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高中必修三数学知识点总结学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结1.一些基本概念：(1)向量：既有大小，又有方向的量.(2)数量：只有大小，没有方向的量.(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.(4)零向量：长度为0的向量.(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.※零向量与任一向量平行.(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.2.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点高一数学必修三知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：罗列法与描写法。
注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。
高一数学必修3期末资料2. 典型问题与方法（1）算法的三种基本结构：三种基本结构――顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能.（2 ①输入语句的一般格式：可以给多个变量赋值，其格式为：②输出语句一般格式是：输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开 输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。
赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
④条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。
它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE当计算机执行上述语句时，首先对IF THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。
在某些情况下，也可以只使用IF -THENIF 条件 THEN语句 END IF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果IF 条件符合，就执行THEN 后的语句，否则执行END IF 之后的语句。
条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。
需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。
⑤循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL ）和当型（WHILE ）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环结构。
直到型循环结构对应的UNTIL从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
当型循环结构对应的WHILE 语句的一般格式是：其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
⼈教版数学必修三复习参考题及答案 数学课较为枯燥，不是每个学⽣都具有良好的学习数学的兴趣。
但是可以通过做题来接触数学，养成学习数学的好习惯。
下⾯是店铺分享给⼤家的数学必修三复习参考题及答案的资料，希望⼤家喜欢! 数学必修三复习参考题及答案⼀ 题试题，请考⽣练习。
1.把集合C={a+bi|a，bR}中的数，即形如a+bi(a，bR)的数叫作________，其中i叫作____________，复数的全体组成的集合C叫作__________. 2.复数通常⽤z表⽰，z=____________叫作复数的代数形式，其中________分别叫复数z的实部与虚部. 3.设z=a+bi(a，bR)，则当且仅当________时，z为实数.当________时，z为虚数，当____________时，z为纯虚数. 4.实数集R是复数集C的__________，即__________.这样复数包括实数和虚数. 5.a+bi=c+di(a，b，c，dR)的充要条件是_____________________________________. 6.复数与点、向量间的对应 如图，在复平⾯内，复数z=a+bi (a，bR)可以⽤点________或向量________表⽰. 复数z=a+bi (a，bR)与点Z(a，b)和向量的⼀⼀对应关系如下： 7.复数的模 复数z=a+bi (a，bR)对应的向量为，则的模叫作复数z的模，记作|z|，且|z|=__________. ⼀、选择题 1.“a=0”是“复数a+bi (a，bR)为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a，bR，若(a+b)+i=-10+abi (i为虚数单位)，则(-)2等于( )A.-12B.-8C.8D.10 3.若z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或1 4.下列命题中： 两个复数不能⽐较⼤⼩; 若z=a+bi，则当且仅当a=0且b≠0时，z为纯虚数; x+yi=1+ix=y=1; 若a+bi=0，则a=b=0. 其中正确命题的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i>0，则实数m的值为( )A.1B.0或2C.2D.0 6.在复平⾯内，若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所对应的点在第⼆象限，则实数m的取值范围是( )A.(0,3)B.(-∞，-2)C.(-2,0)D.(3,4) ⼆、填空题 7.已知复数z1=(3m+1)+(2n-1)i，z2=(n+7)-(m-1)i，若z1=z2，实数m、n的值分别为________、________. 8.给出下列⼏个命题： 若x是实数，则x可能不是复数; 若z是虚数，则z不是实数; ⼀个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零; -1没有平⽅根; 若aR，则(a+1)i是纯虚数; 两个虚数不能⽐较⼤⼩. 则其中正确命题的个数为________. 9.在复平⾯内，向量对应的复数是1-i，将P向左平移⼀个单位后得向量P0，则点P0对应的复数是________. 