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磁化强度和磁化电流

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第二章 磁化

第二章 磁化
渗透深度：
趋肤效应的产生
1
f
500
f r
r
f
―磁导率 ―电导率 ―电流的频率

交流电的优点： • 1）对表面缺陷检测灵敏度高 • 2）适宜于变截面工件的检测 （磁场分布较均匀） • 3）便于实现复合磁化和感应磁化（交变磁场叠加） • 4）有利于磁粉在被检表面上的迁移 （方向） • 5）设备结构简单 • 6）易于退磁（方向和效应） 交流电的局限性： • 1） 剩磁法检验时，受交流电断电相位的影响,剩磁 不够稳定 • 2） 探测缺陷的深度小
根据工件的几何形状，尺寸、大小和欲发 现缺陷方向而在工件上建立的磁场方向， 将磁化方法一般分为周向磁化、纵向磁化 和多向磁化（复合磁化）。 所谓周向与纵向，是相对被检工件上的磁 场方向而言的。
磁粉探伤机
磁粉探伤机
一 周向磁化ຫໍສະໝຸດ 周向磁化是指给工件直接通电，或者使电流
流过贯穿空心工件孔中的导体，旨在工件中建 立一个环绕工件的并与工件轴垂直的周向闭合 磁场，用于发现与工件轴平行的纵向缺陷，即 与电流方向平行的缺陷。 周向磁化常用方法有轴向通电法、中心导体法、 偏置芯棒法和支杆法等。
1 磁场方向与发现缺陷方向的关系
•
工件磁化时，当磁场 方向与缺陷延伸方 向垂直时，缺陷处 的漏磁场最大，检 测灵敏度最高。
2 磁化方法选择的依据
工件的尺寸大小。 工件的外形结构。 工件的表面状态。 工件过去的断裂情况和应力分布， 分析可能产生缺陷的部位和方向。
3 磁化方法的分类
支杆法的缺点
一次能检验较小区域。 接触不良产生电弧或烧伤。 大面积检验时，要求分块累计检验，很 费时。
二 纵向磁化
纵向磁化是指将电流通过环绕工件的线圈， 使工件沿纵长方向磁化的方法，工件中的磁 力线平行于线圈的中心轴线。用于发现与工 件轴垂直的周向缺陷。

介质中的安培环路定理14.3铁磁质

介质中的安培环路定理14.3铁磁质

例1：一无限长螺线管，通以电流I，管内充有相对磁 导率为 r的各向同性的均匀介质，若单位长度线圈 B H ，及面磁化电流密度。 匝数为n，求介质中的 和
解：由于螺线管无限长， 故管外磁场为零，管内 磁场均匀，B 和 H 与管轴线平行

j M (r 1) H (r 1)nI
j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相同 顺磁质 r 1 故
r 1 故 j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相反 抗磁质
例2：长直单芯电缆的芯是一根 半径为R 的金属导体，它与外壁 之间充满均匀磁介质，电流从芯 流过再沿外壁流回。求介质中磁 场强度及磁感应强度。
（2）铁磁质在没有传导电流存在时也可以有磁性
这种磁性叫做剩磁 （3）一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面 积成正比
三、铁磁质的分类
1 按矫顽力HC分 软磁材料：磁滞回线窄而长，Br , Hc都小；
硬磁材料：磁滞回线较宽，Br , Hc较大；
B
Hc
Hc
B
Hc
H
Hc
H
作变压器的软磁材料
作永久磁铁的硬磁材料
弱磁质的磁化特点：
B
tg
H
(1) 0为一常数, B-H曲线为一直线, 斜率 tg 0
H (2) B-H曲线具有可逆性， B ; H B ; H 0 B 0
2. 铁磁质的磁化曲线 将螺绕环中充满铁磁质: 开始时I=0, H=0, B=0; 然 后增大电流 I H 测B
2 按磁滞回线形状分
B
Br
B
Bs
H
-H c
Br
o
Hc

