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地震波的运动学

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地震波运动学

地震波运动学


（1）反射波 1 '1
产生反射波的条件： 当入射波垂直入射界面的产生 反射波的条件为：（不存在转换波时）
V V 1 1 2 2
不同的波阻抗是区分不同介质的根据，非垂 直入射时条件也近似如此。
A 反
V V 2 2 1 1 A 入 V V 2 2 1 1
反射波的强度（振幅）决定于波阻抗差与入 射波的强度波阻抗的差值越大，反射波越强。
i 1
n
n

0
i 1 n
h v h v
(1 P (1 tiP
2
v
2 i
i 1
1 P 2 v
2 i
2
2 i
t
)
t 2 t 02
n

i1
ti
x2 ( t i v i2 ) 2
i1 n
t i v i2
i1
n


n
t 02
i 1

i1
ti x2

O*
极小点
倾角
X min 2 h sin 2h t cos min V

Xm s in 2h t m in cos tO
反射波时距曲线
1、均匀介质共炮点时距曲线 （2）一个倾斜界面共炮点反射波时距曲线
X
m in
t m in
2 h s in 2 h c o s 极小点 V
正演问题是给定地下界面的产状要素和 速度参数等，求各种波(包括直达波、折 射波和反射波等)的时间场
反演问题是根据实际获得的时间场求取 地下界面的几何形态和运动学参数等。
第1章 地震波的运动学

第1章 地震波的运动学


hi vi p 1 (vi p) 2 hi
)
t 2
i 1
2 x 2 t t t0 t0 2 t0 v x2 t（ ） t0 0 1 2 4h x 当 1时，按泰勒公式展开： 2h 1 x 2 t t0 [1 ( ) ] t0 2 2h x2 x2 t0 2 2 2(vt0 ) 2v t 0
直 达 波 ， 反 射 波 ， 折 射 波 的 实 际 记 录
反射波
折射波
三、多界面水平层状介质折射波时距曲线：
1、 交叉时的概念。 x ti t v1 ON OM ti v0 v1 折射波的延迟时 注：ti 在数值上等于沿实际路 径传播时间与从激发点 直接 沿地面以速度 v1传到接收点的时间差。
• 概念：时距曲线----地震波的传播时间与距离的 关系曲线。 • 正演：地质模型－>物理模型－>数学模型 －>分析波场特征、传播规律（理论） • 反演：在理论的指导下由观测数据作地质分 析（构造、物性参数）。
地 质 模 型
正 演
反 演
地 震 数 据
一、时距曲线的概念及直达波时距曲线
１、直达波时距曲线方程：
四、正常时差
3、动校正：
在水平界面情况下，从 地震 记录中减去正常时差 t，即 得到 x 处的自激自收时间 t0， 2 这一过程称为正常时差 校正， 或者动校正。 补充：相对应的，静校 正常在 《地震资料数字处理》 中用到。
（b）多道接收同相轴与界面形态不对应 （a）自激自收同相轴与界面形态相对应
(b)多道接收同相轴形态与界面形态不对应
二、水平界面共炮点反射波时距曲线
2、曲线方程：
o*S t V
2 x 2 4h0 V
第四章_地震波运动学

第四章_地震波运动学


∑ ∑ n
n
x = 2 hitg αi =
i=1
i=1
2 hi P Vi 1 − P 2Vi 2
所以，水平层状介质的反射波旅行时 曲线可以用参数 P 表示为：
∑ ⎪⎧t = n
⎪
V i =1 i
2hi 1 − P 2Vi2
∑ ⎨
⎪ ⎪⎩
x
=
n i =1
2hi PV i 1 − P 2Vi2
公式中的Vi 是地震波在每个单层中的传播速度
称的双曲线
四、正常时差（normal moveout-NMO)
• 正常时差的定义： • 一、对界面上某点，以炮检距x进行观测得到
的反射波旅行时同零炮检距（自激自收）进 行观测得到的反射波旅行时之差。 • 二、在水平界面情况下，各观测点相对于爆 炸点纯粹是由于炮检距不同而引起的反射波 旅行时之差。
第3章 地震勘探方法－§3-1方法原理
正常时差校正的目的： 使得共炮点道集的反 射波同相轴能反映地 下界面的实际产状。 右图的绿点表示实际 反射点的位置，而兰 点表示的是时距曲线 上对应的位置。黄点 表示动校正后的时距 R′ 曲线位置。
A
t
Δtn
t0
o
x
s
R
B
五、倾角时差
倾角时差：由激发点两侧对称位置观测到 的来自同一界面的反射波的时差。
4、绕射波的时距曲线的特点：
1）双曲线，但其弯曲度相比于同t0 的反射
波而言要弯曲得多； 2）绕射波的极小点在绕射点R的正上方 极小点的坐标为：
( ) ⎪⎧ x min = l
⎨ ⎪⎩ t min
=1 v
l2 + h2 + h
4、绕射波的时距曲线的特点
1.2地震波运动学_c3

