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2.3相反数—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.16的相反数是( )A.16B.16- C.6 D.-62.-2022的相反数是( )A.2022B.12022- C.-2022 D.120223.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是( )A.a与dB.b与dC.c与dD.a与c4.一个数的相反数小于原数，这个数是( )A.正数B.负数C.零D.正数和零5.下列说法正确的是( )A.-6是相反数B.23-与13互为相反数C.-4是4的相反数D.12-是2的相反数6.在数轴上，若点A和点B（A在B的右侧）表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是11，则A、B两点所表示的数分别是____________、___________.7.325⎛⎫--⎪⎝⎭的相反数是___________；(0.618)-+与____________互为相反数.8.化简下列各式的符号，并回答问题：①(3)--；②27⎛⎫+-⎪⎝⎭；③[(5)]---；④[( 2.6)]--+；⑤{[(4)]}----；⑥{[(4)]}---+.问：（1）当+4前面有2020个负号时，化简后结果是多少？（2）当+4前面有2021个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？答案以及解析1.答案：B解析：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”号.2.答案：A解析：-2022的相反数是2022.故正确答案为A.3.答案：C解析：c，d分居原点的两旁，且到原点的距离相等，c∴，d互为相反数，故选C.4.答案：A解析：一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；零的相反数是零，等于它本身.5.答案：C解析：相反数是成对出现的，故A错；B和D不符合相反数的定义.6.答案：+5.5；-5.5解析：由已知得点A与点B到原点的距离相等，且在原点的两侧，所以由112 5.5÷=，A在B的右侧可得A、B两点所表示的数分别是+5.5、-5.5.7.答案：325-；0.618解析：332255⎛⎫--=⎪⎝⎭，325的相反数是325-.(0.618)0.618-+=-，-0.618的相反数是0.618.8.答案：①(3)3--=.②2277⎛⎫+-=-⎪⎝⎭.③[(5)]5---=-.④[( 2.6)] 2.6--+=+.⑤{[(4)]}4----=.⑥{[(4)]}4---+=-.（1）当+4前面有2020个负号时，化简后结果是+4.（2）当+4前面有2021个负号时，化简后结果是-4.规律：在一个数的前面有偶数个负号时，化简结果是它本身；在一个数的前面有奇数个负号时，化简结果是这个数的相反数.。
《相反数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对相反数概念的理解，掌握相反数的性质和运算规则，通过练习提高学生的计算能力和逻辑思维能力，为后续学习做好准备。
二、作业内容1. 概念理解（1）相反数的定义：让学生通过例句和练习题加深对相反数概念的理解，如“-5”的相反数是“5”，“a”的相反数是“-a”。
（2）相反数的性质：让学生掌握相反数相加等于零的性质，并举例说明。
2. 计算练习（1）基本运算：设计一系列练习题，包括找出给定数的相反数、计算两个数（如a和-a）的和等。
（2）应用题：设计一些实际情境的数学问题，如“小明从书店买书花了50元，如果用负数表示支出，那么这笔支出的相反数代表什么？”3. 探索与拓展（1）探索相反数在数轴上的位置关系，理解相反数与原点对称的规律。
（2）拓展到其他类型的数，如小数、分数、负整数的相反数。
三、作业要求1. 概念理解部分：学生需准确理解相反数的定义和性质，并能正确举例说明。
2. 计算练习部分：学生需熟练掌握相反数的计算方法，包括找出给定数的相反数和进行相反数的加法运算。
要求计算过程清晰，结果准确。
3. 探索与拓展部分：学生需理解相反数在数轴上的位置关系，并能拓展到其他类型的数。
此部分可让学生自主探索，鼓励创新思维。
4. 作业书写规范：要求学生书写工整，格式规范，如有需要可画图辅助说明。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、计算过程的清晰度、对概念的理解程度等方面进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，需对学生的作业进行逐一评价，并给出评分和简要评语。
同时，可要求学生互评，促进互相学习和交流。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需针对学生的作业情况进行总结，对全班学生的普遍问题进行讲解，对个别学生的问题进行单独辅导。
2. 学生反馈：学生需根据教师的批改和评语，及时订正错误，巩固所学知识。
同时，可让学生提出对作业的意见建议，以便教师改进教学方法。
《相反数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次《相反数》的作业设计，使学生能够：1. 理解相反数的概念，并能正确判断一个数的相反数；2. 掌握相反数在数轴上的表示方法；3. 运用相反数进行简单的计算和实际问题解决。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：- 填写下列数的相反数：______，______，______（答案：负数、正数、0的相反数）。
