城市主干道路段行程时间-流量模型研究
摘要：主要对城市主干道交通速度-流量之间的关系进行研究。结合长沙当地车流运行现状和交通流特性，在传统的速度-流量线性关系模型的基础上作了修改，得到新的道路路段速度-流量关系曲线模型。并采用等效排队长度模型给出了有效道路路段长度的估计值。通过对长沙市交通调查数据进行分析表明：新速度-流量模型拟合的结果较好。
关键词:；城市主干道;交通调查；排队长度；速度-流量模型
Abstract: mainly to the city’s main thoroughfares tr affic speed-flow of the relationship between research. Combined with changsha local traffic operation situation and traffic flow characteristic, in the traditional speed-flow model based on the linear relationship has been modified, get the new road speed-flow relation curve model. And by using the equivalent queue length model gives effective length of road of the estimated value. Through the survey data in changsha city traffic analysis shows that the new speed-flow model fitting results are good.
Keywords:; The main city; Traffic survey; Queue length; Speed-flow model
0 前言
车辆在道路路段的行程时间是交通规划的一项基本指标，行程时间（行程速度）可以用来评价道路的畅通程度，能够反应道路的运输效率。
经典的速度-流量模型是Greenshields的抛物线模型，它是由线性的速度-密度关系推导得出的，其表达式为：
（1）
式中：-阻塞密度，车流密集到车辆无法移动时的密度；-畅行车速，车流密度趋于零，车辆畅行无阻时的空间平均车速。
1 速度-流量模型的建立
在城市道路路段中，当交通流量相对于道路路段的通行能力不太大时，车辆处于自由行驶状态，车辆的速度完全由车辆和驾驶员本身的特性所决定；当交通流量较大时，车辆逐步进入到稳定的跟驰状态，车流速度下降。因此，在较小的交通流量下，车辆的运行速度和交通流量不存在相关性；而当交通流量持续增加时，车流运行速度存在下降的趋势。为了反应出速度流量关系中呈现的这种变化，采用改进的Greenshields线性函数模型来拟合主干道路段速度-流量关系模型，表达式如公式（2）：
（2）
式（1）中，q为此时对应的道路路段流量（pcu/h）；为道路路段畅行车速（km/h），此时车流密度趋于零；为待定常量（pcu/h）；a、b为模型待定参数。
2 等效排队长度模型的建立
在城市道路路段行程时间研究中，应该对道路交叉口车辆排队长度对道路路段行程时间计算的影响程度进行定量分析，而排队长度可以由车辆在交叉口的延误进行反推，计算公式如式（3）：
（3）
式中：——道路信号交叉口等效平均排队长度(m)；——道路信号交叉口的平均控制延误(s/veh)；——道路交叉口进口道交通流量(pcu/h)；——车辆在道路交叉口进口道处停车占位的平均长度(m)。
（4）
式中：——车辆在信号道路交叉口的控制延误(s/veh)；——车辆在信号道路交叉口的停车延误(s/veh)；——车辆在信号道路交叉口停车前的减速延误(s/veh)；——车辆在信号道路交叉口停车线后的加速延误(s/veh)。
3 模型参数估计
3.1 模型参数标定方法
假设道路路段长（单位：m），则其道路路段的车辆畅行时间(速度的单位转化为m/s，1km/h=3.6-1m/s)，实际行驶时间。两式相除得。
将式（2）转化为：
（5）
最后，令Y=，X=，可得：
（6）
简化之后，即可对较简单的式（6）进行乘幂参数标定，道路路段的行程时间函数模型也可采用同样的方法进行标定。
3.2 模型拟合结果
本文采用长沙市芙蓉路实测的流量、速度数据对模型（1）进行参数标定与精度检验，数据采集时间为早晚高峰时段，图1为交通调查所得到的芙蓉路各
路段流量-速度散点图，采用秩相关系数方法确定交通常量q0=2800pcu/h，自由流车速为道路设计车速60km/h。
图1流量-速度关系散点图
采用统计分析软件SPSS对观测的速度-流量数据进行分析，分析结果如表1所示：
表1 模型参数计算结果
模型的相关系数达到了0.92以上，而且拟合曲线随着交通饱和度的增加并没有发生严重的变形，有较高的精确度。
3.3道路路段饱和度对模型的影响分析
3.3.1自由流状态
在道路路段饱和度小于0.6时，称为自由流状态，本文实测的自由流状态下速度-流量关系结果如表2所示：
表2 自由流状态下模型参数计算结果
考察线性回归模型的相关系数，可以明显看出：自由流状态下的速度-流量之间不存在密切的影响关系，同时也与前文中速度在流量处于某一范围内时并不随流量变化的结论相吻合。
3.3.2稳定流状态
在道路路段饱和度处于0.6至0.9之间时，称为稳定流状态，本文所采用新模型在稳定流状态下速度-流量关系散点图如图2所示：
图2 稳定流状态下新模型拟合曲线图