1.2地震波运动学_c3


检波器 （左）实质性元件图解（右）动圈检波器的一半
CDJ-Z 4-100赫垂直检波器
CDJ-P 4-100赫水平检波器
浅震仪及其野外工作布置
3.2.2 震源 3.2.2.1 炸药震源 3.2.2.2 非炸药震源 1． 锤击震源 2． 落重法震源 3． 横向击板法震源 4． 电火花震源 5．电磁式激振器
2. 倾斜折射层
（1）上倾与下倾方向时 距曲线斜率不同,其视速 度不同,上倾方向视速度 大于下倾方向的视速度。
（2）上倾与下倾方向观 测到的初至区距离和盲区 大小不同，在下倾方向接 收时，初至区距离和盲区 较小，截距时间也要小些。 在上倾方向接收时，初至 区距离和盲区要大些，截 距时间也要大些。据此可 以判断界面的倾向。
倾斜界面折射波时距曲线
4. 弯曲界面的折射波时距曲线
时距曲线与界面的弯曲形状成镜象对称
为了识别穿透现象，我们可采取追逐 观测，即接收地段不变，激发点位置 改变，这样可以得到二支时距曲线， 称追逐时距曲线。对折射波来说，追 逐时距曲线是彼此平行的，而存在穿 透现象时追逐时距曲线则不平行。
2.2
2.2.1
时距曲线：测线上各接收点坐标与波至时间的关系曲线
t x / v*
2.1 直达波与折射波时距曲线
2.1.1 直达波时距曲线
直达波即是从震源点出发不经反射或折射 以地表速度直接传播到各接收点的地震波。当 震源位于地表附近，并采用纵测线观测时，其 时距曲线方程为：
t x / v
*
*
其中 v 为波沿测线传播的视速度， x 为传播距离。 当接收点在原点（激发点）左侧时，上式取负号。
2 地震波运动学
地震勘探的基本任务之一是确定地下的地质构造， 解决该任务主要是利用波的运动学特性，即研究地震波 在传播过程中波前的空间位置与其传播时间之间的几何 关系，这种关系可用时间场来描述. 正演问题：给定地下界面的产状要素和速度参数等，求 各种波（包括直达波、折射波和反射波等）的时间场 反演问题：根据实际获得的时间场求取地下界面的几何 形态和运动学参数等。
第二章 地震波运动学

第二章 地震波运动学

第二章 地震波运动学
地震波运动学： （Kinematics of seismic wave)
研究地震波波前的空间位置与
其传播时间关系。也叫几何地震学 （geometric seismology）
第二章 地震波运动学
第一节 几何地震学基本概念 第二节 常速单界面的反射波特征 第三节 变速多界面的反射波特征
分界面 滑行波
透射波
2 90
转换波
与地震勘探有关的各种波
第一节 几何地震学基本概念
3、反射定律 (1)入射线、反射线位于 反射界面法线的两侧，入射 线、反射线和法线在同一平 面(射线平面)内，射线平面 永远于界面垂直。 (2)入射角等于反射角
O
S
入射

A
反射
ρ1 , V1 ρ2 , V2
u(t ) u(t )
t
介质中不同点的振动曲线
t
地面
第一节 几何地震学基本概念
2、波剖面(波形曲线) 反映了在某一时刻各质点位移之间的关系。 特征量：波长，波数，波的传播速度 波长：波在一个周期里所传播的距离，λ，两个 相邻波峰或波谷之间的距离。 波数：波长的倒数，ｋ 传播速度：ｖ
f v f T k
直达波的时距曲面
时距曲面与时距曲线关系
第一节 几何地震学基本概念
时距曲面也可以用时间等时面与观测面的交线(即 等时线)来表示。
用等时线表示的直达波、透射波和折射波的时间场
第一节 几何地震学基本概念
讨论时距曲线的实际意义： （1）利用各种波时距曲线的特点来识别各类 地震波； （2）正常时差校正需要了解一点激发、多道 接收时，波到达各观测点的时间的变化规律， 即时距曲线方程； （3）利用时距曲线计算波在介质中的传播速 度。
地震波动力学特征运动学特征

