2015年第十三届“小机灵杯”数学竞赛(二年级初赛)试题

小机灵二年级一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分）1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。

（）答案：对2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。

（）答案：对3.单价×数量=总价。

（）答案：对4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。

（）答案：对5.1倍数×倍数=1倍数。

（）答案：错二、填空题（6-10题每题5分，11-15题每题8分，16-20题每题10分）6.把一些白旗和黑棋按下面的规律排列，那么第27个棋子是（）色。

●●●○○●●●○○●●●……答案：黑考点：图形规律和简单的周期问题对应讲义：二年级秋季班第4讲《找规律画图》失分原因：没有将周期找到或者计算错误。

7.树上原有32只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来8只麻雀，第三次又飞走了一半。

这时，树上还有（）只麻雀。

答案：12考点：智巧趣题——一半问题对应讲义：二年级秋季班《巧解生活中的趣题》失分原因：没有正确理解“一半”的意思,将文字中的一半，我们要转换成算式的形式，这样我们就能算出所有的麻雀。

8.今年弟弟6岁，哥哥11岁。

当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥（）岁。

答案：16考点：年龄问题对应讲义：二年级春季班第9讲《年龄算一算》失分原因：对于年龄变化基本规律没有掌握，切记一点：做年龄问题的时候，年龄差不变。

9.1只青蛙2分钟能吃掉7只害虫，那么2只青蛙（）分钟能吃掉56只害虫。

答案：8考点：归一问题对应讲义：二年级秋季班《巧解生活中的趣题》失分原因：青蛙的数量，时间和吃掉害虫的转换，一定要找好倍数关系。

10.30颗玻璃球放在3个盒子中，第一个盒子和第二个盒子中球的总数是18颗，第2个盒子和第3个盒子中球的总数是19颗。

第3个盒子中有（）颗球。

答案：12考点：等量代换-分配数量对应讲义：一年级秋季第8讲，二年级春季第12讲失分原因：没有找到相等量进行替换。

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

1、计算：30 –29 –28 + 27 + 26 –25 –24 + 23 + 22 –21 –20 + 19 = ( )2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。

其中一个奥特曼每分钟可以攻击12次，另一个每分钟可以攻击8次。

如果两个奥特曼一起开始攻击，那么( )分钟后可以将怪兽打倒。

3、观察前两个天平，第3个天平的“?”处应放上( )，才能使得天平平衡。

•A、A•B、B•C、C•D、D4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友，他们结伴去游乐场玩。

游乐场门票的收费标准是：成人票每人100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人70。

他们最少要花( )元购买门票.5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。

冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走20 级台阶用了120 秒。

用同样的速度走台阶，爱丽丝共走了180 秒，正好走完所有阶梯。

到达冰雪宫殿的台阶一共有( )级。

6、右图中的每个小正方形边长为5 厘米，那么这个图形的周长是( )厘米。

7、一个绳上串有绿、红、黄珠子共育85个，按“三绿四红一黄，三绿四红一黄，……”排列。

那么共有( )颗红珠子。

8、将由0、1、2、2四张数字卡组成的所有三位数，从大到小排列，第2个数是( )，第4个数减去第8个数的差是( )。

（题目有多个答案时，请依次填写答案，并用空格隔开，下同）9、甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样。

甲要把每根木头锯成3 段，乙要把每根木头锯成2 段。

经过一段相同的时间，甲身边有24 段木头，而乙有28 段木头。

那么，( )（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短。

10、如图，其中线段共有（）条。

11、小胖用一些相同的正方体积木搭成了一个模型，然后从不同的方向进行观察，看到的情况如右图，那么小胖一共用了( )正方体积木。

12、右边的图形( )（填“能”或“不能”）一笔不重复得画出。

如不能，请在图上添一条线，使它成为一笔画图形（如果能，则不必再填线）3、请移动1 根火柴棒，使有图的等式成立。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（二年级组）2015年2月1日 11:00~12:00时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共30分）1.小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每袋2元5角，买二送一，小刚有30元，最多可以买_____袋牛奶。

【分析】305318 （袋）2.一支足球队一个赛季共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么，这支球队这个赛季最多赢了_____场。