三、解答题 10.实数m分别为何值时，复数z=+(m2-3m-18)i是：(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数. 11.(1)求复数z1=3+4i及z2=--i的模，并⽐较它们的模的⼤⼩; (2)已知复数z=3+ai，且|z|<4，求实数a的取值范围. 能⼒提升 12.已知集合P={5，(m2-2m)+(m2+m-2)i}，Q={4i,5}，若P∩Q=PQ，求实数m的值. 13.已知复数z表⽰的点在直线y=x上，且|z|=3，求复数z. 1.对于复数z=x+yi只有当x，yR时，才能得出实部为x，虚部为y(不是yi)，进⽽讨论复数z的性质. 2.复数相等的充要条件是复数问题实数化的依据. 3.复数与复平⾯上点⼀⼀对应，与以原点为起点的向量⼀⼀对应. 4.复数z=a+bi (a，bR)的模为⾮负实数，利⽤模的定义，可以将复数问题实数化.知识梳理 1.复数 虚数单位 复数集 2.a+bi(a，bR) a与b 3.b=0 b≠0 a=0且b≠0 4.真⼦集 R?C 5.a=c且b=d 6.Z(a，b) 7. 作业设计 1.B [复数a+bi (a，bR)为纯虚数a=0且b≠0.] 2.A [由， 可得(-)2=a+b-2=-12.] 3.A [z为纯虚数，∴x=-1.] 4.A 5.D [由题意得：解得m=0.故选D.] 6.D [z=(m2-4m)+(m2-m-6)i，对应点在第⼆象限，则解得3，|z1|>|z2|. (2)∵z=3+ai (aR)，|z|=， 由已知得32+a2<42，a2<7，a∈(-，). 12.解 由题知P=Q， 所以(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i， 所以，解得m=2. 13.解 设z=a+bi(a，bR)， 则b=a且=3， 解得或. 因此z=6+3i或z=-6-3i. 数学必修三复习参考题及答案⼆ 1.如图所⽰程序框图，能判断任意输⼊的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1 2.算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最⼤优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这⽅⾯研究处于世界领先地位，为此⽽获得⾸届⾃然科学500万⼤奖的是( )A.袁隆平B.华罗庚C.苏步青D.吴⽂俊 3. 算法 S1 m=a S2 若b S3 若c S4 若d S5 输出m，则输出m表⽰ ( ) A.a，b，c，d中最⼤值 B.a，b，c，d中最⼩值 C.将a，b，c，d由⼩到⼤排序 D.将a，b，c，d由⼤到⼩排序 4. 如图程序运⾏后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 0 5.计算机执⾏下⾯的程序段后，输出的结果是 ( )A.1，3B.4，1C.0，0D.6，0 6.⽤“辗转相除法”求得459和357的最⼤公约数是( )A.3B.9C.17D.51 7.算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 8.下⾯为⼀个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=20 9.⽤秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A.6 , 6B.5 , 6C.5 , 5D.6 , 5 10.给出以下⼀个算法的程序框图(如图所⽰)，该程序框图的功能是( ) A.求输出a,b,c三数的最⼤数 B.求输出a,b,c三数的最⼩数 C.将a,b,c按从⼩到⼤排列 D.将a,b,c按从⼤到⼩排列 11.若输⼊8时，则下列程序执⾏后输出的结果是 . 12.下左程序运⾏后输出的结果为_________. x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END (第12题) 13.⽤直接插⼊排序法对:7,1,3,12,8,4,9,10进⾏从⼩到⼤排序时,第四步得到的⼀组数为: _ _ . 14.求⽅程的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，则应当在区间上. 15.学了算法你的收获有两点，⼀⽅⾯了解我国古代数学家的杰出成就，另⼀⽅⾯，数学的机械化，能做许多我们⽤笔和纸不敢做的有很⼤计算量的问题，这主要归功于算法语句的 . 16.上右程序输出的n的值是____________. j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END (第1 6题) 17.函数y= 请设计算法流程图，要求输⼊⾃变量，输出函数值. 18.某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不⾜1分钟时按1分钟计)，试设计⼀个计算通话费⽤的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序. 19.把“五进制”数转化为“⼗进制”数，再把它转化为“⼋进制”数. 20.给定⼀个年份，写出该年是不是闰年的算法，程序框图和程序. 21.已知正四棱锥的底⾯边长为3，⾼为4，求正四棱锥的体积和表⾯积，写出算法的伪代码，并画出相应图. 数学必修三复习参考题及答案三 ⼀、选择题 1.图中表⽰的区域满⾜不等式( )A.2x+2y-1>0B.2x+2y-1≥0C.2x+2y-1≤0D.2x+2y-1<0 答案：B 2.不等式组x≥2x-y+3≤0表⽰的平⾯区域是下列图中的( ) 答案：D 3.如图阴影部分⽤⼆元⼀次不等式组表⽰为( ) A.y≤2，2x-y+4≥0 B.0≤y≤2x≤02x-y+4≥0 C.y≤2，x≤02x-y+4≥0 D.0≤y≤22x-y+4≤0x≤0 解析：选B.2x-y+4≤0在直线2x-y+4=0上及左上⽅，故D错，A、C均缺y≥0，A还缺x≤0. 4.设点P(x，y)，其中x，y∈N，则满⾜x+y≤3的点P的个数为( )A.10B.9C.3D.⽆数 解析：选A.当x=0时，y可取0,1,2,3有4个点; 当x=1时，y可取0,1,2有3个点; 当x=2时，y可取0,1有2个点; 当x=3时，y可取0，有1个点，故共有10个点，选A. 5.已知点(-3,1)和(0，-2)在直线x-y-a=0的⼀侧，则a的取值范围是( )A.(-2,4)B.(-4,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-4)∪(2，+∞) 解析：选D.(-3-1-a)(0+2-a)>0， 即(a+4)(a-2)>0，∴a>2或a<-4. 6.在平⾯直⾓坐标系中，若不等式组x+y-1≥0x-1≤0ax-y+1≥0(a为常数)所表⽰的平⾯区域的⾯积等于2，则a的值为( )A.-5B.1C.2D.3 解析：选D.如图， 由y=ax+1，x=1， 得A(1，a+1)， 由x=1，x+y-1=0，得B(1,0)， 由y=ax+1，x+y-1=0，得C(0,1). ∵△ABC的⾯积为2， ∴S△ABC=12(a+1)=2， ∴a=3.。