- 简述相反数的定义及性质。
2. 概念应用：- 在数轴上标出指定数的相反数，如标出-5的相反数。
- 通过实例说明相反数在日常生活中的应用。
3. 计算练习：- 完成以下算式并说明为何要变号：5 + (-3) = _____；3 + (-2) = _____。
- 解决类似“某数加上它的相反数等于多少”的练习题。
4. 实际问题解决：- 设计一个与相反数相关的实际问题，如温度变化中的相反数应用等，并解决之。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 基础知识巩固部分需全面掌握，准确填写答案；3. 概念应用部分需结合实际，用具体例子说明相反数的应用；4. 计算练习部分需注意运算顺序和符号的正确性；5. 实际问题解决部分需有明确的解题思路和步骤，并能够准确表达出答案及解题过程。
四、作业评价1. 教师将根据学生作业的完成情况，对每位学生的掌握程度进行评估；2. 评价标准包括准确率、解题思路的清晰度、作业的整洁度等；3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生进行指导并要求其改正。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，重点讲解学生普遍存在的问题及解题方法；2. 对于学生的疑问，教师需耐心解答，并给予适当的引导和启发；3. 鼓励学生之间相互交流学习，分享解题经验和技巧；4. 作业反馈将作为学生后续学习的重要参考，帮助其查漏补缺，提高学习效果。
通过以上就是本次《相反数》作业设计方案的主要内容。
2.3：相反数基础巩固知识点1：相反数概念1、5的相反数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是( )A.点PB.点QC.点MD.点N3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是( )A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零4.在1、﹣1、3、﹣2这四数中，互为相反数的是（）A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣25、a的相反数是-(+21),则a=________.6.下列各对数中，互为相反数的是_______(填序号).①-(+7)与+(-7)；②-12与+(-0.5)；③-114与45；④+(-0.01)与1()100--.7..数轴上表示互为相反数的两点相距18个单位长度，这两个点所表示的数分别是_______.知识点2：相反数的综合应用8、a-b的相反数是（）A．a+b B．-（a+b）C．b-a D．-a-b 9.在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．10.若-a=13，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．11. -5若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．12.若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，•B两点，并指出A，B 两点所表示的数．13.如果a，b表示有理数．（1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；（2）在什么条件下a+b与a-b和为2．14.（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？（2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？15.已知a-2和-6互为相反数，求a2+2a-1的值．16. a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=-（-2），求32007xy a bm++的值．课后作业（即：能力提升）17.假如在2013前面有2013个负号,每两个负号之间用“()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有2014个负号呢?由此你得到怎样的规律?18.若a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小．(用“＜”连接)19.在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且C与A间的距离为2，则点B，C对应的数是什么？（综合题）20.讨论分析:在数轴上表示有理数a与-a 的点相对于原点的位置.参考答案知识点1：相反数概念1、D．2.A3.C4.A．5、答案：216.答案：④7.答案：9，-9知识点2：相反数的综合应用8、C9.±2 410.137．7 •11.212.如图所示．13.解：（1）若a+b与a-b互为相反数，则a+b+a-b=0，即a=0；（2）若a+b，a-b•和为2，则a+b+a-b=2，即a=1．14.解：（1）可以从三个方面分别讨论，若a>b>0，则-a<-b，若0>a>b，则-a<-b，若a>•b，a>0，b<0，则-a<-b；（2）它的相反数不大于3，不小于-1，即-1≤-a≤3．15.