C ．10. 【答案】D【详解】解：∵()224321y x x x =−+=−−，10a =>，∴抛物线的开口向上，顶点坐标为()2,1−，对称轴是直线2x =，∴当2x =时，y 取得最小值1−，∵当4m x ≤≤时，总有14y m −≤≤， ∴124m −≤≤， 若02m <≤，则当4x =时，4y m =，即有244443m −×+， 解得：34m =； 若104m −≤≤，则当x m =时，4y m =， 即有2443m m m =−+解得：4m =±，不合题意，∴这种情况不存在，综上所述，当4m x ≤≤时，总有14y m −≤≤，则34m =． 故选：D 二.填空题（每小题4分，共24分）11. 【答案】59【解析】【详解】点()3,5代入2y ax =得：95a =∴59a = 故答案为：59 12. 【答案】0.2【详解】解：根据表格数据，纸杯的杯口朝上的频率稳定在0.2左右，故任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为0.2，故答案为：0.213. 【答案】6【详解】解：如图所示，连接OC ，OB ，∵ BC BC =，30BAC ∠=°，∴260COB BAC ∠=∠=°，又∵6OC OB ==，∴OCB 是等边三角形，∴6BC =，故答案为：6．14. 【答案】40°##40度【详解】解：∵C C AB ′∥，∴70ACC CAB ′∠=∠=°， ∵将ABC 绕点A 旋转到AB C ′′△的位置，∴AC AC ′=，CAC BAB ′′∠=∠，∴70ACC AC C ′′∠=∠=°，∴180707040CAC ′∠=°−°−°=°，∴40BAB ′∠=°，故答案为：40°．15. 【答案】24m <<【详解】解：如图，以AO 所在直线为y 轴，以地面所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，由题意可知()()3,1.80,0.9C A ，，设抛物线的解析式为()23 1.8y a x =−+，把()0,0.9A 代入()23 1.8y a x =−+，得： ()20.903 1.8a =−+解得0.1a =−，∴所求的抛物线的解析式是()20.13 1.8y x =−−+， 当 1.7y =时，()20.13 1.8 1.7x −−+=， 解得1224x x ==，， ∴则m 的取值范围是24m <<．故答案为：24m <<．16. 【答案】23或54【详解】设O 的半径为r ，当O 经过A O ′的中点，即经过AO 的中点， ∴1233r AB =， 当O 经过OD 的中点，则12r OB OD ==， ∴2OD r =，2AO AB OB r =−=−，在Rt AOD 中，222AD AO OD +=∴()()222222r r +−=解得：r = 当O 经过A D ′的中点，即经过AD 的中点，设AD 的中点为M ，∴2,1,AO r AM OM r =−== ∴()22221r r −+= 解得：54r =综上所述，半径为23、54故答案为：23或54 三.解答题17. 【答案】（1）2,3b c =−= （2）对称轴为直线1x =【解析】【小问1详解】解：由题意，将点()0,3A ，点()1,2B 代入2y x bx c =++得：312c b c = ++=， 解得23b c =− = ． 【小问2详解】解：由（1）可知，二次函数的解析式为()222312y x x x =−+=−+， 所以该二次函数的对称轴为直线1x =．18. 【答案】（1）23 （2）49【解析】【小问1详解】解：23P =； 【小问2详解】解：两次摸到红球的概率为49P =． 19. 【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【小问1详解】解：如图，AB C ′′△即为所求；【小问2详解】 解：如图，点O 即所求．20. 【答案】（1）见解析 （2）20【解析】小问1详解】证明：∵AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=°，∵∥OD BC ，∴90OFA ACB ∠=∠=°，∴OF AC ⊥，∴ AD CD=， ∴点D 为 AC 的中点；【小问2详解】为【解：∵OF AC ⊥，16AC =， ∴182AF AC ==， 在Rt AFO 中，222AO AF OF =+， ∴()22=64OA OD DF +−，∴()22=644OA OA +−，∴10OA =，∴O 的直径为20．21. 【答案】（1）y 关于x 的函数表达式为24852793y x x =−++； （2）该女生在此项考试中是得满分，理由见解析．