a=b b=a c=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a1数学必修 3 复习试题一班别姓名学号成绩一、选择题：1. 下面一段程序执行后输出结果是 ( )程序： A=2A=A*2A=A+6PRINT AA. 2B. 8C. 10D. 182.将两个数a=8，b=17 交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是( )A.B. C. D.3.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A．4 B．5 C．6 D．74.从学号为 0～50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是 ()A. 1,2,3,4,5B. 5,16,27,38,49C. 2,4,6,8,10D. 4,13,22,31,405.某单位有老年人28 人，中年人54 人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 6.组距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）频数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间（－∞，50）上的频率为（）A.0.5B.0.25C.0.6D.0.77．200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图频率如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( ) 组距(A) 30 辆(B) 40 辆(C) 60 辆(D) 80 辆0.040.030.020.0140 50 60共8 页70 80 时速（km ）8. 给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当 x 为某一实数时可使 x 2 0 ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其 中 正 确 命 题 的 个 数 是 ( ) A. 3 B. 2 C.1 D.09. 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋里任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少 1 个白球，都是白球(B) 至少 1 个白球，至少 1 个红球(C) 至少 1 个白球，都是红球(D) 恰好 1 个白球，恰好 2 个白球 10. 甲、乙 2 人下棋，下成和棋的概率是 1 ，乙获胜的概率是 1，则甲不胜的概率是（ ）2 3A ． 1B ． 5C ． 1D ． 22 6 6 311. 将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次 6 点向上的概率是 () (A)1(B)1811(C)36 25(D) 136 3612. 一枚硬币连掷 3 次，只有一次出现正面的概率是 （ ）A. 3B. 2C. 1D. 1 8 3 3 413. 已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )A. 1B. 1C. 1D. 1 10 9 11 814. 取一根长度为 3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m 的概率是（ ）A ． 1B ． 1C ． 1D ．不确定2 3 415. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )42（A ）（B ）99（C ）2（D ） 13316、某种心脏病手术，成功率为 0.6，现准备进行 3 例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用 0,1,2,3 代表手术不成功，用 4,5,6,7,8,9 代表手术成功，产生 20 组随机数：966,907,191,924,270,832,912,468,578,582 134,370,113,573,998,397,027,488,703,725 则恰好成功 1 例的概率为 （ ） A 、0.6 B 、0.4 C 、 0.63 D 、 0.431. 某射手射击一次射中，10 环、9 环、8 环、7 环的概率分别是 0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次射中 10 环或 9 环的概率是 ; 射击一次射中环数不足 7 环的概率是2. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达 路口时,看见绿灯的概率是 .3. 一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为 30 和 0. 25，则 n= .4. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮 5 次，一分钟内投中次数分别如下：甲：7，8，6，8，6；乙：7，8，7，7，6 甲的方差是 ,乙的方差是 ，说明 投篮更稳定. 5. 在集合 M ＝{x |0<x ≤4}中随机取一个元素，恰使函数 y ＝log 2x 大于 1 的概率为6. 某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是： [50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。
数学必修三第一章知识点总结数学必修三第一章知识点总结1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时明“否”或“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
