信号与系统-第四章-系统s域分析

《信号与系统》总复习要点

第一章 绪论

1．信号的分类：模拟信号，数字信号，离散信号，抽样信号

2．信号的运算：移位、反褶、尺度、微分、积分、加法和乘法

3. δ(t)的抽样性质 (式1-14)

4．线性系统的定义：齐次性、叠加性

5．描述连续时间系统的数字模型：微分方程

描述离散时间系统的数字模型：差分方程

6．连续系统的基本运算单元：加法器，乘法器，积分器

离散系统的基本运算单元：加法器，乘法器，延时器

7．连续系统的分析方法：时域分析方法，频域分析法(FT)，

复频域分析法（LT）

离散子系统的分析方法：时域分析方法，Z域分析方法

8．系统模拟图的画法

9．系统线性、时不变性、因果性的判定

第二章 连续时间系统的时域分析

1．微分方程的齐次解+特解的求法

自由响应+强迫响应

2．系统的零输入响应+零状态响应求法

3．系统的暂态响应+稳态响应求法

4．0-→0+跳变量 冲激函数匹配法 5．单位冲激响应h(t), 单位阶跃响应g(t), 与求法

h(t)=g'(t), g(t)=h(-1)(t)

类似δ(t)与u(t)的关系

6．卷积的计算公式，零状态响应

yzs(t)=e(t)*h(t)=∫∞-∞e(τ)h(t-τ)dτ

=h(t)*e(t)

7．卷积的性质

串连系统，并联系统的单位冲激响应

f(t)*δ(t)= f(t)

f(t)*δ(t-3)= f(t-3)

8. 理解系统的线性 P57 (1) (2) (3)

第三章 傅立叶变换 t→w

1．周期信号FS，公式，频谱：离散谱，幅度谱

2．非周期信号FT，公式，频谱：连续谱，密度谱

3． FT

FT-1

4．吉布斯现象 P100---P101

1 第一章 绪论

一、单项选择

1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。

(A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3)

(C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3)

2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。

（A） )1()1()()(tuttutf （B） )1()()(tuttutf

（C） )1()()(tuttutf （D） )1()1()()(tutttutf

3、信号)(tf波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。

（A） )]1()1([tutut （B） )]1()1([tutut

（C） )]1()1([tutut （D） )]1()1([/1tutut

4、图示波形的表达式为（ B ）。

-101f(t)t 5、下图i(t)的表达式（ B ）。

ITti（t）0 6、已知()ft的波形如下图所示，则(3)ft波形为（ A ）。

01123tf(t)

01f(3t)t( A )1 091f(3t)t( B )3

01-1-21f(3t)t( C )

0-21f(3t)t-3( D )

7、已知)(tf的波形如题 (a)图所示，则)22(tf为图3(b)图中的的波形为( A )。 11-1-1f(t)t2 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f(5-2t)的波形为( C )。

1 信号与系统复习

书中最重要的三大变换几乎都有。

第一章 信号与系统

1、信号的分类

①连续信号和离散信号

②周期信号和非周期信号

连续周期信号f(t)满足

f(t) = f(t + mT)，

离散周期信号f(k)满足

f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…

两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。

③能量信号和功率信号

④因果信号和反因果信号

2、信号的基本运算（+ - × ÷）

2.1信号的（+ - × ÷）

2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换）

3、奇异信号

3.1 单位冲激函数的性质

f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)

例：

3.2序列δ(k)和ε(k)

f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0)

4、系统的分类与性质

4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统

4.3 线性系统与非线性系统

①线性性质

T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性)

T [ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）

②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： )0(d)()(ftttf)(d)()(aftattf?d)()4sin(91ttt)0('d)()('fttft)0()1(d)()()()(nnnfttft4)2(2])2[(ddd)(')2(0022tttttttt)(1||1)()()(taaatnnn)(||1)(taat)(||1)(00attatat)0()()(fkkfk2 y (·) = yf(·) + yx(·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)

实验名称 MATLAB对连续信号与系统的频域分析和s域分析

实验目的：

1.了解连续时间信号的特点；

2.掌握连续时间信号在频域和s域表示的方法；

3.掌握连续时间信号在频域和s域运算的基本方法；

4.熟悉Matlab相关函数的调用格式及作用。

实验原理：

1． 连续信号的傅立叶变换

利用函数fourier实现信号f(t)的傅里叶变换，其调用形式为： F=fourier(f)

傅里叶变换的性质有：时移性，频移性，尺度变换，卷积定理，时域微积分，频域微积分等

2． 连续系统的频率响应

Matlab提供的freqs函数可计算系统的频率响应，其一般调用形式为：

H=freqs(b,a,w) 式中：b和a分别为H(jw)分子多项式和分母多项式的系数向量；w为需要计算的H(jw)的频率采样点向量。

3．连续信号与系统的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换

Matlab提供的laplace函数求解拉普拉斯变换，其调用形式为：L=laplace(f)

提供的ilaplace函数求解拉普拉斯逆变换，其调用形式为： L=ilaplace(F)

residue函数可以求解部分分式展开系数，其调用形式为： [r,p,k]=residue(num,den)

式中：num,den分别是F(s)分子多项式和分母多项式的系数向量；r为所得部分分式展开式的系数向量；p为极点；k为直流分量。

4．连续系统函数H(s)的零极点分布和稳定性的分析

Matlab提供的zplane函数可以直接求解H(s)的零极点分布，其调用形式为：

zplane(b,a) 式中：b和a分别为系统函数H(s)分子多项式和分母多项式的系数向量，该函数的作用是在s平面上画出单位圆及系统的零点和极点。

Matlab提供的roots函数可求解多项式的根，其调用函数为： poles=roots(a)

5． 连续系统状态方程求解

Matlab提供的ode23函数可求解状态方程，其调用形式为： [t,y]=ode23(‘SE’,t,x0)