国防科技大学2018年《823离散数学》考研专业课真题试卷

国防科技大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题（831信号与系统分析）单项选择题。

1.已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.5C.10D.122.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t010正弦函数图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B.()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=--C.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰，其值是（）A ．πB.2πC.3πD.4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为（）A ．1 B.2 C.3 D.45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（）A ．()djwt H jw e = B.()djwt H jw e-=C.()djwt H jw Ke = D.()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为（）A ．13z z + B.13z z - C.14z z +D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是（A ）A ．0,0)(<=k k h B.0,0)(>=k k h C.0,0)(<<k k h D.0,0)(>>k k h 8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为（）A ．()jwF jw eB.2()j wF jw eC.3()j wF jw eD.4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εαB.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（A ）A.激励为零 B.系统的初始状态为零C.系统的冲激响应为零 D.系统的阶跃响应为零11.已知序列k je kf 3)(π=为周期序列，其周期为（）A ．2B.4C.6D.812.题2图所示()f t 的数学表达式为（）1f(t)t01-1A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εεC.)1()()(--=t t t f εε D.)1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则12()()f t f t *的值是（）A ．)(t ε B.)1(-t ε C.)2(-t ε D.)3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为（）A ．)(t δ B.)('t δ C.)(''t δ D.)('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是（）A ．0,0)(==t t h B.0,0)(<=t t h C.,0)(>=t t h D.,0)(≠=t t h 16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为（）A ．1,1<+z z zB.1,1>+z z zC.1,1<-z z zD.1,1>-z z z17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为（）A ．)(t ε B.)(t t ε C.)(2t t ε D.)(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为（）A ．)5(s F B.5(31s F C.)5(51s F D.)5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（）A ．)1(1--k k εα B.)2(2--k k εαC.)3(3--k k εαD.)4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（）A.)(ωπ-f B.)(ωπf C.)(2ωπ-f D.)(2ωπf 21.下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（）A ．)(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B.)()(sin )('t f t ty t y =+C.)()]([)(2't f t y t y =+D.)()2()1()(k f k y k y k y =--+22.已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是（）A ．)(1.02t t ε B.)(3.02t t ε C.)(5.02t t ε D.)(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为（）A ．ωj 1 B.ωj 2 C.ωj 3 D.ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（）A ．M dt t h ≤⎰∞∞-)( B.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(C.Mdt t h ≤⎰∞∞-)( D.Mdt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为（）A ．0B.1C.2D.326.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为（）A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D.)(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为（）A ．)(k kεα B.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD.)3(3--k k εα28.系统的零输入响应是指（）A.系统无激励信号B.系统的初始状态为零C.系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D.系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中（）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C.只有偶次谐波 D.只有奇次谐波10.已知信号()f t 的波形，则)2(tf 的波形为（）A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C.将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D.将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍填空题1.已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。

绝密★启用前2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码302）考生注意事项1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。