磁化强度和磁化电流

磁化强度和磁化电流

常见的铁磁材料
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有
I
I
I
R1
R2
r2
r1
r3
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有 式中 是该环路所包围的电流部分，由此得
由B＝ H，得 在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得 即 或
12-5 铁磁质
一、铁磁质的特征
r >>1，产生特强附加磁场B； r与磁化的过程有关，Ｂ－Ｈ关系为非线性，即不是常量，与H有复杂的函数关系； 磁滞现象， H随外场而变，它的变化落后于外磁场的变化，外场消失后，磁性仍能保持； 居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度，称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质。
解： 当环内是真空时 当环内充满均匀介质时 例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。

工程电磁场-恒定磁场

工程电磁场-恒定磁场

例2 分析铁磁媒质与空气分界面情况。
μ0 α2
α1
μfe
铁磁媒质与空 气分界面
解：
tan 2
2 1
tan 1
0 fe
tan 1
0
2 0
表明 只要 1 90 ，空气侧的B
与分界面近似垂直，铁磁媒质表面
近似为等磁面。
2023/10/27
34/119
例 3 在两种媒质分界面两侧，
1 50，2 30
即 H2 H2yey H2xex 10ex 4ey A/m
B2 2H2 0(30ex 12ey ) T
M1 ∆l2
磁化电流是一种等效电流，是大量分子电流磁效应的表示。 有磁介质存在时，场中的 B 是传导电流和磁化电流共同 作用在真空中产生的磁场。
2023/10/27
20/119
4） 磁偶极子与电偶极子对比
模型
电量
电
偶
极
子
p qd
ρp - P p P en
电场与磁场
磁 偶
Jm M
极 子
Bx
0Ky 2
dx (x2 y2)
B
0K
2
ex
0K
2
e
x
y0 y0
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3.2 安培环路定律 Ampere’s Circuital Law 1. 真空中的安培环路定律
B dl l
l
0 I 2
e
dl
0I d l 2
0I
2
2
0 d 0 I
α
I dΦ
Bdl
解: 平行平面磁场，且轴对称，故
图3.2.19 磁场分布

磁感应强度与电流的关系

磁感应强度与电流的关系
压力对磁感应强度的影响
压力的变化也会对物质的磁性质产生影响。在某些情况下 ，压力的增加可能会增强物质的磁性，而在另一些情况下 则可能会减弱磁性。
化学成分对磁感应强度的影响
不同化学成分的物质具有不同的磁性质。例如，铁、钴、 镍等金属具有铁磁性，而铜、铝等金属则具有抗磁性。因 此，化学成分的差异也会对磁感应强度产生影响。
1. 将电源、导线、 磁感应强度计等器 材按照实验需求进 行搭建和连接。
3. 使用磁感应强度 计测量导线周围的 磁感应强度，并记 录测量数据。
5. 对实验数据进行 整理和分析，得出 磁感应强度与电流 的关系。
数据记录表格模板提供
| 序号 | 电流大小（A） | 磁感 应强度（T） |
| --- | --- | --- |
音响喇叭
音响喇叭中的音圈就是一个电磁 铁，通过音频信号控制电流大小 ，从而驱动音圈振动发出声音。
门锁
一些电子门锁中使用了电磁铁作 为锁舌的驱动机构。当门锁通电 时，电磁铁产生吸力将锁舌吸合
，实现门锁的锁定或解锁。
电磁炉
电磁炉利用电磁感应原理加热食 物。当电磁炉中的线圈通电时， 产生交变磁场，使放置在炉面上 的铁锅产生涡流而发热，从而煮
磁性材料的作用
电磁铁中的铁芯通常采用容易磁化且磁导率高的软磁材料 ，如纯铁、硅钢等。当线圈通电时，铁芯被磁化并大大增 强磁场强度，从而实现电磁铁的吸力作用。
控制电流以调节磁场强度
电磁铁的磁场强度可以通过改变线圈中的电流大小来进行 调节。电流越大，产生的磁场越强，电磁铁的吸力也越大 。
电磁铁在日常生活中的应用举例
熟食物。
工业领域中电磁铁的应用举例
电机与发电机
电机与发电机是电磁铁在工业领域中最广泛的应用之一。电机利用 电磁感应原理将电能转换为机械能，而发电机则将机械能转换为电 能。

