国防科技大学 国防科技大 01 02年操作系统 01 02年离散数学 考研真题及答案解析
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回首过去一年的各种疲惫,困顿,不安,怀疑,期待等等全部都可以告一段落了,我真的是如释重负,终于可以安稳的让自己休息一段时间了。
虽然时间如此之漫长,但是回想起来还是历历在目,这可真是血与泪坚坚实实一步步走来的。
相信所有跟我一样考研的朋友大概都有如此体会。
不过,这切实的果实也是最好的回报。
在我备考之初也是看尽了网上所有相关的资料讯息,如大海捞针一般去找寻对自己有用的资料,所幸的是遇到了几个比较靠谱的战友和前辈,大家共享了资料和经验。
他们这些家底对我来讲还是非常有帮助的。
而现如今,我也终于可以以一个前人的姿态,把自己的经验下下来,供大家翻阅,内心还是比较欣喜的。
首先当你下定决心准备备考的时候,要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划,学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好,这样就可以很好的掌握自己的学习进度,稳扎稳打步步为营。
另外,复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后,自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之,定好计划之后,一定要坚持下去。
由于篇幅较长,还望各位同学能够耐心看完,在结尾处附上我的学习资料供大家下载。
考试科目:①思想政治理论(101)②英语一(201)③数学分析与高等代数(602)④实变函数(816)参考书目:《实变函数与泛函分析概要》(第一册)郑维行王声望高等教育出版社2010第四版《数学分析》华东师范大学数学系高等教育出版社2010 第四版《高等代数》北京大学数学系高等教育出版社2013 第四版《木糖英语真题手译》2021版跟大家先说一下英语的复习吧。
学英语免不了背单词这个难关,词汇量上不去,影响的不仅是考试成绩,更是整体英语能力的提升;背单词也是学习者最感到头痛的过程,不是背完了转身就忘,就是背的单词不会用,重点单词主要是在做阅读的时候总结的,我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边,记下来反复背直至考前,总之单词这一块贵在坚持,背单词的日程一定要坚持到考研前一天。
考研真的是一件考研耐力和意志力的事情,需要你不断坚持和努力才能获得成功,所以你必须要想清楚自己为什么要考研,这一点非常重要,因为只有确认好坚定的动机,才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。
如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研,自己只是随波逐流没有坚定的信心,那么非常容易在中途就放弃掉了,而且现在考研非常火热,这就意味着竞争也会非常激烈,而且调剂的机会都会非常难得,所以备考时的压力也会比较大,所以大家一定要调整好心态,既不能压力太大,也不能懈怠。
虽关于择校问题是非常重要的,个人建议一定要趁早,因为即使同一专业,不同学校的考试科目也未必完全一致。
如果同学们一时之间不知道选择那所学校,千万不要把过度的精力浪费在这上面,因为,备考复习工作是一天都不能丢的,所以在未定学校之前千万要保持学习进度。
因为考试内容都是一样的,大家可以筛选一些目标院校,有了一个大致方向,现阶段自己的不会过于慌乱,不会整天胡思乱想。
介于考研方面有太多的问题要讲,所以这篇文章便是我的种种干货和经验的整理,篇幅会比较长,希望大家耐心看完后会有所帮助,结尾处附赠我的学习资料。
国防科技大学数学的初试科目为:(101)思想政治理论(201)英语一(602)数学分析与高等代数和(816)实变函数参考书目为:1.《数学分析》华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001。
第四版2.《数学分析》吴孟达和编,国防科技大学出版社,2002。
第一版3.《高等代数》.北京大学数学系高等教育出版社,2003。
第四版4.《实变函数与泛函分析概要》王声望、郑维行高等教育出版社2005 第三版关于英语无非几大模块:阅读,完型,新题型,翻译,作文。
首先最最最重要的就是阅读,如果你把阅读搞“好”了,其他的都不成问题而“好”的定义,不是简简单单的把题做对,“好”的定义有很多方面,下面的内容我会说。
