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第一章地震波运动学

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第一章地震波运动学
1.斯奈尔定律与费马原理的关系：
作出各种不同入射角的射线路径(从S 点到D 点)，并计算其相应的旅行时间，作出θ～t(单程)图，从图中找出费马路径，即Tmin 由l 对应的θ；再根据给出的两种介质的速度值，验证这一路径是否符合斯奈尔定律。

2.依据惠更斯原理用做图法证明折射波的出射角等于临界角θ。

3.在0点放炮，在离O 点200米处布置一个排列，有14道，道间距为10米，放一炮后得到的地震记录的一部分如图3—2所示，在该记录上看到的是一个直达波的一组振动图。

请分析这张记录，回答下列问题：
(1)读出直达波的到达时间，画出直达波的时距曲线，并根据时距曲线的斜率求出直达波的速度。

(2)根据这张记录，试画出下列各时刻的波剖面，t i =0．1l ；0．13；O ．16；0.17；0．20秒，作图时用一张15×25平方厘米的方格纸，距离x 的比例尺：l 毫米=2米，振幅的比例尺与地震记录上振幅的比例尺相同。

(3)从哪个时刻的波剖面上可以读出这个波的视波长数值来，棍波长等于多少?根据视波长和视周期的公式，从地震记录上得到有关数值，再用公式计算出视波长值，把计算出的值与从波部面上读出的值比较一下。

(4)这个波的波剖面长度是多少?振动图的延续时间是多少?
(5)把t=O.16秒时刻的那个完整的波剖面图形与地震记录上的振动图比较一下，能否看出它们之间有什么关系?为什么会有这种关系?
4．已知波速V=1000m ／s ，利用虚爆炸点做下列各图 a)已知反射界面的位置定时距曲线的形状和长度
b)已知时距曲线上t O =1．000秒，极小点坐标t m =0．865秒如图2—5，求反射界面的位置及产状。

5．关于正常时差、倾角时差的计算。

(1)水平界面，均匀覆盖介质，V=2500米／秒，h=1250米，计算炮检距x=0米，100米，200米，……1000米的反射波旅行时t 平。

t =
平
计算各x 值的正常时差：0n t t t ∆=-平
(2)倾斜界面，φ=10O
，激发点O 处的界面法浅深度h o =1250米，均匀覆盖层波速V=2500米／秒，计算x=0米，士100米，士200米，……士1000米的反射波旅行时t 斜
t =
斜注意：本题设界面上倾方向与x 的负方向一致，取正号，但x 本身有正负号。

(3)用公式2sin d t V
χϕ
∆=
，计算x=100米，200米，……1000米的倾角时差，并回答此公式计算出的是哪两点间的倾角时差?
(4)用公式/
0d n t t t t ∆=-∆-斜，计算x=100米，200米，……1000米的倾角时差?并回
答这是相对于哪一点的倾角时差?/
d t ∆与d t ∆有什么关系?哪一个精确?为什么?
(5)按公式sin 2
m o h h χ
ϕ=+
A ）计算x=100米，200米，……1000米时在2
χ
处的h m 。

B ）计算2om hm
t V
=。

C ）计算''
0d om t t t ∆=-
问：''d t ∆的物理意义是什么？''d t ∆与/d t ∆有什么关系？根据''d t ∆又可以倾角时差作什么
事实上义？
6.已知界面倾角15O
，激发点O 处界面法线深度h 0=100米，界面以上均匀覆盖介质波速V=2000米/秒，测线垂直界面走向，采用中间放炮排列接收，接收点位于O 点两侧±100米；±200米；±300米；±400米；±500米；±600米。

（1）用倾斜界面反射波时距曲线方程，计算出各道反射波旅行数据，画出反射波时距曲线。

(2)用公式t ∆=，计算出各道的正常时差，画出正常时差曲线；再用近似公式：2
20
2t v t χ∆=
，计算x=1000米，x=600米的△t 值，并与对应x 的精确△t 值作比较。

