城市交通流路段行程时间预测模型(1)

文章编号:100021506(2001)022*******城市交通流路段行程时间预测模型杨　昊,钟　雁,钱大琳(北方交通大学交通运输学院,北京100044)摘　要:建立较为精确的城市交通流路段行程时间预测模型是建立诱导系统的关键.本文所建的预测模型充分考虑了交通延误变化的灵敏性,将汽车在路段上的运行时间分为两部分,分别预测.经过实测数据检验,该模型具有很好的效果.关键词:交通流;交通诱导;交通延误;占有率中图分类号:U121 文献标识码:AForecasting Model About T ravel Timeof C ars in T raff ic Section of R oadYA N G Hao ,ZHON G Yan ,Q IA N Da 2li n(College of Traffic and Transport ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :While an exact model that is used to forecast the cars ’travel time in a section of road is the key job of the guiding system.In the forecasting model of this thesis ,having realized the sen 2sitivity of the traffic delay ’s change ,the author divided the whole time of the cars ’traveling into two and forecasted each of them separately.The forecasting model was proved to be very good by factual data.K ey w ords :traffic flow ;traffic guidance ;traffic delay ;occupancy ratio城市交通状况是否良好直接影响着城市经济的发展.我国自改革开放以来,由于城市人口及城市车辆增长迅猛,城市交通状况、特别是大城市交通状况越来越糟,虽然政府一直在扩建道路,但仍满足不了居民出行的需求.尽快、有效地治理交通堵塞已成为许多城市亟待解决的问题.治理交通堵塞的措施目前主要有两大类:扩建道路、改善运输管理体系.其中,第二类措施可以以较小的花费来改善交通状况.许多专家曾断言:交通流诱导系统将成为21世纪现代化地面运输管理体系的模式和发展方向.而建立交通流诱导系统的关键是要能较为精确地预测未来一段时间内车辆在路段上的行驶时间.因此,对城市交通流路段行程时间预测模型的研究有着十分重大的意义.1　预测模型研究的现状近年来,世界上许多国家都在为建立智能交通系统而进行着不懈的努力,其中一些国家已经取得了一定的阶段性成果,但经过检验,他们所建的对城市交通流路段行程时间预测的模型精度均不是很高.所以,虽然各发达国家的技术装备比较先进,但其诱导系统却因这个原因而迟迟没有实施.在我国,许多专家和学者也在从事交通流诱导系统的研究,其中天津大学贺国光教授[1]、吉林大学杨兆升教授[2]在这一领域取得了较为卓越的成就,他们分别依据多维时间序列、智能神经网络建立了较为精确的城市交通流路段行程时间预测模型.但当其模型用于交通流密度较大时精度不是很高,作者认为这主要是收稿日期:2000207222作者简介:杨昊(1978—),男,安徽宿州人,硕士生.em ail :liwupu -00@ 第25卷第2期2001年4月 北　方　交　通　大　学　学　报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.25No.2Apr.2001因为他们在建模时对交通延误考虑不足所致.由于车辆在下游出口附近经常要排队等待绿灯,使得在这一区域产生了交通延误.为便于以后的描述,称存有排队车辆的这一区域为下游高密区,相应的称该路段上没有排队车辆的区域为上游低密区.车辆在下游高密区产生的交通延误时间随着交通流密度的变化而有非常敏感的差异,从而使得下游高密区车辆总的运行时间变化比上游低密区灵敏得多.