其次是作文,我们都知道考研英语作文有两篇:大作文和小作文。
就英语一来说,大作文通常(是通常哈)是图画作文,小作文是一封信。
国防科技大学研究生院2000年硕士生入学考试软件技术试题操作系统部分参考答案(非标准答案)一.(50分)操作系统部分1.(共30分,每小题5分)回答如下问题:(1)进程的现场信息主要包含:所有通用寄存器内容,程序寄存器PC,程序状态字PSW,存储映象寄存器。
这些内容用于在进程转换为执行状态时建立相应的运行现场。
(2)P(S1,S2):While S1 <= 0 or S2 <= 0 do skip ;S1 : = S1 – 1 ;S2 : = S2 – 1 ;V(S1,S2):S1 : = S1 + 1 ;S2 : = S2 + 1 ;(3)中断处理原则是对各类中断规定了不同的响应级别,把紧迫程度大致相当的中断源放在同一级,而把紧迫程度差别较大的中断源放在不同的级别,级别高的享有绝对优先响应的权利。
因而,象电源故障应设为最高级别31级;而用户进程应放在较低的中断级上运行。
(4)顺序结构适合对文件的顺序访问,不便于增补和删除;而链接结构空间利用率比顺序结构高,文件操作灵活;而索引结构适合于逻辑记录系散存于外存的各物理介质中,可能文件记录数据达到较大。
(5)系统“抖动”是指系统陷于不断地处理页故障的状态。
主要因素是驻留集太小。
(6)优先图如下:begin {l , m , n 初值为0}Parbeginbegin S1 ; V ( l ) ; end ;begin S2 ; V ( m ) ; end ;begin P ( l ) ; P ( m ) ; S3 ; V ( n ) ; end ;begin P ( n ) ; S4 ; end ;Parend ;end ;2.Begin {initial value of S is 50}。
国防科技大学2002年操作系统考研试题1,将“i/o为主“的进程定义为:当次类进程单独运行时,用于i/o 处理的时间远远多于处理机的处理时间:将”计算机为主“的进程定义为:当此类进程单独运行时,处理机的处理时间原远远多于处理的时间,若系统中运行的主要是这2类进程,才用什么样的调度算法更有利于资源的利用率,为什么?2。
请给出pcb的主要内容,描述当进程发生下面的状态转换是时:就绪—》运行,运行-》阻塞,操作系统要使用/修改pcb 中的那些内容?3。
请问,在一个进程内使用多现程有什么优点?4。
设系统有下面的解决死锁的办法:银行家算发;检测死锁,终止死锁状态的进程,释放该进程所占有的资源资源预分配请问那种办法可以达到最大的并发性,也就是那种办法可以让更多的进程无等待的向前推进?请按并发性的大小排列5。
请描叙页式虚存管理系统中页表项的主要内容,请简要描叙”缺页中断‘的处理过程,并结合该过程,说明其中使用/修改了表项的哪些内容,6。
简述os对文件读/写的系统调用所完成的工作7,简述以程述中断i/o方式,从外设读入一包n个字节的数据块的过程8若可以让文件分别在开始,中间,未尾增长,试讨论在顺述式,链接式以及索引式文件物理组织下的开销9。
(1)给出无忙等待的p,v操作的定义(1)考虑以下p,v操作的定义p(s):if s.value>0thens.value =s.value-1else beginplace this process in s.queue;block;end ;v(s)if there is at least one process waitting on semaphorethen beginremove a process p from s.queueplace process p on ready listendelses.value=s.value +1请问,当使用信号量和p,v操作做进程的同步和互斥控制时,是否可以在不改动程束时的情况下互换的使用(1)(2)中的p,v操作?这2组p,v操作有何不同?10,某工厂有3个生产车间和一个装配车间,3个生产车间分别生产a。
国防科技大学研究生院2001年硕士生入学考试计算机原理试题国防科技大学研究生院2001年硕士生入学考试计算机原理试题考生注意:1、本试卷共七大题;2、统考生只做一、二、三、四、五、六题;3、单独考生只做一、二、三、四、五、七题;4、不用抄题,答案必须写在配发的答题纸上。
一.解释下列名词、术语的含义(每个1.5分,共15分)1.有效地址2. 断定型微地址3. 规格化浮点数4. 先行进位5. 特权指令6. 通道状态字7. 存储周期8. 相联存储器9. 司服面10. 打印宽度二.单选填空(每空1分,共10分)1.指令寄存器存的是…………………………………………………………………( ) A.下一条要执行的指令 B.已执行完了的指令C.正在执行的指令 D.要转移的指令2.设微指令周期为Tm,执行微操作时间为Tmp,访问控存时间为t r。