由题意得（a-2）+（-6）=0，即a=8，当a=8时，a2+2a-1=82+2×8-1=79．（点拨：需掌握互为相反数的两个数的特点）课后作业（即：能力提升）16.∵a+b=0，xy=1，m=2，∴原式=16．17.在2013前面有2013个负号,最后结果应该是负数,化简结果为-2013;在2013前面有2014个负号,最后结果应该是正数,化简结果为2013.规律:负号的个数是奇数个,化简结果为负数,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.18.解：如图所示，把a，b，－a，－b的大致位置在数轴上表示出来，所以，a＜b＜－b＜－a.19.因为数轴上点A表示7，C与A间的距离为2，所以数轴上点C表示5或9.因为点B，C表示互为相反数的两个数，所以数轴上点B表示-5或-9.所以点B，C对应的数分别是-5，5或-9，9.（综合题）20.【解析】有理数a与-a互为相反数,分三种情况讨论:(1)若a表示正数,则-a是表示正数a 的相反数,即-a应表示负数,所以表示有理数a的点在原点的右边,表示有理数-a的点在原点的左边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.(2)若a表示数0,则-a表示数0的相反数,所以表示有理数a与-a的点都在原点上.(3)若a表示负数,则-a是表示负数a的相反数,即-a 应表示正数,所以表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数-a的点在原点的右边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.4。
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
《1.3 相反数》知识清单一、生活中的相反数现象我先给大家讲个有趣的事儿。
有一天我去超市买东西，看到货架上有两种价格标签，一种是正常价格，比如苹果5元一斤，然后旁边有个促销标签写着“ －5元优惠”。
这一正一负，就有点像我们数学里的相反数的感觉呢。
其实在生活中，像海拔高度，海平面以上为正，海平面以下为负；温度计上，零上温度为正，零下温度为负，这些都是相反数在生活中的体现。
二、相反数的定义1、概念像2和－2这样，只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。
一般地，a和 a互为相反数。
这里的a可以是正数、负数或者0。
比如说3和－3是相反数，－10和10是相反数。
0的相反数就是0自己哦，这个比较特殊，就像0这个数字本身就很特别一样。
举例：就像我前面说的超市价格的例子，如果把正常价格看作一个数，那优惠的价格就可以看作是它的相反数。
假如一件衣服原价80元，现在打8折，优惠了－16元（这里的－16元表示少花的钱，也就是原价80元的相反数的一部分，80×（1 0.8)＝－16）。
三、相反数的性质1、互为相反数的两个数的和为0这是相反数一个很重要的性质。
比如说3+（－3)＝0，－5+5 ＝ 0。
不管是正数加它的相反数，还是负数加它的相反数，结果都是0。
举例：想象你有5元钱（可以看作+5），然后你欠别人5元钱（可以看作－5），那你的钱数加起来就是0元了。
这就像在数学里一样，一个数和它的相反数相加就抵消了。
2、在数轴上的体现互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，并且到原点的距离相等。
比如说2和－2，在数轴上，2在原点右边距离原点2个单位长度，－2在原点左边距离原点也是2个单位长度。
举例：我们可以把数轴想象成一条有方向的路，原点是一个中间的标志。
正数在路的右边，负数在路的左边。
就像有两个人，一个人站在原点右边2米的地方（代表2），另一个人站在原点左边2米的地方（代表－2），他们到原点的距离是一样的，而且方向相反。
第二章有理数相反数〖教学目标〗知识与技能目标：了解相反数的含义，借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
过程与方法目标：经过对比、发现并探索问题的过程，理解相反数的含义，渗透数形结合的思想。
情感、态度与价值观目标：通过学习，逐步培养学生探索学习数学的方法，培养学生归纳总结的能力。
〖教学重难点〗重点：相反数的概念难点：相反数的识别及理解，多重符号的化简〖教学过程〗一、创设情境，引入新知小明和小红是好朋友，有一天，他们准备出门玩，在门口的时候发生了分歧，小明要往东走，小红要往西走，他们都从门口向自己走的方向走了五米，你能用有理数表示两位朋友走5米后的位置吗？走了3米呢？a米呢？（让学生试着从学过的有理数知识以及数轴来解决问题，从而引入探究学习新知识）出示数组，在数轴上表示各组数：（1）+5，-5，（2），，（3）-3，3完成并引导思考：在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？1、-5与+5分别位于原点左侧和右侧，到原点的距离为五个单位长度。
2、数轴上到原点距离为的点有2 个，他们分别是+和。
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示______，我们说这两点关于原点对称。
这几组的数就是我们要学习的相反数，那什么是相反数呢？（知识回顾，问题探究，从旧知识中获取新知识，提出问题，引起学生的学习兴趣）二、探究问题，学习新知观察下面两组数，有什么相同和不同？-5与+5符号不同，数字相同。
有理数是由符号和数字组成的。
概括：像和，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。