地震波动力学特征运动学特征

地震波动力学特征运动学特征咱今儿个就来唠唠“地震波动力学特征运动学特征”，听着名字是不是有点绕口？别急，咱一块儿慢慢捋顺。

你瞧，地震这玩意儿，就像一个不请自来的老朋友，敲门都不打招呼就来了。

咱得先搞清楚它是怎么个动法儿，不然哪天它真来了，咱可就懵圈了。

地震波分两种，一种叫体波，它像个大力士似的，从地心往外冲，横冲直撞；另一种叫面波，顾名思义，它就在地表上晃悠，像个醉汉似的，摇摇晃晃。

先说说体波吧，它又分P波和S波。

P波，学名叫纵波，顾名思义，它是直着来的，像一群小兵兵排着队，咚咚咚地往前冲。

你家里的杯子啊、花瓶啊，都得跟着它一起跳舞。

P波来得快，速度像个火箭似的，但它的破坏力倒不算太大。

接着是S波，横波，它可不像P波那么规矩，它横着来，地上的东西都得跟着它摇摆。

S波的破坏力可大了，搞不好你家里的墙都得裂开个大口子。

记得我小时候，村里来过一次地震，那会儿我正抱着个大西瓜准备啃，结果S波一来，西瓜就从我手里蹦了出去，摔了个稀巴烂。

再说面波，这家伙可就更有意思了。

面波就像是地震的“后续部队”，在地表上横冲直撞。

有种叫雷利波，它就像个大铁球滚过地表，地皮都跟着它起伏。

还有一种叫洛夫波，这家伙更狠，它在地表上扭来扭去，像个扭秧歌的，扭得房子都跟着它摇摆。

你想想，这地震波一波接着一波，地表上的东西哪能受得了？就像你家里的老太太在跳广场舞，一个人跳没事，一群人跳起来，那动静可就大了。

地震波也一样，单个儿的波还好对付，但它们一群群地来，那破坏力就不得了了。

咱再来说说这些波的动力学特征吧。

动力学，这词儿听着高大上，其实就是说它们怎么动，怎么互相作用。

地震波在传播过程中，就像一群小孩儿玩传话游戏，一个传一个，信息越传越变形。

这不光是波的传播，还有土壤、岩石这些地质结构的参与。

比如说，P波和S波在传播过程中，会遇到各种障碍物。

它们就像是一群小孩儿在玩捉迷藏，遇到墙就得绕道，遇到洞就得钻进去。

这些障碍物对波的传播影响可大了，有的波会反射回去，有的波会折射改变方向，还有的波会直接穿透过去。

地震波动力学-折射波

地震波动力学-折射波

地层屏蔽效应—如果地层中有速度很高的厚层存在，就 不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这 种现象称为“屏蔽效应”。 如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生 屏蔽作用。
8
三、水平界面下折射波的时距曲线
已知: 界面深度为h0 ，介质的速度为v0和v1 ，且v1 ﹥v0 , 在O点激发， OA1 以临界角入射，在测线S点接收的， 距离为x。 求：折射波t=f（x，v， h0 ）的函数
第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念 第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线 第五节 连续介质中地震波的运动学 第六节 透射波和反射波时距曲线
1
二、折射波的形成和传播规律
1、折射波形成的条件
1）当波从介质1传到介质2，两种介质的阻抗不同时，在分界面 上会产生透射和反射，且满足斯奈尔定律。 2）当V2﹥V1时，透射角大于入射角。当入射角达到临界角θC，时 透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。 3）滑行波是以下层的介质速度V2传播。 4）由于两种介质是密接的，为 了满足边界条件，滑行波的 传播引起了上层介质的扰动， 在第一种介质中要激发出新 的波动，即地震折射波。
一、讨论多层介质问题的思路
1、地震勘探中建立的多种地层介质结构模型 ①均匀介质 ②层状介质 ③连续介质
均匀介质
认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质 的物理性质不变，如地震波速度是一个常数V0。反射 界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。
16
第四节 多层介质的反射波时距曲线 层状介质
认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀 的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。 界面R可以是水平（称水平层状介质）或是倾斜的。 把实际介质理想化为层状介质，因为沉积岩地区一般为层 性较好，岩层的成层性又由不同岩性决定，不同岩性则往 往有不同的弹性性质，因此岩层的岩性分界面有时同岩层 的弹性分界面相一致。
第1章地震波动力学(3.7)

第1章地震波动力学(3.7)

波形曲线--在同一时刻各点的位移画在同一图上 形
成的曲线，它表示各点振动位置与各点位置的关系。 波形图的描绘，在某时刻各点振动之间的关系，不同 的时刻有不同的波形曲线； 地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。 波形曲线是波动的一种表象描述，并不代表波的 真实形态。
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三、波的几个特征 4. 正弦波的几个特征
地震勘探原理
第一章 地震波的运动学
1
第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念 第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线 第五节 连续介质中地震波的运动学 第六节 透射波和反射波时距曲线
2
第一章 地震波的运动学
地震波运动学：研究在地震波传播过程中
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第一章 地震波的运动学
第一节 地震波的基本概念
地震勘探是研究波在地下介质传播规律的一种 方法。
有波的传播就有振动。振动与波构成了地震勘 探的基础。
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第一节 地震波的基本概念
在其平衡位置附近做来回往返 的运动。通常以周期性为其特征，用振幅、频 率来描述。 振幅(A)—质点离开平衡位置的最大位移。 频率(f )—每秒钟内振动的次数称频率。 周期(T)—质点从某位置振动后再回到该位置 所需的时间称周期，与频率互为倒数。 f＝1/T
声阻抗
指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地 层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。 波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。 只有在Z1 ≠ Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大， 反射也越强。
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2、反射和透射定律
用射线来表示波的反射和透射
法线—在界面上垂直界面且过入射点的直线。
几何地震学 第二章 地震波运动学