(3)用反射波旅行时间减去正常时差，得出时差δt φ，作出剩余时差曲线；再减去t 0，
得倾角时差△t d ，说明δt φ和/
d t ∆的地质意义有什么不同。

(4)用公式2sin d t V
χϕ
∆=计算各道的倾角时差，比较△td 的数值，可得出什么结论?
(5)用om T t ϕ∆=
公式，计算x=100米，x=600米时的精确动 校正量，与(2)中的计算结果比较，两者差别如何?
7．有一组三层水平介质，分别计算：(1)考虑到露。

界面的透射作用，计算出R 2界面的反射波时距曲线，数据按表2—1列出。

(2)用R 2界面以上介质的平均速度计算出R 2界面的反射波时距曲线，数据按表2—2列出。

(3)按计算结果在同一坐标系中画出两种情况下的时距曲线比例尺：x 轴：2厘米=100米。

t 轴：1厘米=200毫秒。

并计算出一系列x 值两条时距曲线的时间差，列于表2—2，最后分析所得结果，可以看出什么问题?
请把计算结果直接填入表2一l 和表2—2中。

8．有一组四层水平介质，如图2—7所示，用与第7题同样的办法，分别计算在两种情况下冠。

界面的反射波时距曲线。

并比较两种情况下计算出的R 2界面反射波时距曲线的差别。

表2一l。

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地震波运动学

地震波运动学


（1）反射波 1 '1
产生反射波的条件： 当入射波垂直入射界面的产生 反射波的条件为：（不存在转换波时）
V V 1 1 2 2
不同的波阻抗是区分不同介质的根据，非垂 直入射时条件也近似如此。
A 反
V V 2 2 1 1 A 入 V V 2 2 1 1
反射波的强度（振幅）决定于波阻抗差与入 射波的强度波阻抗的差值越大，反射波越强。
i 1
n
n

0
i 1 n
h v h v
(1 P (1 tiP
2
v
2 i
i 1
1 P 2 v
2 i
2
2 i
t
)
t 2 t 02
n

i1
ti
x2 ( t i v i2 ) 2
i1 n
t i v i2
i1
n


n
t 02
i 1

i1
ti x2

O*
极小点
倾角
X min 2 h sin 2h t cos min V

Xm s in 2h t m in cos tO
反射波时距曲线
1、均匀介质共炮点时距曲线 （2）一个倾斜界面共炮点反射波时距曲线
X
m in
t m in
2 h s in 2 h c o s 极小点 V
正演问题是给定地下界面的产状要素和 速度参数等，求各种波(包括直达波、折 射波和反射波等)的时间场
反演问题是根据实际获得的时间场求取 地下界面的几何形态和运动学参数等。
第1章 地震波的运动学

第1章 地震波的运动学


hi vi p 1 (vi p) 2 hi
)
t 2
i 1
2 x 2 t t t0 t0 2 t0 v x2 t（ ） t0 0 1 2 4h x 当 1时，按泰勒公式展开： 2h 1 x 2 t t0 [1 ( ) ] t0 2 2h x2 x2 t0 2 2 2(vt0 ) 2v t 0
直 达 波 ， 反 射 波 ， 折 射 波 的 实 际 记 录
反射波
折射波
三、多界面水平层状介质折射波时距曲线：
1、 交叉时的概念。 x ti t v1 ON OM ti v0 v1 折射波的延迟时 注：ti 在数值上等于沿实际路 径传播时间与从激发点 直接 沿地面以速度 v1传到接收点的时间差。
• 概念：时距曲线----地震波的传播时间与距离的 关系曲线。 • 正演：地质模型－>物理模型－>数学模型 －>分析波场特征、传播规律（理论） • 反演：在理论的指导下由观测数据作地质分 析（构造、物性参数）。
地 质 模 型
正 演
反 演
地 震 数 据
一、时距曲线的概念及直达波时距曲线
１、直达波时距曲线方程：
四、正常时差
3、动校正：
在水平界面情况下，从 地震 记录中减去正常时差 t，即 得到 x 处的自激自收时间 t0， 2 这一过程称为正常时差 校正， 或者动校正。 补充：相对应的，静校 正常在 《地震资料数字处理》 中用到。
（b）多道接收同相轴与界面形态不对应 （a）自激自收同相轴与界面形态相对应
(b)多道接收同相轴形态与界面形态不对应
二、水平界面共炮点反射波时距曲线
2、曲线方程：
o*S t V
2 x 2 4h0 V
第一章地震波及其传播资料

