第二章 薄板振动分析
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边界元分析薄板振动问题的简便方法
张妃二;谢道建
【期刊名称】《北京科技大学学报》
【年(卷),期】1993(015)004
【摘要】提出边界元法分析域内具有支承和集中质量的薄板自由振动问题的简便方法。
这是一种处理边界元域内积分项的方法,使得该问题在利用其对应齐次方程的基本解的基础上,将域内积分化为边界积分来处理,节省了工作量。
计算实例结果表明,该方法的精度满足实际工程的要求。
【总页数】6页(P379-384)
【作者】张妃二;谢道建
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O343
【相关文献】
1.基于有限元边界元方法的薄板声辐射分析 [J], 赵志高;黄其柏;何锃
2.快速多极虚边界元法对含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析 [J], 许强;蒋彦涛;张志佳
3.弹性环薄板稳定问题的边界元分析 [J], 完海鹰
4.薄板弯曲问题边界元法分析中预条件GM RES算法 [J], 陈娟;肖洪天;高广运
5.随机边界元法在薄板可靠性分析中的应用 [J], 江爱民;汪小超;陈瑞生
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薄板结构的自由振动特性分析薄板结构是指在某一方向上的尺寸远小于其余两个方向上的尺寸的结构形式。
由于其特殊的构造形式,薄板结构在振动特性方面具有一些独特的特点。
本文将分析薄板结构的自由振动特性,并探讨其对结构性能的影响。
一、薄板结构的基本特征薄板结构的基本特征包括平面配置、尺寸远小于波长以及弯曲和拉伸变形较大等。
薄板结构的平面配置可以是矩形、梯形、圆形或其他形状,其尺寸与波长之比小于1/10,即满足薄板假设。
由于其尺寸较小,薄板结构在受到外力激励时会发生弯曲和拉伸变形,而非刚性平面结构。
二、薄板结构的自由振动模态在没有外界激励作用下,薄板结构可以自由振动。
自由振动模态是指结构在不受约束情况下的振动形态,也是振动的固有形态。
薄板结构的自由振动模态是通过求解结构的固有值问题而得到的。
薄板结构的自由振动模态可以分为弯曲模态和拉伸模态。
弯曲模态是指结构在振动时呈现出的弯曲形态,而拉伸模态是指结构在振动时呈现出的拉伸形态。
通过求解偏微分方程和应用适当的边界条件,我们可以得到薄板结构的振动模态,进而得到结构的共振频率。
三、薄板结构的自由振动特性薄板结构的自由振动特性包括共振频率、振动模态和共振节点。
共振频率是指结构在自由振动时达到最大振幅的频率,是结构固有的特性。
振动模态描述了结构振动时的形态,可以通过模态形状和模态序号来表示。
共振节点是指结构在振动时处于最小振幅的位置,是结构中的固定点。
薄板结构的自由振动特性受到结构尺寸、材料性质和边界条件等因素的影响。
结构尺寸越小,振动频率越高;材料的刚度和密度越大,振动频率越高;边界条件的约束程度越大,振动频率越高。
因此,在设计薄板结构时需要充分考虑这些影响因素,以确保结构在正常工作条件下具有良好的振动特性。
四、薄板结构的应用领域薄板结构的振动特性分析在工程设计和科学研究中具有广泛的应用。
薄板结构的自由振动特性可以用于结构的设计优化和结构参数估计。
通过分析结构的振动模态和共振频率,可以确定结构的固有振动形态和工作频率范围,从而为结构的设计和使用提供依据。
薄板振动分析的辛空间波传播方法张亚辉;马永彬【摘要】基于弹性力学问题求解的辛方法,结合波传播理论,提出一个薄板结构稳态动力响应分析的新思路.首先,将薄板振动的控制方程导入辛对偶体系,应用分离变量法得到薄板波传播问题的本征值方程,求解得到本征值(波传播参数)与本征向量(波形);然后将物理空间求解体系转换到波空间,进而结合波传播以及波反射关系求解薄板结构的受迫振动问题.算例给出了矩形薄板在四边简支(SSSS)和一对边固支、另一对边简支(CCSS)两种边界条件下的输入点导纳以及动能和应变能;四边简支的结果与模态叠加法给出的解析解以及波有限元法的结果做了对比,对边固支一对边简支边界下的结果与有限元程序系统ABAQUS的参考解以及波有限元法结果做了对比,对比结果验证了该方法的精确性与有效性.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(033)012【总页数】7页(P1-6,14)【关键词】辛对偶体系;波导;波有限元;波传播【作者】张亚辉;马永彬【作者单位】大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连116023;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连116023【正文语种】中文【中图分类】O326基于模态思想的有限元方法在进行结构振动分析时,在结构一个振动波长内需要划分6至15甚至更多单元才能准确地模拟结构的振动,而在高频振动下,结构振动波长非常小,应用有限元方法不得不采用大量的自由度来分析结构的振动,因此,高频振动问题需要寻求更为有效的分析方法。
统计能量分析(SEA)作为高频振动分析的典型方法[1],自上世纪60年代提出以来,已经推广到多个领域并得到成功的应用。
采用SEA方法进行高频振动分析的计算成本极小,不过只适用于初步验证阶段。
因为SEA按振动模式将结构分为若干子系统,分析结果只能给出各子系统能量均方值,随着对结果的需求更加精细化,还需要借助别的方法进行辅助分析。
从另一个角度来看,结构的振动可以用波的传播、反射以及传递的形式来表述[2]。
