饱和土土体渗透固结理论

研究探讨Research308简析饱和土与非饱和土固结理论李向群1（指导老师）刘帅2（吉林建筑大学测绘与勘察工程学院，吉林长春130118）中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号1007-6344（2020）02-0001-01摘要：这篇文章通过对饱土和非饱和土各自的概念以及目前国内外的研究成果进行了简要的阐述，为了在今后土的固结试验与研究当中应注重二者的区别于联系，来促进在固结理论的进一步深入研究打下基础。

关键词：饱和土；固结理论；非饱和土0 引言近些年，随着我国基础建设的大力推进，人们对岩土工程行业的技术提出了更高的要求。

土固结问题在工程实践当中随处可见的，而土的固结理论的研究对建筑物沉降、地基稳定以及地基的设计与处理都有指导性的作用。

土体在外力作用下土体受压收缩并伴随着水从孔隙中排出，土骨架在孔隙水压力的作用下发生变形并缓慢的趋于稳定，这就是固结的过程。

在土体结构内部土骨架有效应力的增加过程和孔隙水压的消散的过程可以看作饱和土的固结过程。

对非饱和土而言，气体与水同时存在土的孔隙当中，其固结过程是水与气之间的相互作用。

由于孔隙水非饱和土中的渗透性、孔隙气的渗透性以及土中的水分与土体结构的影响，这些因素将极大地影响非饱和土固结的研究。

目前，在实践当中还没有发现有成熟与适用的非饱和土固结理论，故在未来对非饱和土固结这个领域的研究还是非常有意义的。

1 饱和土固结理论研究饱和土实质上是在土体结构内部土颗粒周围的孔隙被水充满的二相体系。

对于透水性好的饱和土（沙土、碎石头），其变形所经历的时间段短，可以认为在外荷载施加完毕时，土体的结构就已经趋于稳定了。

如果对于透水性好的软粘土而言，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。

人们普遍的认为土力学学科的诞生是基于太沙基固结理论和有效应力原理的提出。

太沙基固结理论与有效应力原理都是由美国著名的土力学家太沙基所证明推广得到并且得到了岩土工程界学者们的认可。

饱和粘性土地基沉降与时间的关系第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系前面介绍的方法确定地基的沉降量，是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定后的沉降量，因而称为地基的最终沉降量。

然而，在工程实践中，常常需要预估建筑物完工及一般时间后的沉降量和达到某一沉降所需要的时间，这就要求解决沉降与时间的关系问题，下面简单介绍饱和土体依据渗流固结理论为基础解决地基沉降与时间的关系。

一、饱和土的有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。

当t ＝0时，u =σ，0='σ 当t ﹥0时，u +'=σσ，0≠'σ当t ＝∞时，σσ'=，u ＝0结论：u +'=σσ'，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。

在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。

二、饱和土的渗流固结整个模型（饱和土体）⎪⎩⎪⎨⎧→→→土的渗透性活塞小孔的大小孔隙水水固体颗粒骨架弹簧三、太沙基一维渗流固结理论（最简单的单向固结）——1925年太沙基提出一．基本假设：将固结理论模型用于反映饱和粘性土的实际固结问题，其基本假设如下： 1．土层是均质的，饱和水的2．在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的； 3．土层仅在竖向产生排水固结（相当于有侧限条件）；4．土层的渗透系数k 和压缩系数a 为常数； 5．土层的压缩速率取决于自由水的排出速率，水的渗出符合达西定律；6．外荷是一次瞬时施加的，且沿深度z 为均匀分布。

二．固结微分方程式的建立在饱和土体渗透固结过程中，土层内任一点的孔隙水应力),(t z u 所满足的微分方程式称为固结微分方程式。

在粘性土层中距顶面z 处取一微分单元，长度为dz ，土体初始孔隙比为e 1，设在固结过程中的某一时刻t ，从单元顶面流出的流量为q ＋dz zq ∂∂则从底面流入的流量将为q 。

于是，在dt 时间内，微分单元被挤出的孔隙水量为：dzdt zqdt q dz z q q dQ )(])[(∂∂=-∂∂+=设渗透固结过程中时间t 的孔隙比为e t ， 孔隙体积为：dz e e Vtv11+=在dt 时间内，微分单元的孔隙体积的变化量为：dzdt e e dt dz e et dt t V dV ttt v v ∂∂+=+∂∂=∂∂=1111)1(由于土体中土粒，水是不可压缩的，故此时间内流经微分单元的水量变化应该等于微分单元孔隙体积的变化量， 即：vdV dQ =或dzdt te e dzdt z q t∂∂+=∂∂111)(即：te ez q t∂∂+=∂∂111根据渗流满足达西定律的假设zu r k z h kki VA q w ∂∂=∂∂===式中：A 为微分单元在渗流方向上的载面积，A ＝1；i ：为水头梯度，zhi ∂∂=其中h 为侧压管水头高度μ：为孔隙水压力，h r u w =根据压缩曲线和有效应力原理，dp de a -=而up u z-=-=σσ'所以： tu a t e t ∂∂=∂∂ 并令ware k Cv )1(1+= 则得t uzu Cv ∂∂=∂∂22此式即为饱和土体单向渗透固结微分方程式 。