【分析】14455 ，故最多为4场.3.一个数列1,2,3,2,5,2,7,2,9,2，…的前20个数的和是_____。

【分析】原数列可看作 12325272 ，，，，，，，，前20项1351922210102101204.某件商品标价80元，买一件这样的商品若用10元，20元，50元三种面值的货币来付款。

不同的付款方式有____种。

【分析】共7种.808106101204102202103204203101501101201505.猴王将75个桃子分给一些小猴，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有____只。

【分析】754183 ，故小猴最多18只.第二部分（每题8分，共40分）6.一个盒子理由10只黑球，9只白球，8只红球。

如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保证取出的球中至少有1只红球和1只白球，那一次至少要取__________只球。

【分析】109120 (只);最坏的情况是取19个球,刚好其中没有红球.再多取一个即可.7.有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0，这个数就比原来那个数大720.这样的数分别是_____________。

【分析】80818289 ，，，，.8.将2、4、6、8、10、12、14这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是_________________（写出所有可能。

）【分析】3562A X ,2814202428X A ，，，，.例子略.9.某张荣誉证书的编号是一个十位数，那分数位上的数字写在下面的方框内。

第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛 三年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1分)1、路程÷时间=速度。

( ) √2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。

( ) ×3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。

( ) ×4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。

( ) ×5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。

( ) √二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．2015－123－125－127－129－131＝( )。

13807．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。

( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。

78．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。

已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。

那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。

69．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。

那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。

2110．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。

那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。

1111．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，18 4 4 3 2 11 6 3 5 7 2 4 A B以这些点为顶点可以连成( )个长方形。

1212．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。

那么这两个频道都爱看的学生有( )人。

2613．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。

每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。

1798□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。

+ ÷ + + - - + “小机灵杯”数学竞赛初赛试题（二年级组）（第1题~ 第4 题，每题8 分）1. 在 中填入"+","-","⨯","÷"，使等式成立(1)9 9 3 3 = 15(2)86 ⨯ 4 2 = 30 (3)1 3 5 ⨯7 = 332. 小胖和爸爸一起玩飞镖游戏，两人各投了5 次，爸爸得了48 分，小胖的得分比爸爸的一半少8 分，小胖得了 分。

48 【分析】 - 8 = 16 分；【48 的一半为 24，比 24 小 8 的数为 16，答案为 16】 23. 在下列每个2 ⨯ 2 的表格中， 4 个数的排列都存在着某种规律。

根据数的排列规律，那么 ◆ =。

【分析】左边乘积等于右边的和 .所以填 4.4. 在除法算式26 ÷= .........2 中，除数和商都是一位数，请写出所有符合要求的除法算 式：。

【分析】26 ÷ 3 = 8 .........2； 26 ÷ 4 = 6 .........2 ；26 ÷ 6 = 4 .........2 ； 26 ÷ 8 = 3 (2)（第5 题~ 第8 题，每题10 分）5. 小胖去超市买4 盒牛奶用去26 元，买6 盒这样的牛奶需要 元26 【分析】 ⨯ 6 = 39元【将两盒牛奶看做一份，一份牛奶为 13 元；于是 6 盒也就是 3 份牛 4奶为 39 元 】6.小明打算在星期一至星期日这7 天中熟记40 个英语单词。

他要求自己每天都熟记几个单词，并且每天熟记的单词数量各不相同，计划星期日熟记的单词数最多。

那么小明在星期日最多要熟记个英语单词。

【分析】40 -1- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = 19 。

7.小东比姐姐小8 岁，再过3 年姐姐的年龄将是小东的2 倍。

姐姐今年岁。

第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。

A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。

A、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。

经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。

这位数学家是( )。

A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。

A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。

A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。

8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。

这个数最大是( )。

9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。

10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。

11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。

A B C A+ A C B AD B B A B12．大、小两只水桶中都装了一些水。

已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（二年级组）2015年 2月1日 11 : 00 ~ 12 : 00时间： 60分钟总分：120分第一部分（每题 6分，共 30分）1.小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每袋 2元 5角，买二送一，小刚有 30元，最多可以买_____袋牛奶。

【分析】 30 5 3 18 （袋）2.一支足球队一个赛季共打了 14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么，这支球队这个赛季最多赢了_____场。