【解析】【小问1详解】解：∵当水平距离为3m 时，实心球行进至最高点3m 处， ∴设()233y a x =−+，∵()233y a x =−+经过点53 0，， ∴()250333a =−+， 解得：427a =− ∴224485(3)3272793y x x x =−−+=−++， ∴y 关于x 的函数表达式为24852793y x x =−++； 【小问2详解】解：该女生在此项考试中是得满分，理由如下∶ ∵对于二次函数24852793y x x =−++，当0y =时，有248502793x x −++=， ∴2424450x x −−=， 解得∶1152x =，232x =−(舍去)， ∵15 6.92>， ∴该女生在此项考试中是得满分．22. 【答案】（1）见解析 （2）O 的半径为5【解析】【小问1详解】证明：延长CO 交O 于F ，C 为 ABD 的中点， AC CD ∴=，,AC DC OC AD ∴=⊥， AB 是O 的直径， 90ADB ∴∠=°，BE AD ∴⊥，OC BE ∴∥；【小问2详解】解：连接BC ，则90ACB ∠=°，OC OA = ，OAC OCA ∴∠=∠， OC BE ∥ ，OCA E ∴∠=∠，OAC E ∴∠=∠，EB AB ∴=，90ACB ∠=° ，BC AE ∴⊥，CA CE ∴==2AE CE ∴ 设O 的半径r ，则2EB AB r ==，62DE BD EB r ∴=+=+， 22222AB BD AE DE AD −=−= ，2222(2)6(62)r r ∴−=−+， 整理得23400r r +−=，解得125,8r r ==−（舍去）， ∴ O 的半径为5． 23. 【答案】（1）2244y x x =−+ （2）4a =（3）见解析【解析】【小问1详解】解：∵此函数图象过点(2,4)， ∴44324a a a −+−=， 解得2a =，∴这个二次函数的表达式为2244y x x =−+；【小问2详解】解：由()22232122y ax ax a a x a =−+−=−+−得，该函数的图象的对称轴为直线1x =， ∵若123x x =时，127y y ==， ∴点A 、B 关于直线1x =对称， ∴12223122x xx x ++==，解得212x =， 将1,72 代入函数表达式中，得2112272a a −+−=，解得4a =；【小问3详解】证明：由题意，21y y −()()222211232232ax ax a ax ax a =−+−−−+− ()()2221212a x x a x x =−−−()()21212a x x x x =−+−，∵12x x <，∴210x x −>，∵121x x a +=−，∴1223x x a +−=−，∵0<<3a ，∴30a −<，则1220x x +−<，∴210y y −<，∴12y y >．24. 【答案】（1）见解析 （2（3）125或9625【解析】【小问1详解】证明：连接AEAB 是直径，90AEB ∴∠=°，∴90EAD ADE ∠+∠=°，AF BC ⊥ ，90FAB ∴∠=°，∴90B F ∠+∠=°，点E 为弧AC 得中点，B EAD ∴∠=∠，F ADE ∴∠=∠，AD AF ∴=．【小问2详解】解：3,4AF AB ==，AF AB ⊥，∴在Rt ABF 中，5FB =， ∵1122ABF S AB AF BF AE =⋅=⋅ ， ∴345AE ×=， 解得：125AE =，在Rt ABE △中，根据勾股定理可得：165BE ， ∵3AD AF ==，∴在Rt AED △中，95ED =， 75BD BE ED ∴=−=， ABD ∴ 的周长7424355AB AD BD =++=++=． 【小问3详解】解：①当AE AP =时，125AP AE ==，②当AE PE =时， P 与C 重合，过点F 作FH AD ⊥于点H ，连接BC ,∵,AF AD AE DF =⊥， ∴1825DF DE ==， ∵1122ADF S DF AE AD FH =⋅=⋅ ， ∴1812355FH ×=， 解得：7225FH =， ∵,BCD FHD BDC FDH ∠=∠∠=∠， ∴BCD FHD ∽， ∴DF FH BD BC=，则187252575BC =， 解得：2825BC =，根据勾股定理可得：2125CD =， ∴9625AP AC AD CD ==+=；③当AP PE =时，连接,OE OA ，连接OP 交AE 于点G ， ∵AP PE =，OE OA =，∴OP 垂直平分AE ， ∴1625AG AE ==，根据勾股定理可得：85OG ==， ∴11185PG OG OP =+=，2225P G OG OP =−=，根据勾股定理可得：1AP 2AP =，综上所述：125AP =或9625．。