S域初值定理与终值定理教学方法探讨
周城;候建华;熊承义;刘玉
【摘 要】The initial value theorem and final value theorem of S domain are
difficult sections of teaching Signals and Systems couse.It′s hard to make
students understand the theorems by use the defective textbooks.This
paper presents a novel teaching method which use the conditions of the
theorems as a breakthrough.Firstly,we guide our students to grasp the link
between the theorems and their conditions.Then,we explain the proof of
the theorems.Finally,students can understand the course content deeply
and lay a solid foundation for the follow-up key points of the follow-up
course.%S域初值定理和终值定理是＂信号与系统＂课程教学中的难点,现有教材的缺陷使学生很难理解这两则定理内容。本文提出了一种新的教学方法,以该两则定理的使用条件作为突破口,引导学生掌握定理和其使用条件之间的关联,再讲解定理的证明,可让学生透彻理解教学内容并为后续知识点的学习打好基础。
【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】2012(034)005
【总页数】4页(P113-115,120)
信号与系统复习
书中最重要的三大变换几乎都有。
第一章 信号与系统
1、信号的分类
①连续信号和离散信号
②周期信号和非周期信号
连续周期信号f(t)满足
f(t) = f(t + mT)，
离散周期信号f(k)满足
f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…
两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
③能量信号和功率信号
④因果信号和反因果信号
2、信号的基本运算（+ - × ÷）
2.1信号的（+ - × ÷）
2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换）
3、奇异信号
3.1 单位冲激函数的性质
f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)
例：
3.2序列δ(k)和ε(k)
f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0)
4、系统的分类与性质
4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统
4.3 线性系统与非线性系统
①线性性质
T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性)
T [ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）
②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： )0(d)()(ftttf)(d)()(aftattf?d)()4sin(91ttt)0('d)()('fttft)0()1(d)()()()(nnnfttft4)2(2])2[(ddd)(')2(0022tttttttt)(1||1)()()(taaatnnn)(||1)(taat)(||1)(00attatat)0()()(fkkfk y (·) = yf(·) + yx(·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)
实验名称 MATLAB对连续信号与系统的频域分析和s域分析
实验目的：
1.了解连续时间信号的特点；
2.掌握连续时间信号在频域和s域表示的方法；
3.掌握连续时间信号在频域和s域运算的基本方法；
4.熟悉Matlab相关函数的调用格式及作用。
实验原理：
1． 连续信号的傅立叶变换
利用函数fourier实现信号f(t)的傅里叶变换，其调用形式为： F=fourier(f)
傅里叶变换的性质有：时移性，频移性，尺度变换，卷积定理，时域微积分，频域微积分等
2． 连续系统的频率响应
Matlab提供的freqs函数可计算系统的频率响应，其一般调用形式为：
H=freqs(b,a,w) 式中：b和a分别为H(jw)分子多项式和分母多项式的系数向量；w为需要计算的H(jw)的频率采样点向量。
3．连续信号与系统的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换
Matlab提供的laplace函数求解拉普拉斯变换，其调用形式为：L=laplace(f)
提供的ilaplace函数求解拉普拉斯逆变换，其调用形式为： L=ilaplace(F)
residue函数可以求解部分分式展开系数，其调用形式为： [r,p,k]=residue(num,den)
式中：num,den分别是F(s)分子多项式和分母多项式的系数向量；r为所得部分分式展开式的系数向量；p为极点；k为直流分量。
4．连续系统函数H(s)的零极点分布和稳定性的分析
Matlab提供的zplane函数可以直接求解H(s)的零极点分布，其调用形式为：
zplane(b,a) 式中：b和a分别为系统函数H(s)分子多项式和分母多项式的系数向量，该函数的作用是在s平面上画出单位圆及系统的零点和极点。
Matlab提供的roots函数可求解多项式的根，其调用函数为： poles=roots(a)
5． 连续系统状态方程求解
Matlab提供的ode23函数可求解状态方程，其调用形式为： [t,y]=ode23(‘SE’,t,x0)
1 信号与系统复习
书中最重要的三大变换几乎都有。
第一章 信号与系统
1、信号的分类
①连续信号和离散信号
②周期信号和非周期信号
连续周期信号f(t)满足
f(t) = f(t + mT)，
离散周期信号f(k)满足
f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…
两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
③能量信号和功率信号
④因果信号和反因果信号
2、信号的基本运算（+ - × ÷）
2.1信号的（+ - × ÷）
2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换）
3、奇异信号
3.1 单位冲激函数的性质
f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a) 2
例：
3.2序列δ(k)和ε(k)
f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0)
4、系统的分类与性质
4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统
4.3 线性系统与非线性系统
①线性性质
T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性)
T [ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）
②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：
y (·) = yf(·) + yx(·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性)
T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}]
T[{f1(t) + f2(t) }, {0}] = T[{ f1 (·) }, {0}] + T[{ f2 (·) }, {0}](零状态线性) )0(d)()(ftttf)(d)()(aftattf?d)()4sin(91ttt)0('d)()('fttft)0()1(d)()()()(nnnfttft4)2(2])2[(ddd)(')2(0022tttttttt)(1||1)()()(taaatnnn)(||1)(taat)(||1)(00attatat)0()()(fkkfk 3 T[{0},{ax1(0) +bx2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}](零输入线性)
