新苏科版数学八年级上册 《6-2一次函数(2)》公开课课件

C. y= x D.y= X+2
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ C ）
A.y=
x 2
B.y= 2 x
3.练习册31页1,2,3题;
C.y= x 1 2
x2 1
D.y= x
4.一次函数y=－7x+3中，k= －7，b= 3 。
5.练习册32页选择题1，2，3题 C B A
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版数学 八年级 上册课 件：6.. 2一次 函数
复习：（1分钟） 名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册课件：6..2一次函数 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如 果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那 么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量. 2.函数有哪些常见的表示方法？
图象法，表格法，代数表达式法（解析式法）
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小结：(1分钟)
1.一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b
为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。 （x为自变量，y为因变量）
当b=0时，称y是x的正比例函数

x(元 ) y(件) 15 25 20 20 25 15 … …
若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为 30元时，求每日的销售利润.
思考 已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3, （1）写出y与x的函数关系式 （2）求当x=-2时，y的值 （3）当y=0时，求x的值
想一想 （1）确定一次函数的表达式需要几个条件？ （2）确定正比例函数的表达式呢？ 小结：求一次函数表达式的步骤 （1）设函数表达式y=kx+b （2）根据已知条件列出关于k,b的方程。 （3）解方程。 （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。
某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之 间的关系如下表：
分析:
略解: (1) y＝30－12x, (2) y＝12x －30, (0≤x ≤2.5) (2.5≤x ≤6.5)
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试一试：已知一次函数y=kx+b。 当x=3时，y=0；当x=0时，y=-4。 求k与b的值。
例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体的质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为 1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克 时，弹簧长16厘米，试求y与x的函数表达式。
(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)y与x之间是什么函数关系？
2 y x 1 练习：已知一次函数 3
.
(1)自变量取什么数值时，函数y的对应值分 别为－1、0、1; (2)自变量x的值与函数y的对应值会相等吗？

甲、乙两地相距260千米，一辆汽车从甲地开 往乙地，每小时行驶24千米，行驶了t小时， 则所剩路程S（千米）与t（小时）之间的函数 S=260-24t 表达式是

（ 3） y＝ 3x＋ 40， y 是 x 的 一 次 函 打下好的基础．
数，但不是正比例函数．
棵树现在高 40 厘米，每个月长高 3 厘米，x 月后这
（4）s＝50（n－2），s 是 n 的一次函
为 y（厘米）；
数，但不是正比例函数．
边形的内角和 s 与边数 n 的函数关系．
空 知 函 数 y＝ 4x＋ 5， 当 x＝ － 3时 ， y＝ ____； 当 y＝ 5 ． 知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0 ．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
售量 y 是销售价 x 的一次函数．
由题意得，
出日销售量 y 件与销售价 x 元的函数表达式；
()
该产品每件成本 10 元，销售价定为 30 元时，求每 润．
解得 ()
所以函数表达式为：y＝－x＋40．
（2）当 x＝30 时，y＝－30＋40＝10
（件）．
（30－10）×10＝200（元）．
答：每日的销售利润为 200 元．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
标
3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对
展
的作用．
点

根据已知条件确定一次函数的表达式．
点
根据已知条件确定一次函数的表达式．
教学过程（教师）
学生活动
设计思
出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x
积极思考，主动发言，相互纠错．
借此两个练

解:根据题意，设y与x的函数表达式为y=kx+b 由x=10时，y=11,得 11=10k+b 由x=30时，y=15,得 15=30k+b 解方程组 ,得 k=0.2 , b=9 所求函数表达式为y=0.2x+9
学海探航
2. 已知 y=y 1 +y 2 ，其中 y 1 与 x 成 正比例，y2与x－2成正比例，当 x=－1时，y=2；当x=2时，y=5， 求y与x的函数关系式.
温故知新
一次函数的一般形式是什么？
y＝kx＋b（ k、b为常数，k≠0）
正比例函数的一般形式是什么？
y＝kx（k≠0）
学习目标
1、进一步理解一次函数和正比例函数的概 念及它们联系。
2、能根据所给条件运用“待定系数法”确 定函数表达式。
例1、已知一盘蚊香长105cm,点燃时每 小时缩短10cm.
当 y=5 时,
0 x=_______.
5 2、已知函数 y= -3x+1.当x=2时，y=_______; 1 当y=0时，x=________. 3
例2
(1) 已知y与x成正比例，且当x=2时，y=6. 求y与x 之间的函数表达式; 解：根据题意，设y 与x的函数表达式为 y=kx. 由x=2时，y=6，得 6=2k k=3 所以，与的函数表达式为：y=3x (2)已知y与x-3成正比例,且当x=4时，y= -4.求y与x之 间的函数表达式; (3)已知y-1与x成正比例，且当x=2时，y= -4求y与x 之间的函数表达式; (4)已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y= 7求y与 x之间的函数表达式.
பைடு நூலகம்
“待定系数法”的一般步骤：
（1）写出函数解析式的一般式 (y=kx, y=kx+b)； （ 2）把与变量相对应的值代入函数 解析式中，得到关于待定系数的方 程（组）； （ 3）解方程（组）求出待定系数的 值，从而写出函数解析式。