一、知识网络二、知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指_____________________________________________________ 2.程序框图又称流程图，是一种用__________、__________及__________来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是__________、____________、____________ 4.算法的描述方式有：__________、____________、____________5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.6.顺序结构是_____________________________________________ 条件分支结构是_____________________________________________ 循环结构是_____________________________________________7. 任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句，它们是输入语句 ， 输出语句， 赋值语句，条件语句，循环语句8. 输入语句的一般格式是M=()"";INPUT变量提示内容=;输出语句的一般格式是()()%2,PRINTio 变量；赋值语句的一般格式是=变量表达式；条件语句的一般格式是2if elseend表达式语句序列1；语句序列或；if end表达式语句序列1； 循环语句的一般格式是=for end循环变量初值：步长：终值循环体；和,WHILEend表达式循环体；.输入语句、 输出语句、 赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构；条件语句、循环语句分别用来表达程序框图中的条件结构三、习题训练1．下列说法正确的是（ ）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．选项A ，算法不能等同于解法；选项B ，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C ，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D ，算法可以为很多次，但不可以无限次．选B ．2. 算法的有穷性是指（ C ）A.算法必须包含输出 B ．算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 D ．以上说法均不正确 3. 在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（B ）S1 =1S S2 =2i S3 =S S i + S4 =1i i + S5 S6 输出S A ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=4.关于程序框图,有以下说法:①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;②输入框只能在开始框之后,输出框只能在结束框之前;③判断框中的条件是唯一的;④判断框是两分支的判断，有且只有两个结果；⑤循环结构中必须有条件分支结构，条件分支结构中不一定有循环结构；⑥print 语句可以在计算机屏幕上输出常量、变量的值和字符串；⑦条件语句在某些情况下的格式是if-end.其中正确说法的个数为（ D ）A 1B 2C 3D 45. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A 4M =B M M =-C 3B A ==D 0x y +=赋值语句的功能.选 B6. 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（C ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 7. 对赋值语句的描述正确的是 （ A ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④8. .给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( A )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：A ．求出a, b, c 三数中的最大数 B. 求出a, b, c 三数中的最小数 C ．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列 10. 下边程序框图表示的算法的功能是( C )A ．求和S ＝2＋22＋…＋264B ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋263C ．求和S ＝1＋2＋22＋…＋264D ．以上均不对11.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16C 当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =．12．如图的程序框图表示的算法的功能是 DA ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.13.如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于B A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.514．（2009年10）某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中收入记为 正数，支出记为负数。
