13届小机灵杯二年级初赛解析

第十一届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析第一项：每题8分1． 已知1+2+3+……+49+50=1275，那么1+2+3+……+49+50+49+48+……+3+2+1=_______。

【考点】计算——“山顶数列”【解析】1+2+3+……+49+50+49+……+3+2+1 =50X50 =25002． 下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。

那么，在第2012层中黑色正方形有______个。

【考点】图形找规律【解析】观察图形规律的规律，我们发现3． 甲、乙、丙三个书架上共有书450本。

若从甲拿出60本放入乙中，再从乙拿出20本放入丙中，最后再从丙拿出30本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。

甲书架上原有书______本。

【考点】还原问题【解析】最后书的数目相等为：450÷3=150（本）甲：（180） （120） （150）4． 将正整数按顺序无间隔地排成一排1234567891011121314…在199和200之间第一次出现“1992”四个数字相接。

那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在______和______之间。

【考点】数字问题-60 +30【解析】出现四个数字相接为“1992“，从”1992“入手考虑。

第一次出现，应在“9和2“之间分割：199 2 即199、200第二次出现，应在“9和9“之间分割：19 92 即919、920第二项：每题10分5．公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟。

按照此速度，再过3分钟小明可骑到第______根电线杆。

【考点】植树问题【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，共走了9个间隔，所以再走3分钟，还是走9个间隔。

10+9=19，即骑到第19根。

6．用6.7.8.9四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，9768排在第____个。

第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）姓名 __________ 得分： ______一、选择题。

（毎小题10分。

以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

）1 •科技小组演示自制的机器人。

若机器人从点 A 向南行走1.2米，再向东行走1 米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点。

则 B 点与A 点的距离是（）米。

(A) 3 (B ) 4 (C ) 5 (D ) 72•将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连 线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图 2）。

3 •将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正 方形最少是（）个。

(A) 8 (B ) 7 (C ) 5 (D ) 64•已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图 形，贝U 其中轴对称的新图形共有（）个。

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）(A )(B ) (C ) (D )(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 65.若a= 1515…15X 333…，则整数a的所有数位上的数字和等于()。

(A) 18063 ( B) 18072 (C) 18079 (D) 180542()05 M2006 2006 * 2007 2007 < 20083 = ------------------ * h = ----------- 一--- 1 c= --------------------- 16.若2007 2008 2008 x 2009 2009 «. 2010 则有()。

(A) a>b>c (B) a>c>b (C) a ( D ) a二、填空题。

(每小题10分，满分40分。

第10题每空5分)7.如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。

A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。

A、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。

经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。

这位数学家是( )。

A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。

A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。

A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。

8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。

这个数最大是( )。

9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。

10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。

11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。

A B C A+ A C B AD B B A B12．大、小两只水桶中都装了一些水。

已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。