加筋薄板的自由振动分析刘文光;郭隆清;付俊;贺红林【摘要】加筋薄板是航空领域最常见的结构之一,加强筋对薄板振动模态有显著影响.为改善蒙皮加筋薄板的动力学特性,旨在研究板筋连接单元的动力学建模方法以及加强筋对蒙皮薄板振动的影响机制.首先研究加筋薄板铆接、点焊和滚焊连接形式的有限元建模方法,建立铆接、点焊和滚焊薄板构件的有限元动力学模型;然后探讨单向与双向加筋薄板构件的自由振动模态;最后,分析板筋连接形式和加筋安装方向对薄板振动模态的影响机制.结果表明,加强筋的设计对薄板模态影响明显,滚焊加强筋对薄板构件的模态频率影响相对最大.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】5页(P58-61,66)【关键词】加筋薄板;动力学特性;振动疲劳【作者】刘文光;郭隆清;付俊;贺红林【作者单位】南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063;南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京210016;南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】TH16;V215.4飞机在高速飞行过程中,最容易受到高速气流的扰动,从而使得飞机上部分结构件陷于高频振动环境中。
蒙皮是飞机上大量应用的薄板之一,其振动引致的破坏直接危及飞机的可靠性。
因此,美国的军用规范《飞机强度和刚度》和我国的《军用飞机强度和刚度规范》对飞机结构的振动问题做了明文的规定。
加筋是飞机蒙皮设计中常见的增强薄板强度和刚度的方法之一。
在保证蒙皮薄板可靠性和耐用性的前提下,加筋后可以大大地节省薄板材料,从而减轻飞机总重量。
一般情况下,在保证相同承载能力下,加筋薄板的材料用量比薄板加筋前可以节省一半。
因此,提出合理的加筋方法可进一步优化薄板的强度和刚度,进而改善其动力学特性。
加筋薄板的力学问题,一直受到国内外研究者的广泛关注。
例如,文献[1]提出了加筋薄板振动声辐射特性的单元划分组合研究方法,通过将薄板沿加强筋划分单元,运用反力法将加强筋的作用等效在薄板上,利用单元的连续性条件研究了加筋薄板的振动与声辐射特性;文献[2]对常规薄板加筋方法中加筋比和厚度比的选取具有一定随意性的问题,研究出了最优加筋比和厚度比,结合拓扑优化方法设计薄板加筋结构中的筋条布局方式,使筋条的布局问题转化为基板中材料的分布问题,并增加了筋条的设计变量;文献[3]针对工字型长桁加筋壁板的稳定性问题,采用三种方法进行计算提出了实用、可靠的工字型长桁加筋壁板结构稳定性分析方法;文献[4]对复合材料薄壁加筋结构局域初始屈曲临界载荷进行了分析计算;文献[5]针对多设计变量的新型曲加筋条壁板优化问题,提出了一种参数化设计方法;文献[6]运用响应面法优化了曲加筋条壁板;文献[7]模拟壁板试验条件下的复杂边界条件,对曲加筋条壁板进行了设计和分析;文献[8]对经优化得到的最优曲加筋条壁板进行了试验研究;文献[9-10]对多工况条件下的曲加筋条壁板进行了轻量化设计;文献[11]应用拓扑优化技术研究了蒙皮厚度、加筋高度以及周期性格栅数对格栅加筋结构优化性能的影响。
毕业设计(论文)任务书摘要随着科技水平的发展,随着振动理论以及结构学的发展,越来越多的结构,开始使用薄板,薄板,即为厚度小于长度方向的1/6。
由于薄板,重量轻,体积小,节省材料。
在一定程度上,尤其是对以工业生产,可以降低成本。
但是,由于薄板的厚度比较薄,在实际情况中的振动,尤其是长期的振动条件下,损坏可能会较严重。
为了解决薄板的耐震寿命,以及了解在振动环境中,薄板结构的振动特点,做了实验研究。
首先,薄板的理论研究,已经趋于成熟。
无论是从基本的薄板的振动理论,还是发展到今天的各种薄板振动精确解的求解方法。
所以,对于理论的学习,是做薄板振动实验的基础。
从理论的角度,了解了薄板结构在边界条件下的振动特点,包括振动阻尼、频率以及振型函数的特点。
其次,是对于实验仪器的选择。
包括,激振方式的选择,传感器的选择,以及后续处理实验设备的选择和选择的注意事项。
再次,在实验模拟条件下,进行薄板的振动研究。
通过力锤进行敲击,通过传感器采集信号,以及后续的处理系统,得到薄板振动的振型函数、振动频率、以及直观的了解薄板结构在试验状态下的振动特点,分析了自由振动条件下和强迫振动条件下,薄板结构的振动特点,而且还分析了,不同的试验条件下,不同的输入条件下得到不同的输出响应,以及各自的特点。
本文对薄板结构的振动特性做了实验研究。
重点探讨了,在不同的激振条件下,薄板结构所表现出来的振动特性。
即在三种不同情况下,包括单输入单输出(SISO)、单输入多输出(SIMO)和多输入多输出(MIMO)情况下,薄板结构表现出来的各自的振动特点,以及不同点。
从而验证了理论研究中,所得到的结果。
而且,还可以通过比较,确定在实际的情况中,根据不同的需要,使用不同的约束条件、可以避免减少对薄板结构的损害,延长耐振寿命。