当并行控制时,Tm=……. ……………………………………………………………………………( )A.1/2 TmpB.TmpC.2Tmp D . Tmp + t r 3.如果指令中的地址码为A,变址寄存器为X,基址寄存器为B,则变址间址寻址方式的操作地址N=…………………………………………………………………………( )A. X+(A)B. ((X+B) + A ) C . (X + A ) D . (( X ) + A ) 4.中断响应是在……………………………………………………………………….( )A. 一条指令执行开始B. 一条指令执行中间C. 一条指令执行之末D. 一条指令执行的任何时刻5.下列哪种指令不属于程序控制指令…………………..……………………………( )A.无条件转移指令B.条件转移指令C. 中断隐指令D.循环指令6.某浮点机,采用规格化浮点数表示,阶码用移码表示(最高位代表符号位),尾数用原码表示。
下列哪个数的表示不是规格化浮点数………..……………………………..( )阶码尾数阶码尾数A. 1111111,1.1000......00 B.0011111,1.0111 (01)C. 1000001,0.1111......01 D.0111111,0.1000 (10)7.和主存比较,外存的特点是…………………………………………………………( )A.容量大、速度低、成本低 B 容量大、速度慢、成本高C.容量小、速度快、成本高D. 容量小、速度慢。
国防科技大学试题:离散数学
432-离散数学试题题单号:40632
(可不抄题)
考生注意:答案必须写在统一配发的答题纸上!
一、(每小题10分,共20分)
设A = {a, b, c, d},A 上的二元关系R1和R2定义如下:
R1 = {<a, b>, <b, c>, <c, d>, <d, a>}
R2= IA∪{<a, b>,<b, a>,<c, d>,<d, c>}
i) 试分别指出R1和R2所具有的性质(即是否具有自反性,反自反性,对称性,反对称性和传递性这五种性质)。
ii) 试求出R12,R22,R1?R2,R1+ 和R2+。
二、(15分)
设函数? : X→Y 且g : X→Y ,若令
A = {a∈X | g (?(a))=a} 且
B = {b∈Y |?(g (b))=b}
则?[A]= B。
三、(20分)
设A 为有限集且?:A→A , 证明:
a) 若有自然数n≥1使? n =IA ,则?为双射;
b) 若?为双射,则有自然数n≥1使? n =IA 。
四、(15分)
求合式公式(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R)<==>R 的主合取范式和主析取范式。
五、(15分)
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2022年国防科技大学计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、在一个文件被用户进程首次打开的过程中,操作系统需做的是()A.将文件内容读到内存中B.将文件控制块读到内存中C.修改文件控制块中的读写权限D.将文件的数据缓冲区首指针返回给用户进程2、在系统内存中设置磁盘缓冲区的主要11的是()。
A.减少磁盘1/0次数,B.减少平均寻道时间C.提高磁盘数据可靠性D.实现设备无关性3、一次性分配所有资源的方法可以预防死锁的发生,这种方法破坏的是产生死锁的4个必要条件中的()。
A.互斥条件B.占有并请求C.不剥夺条件D.循环等待4、一个进程的读磁盘操作完成后,操作系统针对该进程必做的是(),A.修改进程状态为就绪态B.降低进程优先级C.给进程分配用户内存空间D.增加进程时间片大小5、中断扫描机构是()扫描次中断寄存器。
A.每隔一个时间片B.每条指令执行周期内最后时刻C.每当进程释放CPUD.每产生一次中断6、下面关于虚拟存储器的论述中,正确的是()。
A.在段页式系统中以段为单位管理用户的逻辑地址空间,以页为单位管理内存的物理地址空间,有了虚拟存储器才允许用户使用比内存更大的地址空间B.为了提高请求分页系统中内存的利用率,允许用户使用不同大小的页面C.为了能让更多的作业同时运行,通常只装入10%~30%的作业即启动运行D.最佳置换算法是实现虚拟存储器的常用算法7、在可变分区分配管理中,某一作业完成后,系统收回其内存空间,并与相邻区合并,为此修改空闲区说明表,造成空闲分区数减1的情况是()。