磁化强度和磁化电流

磁化强度和磁化电流

r r 解: H d l = NI ∫ NI = nI H 2π r = NI H = 2π r r r 当环内是真空时 B0 = 0 H
当环内充满均匀介质时
r
r r r B = H = 0 r H
r B r = r B0
如图所示, 一半径为R 例 12-3 如图所示 , 一半径为 1 的无限长圆柱体 中均匀地通有电流I, (导体≈ 0 )中均匀地通有电流 ,在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面, 为R2的无限长同轴圆柱面,两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质,在圆柱面上通有相反方向的电流I. 的均匀磁介质,在圆柱面上通有相反方向的电流 .试 求 ( 1)圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ; ( 2)圆柱体 ) 圆柱体外圆柱面内一点的磁场; ) 内一点磁场; 内一点磁场;(3)圆柱面外一点的磁场. )圆柱面外一点的磁场.
二 ,磁化曲线
v v v B = 0 r H = H
B
Bmax
O M N P B—H曲线也叫起始磁化曲线 曲线也叫起始磁化曲线
H
max
O
Bmax —饱和磁感强度
H
B—H和—H曲线是非线性关系
三,磁滞回线
Bm P 当外磁场由+H 当外磁场由+Hm渐减小 Q 时,磁感强度B并不沿起始 Br 曲线0P 减小 ,而是沿PQ H Hm O 比较缓慢的减小, 比较缓慢的减小,这种B的 + Hm 变化落后于H 的变化的现 Hc ' 叫做磁滞现象, 象,叫做磁滞现象,简称 P 磁滞. 磁滞. 由于磁滞, 由于磁滞,当磁场强度 随着反向磁场的增加, 随着反向磁场的增加, 减小到零( H=0) 逐渐减小, H=减小到零(即H=0)时,磁 B逐渐减小,当H=-Hc时, 感强度B≠0 B≠0, 等于零,剩磁消失, 感强度B≠0,而是仍有一定 B等于零,剩磁消失,Hc 的数值B 叫做矫顽力, 的数值Br,叫做剩余磁感强 叫做矫顽力,表示铁磁质 剩磁) 抵抗去磁的能力. 度(剩磁). 抵抗去磁的能力. 磁滞效应损耗能量与磁滞回线的面积成正比

9-磁介质 大学物理

9-磁介质 大学物理

当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质

有磁介质的安培环路定律(大学物理下)

有磁介质的安培环路定律(大学物理下)

(2)硬磁材料——作永久磁铁 钨钢，碳钢，铝镍钴合金
B
HC
HC H
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
(3)矩磁材料——作存储元件
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
B
HC
H
HC
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力；
通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
2r
O
B H 0r H
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的相对磁导率μr， 柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感
应强度。
I
解： r R
LH dl H 2r I
r2 R2 I
Ir
Ir
H 2R2 B 2R2
四、磁化强度
定义: 磁化强度
l
M


