第二章 逻辑代数
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第二章逻辑代数
一、填空题
=++转换成与非—与非形式。
1.将逻辑函数Y AB ABC AC
2.将逻辑函数()()
=+++转换成与非—与非形式。
Y A B A B C BC
3. 四个变量逻辑函数共有 16 个最小项，两个不同的最小项的乘积为0 ，全部最小项之和为 1 。
4. 六个变量逻辑函数共有 64455 个最小项，两个不同最小项的乘积为0 ，全部最小项之和为 1 。
5. 已知某函数()()
F A B A C AC BC
=+++，则其最简与或式为。
=++，则其最简与或式为。
6. 已知某函数F ABC AC AB
=+，则其反函数为。
7. 已知函数F AC BD
=+，则其反函数为。
8. 已知函数F AC BC
二．选择题
1. 若输入变量A、B全为0时，输出函数F=0，则其输入与输出的关系是 AD 。
A. 异或
B. 同或
C. 或非
D. 与非
2. 1997个“1”同或起来的结果为 A 。
A.1
B. 2008
C.1004
D.0
3. 若输入变量A、B全为1时，输出函数F=1，则其输入与输出的关系是 B 。
A. 异或
B. 同或
C. 或非
D. 与非
4. 2008个“1”异或起来的结果为 D 。
A.1
B. 2008
C.1004
D.0
5. 下列数据中，数值最小的数据为 C 。
A. (12)16
B. (21)8
C. (10011)2
D. (16)10
6. 下列四个数中最大的数是 D 。
A． (AF)16 B． (10010000)8421BCD
C． (10100000)2 D． (198)10
7. 图1所示逻辑电路的逻辑表达式为 A 。
A. F =A B+A B
B. F =AB+A B
C. F = AB +AB
D. F =AB ⋅AB
图1
8. 图2所示电路的逻辑表达式为 B 。
A. L A B C =⊕⊕
B. C. L A B C =⋅⋅
D. L=A ⊙B ⊙C
图2
9. 逻辑表达式A+BC= C
A. AB+BC
B. A+C
C.(A+B)(A+C)
D.AB+AC
10. 下列逻辑式中，正确的“或”逻辑公式是 A 。
A. A A +=1
B. 0A A +=
C. A A A +=
D. A A A +=
11. 最小项ABCD 的逻辑相邻最小项是 A
A. ABCD
B. ABCD
C. ABCD
D. ABCD
12. 逻辑表达式B+CD= C
A. BC+CD
B. B+D
C.(B+C)(B+D)
D.BC+BD
13. 下列等式成立的是___ B
A.AB A C BC AB BC ++=+ B ．AB A C BC AB A C ++=+
C.AB A C BC A C BC ++=+
D. AB A C BC A BC ++=+
L A B C =++ ≥1 ≥1 L
B
C A Z
14. 下列等式不成立的是（ B ）
A ．A A
B A B +=+ B ．AB+AC+BC+CD=AB+CD
C ．(A+B)(A+C)=A+BC
D ．1AB AB AB AB ABC ++++=
15. 图3所示电路中，满足输出F ＝A 的电路是（ C ）
A B C D
图3 16. A+B+C+A AB ++ABC=（ C ）
A ． A
B ．A
C ． 1
D ． A+B+C
17. 和逻辑式A ABC +相等的式子是( D )
A ． ABC
B ． A+B
C C ． A
D ． A BC +
18. 若变量A ，B ，C ，D ，E 取值为10011时使最小项的值为1，则此最小项是( C )。
A ． ABCDE
B ．ABCDE
C ．ABCDE
D ． ABCD
E 19. 逻辑代数
F =B A B C ++运算的优先顺序为（ A ）。
(A)非、与、或 (B) 与、非、或 (C) 或、非、与
20.在正逻辑条件下，如图所示门电路的逻辑式为( A )。
(A) F = ABC (B) F = A+B+C (C) F = A B C ++
21.某逻辑门的输入端A 、B 和输出端F 的波形图如图所示，F 与A 、B 的逻辑关系是（ B ）。
(A) 与非 (B) 同或 (C) 异或
22.逻辑电路如图所示，其逻辑功能相当于一个( C )。
(A)“与”非门
(B) “ 异 或 ”门 (C)“与 或 非”门
23．逻辑函数 的反函数为（ A ）。
(A)（ ）（ ） (B) （ ）（ (C)
24.函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( A ) 。
(A) F(A,B,C)=∑m （3,5,6,7） (B) F(A,B,C)=∑m （3，5，6）
(C) F(A,B,C)=∑m （0，2，3）
25.逻辑式B A F += 可变换为( A )。
A
B
F &A
B
&≥ 11
F
C D
(A) B A F = (B) B A F = (C) AB F =
26.最小项ABCD 的逻辑相邻最小项是 A 。
A.ABCD B.ABCD C.ABCD
27.下 述 逻 辑 式 中 正 确 的 为( A )。
(A) A +A =1 (B) A +A =A (C) A +A =A
28、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（ C ）。
(A) C ·C=C 2 (B) 0<1 (C) A +1=1
29、函数F=AB+BC ，使F=1的输入ABC 组合为( C )。
(A) ABC=010 (B) ABC=101 (C) ABC=110
30、逻辑电路如图示，其逻辑式为( C )。
(A) F =A +BC (B) F =A B C ⋅+ (C) F =A B C ++
31、逻辑式ABC F = 可变换为( B )。
(A) F A B C =++ (B) F A B C =++ (C) F ABC = 32、逻辑式F =A BC +ABC +A B C ，化简后为( C )。
(A) F =A B +B C (B) F =A C +AB (C) F =A C +BC 33、下列逻辑式中，正确的逻辑公式是( A )。
(A) A A =0 (B) A A =1 (C)
AA A =
34、F =AB+BC +CA 的“与非”逻辑式为( B )。
(A) F =A B +B C +C A (B) F =AB BCCA (C) F =AB BC CA ++ 35、图示门电路为( C )。
1
1
&≥11F
A
B C
(A) “ 与 ”门 (B) “与非”门 (C) “非”门
36、逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( C )。
(A) t 1 (B) t 2 (C) t 3
三、用公式法将下列逻辑函数化为最简与-或式。
（1）Y AB A B AB =+⋅+
（2）Y ABC A B C =+⋅+
（3）Y AB AC AB BC =+++
（4）Y A B ABC AC =+
（5）()()Y AB A CD AD B C A B =++⋅+
（6）Y AB BCD C D ABC ACD =++⋅++
（7）C BC ACD B D C B A F +++=),,,(1
（8）)(2B A B A ABC B A F +++=
（9）B AD CD B A F ⋅+++=1
（10）C B A ABC B C A F ++⊕=)(2
四、用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与-或式。
（1）Y ABC AC ABC BCD =+++
t 1t 2t 31≥1A
B F
A
B
（2）Y AB BC A B ABC =++++
（3）(0,1,2,5,6,7)Y m =∑
（4）(0,1,2,5,8,9,10,12,14)Y m =∑
（5）∑∑+=d m D C B A F )15,14,13,10,9,8(12,11,6,54320(),,,(2），，，，
（6）C B B A F ⊕+⊕=2
（7）用卡诺图法化简下列逻辑函数： D B A D BC A D C B D C B A F ++=),,,(2；约束条件：0=+++ABC ABD D B A C B A
（8）()()()∑+∑=15117531d 1396420m ,,,,,,,,,D ,C ,B ,A L ，。
