MatLaser激光谐振腔设计

新一代光子器件博士生研究光学谐振腔的设计方法光学谐振腔，作为光子器件中重要的元件之一，在光学通信、传感器、激光器等领域起着不可或缺的作用。

对于光学谐振腔的设计方法的研究，对于优化器件性能、提高器件效率具有重要意义。

本文将介绍一种新一代光子器件博士生研究光学谐振腔的设计方法，并探讨其在光学器件领域的应用。

1. 引言光学谐振腔是一种能够在光学波长范围内产生共振现象的结构，它可以将光子与谐振腔中的光模式相互耦合，实现光子能量的存储与增强。

2. 光学谐振腔的基本原理光学谐振腔的基本原理是基于光在谐振腔中的来回反射，形成驻波共振的效应。

谐振腔的设计方法主要包括谐振腔结构设计、材料选择、模式耦合和谐振腔品质因子等方面。

3. 谐振腔结构设计方法谐振腔的结构设计是光学器件中最关键的一步，直接影响器件的性能。

研究人员可以通过理论分析、数值模拟以及实验验证等方式来设计谐振腔结构。

常见的谐振腔结构包括Fabry-Perot腔、微球腔、光纤腔等，不同结构适用于不同的应用场景。

4. 材料选择光学谐振腔的材料选择也是设计过程中需要考虑的重要因素之一。

材料的选择应基于谐振腔的工作波长范围、透过率、损耗等因素，以及器件的制备工艺、可靠性等方面综合考虑。

常用的材料有硅、氮化硅、氮化铟等。

5. 模式耦合方法光学谐振腔中的光模式与外界耦合是实现谐振效应的关键之一。

模式耦合方法可以通过调整光学距离、改变谐振腔的入射/出射耦合方式等来实现。

常用的方法有布拉格光栅、反射镜等。

6. 谐振腔品质因子的提高光学谐振腔的品质因子Q是衡量谐振腔性能的重要指标，指的是谐振腔中的能量衰减速率与能量储存速率的比值。

提高谐振腔的品质因子可以减小能量损耗，提高谐振腔的效率。

常见的提高品质因子的方法有表面精加工、降低材料损耗等方式。

7. 应用前景新一代光子器件博士生在光学谐振腔的设计方法研究中所取得的进展，将为光学通信、光传感器、激光器等领域的发展提供重要支持。

第16卷 安康师专学报 V ol 1162004年12月 Journal of Ankang T eachers C ollege Dce 12004MAT LAB 在光学谐振腔设计中的应用陈守满(安康师范专科学校物理系,陕西安康725000)摘　要:本文将M AT LAB 的数值计算和图形功能用于光学谐振腔的设计中。

用它确定谐振腔的参数,并对谐振腔内光线进行基于M AT LAB 的计算机模拟,得到较好模拟效果。

关键词:M AT LAB ;光学谐振腔;模拟中图分类号:O43　文献标识码:A 文章编号:1009-024X (2004)06-0071-03①The Application of MAT LAB in Optical R esonators πDesigningCHE N Shouman(Department o f Physics ,Ankang Teacher s πCollege ,Ankang 725000,Shaanxi ,China )Abstract :The numerical and grap hical functions of MAT LAB language are used in the design of the optical resonators 1The parameter of a resonator can be determined by using it ,and the simulation of the beams in the resonator based on MAT LAB had produced preferable result 1K ey w ords :MAT LAB ;optical resonator ;simulation1　引言M AT LAB (Matrix Laboratory )是一套数值分析软件,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干领域的计算和图形显示功能。

激光谐振腔设计
激光谐振腔是激光器中的重要组成部分，它可以提高激光的输出功率和光束质量。

激光谐振腔的设计需要考虑多种因素，如腔体形状、镜面反射率、激光波长等。

在腔体形状的选择上，一般可以采用圆形、椭圆形、矩形等形状，不同形状的腔体对激光束的传输和聚焦效果不同。

在镜面反射率的选择上，需要根据激光器的波长和功率来确定，一般可以采用高反射镜和半反射镜组合的方式。

对于高功率激光器，还需要考虑谐振腔的散热问题。

为了避免谐振腔过热，一般会在腔体外部设置冷却系统，如水冷系统、气冷系统等。

此外，还需要考虑激光波长的匹配问题，以确保谐振腔的性能和输出功率。

总的来说，激光谐振腔的设计需要综合考虑多种因素，以获得最佳的激光输出效果。

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课程设计题目：谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算姓名：学号：指导老师：时间：电子科技大学光电信息学院任务一：如图A 所示的谐振腔，用Matlab 程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。

