化学竞赛晶体结构

晶体外形上晶棱的记号及和它平行的直线点阵相同。
⑶平面点阵指标（或晶面指标、密勒指标）册门
空间点阵可以划分为一组相互平行、间距相等的平面点阵。
设一组平而点阵和三个坐标轴相交，其中一个平面在三个轴上的截距分别为畑sb, tc, t称为截数。有时平面会及某个轴平行，这时，在该轴上的截距为无穷大，为了避免易截数进一步化 作互质的整数力;匕r,
【例】三维实例：金属Na。每个Na原子的周围环境都相同，结构基元应只含有1个Na原子。左侧的立方体中含有2个N&原子（每个顶点提供1/8个Na原子，中心提供1个Na原子），它不是结构基元，右侧图中虚线部分包围的平行六面体给出了一种正确的选法。
【例】三维实例：金属Cu（左图所示立方体的每个顶点和每个面的中心有一个Cu原子）。 每个Cu原子的周围环境都相同，结构基元只含有1个Cu原子。右侧图中虚线部分所示 平行六面体为一个结构基元。
按照选择的素向量，将点阵点连上线，把空间点阵划分并置堆砌的平行六面体（这时,
每个顶点被八个平行六面体共有），空间点阵形成的由线连成的格子称为晶格。
划分出的每个平行六面体为一个单位。平行六而体单位顶点上的点阵点，对每个单位的
平均贡献为1/8；面上的点阵点对每个单位的贡献为1/2,内部的点阵点，对每个单位的
2.周期性
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上而两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每隔相同的距离，就会出现相同的图案。 如果在图形中划出一个最小的重复单位(阴影部分所示),通过平移，将该单位沿直线向 两端周期性重复排列，就构成了上而的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的,例如，在图Q)中，下而任何一个图案都可以作为最 小的重复单位。
日常生活中接触到的食盐、糖、洗涤用碱、金属、岩石、砂子、水泥等都主要由晶体组 成，这些物质中的的晶粒大小不一，如，食盐中的晶粒大小以毫米计，金属中的晶粒大 小以微米计。晶体有着广泛的应用。从日常电器到科学仪器，很多部件都是由各种天然 或人工晶体而成，如，石英钟、晶体管，电视机屏幕上的荧光粉，激光器中的宝石，计 算机中的磁芯等等。

晶体结构与三维化学新规定的化学竞赛初赛要求：晶体结构。

晶胞。

原子坐标。

晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。

分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。

配位数。

晶体的堆积与填隙模型。

常见的晶体结构类型,如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。

要求初赛学生对晶体的三维空间结构有较为清晰的认识,能根据数学知识及有关化学理论解决晶体中有关问题。

需要说明的是在高考新考纲中规定：对原子、分子、化学键等微观结构有一定的三维想像能力。

三维化学已成为竞赛和高考的热点内容。

正八面体与正方体顾名思义,正八面体应该有八个完全相同的面,如右图所示,每个面都是正三角形；另外正八面体有六个顶点,十二条棱。

如果与正方体作一对比,它们都有十二条棱,正方体有六个面（正八面体六个顶点）、八个顶点（正八面体八个面）,与正八面体的面数和顶点数正好相反,。

我们连接正方体六个面的面心可形成正八面体。

我们也可以将空间直角坐标系xyz轴上与原点等距的六个点连起来也构成正八面体）。

例1．（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。

图中的大原子是稀土原子,如镧；小原子是周期系第五主族元素,如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素,如铁。

按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。

给出计算过程。

提示：晶胞的6个面的原子数相同。

设晶体中锑的氧化态为－1,镧的氧化态为+3,问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的,平均每个八面体有6/2＝3个锑原子,晶胞中共有8个八面体,8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。

答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25例2．(2004年全国初赛)最近发现,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。

郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。

这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。

它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。

面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。

2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。

非晶体不能呈现多面体的外形。

晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。

点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。

点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。

晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。

（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。

1998-2010年高中化学竞赛（初赛）有关晶体结构的试题及答案解析（09第6题）(10分)6-1 文献中常用下图表达方解石的晶体结构：图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述理由。

不是。

(1分)晶体的平移性决定了晶胞的8个顶角必须相同，平行棱的结构必须相同，平行面的结构必须相同，而该平行六面体平行棱上的碳酸根离子的取向是不同的。

(1分) 6-2 文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：Array该图是c轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，四面体是磷酸根（氧原子未画出）。

试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全。

(2分) 6-3某晶体的晶胞参数为：a = 250.4 pm, c = 666.1 pm，γ = 120o；原子A的原子坐标为0，0，1/2和1/3，2/3，0，原子B的原子坐标为1/3，2/3，1/2和0，0，0。

(1) 试画出该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即ab 面垂直于纸面，A 原子用“○”表示，B原子用“●”表示）。

或(2分)(2) 计算上述晶体中A 和d (AB )。

d (AB) = 250.4 pm ⨯ 0.5 ÷ cos30o = 144.6 pm只要有计算过程，得出正确的核间距(2分)(3) 共价晶体的导热是共价键的振动传递的。

实验证实，该晶体垂直于c 轴的导热性比平行于c 轴的导热性高20倍。

用上述计算结果说明该晶体的结构与导热性的关系。

因为该晶体的c = 666.1 pm, 是AB 最短核间距的4.6倍，其间不可能有共价键，只有范德华力，该晶体属层状晶体，难以通过由共价键振动传热。

(2分)（10第3题） ( 7分) 早在19世纪人们就用金属硼化物和碳反应得到了碳化硼。

它是迄今已知的除金刚石和氮化硼外最硬的固体。

1930年确定了它的理想化学式。

左下图是2007年发表的一篇研究论文给出的碳化硼晶胞简图。