而现有的模型均没有考虑到这一点,建模时人们通常把整个路段视为相同的情况来考虑,致使他们的预测模型虽在交通流密度不大时有较好精确度,而当交通流密度较高时,即交通高峰期效果不好.2　建立预测模型由前面所述可知,要使模型在交通流密度较高时仍有很高的精确度,必须充分考虑到下游高密区交通延误的影响.为此作者把车辆在路段上的行程时间T分为如下两部分:①假设不存在下游交通延误,将车辆视为在整个路段内以上游低密区内的平均速度运行时,所对应的车辆运行时间,记为T1;②车辆在下游所产生的延误时间,记为T2.则有如下公式成立T=T1+T2(1)在预测车辆在路段上的行程时间T时,可分别预测出T1、T2值,再利用式(1)计算出T.2.1　预测T1首先,利用检测器测出各时段的平均交通流量和平均车辆交通占有率,并根据交通占有率计算出路段上车辆数.时段是指一个时间间隔.时段间隔的时间越短,时段内的平均交通流量和平均车辆交通占有率越接近实时值,但是随着时段间隔的缩小,时段数量将增大,各种数据就越多,因此计算机的处理速度将变慢,所以时段间隔并非越小越好,这里取5min为一个时段的时间长度.车辆交通占用率是指一个时段内车辆通过检测器的累积占用时间与时段间隔之比,其值可由检测器直接提供.根据定义,车辆交通占用率值又等于路段上车辆的平均总长度与路段长度之比,即有如下公式成立θ=s3a/L(2)式中,θ为路段交通占有率;s为时段内路段上平均车辆数,辆;a为标准小客车的长度(可取各类车辆长度的平均值,这里可取为5m);L为路段长度,m.式(2)转化为s=θ3L/a(3)利用式(3)即可根据交通占有率计算出路段上车辆数.然后,将近期几天内各时段的路段上平均车辆数s和交通流量v作平均处理,得s0和v0;再利用泰勒公式计算出所要预测时段的T1部分.由于通常情况下,城市交通网络在一定时期(一年或几个月)内几何线型不会发生重大的变化,而且交通需求情况较稳定(或变化缓慢),可以认为日交通流的时空分布也较稳定,从而各路段上交通流的几何线形基本上可视为固定的.我们知道当x位于x0附近时泰勒公式转化为f(x)≈f(x0)+f′(x0)Δx(4)分别将s,v视为关于时间t的函数,当所预测的时段距当前时刻较近时,根据式(4)知有下面两式成立s(t)≈s(t0)+s’(t0)Δt(5)v(t)≈v(t0)+v’(t0)Δt(6)式中,s(t)、v(t)分别为所要预测时段的路段上车辆数和交通流量值,s(t0)、v(t0)分别为当前时段时路段上的车辆数和交通流量值,Δt为所要预测的时段距当前时段的时间间隔.由前面所述可知,每天的交通曲线基本相同,因此上面两式又可转化为s(t)≈s(t0)+s0’(t0)Δt(7)v(t)≈v(t0)+v0’(t0)Δt(8)式中,s0′(t0)为过去几天内该时段路段上车辆数的平均值;v0’(t0)为过去该时段交通流量的平均值. s0′(t0)、v0’(t0)又可作如下近似处理s0′(t0)≈s0(t0+Δt′)-s0(t0)Δt′(9)v0′(t0)≈v0(t0+Δt’)-v0(t0)Δt’(10)66北　方　交　通　大　学　学　报 第25卷式中,Δt ’为一个较小的时间间隔.由于车辆在路段上的平均行驶时间等于路段上的车辆数与每分钟通过路段的车辆数,即交通流量之比,因此有下式成立T 1=s (t )/v (t )(11)将式(7～10)带入式(11)得T 1≈s (t 0)+s 0′(t 0)Δt v (t 0)+v 0′(t 0)Δt ≈s (t 0)+[s 0(t 0+Δt )-s 0(t 0)]3Δt/Δt ′v (t 0)+[v 0(t 0+Δt )-v 0(t 0)]3Δt/Δt ′.2.2　预测T 2未来时段的交通延误时间值,可近似地用所统计的过去在该时段的车辆平均延误代替.确定具体的某一辆车的交通延误时间并无多大意义,而某一段时间内的平均延误更能说明交通阻塞的程度.对于所取的时间间隔值,在高峰期时,因交通延误数值较大且变化灵敏,我们可以取为5min ,即与两个时段间隔相同;而在非高峰期,因交通延误时间较小甚至为零,因此,它对整个路段行程时间预测的影响较小,可取为15min ,这样将大大减少工作量.测量交通延误的方法很多,有输出—输入法、点样本法、抽样追踪法、跟车法等.这里采用点样本法.其具体抽查方法是:在出口处需要3～4员观察员和1块秒表,观察员站在停车线附近的观测人行道上,其中一人持秒表,按预先选定的时间间隔(通常为15s ,根据情况也可以取其他值,例如20s )通知另外2～3名队员.