A.无上邻空闲分区,也无下邻空闲分区B.有上邻空闲分区,但无下邻空闲分区C.无上邻空闲分区,但有下邻空闲分区D.有上邻空闲分区,也有下邻空闲分区8、执行系统调用的过程包括如下主要操作:①返回用户态②执行陷入(trap)指令③传递系统调用参数④执行相应的服务程序正确的执行顺序是()A.②->③->①->④B.②->④->③->①C.③->②->④->①D.③->④->②->①9、若程序正在试图读取某个磁盘的第100个逻辑块,使用操作系统提供的()接门。
第一章集合习题1.11.a){0, 1, 2, 3, 4}b){11, 13, 17, 19}c){12, 24, 36, 48, 64}2.a){x | x ∈ N 且x ≤ 100}b)E v = {x | x ∈ N 且2整除x }O d = {x | x ∈ N 且2不能整除x }c){y | 存在x ∈ I 使得y = 10 • x } 或{x | x/10 ∈ I }3. 极小化步骤省略a)①{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⊆ A ;②若α, β∈ A,则α•β∈ A 。
或①{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⊆ A ;②若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则a•α∈ A 。
或①{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⊆ A ;②若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则α•a ∈ A 。
b)①{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⊆ A ;②若α, β∈ A 且α≠ 0,则α•β∈ A 。
c)①若a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则a. ∈ A ;②若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则α•a ∈ A ;若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则a•α∈ A 。
或①{0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.} ⊆ A ;②若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则α•a ∈ A ;若α∈ A 且a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},则a•α∈ A 。
d)①{0, 10} ⊆ A ;②若α∈ A,则1•α∈ A ;若α, β∈ A 且α≠ 0,则α•β∈ A 。
国防科技大学研究生院2001年硕士生入学考试试题考试科目:操作系统考生注意:1.答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上2.统考生做 一、二、三、四、五;3.单独考生做一、二、三、六、七;一.(58分)回答如下问题1.(6分)假定有一个支持实时、分时和批处理的操作系统,对该系统应如何设计进程调度策略?2.(5分)什么叫线程?为什么要引进线程?3.(6分)某计算机系统设计成只有一级中断(该级中有多个中断)的中断系统,简述当中断发生时,是如何进入该中断处理程序的?4.(5分)在文件系统中为什么要引进“Open”系统调用?操作系统是如何处理的?5.(5分)假定存储器空闲块有如下结构:请你构造一串内存请求序列,对该请求序列首次满足分配算法能满足,而最佳满足分配法则不能。
6.(6分)为什么要在设备管理中引入缓冲技术?操作系统如何实现缓冲技术?7.(6分)用什么办法可以破坏死锁的循环等待条件?为什么?8.(6分)进程的状态主要有哪些?当发生状态转换时,操作系统完成哪些工作?9.(6分)在文件系统中,为什么要设立“当前目录”?操作系统如何实现改变“当前目录”?10.(7分)举例说明P、V操作为什么要用原语实现?操作系统如何实现这种原语操作? 二.(12分)设有四个进程P1,P2,P3,P4,它们到达就绪队列的时刻,运行时间及优先级如下表所示:运行时间(基本时间单位)优先级进程 到达就绪队列时间(基本时间单位)P1 0 9 1P2 1 4 2P3 2 8 3P4 3 10 4问:(1)若采用可剥夺的优先级调度算法,给出各进程的调度次序以及每个进程的等待时间。