2．1．1一、选择题1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是1002．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关3．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )A．a＝310，b＝29B．a＝110，b＝19C．a＝310，b＝310D．a＝110，b＝1104．简单随机抽样的结果( )A．完全由抽样方式所决定 B．完全由随机性所决定C．完全由人为因素所决定 D．完全由计算方法所决定5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样6．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( ) A．150 B．200 C．100 D．1207．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A．从整数集中，逐个抽取100个检验是否为奇数B．从某车间包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人调查对学校机构改革的意见D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验8．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ) A．40 B．50 C．120 D．150二、填空题9．一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将6名队员名字编号为1～6号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？(答是或不是)________．10．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(答是或不是)________．2．1．2一、选择题1．下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈2．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A．不会相等B．均不相等 C．都相等D．无法确定3．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( )A．24 B．25 C．26 D．284．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 5．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( )A．不全相等B．均不相等 C．都相等，且为502007D．都相等，且为1406．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样法B．系统抽样法 C．抽签法D．以上都不正确7．系统抽样又称为等距抽样，从m个个体中抽取n个个体作为样本(m>n)，先确定抽样间隔，即抽样距k＝mn的整数部分，从第一段1,2，...，k个号码中随机地抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k， (i0)(n－1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性( )A．与i0有关B．与编号有关 C．不一定相等D．相等8．总体容量为520，若采用系统抽样法，当抽样间隔为下列哪个值时，不需要剔除个体( ) A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题8．为了了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计分析，在这个问题中5000人是________．9．为了检验某种产品质量，决定从50件产品中抽取10件进行检查(产品已编号为00～49)，运用课本后的随机数表进行抽样时，从第12行第21个数字开始，每两位一组，抽取的样本号码为______________．10．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，问这样抽样方法是否为简单随机抽样(答是或不是)________．11．某班共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽到一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是________．2．1．3一、选择题1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法 B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法 D．①用分层抽样法；②用系统抽样法2．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是( )A．都是从总体中逐个抽取 B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的 D．将总体分成几层，然后各层按照比例抽取3．(08·重庆文)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是( )A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法D．分层抽样法4．一个年级有12个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法( )A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3 4 7.现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A号产品有15件，那么样本容量n为( )A．50 B．60 C．70 D．806．(09·陕西文)某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )A．9 B．18 C．7 D．367．2002年某市共有30万公务员参加计算机等级考试，为了分析考试情况，评卷人员对其中1000名公务员的成绩进行分析，下列说法中正确的是( )A．30万公务员是总体 B．每名参加考试的公务员的考试成绩是个体C．1000名公务员是总体的一个样本 D．1000名公务员是样本的容量8．在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与，下列抽样方法最合适的是( ) A．分层抽样B．系统抽样 C．随机数表法D．抽签法9．采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生____人．( )A．1350 B．675 C．900 D．45010．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查它们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样二、填空题11．某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的________．(将你认为正确的选项的序号都填上)①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样12．