pm
V
A m1
Is
S
Is
Is
Is——沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）

磁力计算公式口诀

磁力计算公式口诀

磁力计算公式口诀磁力计算公式口诀是学习磁力学的基础，掌握了这些公式口诀，可以帮助我们更好地理解和应用磁力学知识。

下面就让我们来详细了解一下这些公式口诀的含义和应用吧。

1. 磁场强度H，磁场强度H是单位长度内的磁场强度，它是磁感应强度B和磁导率μ的乘积，即H=B/μ。

在计算磁场强度时，我们可以通过这个公式口诀来进行计算，从而得到磁场的强度。

2. 磁感应强度B，磁感应强度B是单位面积内的磁感应强度，它是磁场强度H和磁导率μ的乘积，即B=μH。

通过这个公式口诀，我们可以计算出磁感应强度，从而了解磁场的分布情况。

3. 磁化强度M，磁化强度M是单位体积内的磁化强度，它是磁化电流I和磁导率μ的乘积，即M=I/μ。

通过这个公式口诀，我们可以计算出磁化强度，从而了解物质的磁化情况。

4. 磁力F，磁力F是磁场中带电粒子所受的力，它是磁感应强度B、电荷q和速度v的乘积，即F=qvB。

通过这个公式口诀，我们可以计算出磁场中带电粒子所受的力，从而了解磁场对带电粒子的影响。

5. 磁通量Φ，磁通量Φ是磁感应强度B通过某一面积的总磁通量，它是磁感应强度B和面积S的乘积，即Φ=BS。

通过这个公式口诀，我们可以计算出磁感应强度B通过某一面积的总磁通量，从而了解磁场的分布情况。

6. 磁导率μ，磁导率μ是物质对磁场的响应能力，它是磁感应强度B和磁场强度H的比值，即μ=B/H。

通过这个公式口诀，我们可以计算出物质对磁场的响应能力，从而了解物质的磁性能力。

7. 磁场能量密度W，磁场能量密度W是单位体积内的磁场能量，它是磁感应强度B的平方和磁导率μ的乘积的一半，即W=(B^2)/2μ。

通过这个公式口诀，我们可以计算出磁场的能量密度，从而了解磁场的能量分布情况。

8. 磁化电流I，磁化电流I是物质中由于外加磁场而产生的磁化电流，它是磁化强度M和体积V的乘积，即I=MV。

通过这个公式口诀，我们可以计算出物质中由于外加磁场而产生的磁化电流，从而了解物质的磁化情况。

磁化强度

磁化强度

∑ p + ∑p M=
m
m
M = lim
V ∑Pm + ∑pm
V
V →0
磁化强度的单位： A/ m 磁化强度的单位：
磁化强度
注意：对顺磁质， 注意：对顺磁质， pm 可以忽略； ∑ 可以忽略； 对于真空， 对抗磁质 ∑pm = 0 ，对于真空，M = 0 。
外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零: 外磁场不为零:
I
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 取一长方形闭合回路 边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l， 内部，平行与柱体轴线，长度为 ，而BC、AD两 两 边则垂直于柱面。 边则垂直于柱面。
l
B C
l M dl = ∫ M dl = M AB = M ∫
∵M =αs ∴∫ M d l = αsl = Is
在环内任取一点， 解：在环内任取一点， 过该点作一和环同心、 过该点作一和环同心、 r 的圆形回路。 半径为 的圆形回路。
r
∫ H dl = NI
式中 N为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知， 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
或
∫(
B
0
M) dl = ∑I
磁介质中的安培环路定理
定义 H =
B
0
为 M 磁场强度
∵
∫(
B
0
M) d = ∑I l
有磁介质时的 安培环路定理
则
∫ H dl = ∑I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任 磁介质中的安培环路定理 ：
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 有关 有关， 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m. 位制中是