(2)若采用时间片轮转调度算法,且时间片为2个基本时间单位,试给出各进程的调度次序及平均周围时间。
三.(8分)假设系统由相同类型的m个资源组成,有 n 个进程,每个进程至少请求一个资源。
证明:当n个进程最多需要的资源数之和小于m+n时,该系统无死锁。
四.(12分)在页式虚存系统中,一程序的页面走向(访问串)为 1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5 ,设分配给该程序的驻留集为m,试分别计算m=3和m=4时,FIFO和LRU两种算法的页故障次数。
结果说明了什么?五.(10分)对于下述优先图,用Parbegin/Parend语句及操作系统提供的同步/互斥工具,写出并发程序。
六.(10分)假设有三个并发进程P,Q,R。
其中P负责从输入设备上读入信息并传送给Q;Q 将信息加工后传送给R;R则负责将信息打印输出。
进程P、Q共享一个由m个缓冲区组成的缓冲池;进程Q、R共享另一个由n个缓冲区组成的缓冲池(假设缓冲区足够大,进程间每次传输信息的单位均小于等于缓冲区长度)。
写出满足上述条件的并发程序。
七.(12分)在页式虚存管理系统中,什么情况下发生页故障?描述页面故障的处理过程。
国防科技大学研究生院2002年硕士生入学考试试题考试科目:519-操作系统题单号:50619(可不抄题)考生注意:1、考生注答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上!2、统考生做:一、二、三、四、五;3、单独考生做一、二、三、六、七;一、(60分)回答如下问题1、(6分)将“I/O为主”的进程定义为:当此类进程单独运行时,用于I/O处理的时间远远多于处理机的处理时间;将“计算为主”的进程定义为:当此类进程单独运行时,处理机的处理时间远远多于I/O处理的时间。
若系统中运行的主要是这两类进程,采用什么样的调度算法更有利于提高系统资源的利用率?为什么?2、(8分)请给出PCB(进程控制块)的主要内容。
描述当进程发生下述状态转换时,就绪→运行,运行→阻塞,操作系统需要使用/修改PCB中的哪些内容。
3、(5分)请问,在一个进程中使用多线程有何优点?4、(5分)设系统中有下述解决死锁的办法:. 银行家算法. 检测死锁,中止死锁状态的进程、释放该进程占有的资源. 资源预分配请问哪种方法允许最大的并发性,也即,哪种办法允许更多的进程无等待的向前推进?请按“并发性”从大到小对上述三种办法排序。
5、(8分)请描述页式虚存管理系统中叶表项的主要内容。
请简要描述“缺页中断”的处理过程,并结合该过程,说明其中使用/修改了页表项的哪些内容。
6、(6分)简述OS对文件读/写的系统调用所完成的工作。
7、(6分)简述以程序中断I/O方式,从外设读入一包含N个字节的数据块的过程。
8、(8分)若允许文件能分别在开始、中间、末尾增长,试讨论在顺序式、链接式以及索引式文件物理组织下的开销。
9.(8分)(1)给出无忙等待的P、V操作的定义(1)考虑下述P、V操作的定义P(s):if s.value>0Thens.value=s.value-1else beginplace this puocess in s.queue;block;end;V(s):if there is at least one process waiting on semaphore sthen beginRmove a process p from s.queuePlace process p on ready list end elses.value=s.value+1请问,当使用信号量和P、V 操作作进程的同步和互斥控制时,是否可以在不改动程序的情况下互换的使用(1)、(2)中的P、V 操作?这两组P、V 操作有何不同? 二、(10分)某工厂有三个生产车间和一个装配车间,三个生产车间分别生产A、B、C 三种零件,装配车间的任务是把A、B、C 三种零件组装成产品。
三个生产车间每生产一个零件后都要分别把它们送到装配车间的货架F1、F2和F3上,F1存放零件A,F2存放零件B,F3存放零件C,F1、F2和F3的容量均可以存放20个零件。
装配工人每次从货架上取一个A 零件、B 零件和一个C 零件,然后组装成产品。
试用P、V 操作给出各生产车间和装配工人的控制流程。