几何地震学 第二章 地震波运动学

第二章 地震波运动学
地震波运动学(又称几何地震 学)—是研究地震波波前的空间位 置与其传播时间的关系。
用波前与射线等几何图形来 描述波的运动过程和规律
§1.1 地震波的基本概念
一、地震波在岩石中传播 （一）讨论条件： ⒈ 波动—是质点振动在介质中的传播 为弹性波或机械波 ⒉ 地下岩石为均匀的各向同性的完全 弹性体 ⒊ 岩石存在有两面性：弹性和塑性
S波传播方向
vs
S波传播
当 = 0.25(岩石)，vp = 1.73 vS
⒊面波
⑴定义：在界面附近传播的波叫面波
⑵种类：
a.瑞雷面波（R面波）
x
在地表面传播
的波，其轨迹
为椭圆。
z
ux+uy y
传播
x
b.勒夫面波：在界面附近传播的波 c.斯通利波
⒋探测中的波：
深部地震—P、S波 浅层地震—P、S、R、L波
sin
视速度定理
① 当（入射角） 0，垂直入射，
sin 0, v*
② 当 90，水平 入射 ， sin 1, v* v
③ 当 0 ~ 90，v* ~ v
v—真速度
人工激发的地震波示意图
1.二维地震观测图
人工激发的各种波的传播图
地震波实际记录图
记录1
记录2
记录2
三、弹性波的基本类型与地震勘探中的波
1
双 曲 线 公 式
此式为双曲线方程，即时距曲线 为双曲线
⒉正常时差⊿t（水平界面情况）
⑴ ⊿t概念：由同一个激发点对应不同 距离接收点的地震波的到达时间与激 发点的自激自收时间(垂直入反射)之
差（即纯粹由接收距离所引起的时 间差）称作正常时差,记作⊿t
地震波的运动学特征

地震波的运动学特征

地震波的运动学特征
地震波是指由地震震源产生的，随着地震能量扩散而在地球内部传播的波动现象。

它具有以下运动学特征：
1. 传播方式：地震波在地球内部的传播方式分为纵波和横波两种，其中纵波的传播速度较快，而横波的传播速度较慢。

2. 波向：地震波的传播方向由波源、传播距离和介质性质等因素决定，大地震常会产生多个传播方向的地震波。

3. 波速：地震波的传播速度受到地球内部不同介质的影响，从而在不同介质中具有不同的速度，一般来说，波速越高，能量传输效果越好。

4. 能量：地震波的能量由地震震源产生，随着波向扩散而逐渐弱化，能量的强度与地震震源的大小和位置有关。

5. 频率：地震波的频率是指波浪中振动的周期，地震波的频率范围很广，从几十秒到几百赫兹不等，不同频率的地震波对建筑物的破坏程度也不同。

agp7-1A--3.地震波运动学

agp7-1A--3.地震波运动学

3. 地震波运动学 运动学研究地震波传播过程中波前的空间位 置与传播时间之间的几何关系，从而确定地下地 质体的地质构造。
通常可以通过几何作图反映物理过程，简单
直观反映波传播中，不同时刻的路径和空间几何 位置，因此也被称为几何地震学。
地震波的运动学研究可以用波前面来描述，也 可以用射线来描述。对于波前而言利用惠更斯原 理确定，对于射线而言利用费马原理确定。
在各向同性均匀介质中，波的传播速度是常
数，此方程的解为球面方程，波前是一系列以震 源为中心点的球面：
1 1 2 2 2 2 t (x y z ) V
时间场：波前传播时间t是观测点坐标x、y、z的函数。当震源固
定时，地震波传播的范围内介质中每一点M(x,y,z)处都 可以确定波前到达的时间。
t t ( x, y , z )
若已知空间任一点坐标，就可以确定波到达此点的时间，
也就确定了波至时间的空间分布。这种波至时间的空间
分布就定义为时间场。时间场是标量场，其等值面成为 等时面。
等时面：等时面上任意点地震波到达的时间相等。
(1)均匀介质中的等时面是同心球面 (2)等时面族同 射线族的正交关系 (3)时间场的梯度方向
线， 波沿射线传播的时间比其它任何路
径传播的时间都少。 根据费马原理可以求得地震波的射线方程 — 几何地震学的基本方程
射线方程：地震波在传播过程中所经过的空间与 时间的关系
t 2 t 2 t 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 x y z V ( x, y , 震波的传播原理： 地震波的运动学研究可以用波前面来描述，也 可以用射线来描述。对于波前而言利用惠更斯原 理确定，对于射线而言利用费马原理确定。
惠更斯原理：又称波前原理。任何时刻，波前面上每一点 都可以看作一个新的点震源，产生子波前， 新的波前位置是该时刻各子波波前的包络。

地震波运动学(12学时).