相反数是成对出现的，比如3的相反数是-3，-7的相反数是7 。
不能说3是相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（结合数轴观察互为相反数的两个数的位置关系）结论：在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生了解相反数的概念；2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，同时发觉表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想．【学习重点】相反数的概念及其表示方法，明白得代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用．【学习难点】负数的相反数的表示方法与化简多重符号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：互为相反数差不多上成对显现的．知识链接：互为相反数的符号语言：.a，b互为相反数⇔a＋b＝0.做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数．情形导入生成问题1．数轴的三要素是什么？答：原点、单位长度、正方向．2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．解：如图所示：－1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5.3．观看上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1__，与原点距离是1.5个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1.5__．自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义和性质阅读教材P19～P21，完成下面的内容．1．判定正误：(1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；( √ )(2)－3是相反数，2是相反数；( × )(3)a 是b 的相反数．( × )2．10的相反数是__－10__；a 的相反数是__－a__；0相反数是__0__；3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±8__，它们分别在__原点__的左右．归纳：(1)像―3和3、2和―2那样，只有__正负号__不同的两个数称__互为相反数__；(相反数的代数意义)(2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离__相等__；(相反数的几何意义)(3)一样地，a 和__－a__互为相反数， 专门地，0的相反数是__0__．所有的相反数差不多上__成对__显现的．范例：－13的相反数是__13__；－3的相反数是__3__；2021的相反数是__－2021__；0的相反数是__0__；－0.6的相反数是__0.6__；π的相反数是__－π__．学法指导：判定数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得并把握相反数的概念；知识模块二展现重点在于让学生明白多重符号的结果由“－”号的个数决定：奇负偶正，利用它化简多重符号．仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__±4.5__，它们的关系是__互为相反数_ _．2．假如一个数的相反数不大于它本身，那么那个数是(D)A．正数B．负数C．非正数D．非负数变例：1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，同时这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是__－8.4，8.4_ _．2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(C )A．点A和点B B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D知识模块二多重符号的化简阅读教材P21例2，完成下面的内容．范例：化简下列各数．(1)－(＋3)；(2)－(－2)；(3)－(＋a)；(4)＋(－a)；解：(1)原式＝－3；(2)原式＝2；(3)原式＝－a；(4)原式＝－a.仿例：假如a＝＋2.5，那么－a＝－2.5，假如－a＝4，那么－(－a)＝－4．变例：化简下列各数．(1)－[＋(－4)]＝__4__；(2)―[―(—20)]＝__－20__；(3)＋{－[＋(－15)]}＝__15__；(4)－{－[－(－7)]}＝__7__．归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数依旧原先的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是那个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是__奇负偶正__．交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一相反数的意义和性质知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。