磁化强度m0

磁化强度m0

磁化强度m0磁化强度（magnetic intensity）是描述磁场中磁化程度的物理量，通常用符号H表示。

磁化强度是磁场强度H和磁化率χ之间的关系，即H = χB/μ0，其中B是磁感应强度，μ0是真空中的磁导率。

磁化强度是一个矢量量，具有大小和方向。

它的大小由磁场中磁化物质的磁化程度决定，而方向则与磁场的方向一致。

当磁场中没有磁化物质时，磁化强度为零。

磁化强度在物理学中有着重要的应用。

例如，在电磁感应中，磁化强度可以用来描述磁场对电流的作用力。

根据安培定律，磁场对通过导线的电流产生一个力，其大小与磁化强度和电流成正比。

这种力在电机、发电机等设备中起着重要作用。

在磁学中，磁化强度也被用来描述磁体的磁化程度。

磁化强度越大，说明磁体的磁化程度越高。

磁化强度与磁化物质的磁导率和磁感应强度有关。

磁导率越大，磁化强度越小；磁感应强度越大，磁化强度也越大。

磁化强度的单位是安培/米（A/m）。

在国际单位制中，安培是电流单位，米是长度单位。

磁化强度的单位表示了在一米长度上通过的电流产生的磁场的强度。

在一般情况下，磁化强度的数值很小，通常在10^-3到10^3 A/m之间。

磁化强度的测量可以通过磁化曲线来实现。

磁化曲线是描述磁体磁化过程的一条曲线，它表示了磁化强度与磁场的关系。

通过测量磁化曲线，可以得到磁化强度的数值。

磁化强度在材料科学和工程中也有着广泛的应用。

例如，在磁性材料的制备中，磁化强度可以用来控制材料的磁性能。

通过调节磁化强度，可以改变材料的磁性质，从而满足不同的应用需求。

磁化强度是描述磁场中磁化程度的物理量，它与磁场强度和磁感应强度密切相关。

磁化强度在电磁感应、磁学以及材料科学和工程中都有着重要的应用。

了解和研究磁化强度对于深入理解磁场的性质和应用具有重要意义。

磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：

磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：

一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率

第二十一讲：6.6磁场力的功6.7磁介质

第二十一讲：6.6磁场力的功6.7磁介质

r＞R2的区域为真空，由安培环路定理
2 rH 3 I H3 I 2 r (r R2 ) (r R2 )
0 I B3 0 H 3 2 r
六、 铁磁质 1、磁化曲线
I
I
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
NI 原理: 励磁电流 I; H 2R 用安培定理得H
即从上往下俯视，线圈是逆时针 （3）线圈旋转时，磁力矩作功为
A NIm NI 2 m 1m 2 2 0 NI B R B R cos 60 2 2
B
60
0
NIB

4
R
2
可见，磁力矩作正功
6-7
磁介质
一、 磁介质的分类 磁介质——能与磁场产生相互作用的物质 磁 化——磁介质在磁场作用下所发生的变化 磁导率——描述不同磁介质磁化后对外原磁场的影响
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺 磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B
B B0
B0
2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 pm 0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩
电子绕核的轨道运动 电子本身自旋
外磁场场作用下产生 附加磁矩
pm pm
总与外磁场 方向反向
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量；
B 由 r o H
R
B, r
r ~ H 得出
B~H 曲线 ~ H r
铁磁质的 r 不一定是个常数， 它是 H 的函数
H
2、磁滞回线
饱和磁感应强度
B
BS . Br . b
f . HC

磁介质的磁化

磁介质的磁化

H
j0
8
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在
M
m
H，
表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁
场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。
B
0
(1
m
)H，r=1+m
称为磁介质的相对磁导率
B 0r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率
顺磁质m>0，r>1；抗磁质m<0，r<1；铁磁质m
顺磁质磁化电流的方向与
螺线管中的传导电流的方向
I’ I
相同，抗磁质则相反。
I
B0
在方向磁相化的同磁，介因质而内B任B意0；点对于B抗B磁0 质B'，，对B'顺与磁B0质方B向'与相
反，因而
B
B0
。
4
长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁
化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁化
电流为I =il )，总磁矩 m I S ilS 磁介质磁化强度大小 M m ilS i lS lS 把附加磁场看作单位长度上电流为i的长直螺线
I 磁化强度与磁化电流
L
( L内)
的普遍关系。
6
在磁化强度为
M
的介质表
面取一矩形环路abcda， 介质表面单位长度的磁
n
lБайду номын сангаас
表面
M
化电流为i，则
M dl M dl M dl M dl M dl il
da
ab
bc
cd
M dl iΔl da
Ml cos Mtl il
设磁介质内每个分子具有相同分子电流 i，分子电流所包