初始光线任意选择。

图A 两球面镜组成的谐振腔实现方法：首先利用列阵r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦描述任光线的坐标，而用传输矩阵i i i i i A B T C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦描述光线经过一段空间后所引起的坐标变换。

假设光线在腔内经n 次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示：n n r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=1n i i T =∏11r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦用 计算出光线的路径。

如此循环得到腔内的光线轨迹。

实现程序：见 源程序（1）模拟结果：稳定情况下 非稳定情况下R1=500mm,R2=600mm,L=700mm R1=250mm,R2=300mm,L=700mmL=700mmR1=500m R2=600m任务二：如图所示的谐振腔，由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。

图B 平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔（1） 分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的；（2） 在腔稳定情况下，演示在腔内往返100次以上时光线轨迹；（3） 计算自再现高斯光束的q 参数，并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现（波长为0.5um ）。

实现方法：（1）计算谐振腔的传输矩阵 ，利用公式计算的值，判断当时，谐振腔是稳定的，当不再范围内时，谐振腔是非稳定的。

（2）其实现方法同任务一的方法一样。

（3）计算谐振腔内各个平面上的q 参数，根据，求得和，利用 求得，用 画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线，同时验证谐振腔模式的自再现。

实现程序：见 源程序（2.2）和（2.3）R1=1000m F=50mmL1 L=800mm模拟结果：（1）经计算当R1=1000mm，F=50mm，L=800mm时，L1在40mm至55.333mm时腔稳定。

激光谐振腔的matlab实现
1 激光谐振腔基础理论
激光谐振腔是激光器的重要组成部分，其中光就像在两个镜子之间反复跳跃一样，在腔体内不断往返，产生增幅作用，形成强烈的光束输出。

理解和分析激光
谐振腔的物理模型，是设计和优化激光器的关键步骤，对于实现激光器性能的提升有着重要的影响。

2 Matlab在激光谐振腔中的应用
Matlab作为一种高效的数值计算编程语言，在激光谐振腔的研究中也找到了广泛的应用。

在Matlab环境下，我们可以通过建立数学模型来模拟腔体内部的光场
分布、激光输出的特性等，并且可以通过改变模型中的参数，完成对激光谐振腔不同工作状态的模拟实验。

3 Matlab实现激光谐振腔模拟的步骤
首先，我们需要定义与激光腔体相应的一组物理参数，如镜背的曲率、镜面间距离等。

然后，根据物理理论，写出描述腔体光场的基本方程，并转化为差分形式。

最后，利用Matlab的数值计算功能，以这些方程为基础，进行一系列的计算和模拟。

4 算例展示
例如，我们要模拟一个简单的平面-平面腔体。

设镜面间距为d，激活介质厚度为L，初始激光场为单色平面波，初始功率为P0，我们可以先计算激光场在腔内的能量分布，再将该能量分布转化为光电流，最后将光电流转化为光强分布，得到激光输出。

以上是用Matlab实现激光谐振腔模拟的基本步骤，具体的代码和参数需要根
据实际问题实际分析。

总之，凭借Matlab强大的数值计算能力和可视化功能，我
们可以有效地模拟和优化激光谐振腔，进一步提升激光器的性能。

一．课程设计的主要任务：1.任务总述：用计算机模拟激光谐振腔的光场分布。

2.设计要求： 1）编程语言不限；2）腔型包括：条形腔，矩形平平腔，圆形平平腔，矩形共焦腔，圆形共焦腔，倾斜腔等。

二．我个人完成的情况：1.已经完成的：1）用基本的循环迭代法：模拟了条形腔，矩形平平腔，圆形平平腔，矩形共焦腔，圆形共焦腔的光场的振幅和相位分布：2）用传输矩阵结合分离变量的方法：模拟了条形腔，矩形平平腔，矩形共焦腔的光场的振幅和相位分布。