第一章地震波运动学（12学时）第一节地震波场概述一、波1、定义：振动在介质中传播叫波。

振动：质点在平衡位置附近的往返运动。

2、形成波的必要条件：振源和传输波的弹性介质。

质点绕平衡位置振动，一个质点带动另一个质点，于是便形成波。

还有关于波动的感性认识，可通过观察水面上各点的运动来得到，如果将一块石头扔进平静的湖水中，水面上就会出现一圈圈的波纹，水面的这种运动，就是最直观的一种波动。

水面上被石头打中的那一点叫波源，因为所有的波纹都似乎从那一点“发源的”应该注意每一条波纹都不是固定在水面上，而是不断变化，不断运动，任何固定的画面，都不能真正代表运动过程。

不难看出，当波纹从源向外传播时，湖水并不会从波源向四周流动，如果水面上漂浮着一片小树叶，我们将会看到，当小树叶受到“波及”时，它并不向湖岸运动，而是看来似乎是一上一下振动，实际上每个水面的质点都是就地近似地做圆周运动。

当石头刚刚掉下去时，水面上被石头打中的那一部分就开始下陷，后来在表面张力等的作用下，那一部分水面不开始上升，这样被打中的一部分水面就首先开始振动起来而形成波源。

但是水面是一个整体，它的各个部分是互相联系，一部分，一经振动，势必牵动周围的其它部分也随后振动起来，这些被牵动的振动，就通过水面上各个相邻的联系，而由近及远地传播开去，在这个例子中，振动是沿着水面传播的，这种传播振动的物质叫媒质找介质，一般所说的波或波动就是振动在周围介质中的传播，振动在介质中传播是需要时间的，当波源开始振动一段时间后，远处的介质才开始振动，这就是说振动是以一定的速度在介质中传播的，这个速度叫做该介质的波速，波速的大小取决于介质的性质或状态，也决定于波动的本身的某些特征，必须指出波的传播速度和各部分介质本身的振动以速度，就像水波的传播速度和水面质点的振动速度是完全不同的两个概念，在地震勘探中，了解各种地层中地震波的传播速度是十分重要的，这个问题以后要详细讲，而地面质点的振动速度则反映在地震波的波形，经过微分以后的数值上，一般是不研究的。

地震波运动学理论

第二章地震波运动学理论一、名词解释1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。

2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。

3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在岩层中传播的一种通俗说法。

地震波由一个震源激发。

4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。

地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。

5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。

6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。

在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。

这是一条假想的路径，也叫波线。

射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。

7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。

地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。

8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。

在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。

在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。

入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。

当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。

10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。

第一章 地震波的运动几何学

一时刻的沿测线各点位移量
x
同一时刻、不同点 的位移量的连线 波形图
2.1.2 地震波的描述
T1时波形图
某点不同时 间连线：振 动图
振动图与波剖面的关系
2.1.2 地震波的描述
2.1.2 地震波的描述
振幅、视周期、视频率、视波长、视波数、 3 振幅、视周期、视频率、视波长、视波数、视速度 • 振幅:振动图上极值称为振幅（A）。振动的能量和振幅的平方成 振动图上极值称为振幅（ ）。振动的能量和振幅的平方成 振动图上极值称为振幅 正比。 正比。 • 视周期、视频率振动图上相邻极大值间的间隔称视周期（T），视 视周期、视频率振动图上相邻极大值间的间隔称视周期（ ），视 周期倒数称为视频率（ 周期倒数称为视频率（f）。 视波长（ 视波长 λ ）：波剖面上相邻间的距离称视波长，视波长的倒数 称为视波数k，两者互为倒数。
振动由波源向远处传播需要时间，波动是不断变 振动由波源向远处传播需要时间， 化、不断推移的运动过程，波速的有限性是形成波动的 波速的有限性是形成波动的 必要条件。 必要条件。
③
波动是能量传播的重要方式之一
振动具有一定能量，波动是振动在介质中传播过程， 也就有能量的传播。
2、波前、波后、波射线的概念 、波前、波后、 • 波前：某一时刻介质中刚开始振动的质点。 波前：某一时刻介质中刚开始振动的质点。 • 波后：某一时刻介质中刚停止振动的质点。 波后：某一时刻介质中刚停止振动的质点。 • 波振面：振动状态完全相同的点组成的面。 波振面：振动状态完全相同的点组成的面。 波前、波后的特 波前、 点
弹性理论研究结果：认为物体在外力作用下， 表现为弹性或塑性取决于具体条件、物体自身 的物理性质、作用力的大小和特点（延续时间 长短、变化的快慢）等。 外力很大，作用时间长——表现为塑性性质 外力小、作用时间短——大都具有弹性性质

地震波运动学(12学时)

第一章地震波运动学（12学时）第一节地震波场概述一、波1、定义：振动在介质中传播叫波。

振动：质点在平衡位置附近的往返运动。

2、形成波的必要条件：振源和传输波的弹性介质。

质点绕平衡位置振动，一个质点带动另一个质点，于是便形成波。

还有关于波动的感性认识，可通过观察水面上各点的运动来得到，如果将一块石头扔进平静的湖水中，水面上就会出现一圈圈的波纹，水面的这种运动，就是最直观的一种波动。

水面上被石头打中的那一点叫波源，因为所有的波纹都似乎从那一点“发源的”应该注意每一条波纹都不是固定在水面上，而是不断变化，不断运动，任何固定的画面，都不能真正代表运动过程。