二磁介质中的安培环路定理传导电流磁化电流

二磁介质中的安培环路定理传导电流磁化电流
第 15 章
磁介质
(Magnetism medium)
(4)
1
§15-1 磁介质的分类
1.磁介质的种类
在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物 质都称为磁介质。
电场中，电介质极化后，在均匀电介质表面出现 极化电荷，于是电介质中的电场为
与此类似E，磁Eo场中E， 磁E介ro 质磁化后，在均匀磁介
en
M
a
b
l
图15-6
M dl Mab Jab I内 (15-5) l Jab 闭合路径l所包围的磁化电流的代数和
可见，磁化强度的环流(磁化强度沿闭合路径l的线 积分)等于该闭合路径l所包围的磁化电流的代数和。
11
§15 -3 磁介质中的磁场 磁场强度 一.磁介质中的磁场
顺磁质分子的固有磁矩pm虽不为零,但由于分子 的热运动,分子磁矩取每一个方向的概率是一样的, 因
此对一块顺磁质来说,分子磁矩的矢量和为零,故也不
显磁性。
4
电子进动与附加磁矩
在外磁场Bo作用下, 分子中的电子受到洛仑兹 力的作用,除了绕核运动和自旋外,还要附加一个以外 磁场方向为轴线的转动,从而形成进动。
图15-5
JLS=| pmi| =磁介质中分子磁矩的矢量和
按磁化强度的定义 ，有
M
pmi J
V
(15-3)
即磁化电流面密度J 等于磁化强度M的大小 。
10
一般情况下, J=M可 写成下面的矢量式:
J M en (15-4)
取如图15-6所示的 矩形闭合路径l, 则磁化 强度的环流为
B=Bo+B =rBo (15-1)
传导 磁化 电流 电流
二.磁介质中的安培环路定理