一、 名词解释、简答题。

1.土的粒径级配：分析粒径的大小及其在土中所占的百分比，称为土的粒径级配。

2.土粒比重：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比。

3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比。

4. 液性界限（L ω）简称液限：相当于土从塑性状态转变为液性状态时的含水量。

5.塑性界限（P ω）简称塑限：相当于土从半固体状态转变为塑性状态时的含水量。

6. 最优含水量与最大干密度：最优含水量指的是对特定的土在一定的夯击能量下达到最大密实状态时所对应的含水量。

在击数一定时，当含水率较低时，击实后的干密度随着含水量的增加而增大，而当含水率达到某一值时，干密度达到最大值，此时含水率继续增加反而导致干密度的减小。

干密度的这一最大值称为最大干密度。

7. 渗透力：称每单位土粒内土颗粒所受的渗透作用力称为渗透力。

(水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头逐渐损失，同时，睡得渗透将对土骨架产生拖曳力，导致土体中的应力与变形发生变化，这种渗透水流作用对土骨架产生的拖曳力称为渗透力)8. 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v 与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。

kAi Q = 或 ki A Q v ==9. 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格称为流网。

10. 绘制流网的基本要求：a.流线与等势线必须正交。

b.流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数。

c.必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。

11. 临界水力坡降i cr ：土体开始发生流土破坏时的水力坡降。

12. 土的渗透变形类型：管涌、流土、接触流土、接触冲刷。

但就单一土层来说，主要是流土和管涌两种基本型式。

13. 渗透变形的防治措施：①防治流土： a.上游做垂直防渗帷幕。

b.上游做水平防渗铺盖。

c.下游挖减压沟或打减压井。

d.下游加透水盖重②防治管涌： a.改变水力条件，降低土层内部和渗流逸出处的渗透坡降。

b.改变几何条件,在渗流逸出部位铺设层间关系满足要求的反滤层。

综述饱和土体一维固结理论的研究太沙基(Terzaghi)于1925年首先建立了饱和土体的一维固结理论。

自此之后，岩土工程研究者们通过对其基本假定的不断修正与完善，使一维固结理论围绕其基本假定取得了诸多发展，主要表现在如下几个方面：1 一维线性固结理论的研究现状太沙基一维固结理论中假定地基土体是均质的，但事实上，天然地基往往是成层分布或者是非均质。

对于成层地基一维固结问题，Gray (1945)最早给出了瞬时加荷下双层地基固结解析解。

Abbott (1960)利用有限差分法对多层地基的一维固结问题进行了计算分析。

随后Schiffman (1970)对多层地基一维固结问题利用解析方法进行了研究，但是其解答并不完整且不易于应用。

陈根媛(1984)对多层地基的一维固结计算方法进行了研究。

栾茂田(1992)利用分离变量法获得了双层饱和土体一维固结超孔隙水压力的解析表达。

Pyrah (1996)对具有相同固结系数不同压缩、渗透系数的双层地基进行数值计算，分析了双层地基的固结性状。

但是由于问题的复杂性，以上研究大多没有对成层地基线性固结问题给出完整的解答，而且对实际中普遍存在的变荷载考虑甚少。

鉴于此，Lee等(1992)及谢康和等(1994，1995) 先后对变荷载作用下双层、多层地基的一维线性固结问题展开研究，得到了任意变荷载作用下双层地基、成层地基一维线性固结超静孔隙水压力的完整解析解，同时着重指出对于成层地基而言，按变形定义的平均固结度和按孔压定义的平均固结度不再相等，并根据超静孔隙水压力的解析式分别给出了两种平均固结度的解析解。

Zhu & Yin(1999)考虑实际中的单级加载，并认为初始超静孔隙水压力沿深度线性分布，得到了该工况下双层地基线性固结的解析解。

Schiffman & Gibson(1964)最早对单层非均质地基的一维固结问题展开了系统的研究。

他们假定地基土体的渗透系数kv和体积压缩系数mv 分别是深度的多项式函数和指数函数，然后利用有限差分法对瞬时加载条件下软土一维固结问题进行数值求解。

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。

比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。

介绍饱和土体固结的比奥理论。

一．比奥固结方程（一）三维问题 1. 平衡方程在土体中取一微分体。

若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为00xy x xzxy xy yzyz xz x y z x y z x y zτσττττττσγ∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=-∂∂∂ 式中，γ为土的重度，应力为总应力。

上式也可以写为[]{}{}=Tf σ∂其中 []000000000Tx z y y z x zyx⎡⎤∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂=⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎣⎦{}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦{}x y z f f f f ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 式中{}f —三个方向的体积力。

2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：{}{}{}+M u σσ'=其中 {}[]=111000TM平衡方程可以写为[]{}{}{} + TM u f σ'∂=展开即为00xy x xz xy yyz yz xz zu x y z x u x y z yu x y z zτστδτστδττσγδ∂'∂∂∂+++=∂∂∂'∂∂∂∂+++=∂∂∂∂'∂∂∂+++=-∂∂∂ 式中ux δ∂、u y δ∂、u zδ∂实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。

3. 本构方程利用本构方程中的物理方程{}[]{}D σε'=式1可将式中的应力用应变来表示。

浅析饱和土与非饱和土固结理论摘要：本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。

关键词：固结理论；饱和土；非饱和土Abstract: this paper introduces the saturated soil and unsaturated soil consolidation theory related concept, this paper expounds the saturated soil and unsaturated soil consolidation theory of the relation and distinction between, pointing out the future study of consolidation theory should continue to pay attention to the relationship and the difference, in order to promote consolidation theory mature research and development.Keywords: consolidation theory; Saturated soil; Unsaturated soil1引言土体压缩取决于有效应力的变化。

根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。

简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。

饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。

非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。