关键词:薄板结构;振动特性;实验研究AbstractWith the development of scientific and technological level, with the development of the vibration theory and the structure of science, more and more of the structure, start using the thin plate, that is, the length of the direction of thickness of less than 1 / 6. As the thin, light weight, small size, material savings. To some extent, especially in industrial production, to reduce costs. However, due to the thickness of thin sheet metal, the vibration in the actual case, especially in long-term vibration conditions, the damage may be more serious. In order to solve the seismic plate life, and to understand the vibration environment, the vibration characteristics of thin plate and do experiments.Fristly,the thin plate theoryhas been maturing. Either from the basic theory of thin plate, or developed to a variety of thin plate solution of the exact solutions. Therefore, study of the theory is the basis for doing sheet metal vibration test. From a theoretical point of view, understanding of the thin structure in the vibration characteristics of the boundary conditions, including vibration damping, frequency and vibration mode function features.Secondly, the choice of the experimental apparatus. Include the choice of excitation methods, sensor selection, and subsequent processing laboratory equipment selection and choice of notes.Thirdly, the experiment simulated conditions, to the vibration of sheet metal. Carried out by hammer tapping, collecting signals through sensors, and follow-up treatment systems, are rectangular plate vibration mode function, vibration frequency, and the intuitive understanding of thin plate vibration in the experimental conditions to the characteristics of the free vibration conditions and under forced vibration, the vibration characteristics of thin plate structures, but also analyzes the different experimental conditions, different input conditions are different output response, and their respective characteristics. In this paper, thin structure of the vibration characteristics is studied. Focus on, and at different excitation conditions, plate structure shown by vibration. That is, in three different cases, including single-input single-output (SISO), single-input multiple-output (SIMO) and multiple-input multiple-output (MIMO) case, the thin plate shown their vibration characteristics, and different points. To verify the theoretical study, the results obtained. Moreover, it can be compared to determine the actual situation, according to the different needs of different constraints, can be avoided to reduce the damage to the sheet structure, vibration-resistant to extend life span.Keywords: thin plate; vibration characteristics; experimental