三(8分)假定一计算机系统中有4个进程,各进程的执行时间和均到达就绪队列的时间如下图所示:进程 到达就绪队列时间 总执行时间 (时间单位:基本时间单位)(时间单位:基本时间单位)试用本时间单位),分别给出各理,允许用户编程空间为32个页面(每页1KB),主存为16KB。
剥夺式短进程优先调度算法和时间片轮转调度(时间片为两个人个基进程的调度次序及平均周转时间。
四、(10)某操作系统采用页式虚存管如果一用户程序有10页长,且某时刻该用户进程的页表如下所示。
页号 物理页帧号 0 8 1 7 2 4 310如果分别遇到以下三个逻辑地址(十六进制):0处的操作,试说明存储管理系统件共有9个记录,依次为R1,R2, ,R9,每锁的原因是什么?如何预防死锁?4个页帧,且已分配到4个AC5,1AC5,3AC5将如何处理(假定驻留集长度固定,4个叶幀)。
五、(12分)如磁盘的每个磁道分成9段,现有一文个记录的大小与段的长度相等。
若磁盘的转速为6000转/分,每读出一段(即一个记录)后需要2.5ms 处理时间,然后再读下一段所放记录,忽略其它辅助时间。
如果在磁盘的某磁道上顺序存放这些记录,读出该文件需要多少时间?六、(10分)什么是死锁?产生死七、(12分)假定一计算机系统采用页式虚存管理,一进程的驻留集为页帧,如下表所示(所有数字均为十进制数,且以0开始):虚拟页号 访问位 修改位 装入时间 最近访问时间 页帧号2 0 1 60 161 01 0 0 130 160 10 1 0 26 162 23 1 1 20 163 3页时,产生障(缺页,分别用LRU决定断处理当进程访问第四页故)中断FIFO、页故障中程序的处理过程。
国防科技大学研究生院2001年硕士生入学考试试题考试科目:离散数学注:1、不用抄题,答案必须写在统一配发的答题纸上!2、统考生做:第一、二、三、四、五、六、七、八、九、十题;3、单独考生做:第一、二、三、四、五、六、七、十一、十二、十三题。
一、(每小题5分,共15分)设A= { 1,2,… , 6 } , B = { 1 , 2 , … , 8 } , 函数f :A Æ B 和 g :A Æ B 定义如下:x 1 2 3 4 5 6 f (x) g (x)1 44 55 52 55 68 7若B 上的二元关系R = { <f(x) , g (x)> | x = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 } ,试求i ) R 的关系图 i i )t ( R )R;i i i ) tsr ( R ) 的简化关系图和B/tsr(R) 。
二、(每小题5分,共15分)设< A , >和 < B ,>为两个半序结构,函数F :AB 和 G :BA 均为保序映射。
若对任意aA 和 bB 皆有F(a) b 当且仅当 a G( b ).则对每个 b B 皆有:i ) FG( b ) b; i i ) FGFG(b )FG( b ) ;i i i ) FG( b ) = FGFG( b )。
(注:函数F :AB 称为保序映射,如果对于任意 a1, a2A 且a1a2 ,必有F(a1)F(a2) )。
三、(10分)。
今有111人购买A ,B ,C 三种股票,已知只买了一种股票的共75人,买了A 股和B 股的共有20人,买了B 股和C 股的共有9人,买了A 股和C 股的共17人,只买了A 股的共31人,只买了B 股的共23人。
试求:i ) 三种股票都买的有几人 ? i i ) 买A 股、B 股和C 股的各几人? 四、(各小题 依次为4分,4分,2分,共10分)设 为非空集合A 上的半序,且S 为A 的非空子集。
试直接利用 和作谓词将下列命题符号化: i ) S 有极小元 ;i i )S 有上界 ; i i i ) S 有上确界。
五、(10分)。
设G=< V ,E ,>为n 阶简单有向图,结点v V 的出度分别用六、(10分)若简单无向图G 中恰有两个奇结点,则这两个奇结点之间必存在路径可达。
七、(5分)设合式公式试求A的主析取范式。
本页的八、九、十题只需统考生做,单独考生不做。
八、(每小题5分,共10分)明:九、(每小题5分,共10分)用自然推理系统证明:十、(5分)设P为一元谓词,试判断合式公式是否为永真式,并说明理由。
本页的十一、十二、十三题只需单独考生做,统考生不做。
十一、(每小题5分,共10分)设R为集合A上的二元关系,且R为反自反的。
i ) 若R为对称的,则R不是传递的;i i ) 若R为传递的,则R为反对称的。
十二、(每小题5分,共10分)用自然推理系统证明:十三、(5分)设Q为二元谓词,试判断合式公式是否为永真式,并说明理由。