【分析】14 4 5 5，故最多为 4 场.3.一个数列 1,2,3,2,5,2,7,2,9,2，…的前 20个数的和是_____。

【分析】原数列可看作1，2，3，2， 5 ，2，7 ，2，前 20 项 1 3 5 19 2 2 2 10 10 2 10 1204.某件商品标价 80元，买一件这样的商品若用 10元，20元，50元三种面值的货币来付款。

不同的付款方式有____种。

【分析】共 7 种.80 8 106 10 1204 10 2 202 103 204 20310 150110 120 1505.猴王将 75个桃子分给一些小猴，其中一定有一只小猴分到 5个或更多的桃子，小猴最多有____只。

【分析】 75 4 18 3 ，故小猴最多18 只.第二部分（每题 8分，共 40分）6.一个盒子理由 10只黑球，9只白球，8只红球。

如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保证取出的球中至少有 1只红球和 1只白球，那一次至少要取__________只球。

【分析】10 9 1 20 (只);最坏的情况是取 19 个球,刚好其中没有红球.再多取一个即可.7.有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个 0，这个数就比原来那个数大 720.这样的数分别是 _____________。

【分析】 80， 81， 82 ， ， 898.将 2、4、6、8、10、12、14 这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是_________________（写出所有可能。

小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015年 2 月1 日 8 : 30 ~ 9 : 30时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共 30分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97□ 19 91 □321 ，□．【分析】 797 □ 19 91 □32197□ 19□ 91□32197□ 1991321□ 19133□72 ．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20张图一共用了根火柴．图 1图 2图 3【分析】 859根通过观察图形找到规律，在第20张图中：横向的火柴共有：1353939439 根；纵向的火柴共有：24640420 根；因此第 20 张图中火柴共有： 439420859 根．3．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．【分析】 37只， 77只黄气球有 40337只；蓝气球有 403777只．4 ．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992 999 999②993 998 998③994 997 997④995 996 996【分析】④① 992999999992 1999993999② 993998998993 1998994998③ 9949979979941997995997④ 9959969969951996996996由于两个数和一定，差越小，乘积越大；因此得数最大的是编号④这个算式．5．已知 n! n n 1n 2 2 1 ，那么 10!5!2!．【分析】 1512010! 5! 2!10! 5! 2!10 9 2 1 5 4 3 2 1 2 110 9 87 6215120 ．第二部分（每题8 分，共40分）6 ．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．【分析】17道如果全答对满分为425100分，每答错一题会减少415分；由于最多可减少1006040 分，即为最多可以答错4058道题；因此至少需要答对25817道．7 ．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．【分析】36个可以按照相等的边的长度进行分类：第一种：，共 4 4 16个；第二种：，共8个；第三种：，共4个；第四种：，共4个；第五种：，共 4个；一共 16844436 个．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多 2700元，小李得到的报酬是元．【分析】450元假设 1 个人 1 天工作量为 1 份，则其他三人 3 天的工作量为339 份，即证明小李比正常少工作9 天；而其他三人比正常多工作3天，因此其他三人比小李多工作9312 天；因此 1天的报酬是 270012225 元，小李得到的报酬是2252450元．9 ．如图所示，正方形五边形ABCD的对角线BDABEFD长20厘米，的BDFE面是长方形．那么，积是平方厘米．AB DE C F【分析】300平方厘米AB DE C F按如图所示连线可将图形分成相等的 6 块，其中任意一块的面积是1010 250平方厘米；因此五边形ABEFD的面积是 50 6300 平方厘米．10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．【分析】 37, 39, 43, 28二三四 110；一三四 108；一二四 104；一二三 119；得到一二三四1101081041193147 ；依次减去上面四个算式即可得到：一37，二39，三43 ，四28．第三部分（每10分，共50分）11．如所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形案（可以旋）框住其中的三个数（如下中，所框住的三数之和等于10111839）．若用一个“ L”形框住的三个数之和2015，那么其中．最大的数是123456789101112131415 16171819202122 232425262728⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯【分析】 676其中最大的数是x；x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x7x 2015 ，此解出x 676 ；如果“L”形框的方向是，x 7 x6x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x7x1x 2015，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x1上所述，其中最大的数是676．12 ．有一五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2．的五位数共有个．【分析】从 5 个数字中最小的开始考，最小的数字只可能是0或 1：如果最小的数字是0， 5 个数字有0, 2, 4, 6,8， 0, 2, 4, 6, 9， 0, 2, 4, 7,9， 0, 2, 5, 7,9， 0, 3,5, 7, 9五种可能，每种可能可以成的五位数4有4 3 2196 个；如果最小的数字是 1 ， 5 个数字只可能是 1,3,5,7,9 ，可以成五位数54 3 2 1120 个；因此的五位数共有965120600个．13 ．餐里有两种餐桌：方桌可坐4人，桌可坐9人．若就餐人数好坐若干桌子，餐理就称此数“ 富数”．在 1 ~ 100100个数中，“ 富数”有个．【分析】88个按照除以9的余数分：9a 型（除以 9余 0）： 11 个9a 4 型（除以9 余 4 ）： 11个9a8 型（除以9余 8）： 11个9a12 型（除以9余 3）： 10个9a16 型（除以 9余 7）：10个9a20 型（除以 9余 2）： 9个9a24 型（除以 9余 6）： 9个9a28 型（除以 9余1 ）： 9个9a32 型（除以 9余 5）： 8个共1111111010999888 个．14．甲、乙两地相距29003 千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行米．【分析】 85或 7520 分钟后，两个人的距离减少了30002900100米；因此速度差每分钟100205米；因此亮亮的速度是每分钟80585米或 80575 米．15 ．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加 1 ，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10次操作变为1的数有个．【分析】55 个从 1倒推回去，则任何一个数每次操作都可以乘以 2 得到一个偶数，而偶数还可以减 1得到一个奇数；第一次操作应为12 2 ，有 1个；第二次操作可以是224或 211，但 1 要舍去，因此只有1 个；第三次操作可以是 428或 413，有2 个从第四次操作开始，得到的数应为前一次所有数乘以 2 和偶数减 1 ，因此得到的数的个数应为上一次操作得到的数的个数（乘以 2 后得到这一次的所有偶数）和上上次操作得到的数的个数（只有上上次所有数乘以 2得到的偶数才能在这一次减 1 得到这一次的所有奇数）；因此各次操作得到的数的个数分别为 1,1, 2, 3,5,8,13, 21,34,55；因此经过10 次操作变为 1的数有55个．最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！，考试中避免出现技术性，考试中避免出现技术性错错。