study目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1课题研究的意义及现状 (1)1.2薄板理论的发展简况 (1)1.3振动实验研究的发展简况 (2)1.4论文主要研究内容 (3)第2章薄板振动的基本原理 (4)2.1振动的基本概念以及特点 (4)2.1.1 振动的基本概念 (4)2.1.2 振动的基本特征量 (4)2.1.3 振动的基本形式 (4)2.2薄板的横向振动的微分方程 (4)2.2.1 弹性薄板横向振动的基本假设 (5)2.2.2 弹性薄板横向振动的几何方程与物理方程 (5)2.2.3 弹性薄板的内力分析 (8)2.2.4 弹性薄板自由振动的微分方程和边界条件 (10)2.3矩形板的固有振动 (11)2.3.1 四边简支矩形板 (12)2.3.2 一对边简支一对边任意的矩形板 (14)2.4薄板的强迫振动 (16)第3章薄板振动的实验研究 (18)3.1研究振动的意义 (18)3.2研究薄板振动的意义 (19)3.3工程测振的一般方法 (19)3.4实验仪器的选择 (20)3.4.1 激振方式的选择 (20)3.4.2 激振试验设备的选择 (22)3.4.3 传感器的选择 (23)3.5不同试验条件下,薄板振动特性的研究 (28)3.5.1 自由振动下,薄板振动特性的研究 (30)3.5.2 谐振激励下,薄板振动特性的研究 (30)3.5.3 三种不同的激励方式下的,薄板振动特性的研究 (30)致谢 (31)附件1 ........................................................................... 错误!未定义书签。
浅析电磁弹性薄板振动力学研究进展论文浅析电磁弹性薄板振动力学研究进展论文引言电磁效应是变形场同电磁场、温度场在弹性固体内外产生相互作用的一种效应。
在线性状态的范围内,此效应无论是对电介质,还是对导电物体均具各式各样的数学模型。
最近几年,把研究此效应的新兴学科称为耦合场理论。
其中,磁弹性理论将专门研究电磁场同变形场的耦合,即研究在弹性固态物体中电磁场同变形场的相互作用。
这个理论基本是线弹性理论和在自由运动介质中线性电动力学理论的耦合。
如果所研究的弹性体位于初始强大的磁场中,机械荷载、热荷载在引起变形场的同时,将要产生电磁场。
两个场将发生相互作用和相互影响,出现耦合机制。
电磁场对变形场的作用是由运动方程中的洛仑兹力引起。
变形场会影响磁场的强度、磁弹性波和电磁波的传播速度与位相,具体表现在欧姆定律中多了电流密度增长项,而且该项取决于变形物体在磁场中的位移速度。
电磁结构的磁弹性非线性问题理论的广泛研究对于处在高温、高压和强电磁场作用下的结构元件的设计、制造及可靠性分析都具有非常重要的意义。
当电磁结构处在外加电磁场环境中时,一方面电磁结构受到电磁力作用而变形; 另一方面结构的变形又导致电磁场发生改变进而使电磁力的分布发生变化。
对于载流导电体,其电磁力为Lorentz 力; 对于可极化或可磁化的电磁介质材料,电磁力是通过电极化或磁化与外界电磁场相互作用而产生的。
这种电磁场与力学场相互耦合的一个基本特征就是非线性,即使将电磁场与力学场分别处理为线性的,经耦合后的电磁弹性力学边值方程仍呈非线性,这无疑给磁弹性理论的力学行为的定量分析带来难度,使它成为近代力学研究中的一个极富挑战性的课题。
1 薄板磁弹性振动问题的研究国内外学者对电磁弹性振动问题已经做了大量的研究,取得了很多成果。
Pan E 等研究了支持多层板的电磁弹性振动解。
C. L. Zhang 等研究了多铁叠层板壳的电磁影响。
Yang Gao 等总结了研究磁弹性板壳结构的精细理论。
四边固支矩形薄板固有振动的理论计算和有限元分析四边固支矩形薄板是一种典型的结构,其固有振动特性的计算对于结构的稳定性以及对外载荷的响应有着重要的影响。
本文将从理论计算和有限元分析两个方面来探讨四边固支矩形薄板的固有振动特性。
一、理论计算在理论计算中,四边固支矩形薄板的固有振动频率可以通过以下公式进行计算:f_n = (C_n^2 + D_n^2)^0.5 / (2πt)^0.5 * (EH^3/12ρ(1-μ^2)),其中,f_n为第n阶固有频率;C_n和D_n分别为第n阶水平和竖直模态振型的振幅比;t为薄板厚度;E为材料的弹性模量;H为矩形薄板的一侧长度;ρ为材料的密度;μ为材料的泊松比。
根据上述公式,我们可以对四边固支矩形薄板进行理论计算,得出其固有振动频率,并根据振动模型分析结构的稳定性以及响应能力。
二、有限元分析在有限元分析中,我们可以通过建立合适的有限元模型,利用求解振型特征值和振型模态来得出四边固支矩形薄板的固有振动特性。
有限元分析的主要步骤包括:1.建立有限元模型:根据实际结构情况,选择合适的有限元支撑和单元类型,对结构进行离散化网格化处理,建立结构有限元模型。
2.确定边界条件:对于固支矩形薄板,边界条件为四边界固定支撑。
3.求解特征值和振型:对于固有振动频率,我们可以通过求解振型特征值和振型模态来得出。
4.分析特征值和振型:得出固有振动频率,我们可以进一步分析与理论计算结果的一致性,同时还可以分析振型特征值与振型模态,进一步了解结构的稳定性和响应能力。
通过有限元分析,我们可以更加精确地了解四边固支矩形薄板的固有振动特性,为结构设计和应用提供更加实际的参考依据。
总之,四边固支矩形薄板的固有振动特性对于结构稳定性和响应能力有着重要的影响。
通过理论计算和有限元分析两个方面的探讨,我们可以更好地理解并应用这一结构特性。
为了更加深入地了解四边固支矩形薄板的固有振动特性,我们可以从以下几个方面进行数据的收集和分析:1. 材料弹性模量与密度:材料的弹性模量和密度直接影响到四边固支矩形薄板的固有振动频率。