三，基本原理：1.一般的迭代法的基本原理：1)基于菲涅尔衍射积分的基本原理：设左右镜面的任意两个点P 和P ’点，光场分别为),(y x u 和)','(y x u ，θ是PP ’连线和光轴的夹角，ρ为PP ’之间的距离，则：⎰⎰+=-Sik dS ey x u iky x u ')cos 1()','(4),(θρπρ同理：因此，左右通过上两式可以把激光谐振腔的左右有效地联系在一起，给出一个面的初始光场分布，经过往返迭代，可以得出如下的光场分布特性： j j y x u y x u ）','(1),(1γ=+ 12,(1)','(++=j j y x u y x u ）γ则说明激光谐振腔达到了自再现的条件，也是镜面上的场分布的稳定性条件。

2）网格化的思想：虽然实际的腔镜面上的光场分布是连续的，但考虑到用计算机计算的离散的特性，需要把腔镜分割成网格，以网格上离散的节点的光场值去拟合实际的镜面的光场。

根据镜面的几何结构的特点，分割方法不尽相同，具如下： A.条形腔：等间距取点，（示意图略）：B,矩形镜面：如下图左所示的方法进行等间隔分割与取点； C,圆形镜面：如下图右所示的方法进行等间距等角度离散。

3）化积分的运算为求和的思想：结果加和存于一个二维数组中，通过循环，完成每一点的求和，具体的见代码（附有详细的注释）。

本科毕业设计（论文）题目：基于Matlab软件的激光谐振腔振荡模式学生姓名：杨*学号：********专业班级：光信息科学与技术10-2班指导教师：***2014年6 月20 日基于Matlab软件的激光谐振腔振荡模式摘要光束质量是激光器的重要指标，激光谐振腔内模式的产生和特性与光束质量有极其密切的联系，因此对腔内模式的研究有重要的理论意义和实际意义。

腔内模式的经典理论只指出部分简单腔的解析解，而随着激光技术的不断发展，对于一些复杂腔型，无法求解其解析解，只能使用数值解。

本文基于Matlab软件，建立自再现模式方程，通过Fox-Li数值迭代法对谐振腔内的模式进行仿真，作出振幅分布和相位分布图，对谐振腔模式进行分析。

关键词：谐振腔；模式；Fox-Li数值迭代Laser resonator oscillation mode based on MatlabAbstractOutput and characteristics of the laser resonant mode has an extremely close relationship with the beam quality what is an important indicator of the laser, so the study of the resonant mode has important theoretical and practical significance. The classic theory of the resonant model is only pointed out the analytical solutions of some simple resonator. With the development of the laser technology, analytical solution is no longer applicable for some complex resonator. Only the numerical solution is useful. Building self-reproduction mode equation, it is possible to simulate the resonant mode by Fox-Li iterative method based on the Matlab software. The purpose is to analyze the resonator mode for making the amplitude and phase distribution figures .Keywords: Resonator ; Mode ; Fox-Li numerical iteration目录第1章绪论 (1)1.1 谐振腔综述 (1)1.1.1 谐振腔结构 (1)1.1.2 谐振腔稳定性判断 (1)1.1.3 稳定腔和非稳腔的结构特点 (3)1.2 腔内模式研究 (3)1.3 Matlab软件简介 (5)第2章光腔理论 (7)2.1 光腔理论 (7)2.2 光腔损耗 (7)2.3 模式分析 (8)2.3.1 横模 (8)2.3.2 纵模 (8)2.4 菲涅耳-基尔霍夫衍射[8] (9)2.5 自再现模 (10)2.6 分离变量法[9] (10)2.7 迭代法 (11)第3章方形镜共焦腔 (13)3.1 自再现模分析 (13)3.2 迭代解法[10] (14)3.3 Matlab 数值仿真 (14)3.3.1 基模 (14)3.3.2 高阶模 (15)3.4 精确解[11] (16)第4章圆形镜共焦腔 (18)4.1 自再现模分析 (18)4.2 数值模拟 (18)第5章结论 (21)致谢 (23)参考文献 (24)第1章绪论1.1 谐振腔综述工作介质、泵浦源和谐振腔三个部分构成了激光振荡器的基本结构。