不难看出，当波纹从源向外传播时，湖水并不会从波源向四周流动，如果水面上漂浮着一片小树叶，我们将会看到，当小树叶受到“波及”时，它并不向湖岸运动，而是看来似乎是一上一下振动，实际上每个水面的质点都是就地近似地做圆周运动。

当石头刚刚掉下去时，水面上被石头打中的那一部分就开始下陷，后来在表面张力等的作用下，那一部分水面不开始上升，这样被打中的一部分水面就首先开始振动起来而形成波源。

但是水面是一个整体，它的各个部分是互相联系，一部分，一经振动，势必牵动周围的其它部分也随后振动起来，这些被牵动的振动，就通过水面上各个相邻的联系，而由近及远地传播开去，在这个例子中，振动是沿着水面传播的，这种传播振动的物质叫媒质找介质，一般所说的波或波动就是振动在周围介质中的传播，振动在介质中传播是需要时间的，当波源开始振动一段时间后，远处的介质才开始振动，这就是说振动是以一定的速度在介质中传播的，这个速度叫做该介质的波速，波速的大小取决于介质的性质或状态，也决定于波动的本身的某些特征，必须指出波的传播速度和各部分介质本身的振动以速度，就像水波的传播速度和水面质点的振动速度是完全不同的两个概念，在地震勘探中，了解各种地层中地震波的传播速度是十分重要的，这个问题以后要详细讲，而地面质点的振动速度则反映在地震波的波形，经过微分以后的数值上，一般是不研究的。

第一章地震波运动学

第一章地震波运动学1.斯奈尔定律与费马原理的关系：作出各种不同入射角的射线路径(从S 点到D 点)，并计算其相应的旅行时间，作出θ～t(单程)图，从图中找出费马路径，即Tmin 由l 对应的θ；再根据给出的两种介质的速度值，验证这一路径是否符合斯奈尔定律。

2.依据惠更斯原理用做图法证明折射波的出射角等于临界角θ。

3.在0点放炮，在离O 点200米处布置一个排列，有14道，道间距为10米，放一炮后得到的地震记录的一部分如图3—2所示，在该记录上看到的是一个直达波的一组振动图。

请分析这张记录，回答下列问题：(1)读出直达波的到达时间，画出直达波的时距曲线，并根据时距曲线的斜率求出直达波的速度。

(2)根据这张记录，试画出下列各时刻的波剖面，t i =0．1l ；0．13；O ．16；0.17；0．20秒，作图时用一张15×25平方厘米的方格纸，距离x 的比例尺：l 毫米=2米，振幅的比例尺与地震记录上振幅的比例尺相同。

(3)从哪个时刻的波剖面上可以读出这个波的视波长数值来，棍波长等于多少?根据视波长和视周期的公式，从地震记录上得到有关数值，再用公式计算出视波长值，把计算出的值与从波部面上读出的值比较一下。

(4)这个波的波剖面长度是多少?振动图的延续时间是多少?(5)把t=O.16秒时刻的那个完整的波剖面图形与地震记录上的振动图比较一下，能否看出它们之间有什么关系?为什么会有这种关系?4．已知波速V=1000m ／s ，利用虚爆炸点做下列各图 a)已知反射界面的位置定时距曲线的形状和长度b)已知时距曲线上t O =1．000秒，极小点坐标t m =0．865秒如图2—5，求反射界面的位置及产状。

5．关于正常时差、倾角时差的计算。

(1)水平界面，均匀覆盖介质，V=2500米／秒，h=1250米，计算炮检距x=0米，100米，200米，……1000米的反射波旅行时t 平。

t =平计算各x 值的正常时差：0n t t t ∆=-平(2)倾斜界面，φ=10O，激发点O 处的界面法浅深度h o =1250米，均匀覆盖层波速V=2500米／秒，计算x=0米，士100米，士200米，……士1000米的反射波旅行时t 斜t =斜注意：本题设界面上倾方向与x 的负方向一致，取正号，但x 本身有正负号。