磁化强度的概念

磁化强度的概念

磁化强度的概念磁化强度（magnetization）是描述物体被磁场磁化程度的物理量。

在材料中，原子和分子具有自旋和轨道磁矩，当材料置于外部磁场中时，这些磁矩将在磁场作用下产生磁化现象。

磁化强度是指单位体积内磁偶极矩的总和。

磁化强度的概念可以从宏观和微观两个角度来理解。

从宏观角度来看，磁化强度可以描述材料整体磁化程度，计量单位是安培/米（A/m）。

它可以由材料的磁化矢量来定义，即单位体积内的磁矩矢量之和。

在外磁场中，材料内部的各个微观磁矩会发生定向排列，从而使整体材料具有磁性。

磁化强度是一个矢量，它的方向与磁化矢量的方向一致。

通过磁化强度，我们可以了解材料对外磁场的响应能力，即材料对外磁场中的磁化度。

从微观角度来看，磁化强度可以表示单位体积内的磁矩总和。

在材料内部，由于原子或分子中的电子自旋和轨道运动而产生了一定的磁矩，这些磁矩可以通过磁场进行取向，从而导致材料的整体磁化。

磁化强度和磁场的关系可以用麦克斯韦方程组中的安培定律来描述。

根据安培定律，磁场的旋度是磁化强度的叉乘电流密度的比例，即∇×H=J，其中∇×H是磁场H的旋度，J是电流密度。

磁化强度的大小也可以通过磁化曲线来描述，即磁场强度和磁化强度之间的关系曲线。

在没有外磁场作用时，磁化强度为零；当磁场强度增加时，磁化强度也随之增加，但在一定的磁场强度范围内，磁化强度变化相对较小，达到一定值后趋于饱和。

磁化强度的大小与材料的性质密切相关。

不同材料的磁化强度不同，其中包括普通物质、铁磁物质、顺磁物质和抗磁物质等。

普通物质的磁化强度较小，不会真正产生磁性，只在外磁场存在时才显示出弱磁性。

铁磁物质的磁化强度较大，常常用来制造磁体。

顺磁物质和抗磁物质的磁化强度也较小，但是顺磁物质会朝向外磁场的方向磁化，而抗磁物质则朝向磁场相反方向磁化。

总之，磁化强度是描述物体磁化程度的物理量，它可以从宏观和微观两个角度来理解。

它既是一个矢量，也是单位体积内磁矩总和。

磁介质概述

磁介质概述

附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e

设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。

大学物理第15章磁介质的磁化

大学物理第15章磁介质的磁化

pm
B
旋及绕核的轨道运动，对应有轨道
磁矩和自旋磁矩。
I
用等效的分子电流的磁效应来
表示各个电子对外界磁效应的总合，
称为分子固有磁矩。
顺磁质： Pm
未加外磁场时:
V内，
Pm
0
抗磁质： Pm 0
类比：电介质的微观图象
不显磁性
有极分子、无极分子。
2). 顺磁质的磁化
加外磁场时: M Pm B
2）有剩磁，去磁要有矫顽力Hc 3）具有使铁磁质性质消失的“居里点”。
装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永久 磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下具有 铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍片的温 度升高到超过一定温度时，镍片不再被吸 引，在重力作用下摆回平衡位置，说明镍 片的铁磁性消失，变为顺磁性。移去酒精 灯，稍待片刻，镍片温度下降到居里点以 下恢复铁磁性，又被磁铁吸住。
2r3
0
d
l
0
H 0 B 0 (R2 r)
15.3 铁磁质
一 磁化规律
装置：螺绕环; 铁磁质
原理:励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
冲击电流计测量B
B r oH
铁磁质的 r 非线性；
起始磁化曲线；
磁饱和现象
B, r
B~H
r ~ H
H
起始磁化曲线；
饱和磁感应强度B S
磁滞回线--不可逆过程
式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形 回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。
H 2r NI
当环内充满均匀介质时
H NI nI
2r
B H 0rH
B 0rnI
例：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 ≈0）中均

磁场磁感应强度

磁场磁感应强度

y
I1 I2
x
O
y
dF
dFy
I1 x
I2dl
dFx y

(1,0)
(2,1) x
(2,-1)
7．半径为 a 的金属环粗细均匀，将环置于均匀的磁场 B 中，将
另一金属杆放在圆环上，如图所示。当杆以速度 v 垂直于环半 径滑至距环心 a 处时，试求：感应电流在环心处产生的磁感应
2 强度。设金属环与金属杆单位长度上的电阻为 r。
2. 磁通量 通过磁场中某一曲面的磁感应线总数
B en
dS
Φ S B dS
3. 磁场的高斯定理 穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零

S B dS 0
磁场是无源场
4. 安培环路定理
在恒定电流的磁场中，磁场感应强度 B 沿任一闭
合路径 L 的积分（ B 的环流）等于穿过该闭合曲线所
2. H 、 B 和 M 三者的关系
一般情况：