(08·天津文)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．13．(09.广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号 (196)200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．2．2．1一、选择题1．(2010·金华十校)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20)内的频数为( )A．20 B．30 C．40 D．502．已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围是( )A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.53．(09·福建文)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.645．下列关于频率分布直方图的说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D ．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值6．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2700,3000]的频率为( )A ．0.001B ．0.01C ．0.003D ．0.38．(2010·山东省枣庄市)对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是( )A.12B.13C.14D.16三、解答题8．某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位：km/h)：上班时间：30,33,18,27,32,40,26,28,21,28,35,20.下班时间：27,19,32,29,36,29,30,22,25,16,17,30.用茎叶图表示上面的数据，并求出样本数据的中位数．2．2．2一、选择题1．A ．6.51万元B ．6.4万元C ．1.47万元D ．5.88万元2．某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如下图所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是( )A.32 B ．30 C ．36 D ．413．已知一个样本x,1，y,5.其中x ，y 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2x 2＋y 2＝10的解，则这个样本的标准差是( )A ．2 B. 2 C. 5 D ．54．一组数据中的每一个数都减去80得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为( )A ．81.2,84.4B ．78.8,4.4C ．81.2,4.4D ．78.8,75.65．有甲、乙两个球队，甲队有6名队员，乙队有20名队员，他们的身高数据如下(单位：cm)： 甲队：187 181 175 185 173 179乙队：180 179 182 184 183 183 183 176 176 181 177 177 178 180 177 184 177 183 177 183(1)求两队队员的平均身高； (2)比较甲、乙两队哪一队的身高更整齐些？2．3. 1一、选择题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系2．下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系( )A．正方体的棱长和体积 B．圆半径和圆的面积C．正n边形的边数和内角度数之和 D．人的年龄和身高3．下列变量之间的关系是函数关系的是( )A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩施肥量和粮食亩产量4．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10 1，行政人员有24人，现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数为( ) A．30 B．40 C．20 D．365．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9．4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.0166．已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 912 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是( )A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5[7.5,9.5)6；[9.5,11.5)7；[11.5,13.5)5.故选B.7．如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围[5,9)的频率为________；(2)样本数据落在范围[9,13)的频数为________．8．甲、乙两名射手在相同条件下射击10次，环数如下：甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10要从这两名射手中选一名参加射击比赛，选谁更合适？第二章章末归纳总结一、选择题1．已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12.那么频率为0.2的范围是( )A．5.5～7.5 B．7.5～9.5C．9.5～11.5 D．11.5～13.5[答案] D[解析] 频率分布表如下：从表中可以知道频率为0.22．某市A 、B 、C 三个区共有高中学生20000人，其中A 区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A 区应抽取( )A ．200人B ．205人C ．210人D ．215人[答案] C[解析] 根据分层抽样的特点，A 区应抽取的人数为700020000×600＝210人． 3．下表是x 与y y ^＝b ^x ＋a ^必过( )A.点(2,2) B ．点C ．点(1,2) D ．