第二名观测员负责清点停在停车线后面的车数(停驶数)和不停车通过停车线的车辆数(不停驶数),当交通量较大时,可有由两个观测员分别清点,每分钟小计一次,并计入表格的适当栏内.连续不间断地重复上述过程,直至取得所需要的样本量.每到一个清点停到出口车辆数的时刻(例如30s ),要清点停车出口上的所有车辆,而不管他们在上一时刻(例如15s )是否被清点过.也就是说,若一辆车停驶超过一次时间间隔,则这辆车就要不只一次地被清点.在任何1min 内,出口交通量的停驶车数一栏中的数值总是小于或等于这1min 内停在出口附近车辆的总数(即0、15、30、45s 时停在出口车辆数总和),这一特性,可用来判断记录的正确性.根据表中所调查的数据,可用下式求出车辆的平均延误时间T 2≈s 23Δt (2)(12)式中,T 2为总停驶数,s 2为抽样时间间隔,Δt (2)为出口交通量.3　利用实测数据检验模型此处用于检验模型的数据是由北京市城市规划设计院测得的,测量路段长度约为950m .测量位置(检测器位置)为距下游出口约为350m 的位置,该长度大于高峰期最大车辆排队长度,即检测器不处于下游高密区.这一点是值得注意的,因为如果离下游较近,利用检测器所测得的数据计算出的行程时间,将不成为假设车辆上游低密区平均速度运行时的行驶时间T 1.在这项测量中,时段长度为5min .他们所测量的时间为7:30～8:30的高峰时期.为统计方便,他们将这高峰期内的12个时段按顺序进行了如下编号:7:30～7:35时段的序号为1,7:35～7:40时段的序号为2,以次类推,直到最后一个时段8:25～8:30序号为12.整个检验过程分如下两个步骤进行.3.1　得出5天的s 0、v 0、T 2(1)计算s 0　所测量的5天内各时段检测器占用率如表1,并求出各时段平均检测器占用率.表1　5天内各时段的监测器占有率% 日期序号时 段 序 号12345678910111212127374453626056514135312232835465461645957403834328273645566766625543373842623314352656760534036355242541475769625757394132均值　24.4　26.0　34.0　45.0　54.4　64.8　64.7　58.8　54.6　40.6　47.4　34.076第2期 杨　昊等:城市交通流路段行程时间预测模型86北　方　交　通　大　学　学　报 第25卷 根据5天内的车辆占用时间平均值,利用式(3)可得到从时段1到时段12各时段的s0分别为46、50、65、86、103、123、123、112、104、77、90、65辆.(2)统计v0　所测量的5天内各时段的交通流量如表2,并求出各时段的平均交通流量v0.(3)测量通延误时间T2　由于测量交通延误数据较多,这里就不列出了.只显示从时段1到时段12各时段的交通延误结果分别为:0.4、0.8、1.4、2.1、2.8、3.6、3.4、3.1、2.4、1.8、1.3、0.9.表2　5天内各时段的交通流量辆/min 时 段 序 号日期序号12345678910111212224263135404241383327272232325303441414039322825325252632364345414135252742425273338414339373124235232324313239414237322724v0　23.4　24.2　25.6　31.435　40.8　42.4　40.6　38.4　32.6　26.2　25.23.2　检验模型预测未来第一时段的效果因所得数据均为一个时段(5min)内的平均量,故上一节所述的预测模型中的时间间隔Δt′最小值只能取为5min.检验该模型不必再重新测量某一天的数据,可以利用上述任一天的数据来检验模型.这里利用的是第一天的交通流量、路段上的车辆数及交通延误值.表3列出的是对从第1到第11各时段下一时段(即从第2到第12时段)的预测值和实际值.可以看出各时段预测行程时间与实测时间基本较为接近,大多数时段相差小于0.2min,最大偏差发生在第6时段的高峰期,也只有0.56min.表3　预测行程时间与实测时间min 时 段 序 号项目23456789101112预测值2.734.014.975.716.566.235.664.994.774.412.50实际值2.934.094.805.826.006.115.704.954.534.562.154　模型性能分析及改进设想4.1　性能分析通过上述对模型的检验可知,该模型在交通高峰期时仍有较高的精确度,这主要是因为该模型充分考虑到高峰期交通延误的重要性,这也正是它的重要优点所在.