第一章地震波及其传播资料

值。
纵横波速度比： V p / Vs
2
上式可以统一用泊松比来替代：
2(1 ) 1 1 2
• 纵波速度大于横波速度。对自然界中常见的岩石 来说，σ=0.25。=1.73, 横波速度最多达到纵波 速度的0.707倍。
• 0.05(坚硬岩石)≤ σ ≤0.45（松软介质）
• 液体中不产生切应变，即μ=0，VS =0 。液体中
• 透射角与入射角符合折射定律；透射线和入射 线、界面点的法线在一个平面内。
O
ρ1 v1
入射角
ρ2 v2
透射角
ρ3 v3
法线 S
α
β
反射波
反射角 界面1
透射 波
界面2
二、反射、透射波的一些基本概念
• 1、反射系数
• R=（Z2-Z1）/（Z2+Z1）=（ρ2ν2ρ1ν1）/ （ρ2ν2+ ρ1ν1）
• 实际的地层介质中，地震波的速度随埋 深增加而增加，因而能形成良好的折射 界面，但折射界面总是少于反射界面；
• 折射波存在有盲区，即得不到折射波的 地区，且界面越深，盲区越长；
• 深浅层折射波相互干涉，对反射波有一 定的影响。
六、多层介质中地震波的传播
在具有多界面的
介质中，各层介
O
S
质的速度不同，
二、地震波的形成
1、地震子波：当地震波传播一定距离后，其
形状逐渐稳定，具有2-3个相位，有一定的延 续时间的地震波，称为地震子波，它是地震记 录的基本元素。 • 地震子波在继续传播的过程中，严格来讲其幅 度和形状都会发生变化，近似可以认为地震子 波的形状基本不变，但其振幅有大有小、极性 有正有负，到达接收点的时间有先有后。
• 折射波：滑行波在滑行的过程中，下层 介质中的质点就会产生振动，形成新的 震源，并在上层介质中产生新的地震波。
地震波动力学-折射波

地震波动力学-折射波

地层屏蔽效应—如果地层中有速度很高的厚层存在，就 不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这 种现象称为“屏蔽效应”。 如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生 屏蔽作用。
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三、水平界面下折射波的时距曲线
已知: 界面深度为h0 ，介质的速度为v0和v1 ，且v1 ﹥v0 , 在O点激发， OA1 以临界角入射，在测线S点接收的， 距离为x。 求：折射波t=f（x，v， h0 ）的函数
第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念 第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线 第五节 连续介质中地震波的运动学 第六节 透射波和反射波时距曲线
1
二、折射波的形成和传播规律
1、折射波形成的条件
1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面 上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。 2）当V2﹥V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角θC，时 透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。 3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。 4）由于两种介质是密接的，为 了满足边界条件，滑行波的 传播引起了上层介质的扰动， 在第一种介质中要激发出新 的波动，即地震折射波。
一、讨论多层介质问题的思路
1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型 ①均匀介质 ②层状介质 ③连续介质
均匀介质
认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质 的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射 界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。
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第四节 多层介质的反射波时距曲线 层状介质
认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀 的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 界面R可以是水平（称水平层状介质）或是倾斜的。 把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层 性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往 往有不同的弹性性质，因此岩层的岩性分界面有时同岩层 的弹性分界面相一致。