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人教版七年级下册6.2立方根导学案

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用符号给出数 a 的立方根的表示方法． （ 3 a 并问 a 可以取什么 数？） 五、巩固新知 例2 求下列各式的值 （1） 3 64 ； （3） 3 （2） 3 2
10 27
1 3 ； （4） 3 2 1000 64 请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生 小组讨论后，请学生相互补充． ） 例 3 判断题：
【教后 学后反 思】
3
a 3 a .
【学习重点】 立方根的概念和求法。 【学习难点】 立方根与平方根的区别。 【学习过程】 一、创设情境、引发问题 问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包 装箱的边长应该是多少？ 在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程。 二、归纳新知 学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出 立方根的概念。一般的，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开 立方与立方互为逆运算。 三、应用举例 (1)请学生完成课本第 52 页习题 6.2 的第 2 题． (2)请学生口头回答以下问题： 根据立方根的意义，求下列各数的立方根： 125 1 ，－64， ，1，－1 8 27 四、探究拓展 完成课本第 49 页的探究题 1： 思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有 几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生 独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质） 归纳 1：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方 根是 0.
双明初中七年级下数学导学案
执笔：李声辉 审核：七年级数学组 学案编号：2014015 姓名： 授课人： 授课时间：
课题：6.2
立方根（1）
课型：新授课
课时：1
了解立方根的概念， 初步学会用根号表示一个数的立方根； 教师“复备”栏 【学习目标】 1、 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的 或学生笔记栏 立方根； 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性； 4、分清一个数的立方根与平方根的区别； 5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即
（1）64 的立方根是 3 64 = 4 （ ） 1 1 （2） 是－ 的立方根 （ ） 6 2 （3） 3 27 3 27 （ ） （4）立方根等于它本身的数是 0 和 1（ 六、拓展新知：
Байду номын сангаас
）
(1)学生独立研究课本第 50 页的探究 2， 探索从上面的计算结果 中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的 关系。 归纳 2：相反数的立方根也互为相反数。 3 a 3 a （2）小组学习：课本第 51 页探究题 3，探索从上面计算结果中 可以得到什么结论？ 归纳 3：被开方数每扩大 1000 倍，它的立方根相应扩大 10 倍。 七、小结 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 八、作业 教科书 P47 第 3、5、6 题 达标测试 :作业本第 6.2 课时立方根

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人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案

人教版七年级数学下册6.2《立方根》导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。

【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。

二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。

【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。

（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。

38- -38 327-= ； -327= 。

327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。

（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。

(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》导学案及同步练习

(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》导学案及同步练习

6.2 立方根教课目：1、使学生一步理解立方根的观点，并能熟地行求一个数的立方根的运算 .2、能用有理数估一个无理数的大概范，使学生形成估量的意，培育学生的估量能力。

教课要点：用有理数估一个无理的大概范。

教课点：用有理数估一个无理的大概范。

教课程：教课程改正与注一、复引入：1、求以下各式的321030.1352；；27二、新：1、：350有多大呢？因 3327，4364因此3 350 4因 3.6346.656 ， 3.7350.653因此 3.63 50 3.7因 3.68349.836032 ， 3.69350.24349因此 3.68 3 50 3.69⋯⋯这样循下去，能够获得更精准的3 50 的近似，它是一个无穷不循小数， 3 50=一3．684 031 49⋯⋯事上，好多有理数的立方根都是无穷不循小数．我用有理数近似地表示它．2、、利用算器来求一个数的立方根：操作用算器求数的立方根的步及方法：用算器求立方根和求平方根的步同样，不过根指数不一样。

3步：入→被开方数→ =→ 依据示写出立方根.3→被开方数→ =→ 1.709975947因此35 1.71三、1、本 P79 的 2.2、利用算器算，并将算果填在表中，你了什么？你能此中的道理？⋯⋯3 0.000216 3 0.216 3 2163、、用算器算3100（果个有效数字）。

并利用你的律出3 0.0001 ，3 0.1 ，3 100000 的近似。

四、小：1、立方根的观点和性。

2、用算器来求一个数的立方根。

五、作：P8013.2 第 4、 8教课反省：立方根同步练习一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若 x3=a , 则 x=333a ==； - 3 a=； (3a ) =；3 ( a )332、每一个数 a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只 有个立方根；零只有个立方根，就是自己。

