第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
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第24章 圆数学九年级下册-单元测试卷-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
A.60° B.90° C.120° D.216°
2、⊙O的半径为4，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点 P在⊙ O内 B.点 P的⊙ O上 C.点 P在⊙ O外 D.点 P在⊙ O上或⊙ O外
3、如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A=20°，则∠1等于（ ）
A.40° B.45° C.50° D.60°
4、若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（ ）
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定
5、如图，⊙O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为( ) ．（结果保留 ） A. B. C. D.
6、如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.18π B.12π C.18π﹣2 D.12π﹣9
7、观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( ) A.2 B. C.4 D.3
9、如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为( )
A. B. C. D.
10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( )
A. cm B.3 cm C. cm D.6cm
11、图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（ ）
A. B. C. D.
12、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O半径为2，则六边形的边心距OM的长为（ ）
A.2 B.2 C.4 D.
13、钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( ) A. π B. π C. π D.4
14、德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形是尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件.下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB是圆O的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点…”.若AB长为2，则图中弧CAD的长为（ ）
A. B. C. D.
15、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA，OB，OC，BC，AC，若AC OB，OC＝4，AB＝5，则BC＝（ ）
A.5 B. C. D.8
二、填空题(共10题，共计30分) 16、已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为________ (结果可保留)
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A、B的坐标分别为（12，0）、（14，6），将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形O ，当点 落在BC的延长线上时，线段 交BC于点E，则线段 的长度为________.
18、在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=________ .
19、如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，HN=c，则a、b、c三者间的大小关系为 ________
20、如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O ， 则劣弧AB的长度为________．
21、如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________．
22、如图，在⊙O中， ， ∠DCB=28°，则∠ABC=________度．
23、如图所示，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2015次旋转后的图形是________.
（在下列各图中选填正确图形的序号即可）
24、圆内接正六边形的边心距为2 ，则这个正六边形的面积为________ cm2 ．
25、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD ， CD∥AB ． 若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
27、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB为半径作☉D.
求证:AC与☉D相切.
28、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径.
29、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的团是在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形．
（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．
30、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C 3、D
4、A
5、D
6、D
7、A
8、D
9、B
10、A
11、D
12、D
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