点(1.5,4)[答案] D[解析] 回归直线必过样本点的中心(x －，y －)，∵x －＝1.5，y －＝4，∴选D.二、填空题4．如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率(大于或等于60分为及格)为________．[答案] 0.75[解析] 及格率为1－(0.01＋0.015)×10＝0.75.5．若a 1，a 2，…，a 100这100个数据的平均数为x －，方差为0.202，则a 1，a 2，…，a 100，x －这101个数据的方差为________．[答案] 0.2[解析] 1100[(a 1－x －)2＋(a 2－x －)2＋…＋(a 100－x －)2]＝0.202， ∴(a 1－x －)2＋(a 2－x －)2＋…＋(a 100－x －)2＝20.2.且a 1＋a 2＋…＋a 100＝100x －，∴a 1＋a 2＋…＋a 100＋x －101＝100x －＋x －101＝x －， 即a 1，a 2，…，a 100，x －这101个数据的平均数也是x －.∴这101个数据的方差s 2＝1101[20.2＋(x －－x －)2] ＝0.2.6．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 3 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件．那么此样本的容量＝________.[答案] 80[解析] 根据分层抽样比可知22＋3＋5＝16n，∴n＝80.三、解答题7(1)(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？[解析] (1)散点图如下：(2)从图中可以发现数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长．8．2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵．在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重．为了让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．但是操作人员不小心将频率分(1)若用系统抽样的方法抽取000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？[解析] (1)总共有800名学生，抽取50个样本，共需分50组，每组16人，故第一组的第一个编号为000，第二组第一个的编号为016.(2)频率分布直方图：(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数约为9＋7＝16人，占样本的比例是1650＝0.32，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%＝256人．答：获二等奖的学生大约有256人．1[答案] D[解析] 1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.2[答案] D[解析] 简单随机抽样，除具有A 、B 、C 三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．3[答案] C[解析] 由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是310. 4[答案] B[解析] 据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.5[答案] B[解析] 据简单随机抽样的定义可知，某一个个体被抽中的可能性与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，各次抽到的可能性也都相同，∴选B.6[答案] D[解析] ∵每个个体被抽到机会相等，都是30N＝0.25，∴N ＝120. 7[答案] D8[答案] C9[答案] 是[解析] 抛掷一颗均匀骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相等．10[答案] 是[解析] 据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，∴是简单随机抽样．1[答案] C[解析] 抽样方法的实质是：抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等，并且抽样前对总体的构成必须心中有数，比如起码知道总体中个体有多少．本题考查系统抽样的有关概念，系统抽样适用于个体较多但均衡的总体，判断是否为系统抽样，应先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证每个个体等可能入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，每个部分中进行简单随机抽样．而C 中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样．故C 不是系统抽样．2[答案] C[解析] 由系统抽样的定义知，上述抽样方法为系统抽样，因此，每人入选的机会都相等． 3[答案] B[解析] 5008除以200的整体数商为25，∴选B.5[答案] C4[答案] B[解析] 间隔距离应为[505]＝10. 6[答案] B8[答案] C8[答案] 总体[解析] 5000人是总体，5000是总体容量，要注意区别，200人是样本，200是样本容量．9[答案] 11,46,32,24,20,14,45,10[答案] 不是[解析] 由系统抽样的特点可知，它是系统抽样．11[答案] 19[解析] ∵52÷4＝13，∴抽样间隔为13，故抽取号码依次为6,19,32,45，故填19.1[答案] B[解析] 对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法．对于②，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法．2[答案] C[解析] 由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，∴选C.3[答案] D4[答案] D[解析] 实际上是把总体分成12个部分，从每个部分都抽取学号为14的学生．这正是系统抽样的方法．