3、2 的立方等于，8 的立方根是；（ -3 ）3= ，-27 的立方根是. 。

人教版七年级下册数学导学案设计：6.2 立方根(无答案)

人教版七年级下册数学导学案设计：6.2 立方根(无答案)

因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为 。
2.归纳：
1立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根。
2立方根的表示方法：
如果 ，那么 叫做 的立方根。记作 ， 读作三次根号 。
其中 是被开方数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。
3开立方的概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。
三、应用：
例1、求下列各式的值：
（1） （2） （3）
分析：根据பைடு நூலகம்方根的意义求解。
解：（1） （2） （3）
例2、求下列各式中 的值：
（1） （2） （3）
分析：此题的本质还是求立方根。
解：（1）∵ ∴ ∴
（2）∵ ∴ ∴
（3）∵ ∴ ∴
例3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿。
3、探索立方根的特点：
根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？
（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）；
（2）因为 ，所以 的立方根是（ ） ；
（3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；
（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；
（5）因为 ，所以 的立方根是（ ）。
学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。
归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：
填空：因为 ＿＿＿， ＿＿＿，所以 ＿＿＿ ；
因为 ＿＿＿， ＿＿＿，所以 ＿＿＿
由上面两个例子可归纳出：一般地， 。
人教版七年级下册数学导学案设计：6.2立方根(无答案)

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6.2 立方根导教案一.成功目标：1. 了解立方根的含义，会用符号表示一个数的立方根，；2. 会用立方运算求任何一个数的立方根；3. 经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力．二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1.（回顾）正数的平方根有 个，它们互为 ； 0的平方根是 ；负数 平方根.2.立方根概念：一般地，一个数x 的立方等于a ，即 ，那么这个数x 就 叫做a 的 或三次方根，数a 立方根记作 ， 读作______，其中a 叫做_______，左上角的数3叫做_________.如：823=，则2叫做8的_________，即283=；()823-=-， 则___是8-的立方根，即______.3.开立方：求一个数的________的运算叫开立方，4.开立方运算与立方运算互为_______运算.思考：你能说出8,0.125，0,-8，827-的立方根吗？有何发现？ （1）∵328=，∴8的立方根是 ；（2）∵( )3=0.125，∴0.125的立方根是 ；（3）∵( )3=0，∴0的立方根是 ；（4）∵( )3=8-，∴8-的立方根是 ；（5）∵( )3=827-，∴827-的立方根是 . 立方根的性质：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 ，并且都只有 个.三.典型例题：例1. 求下列各数的立方根：（1）64 ； （2）7； （3）827； （4）-0.125 .练习： 1.说出下列各数的立方根216 ， － ， － ， － ， 2 ， -3 .2.1的算数平方根是 ，平方根是 ，立方根是 . 0的算数平方根是 ，平方根是 ，立方根是 .-1立方根是 .例2. 求下列各式的值：3(1)27- ； 3(2)0.008 ；（3）31125- ； 33(4)(5).练习：计算：（1）38321+ （2）327102---例3. 下列各式的未知数x ：（1） 3641250x += ； （2）625)1(53=-x .四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.64的立方根的算术平方根是______，8的立方是8的立方根的______倍.2.立方根是其本身的数是____，_______的立方根等于它的平方根.3. 若312+x 和31x -相等，则x =_______.4.下列说法中，不正确的是（ ）A ．任何一个数都有立方根；B ．一个数只有一个立方根；C ．正、负数的立方根与被开方数同号；D ．立方根与本身相等的数只有0和1.5.下列说法正确的是（ ）A. 27的立方根是±3B. 81-的立方根是21 C. -5是-125的立方根 D. -6的立方根是-2166.平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（ ）.（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±7.有下列命题:①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1和0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④8.计算：（1）33001.0833+ （2）3216- （3）3327102112561---9.解方程：（1）3641250x -= ； （2）()31216x -=-.10.34x =，且(230y xz -=，求3x y z +-的值11.31312.能力提升： a 0.000 001 0.0011 1000 1000 000 3a根怎样变化？你能总结其中的规律吗？（3） 3178≈5.625 求3178.0的值13.求下列各式的值：（1）（－）＋（－2）×（）－÷| -2| （2）（－4）－（）＋六. 布置作业：。