不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。

3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。

超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。

4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。

5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。

考生姓名：考生编号：2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项．．．指定位置上.（1）若函数(),0xf xb x>=⎪≤⎩在0x=处连续，则（）(A)12ab=(B)12ab=-(C)0ab=(D)2ab=（2）设二阶可导函数()f x满足(1)(1)1,(0)1f f f=-==-且''()0f x>，则（）()()111101011010()()0()0()()()()()A f x dxB f x dxC f x dx f x dxD f x dx f x dx----><><⎰⎰⎰⎰⎰⎰（3）设数列{}n x收敛，则（）()A当limsin0nnx→∞=时，lim0nnx→∞=()B当lim(0nnx→∞=时，lim0nnx→∞=()C当2lim()0n nnx x→∞+=时，lim0nnx→∞=()D当lim(sin)0n nnx x→∞+=时，lim0nnx→∞=（4）微分方程的特解可设为（A）22(cos2sin2)x xAe e B x C x++（B）22(cos2sin2)x xAxe e B x C x++（C）22(cos2sin2)x xAe xe B x C x++（D）22(cos2sin2)x xAxe e B x C x++（5）设(,)f x y具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y，都有(,)(,)0,0f x y f x yx y∂∂>>∂∂，则（A）(0,0)(1,1)f f>（B）(0,0)(1,1)f f<（C）(0,1)(1,0)f f>（D）(0,1)(1,0)f f<（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t=（单位：/m s）为10,20,3（A）10t=（（D）25t>()s（7）设A为三阶矩阵，123(,,)Pααα=为可逆矩阵，使得112P AP-⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，则123(,,)Aααα=（）（A）12αα+（B）232αα+（C）23αα+（D）122αα+（8）设矩阵200210100021,020,020A B C⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥,则（）（A ）,A C B C 与相似与相似（B ）,A C B C 与相似与不相似 （C ）,A C B C 与不相似与相似（D ）,A C B C 与不相似与不相似二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)曲线21arcsin y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的斜渐近线方程为_______(10)设函数()y y x =由参数方程sin t x t e y t ⎧=+⎨=⎩确定，则220t d ydx ==______(11)20ln(1)(1)x dx x +∞+=+⎰_______ (12)设函数(,)f x y 具有一阶连续偏导数，且(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++，(0,0)0f =，则(,)______f x y =（13）110tan ______y xdy dx x =⎰⎰（14）设矩阵41212311A a -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的一个特征向量为112⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则_____a = 三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求极限0limt x dt+→（16）（本题满分10分）设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(,cos )xy f e x =，求0x dy dx =，220x d y dx =（17）（本题满分10分）求21lim ln 1nn k k k nn →∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑（18）（本题满分10分）已知函数()y x 由方程333320x y x y +-+-=确定，求()y x 的极值 （19）（本题满分10分）设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且0()(1)0,lim 0x f x f x+→><，证明：()I 方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根；()∏方程2''()()(())0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。

华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第一学期期末考试 《 离散数学 》试卷（模拟卷）（客观题电脑给分，主观题依过程给分）教学中心： 专业层次：学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；2. 考前请将以上各项信息填写清楚；3. 所有答案必须做在答题纸上,做在试卷、草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、答题纸、草稿纸一并交回。

一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）1．设，P ：他聪明；Q ：他用功。

在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。

” 可符号化为：( ) A ．P ∧ Q B ．P → Q C ．P ∨ ⌝Q D ．P ∧⌝Q 【答案：A 】2．下列式子( )是永真式A ．Q →（P ∧ Q ）B ．P →（P ∧ Q ）C ．（P ∧ Q ）→ PD ．（P ∨Q ）→ Q 【答案：C 】 3．设S （x ）：x 是运动员，J （y ）：y 是教练员，L （x ，y ）：x 钦佩y 。

命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( ) A ．∀x （S （x ）∧ ∀ y （J （y ）∧ L （x ，y ））） B ．∀x ∃y （S （x ）→（J （y ）→ L （x ，y ））） C ．∀x （S （x ）→ ∃y （J （y ）∧ L （x ，y ））） D ．∃y ∀x （S （x ）→（J （y ）∧ L （x ，y ））） 【答案：C 】4．下列命题是真的是( )A ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ⊆C B ．如果A ⊆B 及B ∈C,则A ∈C C ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ⊆CD ．如果A ∈B 及B ⊆C,则A ∈C 【答案：D 】5．设G 是n 有个结点，m 条边的简单有向图。

若G 是连通的，则m 的下界是（ ）A ．nB ．1n -C ．()1n n -D ．()112n n -【答案：B 】二、 判断题（本大题20分，每小题4分）1. 设A ，B 是命题公式，则蕴涵等值式为A →B ⇔⌝A ∧B 。

20 - 20学年度第 学期试卷 A (闭卷)课程名称 离散数学 二级学院 专业 计算机科学与技术 年级、班级 学号 姓名一、填空题：（每空2分，共20分）1．若4阶无向图G （V,E ）为完全图，则|V|= ，|E|= 2. 无向连通图G 有欧拉回路，当且仅当 。