第1篇 地震波运动学


− x 域变换到 τ − p 域，从数学上相当于做了一次坐标变换， 从数学上相当于做了一次坐标变换，
其关系如下
t = τ + px
(1.2.43)
成都理工大学信息工程学院
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域内为双曲线的反射波， 域内变为椭圆， 在 t − x 域内为双曲线的反射波，在 τ − p 域内变为椭圆，
1 所示。 其长半轴为 V ，短半轴为 t 。如图 1.2.12 所示。
42 d B
E S -12 1 0F
美国 EG&G 公司
42 d B
E S -24 1 5F
美国 EG&G 公司
E S -2 4 20
美国 EG&G 公司
3.2.1 检波器
检波器是安置在地面、 检波器是安置在地面 、 水中或井下以拾取 大地振动的地震探测器或接收器， 大地振动的地震探测器或接收器，它实质是将 机械振动转换为电信号的一种传感器。 机械振动转换为电信号的一种传感器。现代地 震检波器几乎完全是动圈电磁式(用于陆地工 震检波器几乎完全是动圈电磁式 用于陆地工 和压电式(用于海洋和沼泽工作 用于海洋和沼泽工作)的 作 ） 和压电式 用于海洋和沼泽工作 的 。 这里 只介绍接收纵波的垂直检波器。 只介绍接收纵波的垂直检波器。
成都理工大学信息工程学院
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相遇时距曲线：两支时距曲线斜率不同， 相遇时距曲线 ： 两支时距曲线斜率不同， 下倾 方向接收视速度小，时距曲线陡； 方向接收视速度小，时距曲线陡； 上倾方向接收视 速度大，时距曲线平缓，另外， 激发， 速度大，时距曲线平缓，另外，由于上倾 O1 激发， 在下倾 O2 接收与下倾 O2 激发、上倾 O1 处接收时波 激发、 的旅行路径一样，满足互换原理， 相等， 的旅行路径一样，满足互换原理，旅行时间 T 相等， T 称作互换时间 称作互换时间.
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又由于实际的爆炸作用不具有球形的对称 性，以及实际的地层不是均匀介质，也会 产生使质点沿着与波传播方向相垂直的振 动，即形成横波。 同一次爆炸产生的纵波比横波强的多，在 同一介质中 v纵 v横 ，在地震勘探中，主 要用纵波。 ㈡按波在传播过程中的传播路径：直达波， 反射波，折射波，透射波。
直达波：
1 2 xm 2h sin 得： t x 4h 2 4hx sin v
由曲线方程可知：t与x, h, , v 存在明确的内在 联系。
如果通过观测，得到一个界面反射波时距曲 线，由时距曲线方程给出关系，可求出界面 深度 h, , v0 ，这就是利用反射波发研究地下 地质构造的基本依据。
在地震勘探中，通常把沿着测线画出 的波形曲线叫“波剖面”。
5.正弦波的几个特征： 正弦波: 如果各点的振动都是谐振动。
对于正弦波介质中各部分振动频率等于波源 频率，周期T和频率有固定值。
v2 v1 2 1
（1）波长λ： 在一个周期内，正弦波沿着波线前进的距 离叫波长。波源每振动一次，波长前进一 个等于波长的距离λ，波源每秒振动的次数 就是频率f，波每秒前进距离是f（即波速 v）。
1 2h x 4hx sin x x 4h 4hx sin 1 , 当 1时 v v 4h 2h x 4hx sin t t 1 8 h x 4hx sin t t 1 , t 为O点处自激自收时间 8h t x sin 2 x sin vt t t t sin h v 2x
2. 波前、波后和波面
波前：
介质中某一时刻刚刚开始振动的各点组 成的面叫波前。 波面：
介质中同时开始振动的各质点所组成的 曲面叫波面。
波后：
介质中某一时刻刚刚停止振动的各点组 成的面叫波后。
如图:
在t0时刻，波源开始振动，
过了一段时间到了t0’ （t0’ > t0 ）， 波源的振动可能停止了或暂时停顿了； 到了 t1 时刻，传播了一段距离。
由震源出发向外传播，没有遇到分界面直接 到达接收点的波叫直达波。一个纵波入射到 反射面时 ，即产生反射纵波和反射横波，也 产生透射纵波和透射横波。与入射波类型相 同的反射波或透射波称为同类波。改变了类 型的反射波或透射波称为转换波。入射角不 大，转换波很小，垂直入射不产生转换波。
㈢按波所能传播的空间范围： 体波：
1 1
2 2 2 2 2 1 2 2 h x v x 2 t x 4h 1 2 2 t0 1 2 v v 4v h 4 h
x 1 x2 x2 t0 当 1时，有：t t0 1 1 2 2 2 2h 2 4 h 2 v t 0 x2 t 2 2v t0
第二节 一个界面情况下反射波的时距曲线 第三节 地震折射波运动学 第四节 多层水平反射波时距曲线
第五节 连续介质中地震波的运动学
第六节 透射波和反射波时距曲线
第一节 地震波的基本概念
一、地震波是在岩层中传播的弹性波
波动：振动在介质中的传播。
二、波的几个特征 1. 振动和波动的关系就是部分和整体的关系 波有一定的速率。 波的频率等于震源的频率。
1
SIN( p1 ) Vp1
SIN( pi ) SIN( si ) SIN( s1 ) SIN( p 2 ) SIN( s 2 ) ...... P Vs1 Vp 2 Vs 2 Vpi Vsi
P：射线系数
3、费马（Fermat)原理：
波在各种介质中的传播路线满足所用时间为 最短的条件。
第二节 一个界面情 况下反射波的时距曲线
一、时距曲线概念
时距曲线：
地震波的旅行时与炮检距之 间的关系曲线 称时距曲线。
1.直达波 O点炮，在测线接收，在坐标系中，将连起
来得到一条曲线，形象地表达了直达波到达 测线上某一观测点时间同，观测点与激发点 之间的距离关系称直达波时距曲线。
x 直达波时距曲线方程：t v
①
可写成：
x 4h t 2 v v
2 x 2 t 2 t0 2 v
2
2
x 2 t 0 2 v
2
②
③
2h0 t0 v
：自激自收时间
三、 倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程
O* S 由虚震源原理， t v O*M测线, O*S MS O*M h OM xm MS x xm
②界面越深，双曲线越缓：
dt k dx x x 0
③炮检距越大，时距曲线斜率越大，其渐 近线为直达波时距曲线：
x t v
五、正常时差 1.正常时差定义： 水平界面情况下，由炮检距 x 0 所引起 的时差。
2.正常时差的计算：
t t t0 1 2 2h x 4h 2 , 用二项式展开： v v
几何地震学: 利用波线的概念来研究地震波的传播问题。
4.振动曲线和波形曲线
振动曲线：
某一质点在不同时刻的情况；
波形曲线： 为了反应各点的振动之间的关系，把同一 时刻各点的位移画在同一个图上 ，即描述 某一时刻各质点偏离平衡位置的曲线。
不同的质点可能有不同的振动曲线；
不同的时刻有不同的波形曲线；
是一直线。
纵测线：
激发点与接收点在同一条直线上，这 距曲线称为纵时距曲线。
非纵测线：
激发点不在测线上，用非纵测线进行观测 得到的时距曲线称为非纵时距曲线。
除非特别说明，一般都讨论纵时距曲线。
二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程
如图：O点激发，在测线S点接收的 OS x， 根据反射定律做出虚震源。
六、倾角时差
界面倾斜时，旅行时 t是由于倾角不为零 t t t0 tn ，界面倾斜，测 引起的时差： 线与界面倾向一致 OS OS' , tORS tOR S ，它们 之差为倾角时差。
' '
可以说：是由激发点两侧对称位置观测到 的来自同一界面的反射波的时差，由界面 倾角引起的。
4、惠更斯（Huyaens)原理：
介质中波所传到的各点，都可以看成新的波源 叫子波源，可以认为每个子波源都向各方向发 出微弱的波，叫子波。子波是以所在点处的波 速传播的。利用惠更斯原理导出反射定律。
5、地震折射波： 当入射角 c 时，发生全反射，不产生滑 行波，没有透射波，滑行波传播又引起另 外的效应，由于两种介质互相密接，滑行 波在传播过程中也会反过来影响第一种介 质，并在第一种介质中激发新的波，这种 由滑行波引起的波，在地震勘探中叫“折 射波”。
A B A BSIN( ) a
波沿测线方向传播速度