第十三届"小机灵"杯数学竞赛决赛二年级组试题1.小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每袋2元5角，买二送一，小刚有30元，最多可以买_____袋牛奶。

2.一支足球队一个赛季共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么，这支球队这个赛季最多赢了_____场。

3.一个数列1,2,3,2,5,2,7,2,9,2，…的前20个数的和是_____。

4.某件商品标价80元，买一件这样的商品若用10元，20元，50元三种面值的货币来付款。

不同的付款方式有____种。

5.猴王将75个桃子分给一些小猴，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有____只。

第二部分（每题8分，共40分）6.一个盒子理由10只黑球，9只白球，8只红球。

如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保证取出的球中至少有1只红球和1只白球，那一次至少要取__________只球。

7.有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0，这个数就比原来那个数大720.这样的数分别是_____________。

8.将2、4、6、8、10、12、14这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是_________________（写出所有可能。

）2 39. 某张荣誉证书的编号是一个十位数，那分数位上的数字写在下面的方框内。

已知这个数的每三个相邻数字之积都是24，那么这个十位数是？10. 有甲乙两个整数，甲的各位数字之和是19，乙的各位数字之和是17，两数相加时进位两次，那么甲乙两数和的各位数字之和是？11. 有一队学生 100人以内，如果每9个人排成一列，最后余下4人；如果每7人排成一列，最后余下3人。

这队学生最多有几人？12. 李老师带来一叠美工纸，正好平均分给24个同学。

后来多来了8个同学，这样每人就比原来少分到2张。

那么，李老师一共带来几张美工纸？13.在国际象棋棋盘上，有许多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑白方格数各站一半，这样的正方形一共有几个。