5[答案] C[解析] 由分层抽样定义知，3＋4＋7n ＝315，∴n ＝70，故选C. 6[答案] B[解析] 由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90，∴三者比为16：18：9，∵样本中青年职工32人，∴老年职工人数为18，故选B.7[答案] B [解析] 30万公务员的计算机考试成绩是总体，30万是总体容量，其中每名参加考试的公务员的考试成绩是个体，1000名公务员的成绩是样本，1000是样本容量，∴选B.8[答案] D [解析] 元旦晚会上的游戏，该班任何一个人参与都可以，故不需要分层抽样，人数不太多不需要系统抽样，故用简单随机抽样即可，这种情形下，用抽签法更合适．9[答案] C[解析] 高二年级被抽取的人数为45－20－10＝15，则每层的抽样比为15 300＝1 20，所以学生总数为45÷120＝900，即这个学校共有高中学生900人． 10[答案] D[解析] 总体总人数为28＋54＋81＝163(人)．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样．若按36 163取样本，无法得到整解．故考虑先剔除1人，抽取比例变为36 162＝2 9.则中年人取54×29＝12(人)，青年人取81×29＝18(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取27×29＝6(人)，组成容量为36的样本． 11[答案] ①②③[解析] 为了保证抽样的合理性，应对农民、工人、知识分子分层抽样；在各层中采用系统抽样和简单随机抽样．抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余个体．12[答案] 1013[答案] 37,20[解析] 由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第8组抽出的号码为22＋(8－5)×5＝37.40岁以下年龄段的职工数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为40200×100＝20人． [答案] 6014[解析] 男性比女性多15000500×(23－21)＝60(人)． 1[答案] B[解析] 样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.[解析] 列出频率分布表，依次对照就可以找到答案，频率分布表如下：从表中可以看出频率为0.23[答案] C[解析] 在(10,40]上的频率为13＋24＋15100＝0.52，故选C.4[答案] C[解析] 由图可知，醉驾人数约为(0.01＋0.005)×10×28800＝4320人．5[答案] D[解析] 要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．[点评] 注意区别直方图与条形图．6[答案] D[解析] 频率＝频率组距×组距，组距＝3000－2700＝300，频率组距＝0.001，∴频率＝0.001×300＝0.3.7[答案] C7[解析] 寿命在100～300小时的频率为⎝⎛⎭⎪⎫12000＋32000×100＝15，寿命在300～600小时的频率为1－15＝45，∴所求比值为1545＝14.8[解析] 以十位数为茎，个位数为叶，作出茎叶图由图可见，上、下班时间行驶时速的中位数都是28.1[答案] A[解析] 从表中一周的利润可得一天的平均利润为x＝0.20＋0.17＋0.23＋0.21＋0.23＋0.18＋0.257＝0.21.又五月份共有31天，∴五月份的总利润约是0.21×31＝6.51(万元)．2[答案] A[解析] 甲得分的中位数为19，乙得分的中位数为13，∴和为32，故选A.3[答案] C[解析] 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝2x2＋y2＝10得⎩⎪⎨⎪⎧x1＝－1y1＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧x2＝3y2＝－1，∴这个样本为－1,1,3,5,11其平均数为必修3 数学 复习 （一） 2011-10-2611 x ＝14(－1＋1＋3＋5)＝2，∴s ＝14[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋(x 3－x －)2＋(x 4－x )2] ＝14[(－1－2)2＋(1－2)2＋(3－2)2＋(5－2)2] ＝ 5.因此选择答案C.4[答案] C[解析] 一般地，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x －，方差为S 2，则x 1＋k ，x 2＋k ，…，x n ＋k 的平均数为x －＋k ，方差仍为S 2，故选C.5[解析] (1)x 甲＝16(7＋1－5＋5－7－1)＋180＝180(cm)，x 乙＝120(0－1＋2＋4＋3＋3＋3－4－4＋1－3－3－2＋0－3＋4－3＋3－3＋3)＋180＝180(cm)．(2)s 2甲＝25，s 2乙＝8.2，s 2乙<s 2甲，这说明乙队队员的身高更整齐．1[答案] C[解析] 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．2[答案] D[解析] A 、B 、C 都是函数关系，对于A ，V ＝a 3；对于B ，S ＝πr 2；对于C ，g (n )＝(n －2)π.而对于年龄确定的不同的人可以有不同的身高，∴选D.3[答案] A[解析] 一般地说，在一定范围内，在其它条件相同的情况下，光照时间长，果树亩产量会增加，它们正相关，但不具有函数关系；同理，每亩施肥量增加，粮食亩产量也会增加，呈正相关趋势，但到达一定程度，则不再正相关，更没有函数关系，同理C 也没函数关系，而A 中，∵a ，c 为已知常数，当b 确定时，Δ＝b 2－4ac 也随之确定且有唯一值与之对应，∴A 为函数关系．4[答案] B[解析] 设教辅人员x 人，则10x ＋x ＋24＝200，∴x ＝16，∴教学人员应抽取16×10×50200＝40人． 5[答案] D[解析] 数据的平均值x －＝9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.75＝9.5. 方差s 2＝15[(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.故选D. 6[答案] B[解析] 样本容量为20，频率若为0.3，则在此组的频数应为20×0.3＝6.[5.5,7.5)2；7[答案] (1)0.32 (2)72[解析] 频率＝频率组距×组距＝0.32；频数＝频率×样本总数＝72. 8[解析] 可以从平均成绩及方差(或标准差)方面来考察样本数据的平均水平及稳定程度．解：甲、乙两人的平均成绩：x 甲＝8.9，x 乙＝8.9，再看方差：s 2甲＝0.889，s 2乙＝1.29，则s 2甲<s 2乙，∴甲的成绩更稳定．∴应选甲参加比赛．。