SIN( )
Va
a
T
V

T

V Va SIN( )
va：称地震波沿测线方向 的视速度。 SIN( ) 1 Va Va 地震波沿地表传播： 90。 ，va v; 地震波垂直地表传播： 0。 ，va .
四、时距曲线特点
2 2 2 4 h 4 hx sin x x 4hxsin 2 2 2 t 2 2 t t0 2 2 v v v v v2 t2 ( x 2h sin ) 2 1 2 2 (t0 cos ) (2h cos )
①它是一条双曲线，以过虚震源的纵轴为对 称，极小点坐标（ 2h sin , t0 cos ），极小点 坐标是相对激发点偏向界面上倾一侧，在极 小点上，反射波返回地面所需时间最短。
开始出现“全反射”时的入射角叫临界角
v1 c , sin c v2
斯奈尔（Snell）定律：
对于水平层状介质，各层的纵波，横波 速度分别用
v p1 , vs1 , v pi , vsi
表示入射波为纵波，入射角为 p ，各层纵 pi , si 表示， 横波的反射角和透射角分别用 则：
四、地震勘探中的常见波
在地震勘探中用炸药激发时，一声炮响之 后会产生各种各样的地震波。
㈠按波在传播过程中质点振动方向区分为 纵波：质点振动方向与传播方向一致; 横波：质点振动方向与传播方向垂直; 炸药爆炸以猛烈的膨胀作用为主，造成岩 石的膨胀和压缩，这种形变使质点振动方 向与波的传播方向一致，产生纵波；
三、地震波传播的规律 1、反射和透射 当波入射到2种介质分界面时，会发生反射 和透射。
第一种介质 1v1
第二种介质 2 v2
（波阻抗）
当
1v1 2 v2
时：
地震波才会发生反射。
2.反射定律和透射定律
入射面：入射线和法线NP所确定的平面垂 直分界面叫入射面。
反射定律：反射线位于入射面内，反射角等 于入射角， 1 1'
透射定律：透射线也位于入射面内， 而且：
sin 1 v1 v1 v2 va sin 2 v2 sin 1 sin 2
表示：沿着界面，波在两种介质中传播 的视速度是相等的。
全反射:
v2 v1 2 1;
2 已增大 当 1 到一定程度，但还未到90。 时， 到 90。 ，这时透射波在第二种介质中沿界面 “滑行”，出现“全反射”现象。
v f

T
或 TV
（2）视速度：
当涉及的波速和波长时，我们是沿着波的传 播方向来考虑问题。 如果不是沿着波的传播方向而是沿着别的方 向来确定波速和波长时，所得结果叫做正弦 波的视速度和波长，用Va 和a 来表示。
如图:
A B
为沿着测线方向的视波长
AB
A B a
在V0区域：波已经传播过去，振动已停止；
在V1区域：介质振动正在进行；