3. 设Ａ={a,b},R={<b,b>，<b,a>}，求r(R) , s(R) , t(R) 。

4. 设有限集合A, |A| = 3, 则 |P(A)| = ____ ,P (A)∩A= 。

5．设有向图G=<V,E>，则图G 顶点的出度和= ， 度和为 。

二、选择题：（每题2分，共10分）1．若4阶无向图G （V,E ）为完全简单图，则包含多少条环（ ）。

（A ）5 （B ）3 （C ）6（D ）02. R 是A 上关系，则R 是具有自反关系的，充要分条件是（ ）。

（A ）r(R)=R.（B ）t(R)=R （C ）s(R)=R（D ）R=I A3. 对公式((,)(,))x y P x y Q x z ∀∀→的说法正确的是（ ）。

（A ）x 是约束出现，y 是自由出现，z 是约束出现（B ）x 是约束出现，y 既是约束出现又是自由出现，z 是自由出现 （C ）x 是约束出现，y 是约束出现，z 是自由出现（D ）x 是约束出现，y 既是约束出现又是自由出现，z 是约束出现4. 设G 、H 是一阶逻辑公式，P 是一个谓词，G ＝∃xP(x), H ＝∀xQ(x),则一阶逻辑公式G →H 是( )。

(A) 永真式(B) 矛盾式 (C) 可满足的(D) 前束范式. 5. 设A, B 为集合，当( )时A －B ＝∅。

(A) A ∩B ＝∅(B) A ∩B=A(C) B ⊆A (D) A ∩B=B.三、计算题：（5小题，共50分）1. (本题10分)构造(P ∧⌝Q)∨R 的真值表,并说明其类别。

全国2018年7月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不．滑”可符号化为（）A．P →Q B．P ∨QC．P∧Q D．P ∧Q2．下列命题公式为重言式的是（）A．Q→（P∧Q）B．P→（P∧Q）C．（P∧Q）→P D．（P∨Q）→Q3．下列4个推理定律中，不．正确的是（）A．A⇒（A∧B）B．（A∨B ）∧A⇒BC．（A→B）∧A⇒B D．（A→B ）∧B ⇒ A4．谓词公式∀x(P(x)∨∃yR(y))→Q(x)中量词x∀的辖域是（）A．))Px∃x∨∀B．P（x）(yR)((yC．(P(x)∨∃yR(y)) D．P(x), Q(x)5．设个体域A={a,b}，公式∀xP(x)∧∃xS(x)在A中消去量词后应为（）A．P(x)∧S(x) B．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))C．P(a)∧S(b) D．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)6．下列选项中错误．．的是（）A．Ø⊆Ø B．Ø∈ØC．Ø⊆{Ø} D．Ø∈{Ø}7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={<a, b>, <b, a>, <c, d>, <d, c>}∪I A，则对应于R的A 的划分是（）A．{{a},{b, c},{d}} B．{{a, b},{c}, {d}}C．{{a},{b},{c},{d}} D．{{a, b}, {c,d}}18．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（）A．满射函数B．入射函数C．双射函数D．非入射非满射9．设R为实数集，R+={x|x∈R∧x>0}，*是数的乘法运算，<R+，*>是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（）A．{R+中的有理数} B．{R+中的无理数}C．{R+中的自然数} D．{1，2，3}10．下列运算中关于整数集不．能构成半群的是（）A．aοb=max{a, b} B．aοb=bC．aοb=2ab D．aοb=|a-b|11．设Z是整数集，+，ο分别是普通加法和乘法，则（Z，+，ο）是（）A．域B．整环和域C．整环D．含零因子环12．设A={a, b, c}，R是A上的二元关系，R={<a, a>, <a, b>, <a, c>, <c, a>}，那么R是（）A．反自反的B．反对称的C．可传递的D．不可传递的13．设D=<V, E>为有向图，V={a, b, c, d, e, f}, E={<a, b>, <b, c>, <a, d>, <d, e>, <f, e>}是（）A．强连通图B．单向连通图C．弱连通图D．不连通图14．在有n个结点的连通图中，其边数（）A．最多有n-1条B．至少有n-1条C．最多有n条D．至少有n条15．连通图G是一棵树，当且仅当G中（）A．有些边不是割边B．每条边都是割边C．无割边集D．每条边都不是割边二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