本模型还有一个优点:参数少,运用、维护起来教方便.不过,与别的模型一样,该模型也存有一些不足之处,主要有以下几点:(1)不适于因交通事故而产生的交通状况突变的情况.因本模型主要利用近期几天的交通数据进行预测,当有交通事故时,交通状况将远异于这几天的交通状况,因此,本模型将不再适用.(2)所预测的时段不可距当前时间太远.因为,本模型利用泰勒公式时,曾作如下近似处理f(x)≈f(x0)+f′(x0)Δx.只有当所预测的时段距当前时间不太远时,上式才成立,否则误差将很大.不过,对交通流诱导工作来说,能较精确地预测出未来15min左右的行程时间也已足够了.(3)每经过一段时间(如半年)需要对模型中参数s0、v0及平均延误时间T2进行重新确定;当路网发生重大变化时(如扩建道路、增加立交桥等)也要对上述参数进行重新确定.4.2　模型改进设想本模型所用到的泰勒公式只有当x距离x0较近时才有式(4)成立.在当x距离x0较远时,式(4)两边则相差显著,上式不再成立.也正因此,本模型不能较为精确地预测未来较远时的运行时间.可以设想一下,如果我们能够设法求出函数s (t )、v (t )的二阶、三阶导数,则可依据如下泰勒公式的转化式较为精确地预测未来较远时的运行时间f (x )≈f (x 0)+f ′(x 0)Δx +f ″(x 0)Δx 2+f (x 0)Δx 3.并且,依据上式预测未来较近时的运行时间时,精确度将会提高.作者认为要想求出函数s (t )、v (t )的二阶、三阶函数,尚需要做到以下几点:(1)分别根据多天内测得的各时段路段内的车辆数s (t )、交通流量值v (t )、平均交通延误值T 2,用回归方法得到连续的分别关于一天内各时段的路段车辆数s 0的曲线、一天内各时段的交通流量v 0的曲线、一天内各时段交通延误的曲线.(2)分别将各曲线分为若干条较为规则的小曲线,使得各小曲线均与能够较易地求出其各级导数的曲线相似.(3)分别求出该相似曲线各时刻的一阶、二阶、三阶导数,并用它们来代替原曲线上各对应时刻的导数.参考文献:[1]贺国光.车辆线路引导系统的行驶时间预算法研究[J ].公路交通科技,1998,15(2):24-27.[2]杨兆升.实时交通流量人工神经网络预测模型[J ].中国公路学报,1998,11(4):89-92.(上接53页)表3　u 31调整,u 11,u 21保持不变元票价调整幅度u 11u 21u 31q 11q 21q 31铁路客运收益-21522326087.374933.542604.07214748.67-11522336223.855050.612323.72212723.93　01522346352.245161.162057.25210345.62　11522356473.155265.671805.76207713.59　21522366585.385363.031569.36204834.32参考文献:[1]Norbert O.Urban Travel Demand Modeling :From Individual Choice to G eneral Equilibrium [M ].Chichester :A Wiley 2Inter 2science Publication ,John Wiley &S ons ,INC ,1994.112-203.[2]Sheffi Y.Urban Transportation Networks :Equilibrium Analysis with Mathematical Programming Methods[M ].New Jersey ,:Prentice 2Hall ,Englewood Cliffs ,1985.56-131.[3]Tobin R L ,Fiacco A V.Sensitivity Analysis for Variational Inequalities [J ].Journal of Optimization Theory and Application ,1986,48(1):191-204.[4]Friesz T L 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