B 0 (H M)
均匀、线性的磁介质：


M mH


B 0r H H
m ：磁化率 r 1 m ：相对磁导率 0 r ：磁导率
四、铁磁质（了解）
一、电磁感应基本定律
1.电磁感应现象 当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有产 生感应电流的现象。
包围曲面的电流强度的代数和乘以 0 ：
L B dr 0 Iint
磁场是有旋场
5．磁感应强度的计算（Ⅱ） ——计算对称电流的磁感应强度
解题要点： 几种常见电流的磁场（II）： 1）长直螺线管内部的磁场：
B 0nI
2）环形螺线管的磁场：
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Ñ r r H dl H
2 r3 d l 0
0
即 H 0
或 B0
§12-5 铁磁质
一、铁磁质的特征
1. r >>1，产生特强附加磁场B； 2. r与磁化的过程有关，Ｂ－Ｈ关系为非线性，即
不是常量，与H有复杂的函数关系； 3. 磁滞现象， H随外场而变，它的变化落后于外磁场 的变化，外场消失后，磁性仍能保持； 4. 居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度， 称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率 和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质。
B
Bm Q
Hm Br
O
Hc
P'
P
H
Hm
由于磁滞，当磁场强度
随着反向磁场的增加，
减小到零（即H=0）时，磁 Ｂ逐渐减小，当H=-Hc时，
的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试 求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱
体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而
R1 R2
磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 r3
r2 r1
改变场的这种对称分布。设圆柱体
闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
H
B
M
0
B 0H 0M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中
任意一点磁化强度和磁场强度成正比。
M mH
式中 只m 与磁介质的性质有关，称为磁介质的
M、H、B
的关系
H
B
M
0
M＝m H
m为介质的磁化率
均匀磁介质 m C
非均匀 m f (r) 顺磁质 m 0 M与H同向 抗磁质 m 0 M与H反向
无磁质
m 0
即真空
B 0 (H M ) 0 (1 m )
0r 磁导率
§12-2 磁化强度、磁化电流
一、用磁化强度来描写磁化的强弱。
1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和
M
pm
pm
V
单位：A/m
对顺磁质，pm可以忽略；对于抗磁质， pm＝0，对于真空，M＝0 。 2.磁化强度随磁场增强而增大
对顺磁质、抗磁质均如此
二、介质表面出现磁化电流 顺磁质
L
Is
S B0
抗磁质
L
磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它
是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间
位置的函数。
m 0 顺磁质 m 0 抗磁质
B
0
H
0
M
M mH
B 0 (1 m )H
令r 1 m
相对
磁导
磁率导
率
B 0r H H
反映值磁得场注性意质：的为H基研本究物介理质量中，的才磁B是场反提映供磁方便场而性不质是的 基本物理量。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各
点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已 知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截 面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁
导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
B dl 0 ( I IS )
其又因中：I为M传 导 dl电流，Sl IS为IS磁化电流
安培环路定理可写成 B dl 0 I 0 M dl
即:
B
0
M
•
dl
I
令磁场强度
H
B
M
(A/m)
0
则有: H dl I
H dl I
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有
Ñ r r H dl H
2 r1 d l I
0
H I
2 r1
B＝ H I 2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则 以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
Ñ r r H dl
有磁介质时磁场的计算
s s
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质， 已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横 截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和
磁导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、
半径为 r的圆形回路。
二 、磁化曲线
B
Bmax
N
P
M O
H
max
B 0r H H
Ｂ─H曲线也叫起始磁化曲线 Ｂmax ─饱和磁感强度
O
H
B—H和—H曲线是非线性关系
三、磁滞回线
当外磁场由+Hm渐减小
时，磁感强度B并不沿起始 曲线0P 减小 ，而是沿PQ 比较缓慢的减小，这种B的 变化落后于H 的变化的现
象，叫做磁滞现象，简称 磁滞。
H
2 r2
0
dl
H
2
r2＝I
r2 2
R2
＝I
r2 2
R2
式中
I
r是22 该环路所包围的电流部分，由1此得 R 2
1
1
H＝
Ir2
2R
2
1
由B＝ H，得
B＝ 0 2
Ir2 R2
1
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离
是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得
Is
S
B0
• B0
Is
•
B0
Is
二、磁化电流
磁化面电流 IS
lS
其中
为单位长度的磁化面电流
S
则该段磁介质中总的磁矩为
Pm IsS sSl
单位体积磁矩
M
Pm V
S Sl
Sl
S
B
M dl
M • dl
A
M AB Ml Sl IS
➢磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积的总磁化电流。
解：
r
Ñ H
d
r l
NI
H 2 r NI H
NI
nI
r
r 2 rr
当环内是真空时 B0 0H
当环内充满均匀介质时
rr
r
B H 0r H
r
Br B0
r
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体
（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
B B0 B/
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题， 为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
在磁场中任取一环路 L，它套住的电流 有：传导
电流和磁化电流。由安培环路定理：