离散数学国防科大版第七章答案1、已知直线l的方程为2x-y+7=0，（）是直线l上的点[单选题] *A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（2，-3）D、（-2，-3）2、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 203、在△ABC中,bcosA=acosB，则三角形为（）[单选题] *A、直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形(正确答案)D、等边三角形4、若39?27?=321，则m的值是（）[单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 5D. 65、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案) 6、14．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2（x平方）”的否定形式是（）[单选题] *A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2B．?x∈R，?x∈N*，使得n<x2C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2(正确答案)7、9、横坐标为3的点一定在（）[单选题] *A.与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上C.与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上(正确答案)D.与y轴正半轴相交，与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上8、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] *A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣19、设函数在闭区间[0,1]上连续，在开区间（0,1）上可导，且（x）＞0 则（）[单选题] *A、f（0）＜0B、f（0）＜1C、f（1）＞f（0）D、f（1）＜f（0）(正确答案)10、计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) [单选题] *A. －(b－a)?B. －(b＋a)?C. (a－b)?D. (b－a)?(正确答案)11、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)12、21．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）[单选题] * A．AC＝BD(正确答案)B．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定13、21．在﹣5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（）[单选题] * A．﹣5(正确答案)B．﹣2C．0D．14、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°15、10．下列四个数中，属于负数的是（）．[单选题] *A-3(正确答案)B 3C πD 016、5.在数轴上点A，B分别表示数-2，-5，则A，B两点之间的距离可表示为（）[单选题] *A.-2+(-5)B.-2-(-5)(正确答案)C.(-5)+2D(-5)-217、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数18、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)19、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)20、14．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。

国防科技大学研究生院2001年硕士生入学考试试题考试科目：操作系统考生注意：1．答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上2．统考生做 一、二、三、四、五；3．单独考生做一、二、三、六、七；一．（58分）回答如下问题1．（6分）假定有一个支持实时、分时和批处理的操作系统，对该系统应如何设计进程调度策略？2．（5分）什么叫线程？为什么要引进线程？3．（6分）某计算机系统设计成只有一级中断(该级中有多个中断)的中断系统，简述当中断发生时，是如何进入该中断处理程序的？4．（5分）在文件系统中为什么要引进“Open”系统调用？操作系统是如何处理的？5．(5分)假定存储器空闲块有如下结构：请你构造一串内存请求序列，对该请求序列首次满足分配算法能满足，而最佳满足分配法则不能。

6．(6分)为什么要在设备管理中引入缓冲技术？操作系统如何实现缓冲技术？7．(6分)用什么办法可以破坏死锁的循环等待条件？为什么？8．(6分)进程的状态主要有哪些？当发生状态转换时，操作系统完成哪些工作？9．(6分)在文件系统中，为什么要设立“当前目录”？操作系统如何实现改变“当前目录”？10．(7分)举例说明P、V操作为什么要用原语实现？操作系统如何实现这种原语操作？ 二．(12分)设有四个进程P1，P2，P3，P4，它们到达就绪队列的时刻，运行时间及优先级如下表所示：进程 到达就绪队列时间运行时间(基本时间单位)优先级(基本时间单位)P1 0 9 1P2 1 4 2P3 2 8 3P4 3 10 4问：(1)若采用可剥夺的优先级调度算法，给出各进程的调度次序以及每个进程的等待时间。

(2)若采用时间片轮转调度算法，且时间片为2个基本时间单位，试给出各进程的调度次序及平均周围时间。

三．(8分)假设系统由相同类型的m个资源组成，有 n 个进程，每个进程至少请求一个资源。

证明：当n个进程最多需要的资源数之和小于m+n时，该系统无死锁。

四．(12分)在页式虚存系统中，一程序的页面走向(访问串)为 1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5 ，设分配给该程序的驻留集为m，试分别计算m=3和m=4时，FIFO和LRU五．(10分)对于下述优先图，用Parbegin/Parend语句及操作系统提供的同步/互斥工具，写出并发程序。