小升初数学真题模拟试卷15(解析版)

小升初数学全真模拟卷15

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题。（每小题3分，共30分）

1.

“摄氏度”和“华氏度”都是用计量温度的单位，它们之间的换算关系是“华氏度= 32

+摄氏度×1.8”。如果某人的体温是101.48华氏度，那么也就是（ ）摄氏度。

思路分析：本题考查单位间的换算。

名师详解：根据华氏度=32+摄氏度×1.8，可得到101.48=32+摄氏度×1.8，解此方程可得38.6摄氏度。

参考答案：38.6

易错提示：注意计算的准确性。

2. 从一个装有20个红球和黄球的袋中，每次摸出一个球，记下颜色后再放人袋中，摇匀后再摸，这样共摸10次，其中共摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有( )个。

3. 小军走一段路，原用5分钟，现在用4分钟，速度比原提高（ ）%。

思路分析：本题主要考查了百分数的应用和速度、时间和路程的关系。先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原提高了多少。

名师详解：根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原的速度是1÷5＝51，现在的速度是1÷4＝41，所以速度比原提高了（41—51）÷51＝25%。

参考答案：25

易错提示：要先找出单位“1”，再表示出速度。

4. 要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（ ）厘米。

思路分析：本题主要考查了正方体体积公式的应用和棱长和的应用。先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝。

名师详解：根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方

体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）。

参考答案：60 题号 一 二 三 四 五[学_] 六 七

得分

得 分

评卷人 易错提示：掌握正方体的体积公式和棱的数量。

5. 在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。

思路分析：本题主要考查了偶数、素数、奇数、合数的特点。先分别找出20以内的偶数、素数、奇数、合数，再进一步去解决。

名师详解：根据题意，在1〜20的自然数中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是2，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是201；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇数又是合数是9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是101。

参考答案：201；101

易错提示：切记区分偶数、奇数、素数和合数的特点。

6. 一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个

长方形面积是192平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。

思路分析：沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是4份的数，宽就是3份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。

名师详解：解：设每一份的数是，由题意列方程得，

(8÷2)×3＝192

12²＝192

＝4

长方形的长是：4×4＝16(厘米)

长方形的宽是：4×3＝12(厘米)

长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米)

所以这个长方形的周长是56厘米。

参考答案：56

易错提示：解决本题的关键是根据长方形的面积求出每一份的数是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。

7. 同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（ ）更便宜。

思路分析：本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。

名师详解： 食用油A：3升，原价：48元，打八五折，所以现价是48×85%=40.8（元），每升单价是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元买（4+0.5）升，每升单价是60÷（4+0.5）≈13.3（元）。所以买食用油B更便宜。

参考答案：B

易错提示：本题强调最优方案。

8. 18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。

思路分析：本题考查的知识点是比赛场次的问题。

名师详解：单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有n个队，比赛的场次与队数之间的关系式为n(n-1)÷2，根据此式可得18×（18-1）÷2=153。

参考答案：153

易错提示：熟练掌握单循环赛比赛场次与队数之间的关系式n(n-1)÷2。

9. 如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。

已知AD=2厘米，DB = 4厘米，那么∠l + ∠2 =( )°，甲+乙=( )平方

厘米。

思路分析：本题主要考查了三角形面积公式的应用。先把甲图形进行旋转，再进一步求出面积即可。

名师详解：根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面积，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。

参考答案：90；4

易错提示：切记先把三角形甲旋转后，再进一步求出甲+乙的面积。

10. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如下面的草图所示： 这样捏合到第（ ）次后可拉出128根细面条。

思路分析：本题考查学生对找规律问题的掌握程度。要根据前三次捏合后面条的根数找规律，从而推出第n次捏合后面条的根数，然后解决问题。

名师详解：根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了n2根细面条。那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则n2＝129，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条。

参考答案：7

易错提示：关键是分析出捏合的次数与2的乘方的关系。

二、选择题。（每小题3分，共15分）

1. 中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（ ）。

A. 晚上7点 B. 19 00 C. 晚上19 00

思路分析：本题主要考查了普通计时法与24时计时法的转化。把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变。

名师详解：根据题意，中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上7点，所以用24时计时法表示是7+12＝19时，选择B。

参考答案：B

易错提示：切记把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变。

2. 将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示)，再将纸展开，则展开后是（ ）。

A. ① B. ② C. ③ D.④ 思路分析：本题考查简单图形的折叠问题。严格按照图中的顺序亲自动手操作一下可知。

名师详解：将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。

参考答案：C

易错提示：解决此类问题最简单的方法就是要动手操作。

3. 如图，已知ABC，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（ 得 分

评卷人 ）。

A. 225° B. 245° C. 270° D. 315°

思路分析：本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用。

名师详解： 由三角形内角和是180度，∠B = 65°，可得∠A+∠C=115°，又因四边形内角

和360°，所以∠1 +∠2=360°-115°=245°。

参考答案：B

易错提示：熟练掌握三角形和四边形内角和分别是180°、360° 。

4. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是72，另一个外项是（ ）。

A. 27 B. 72 C. 1

思路分析：本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。

名师详解：根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是72，所以另一个外项是27，选择A。

参考答案：A

易错提示：切记乘积是1的两个数互为倒数。

5. 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，三角形APD的面积随时间t的变化关系，用图象表示正确的是（ ）。

三、计算题。（共25分）

1. 直接写出得数。（每小题0.5分，共5分）

20-0.1= 0.25×4= 32×9= 10÷21=

得 分

评卷人 0.6+104= 300-158= 1-1÷23= 2.5×32×0.4=

153×2.7×85= 1÷0.5÷0.28=

思路分析：本题主要考查了整数加减法，小数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的计算方法。

名师详解：根据题意，计算整数减法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减，哪一位上的数不够减，就相它的前一位借1，300-158＝142；计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，20-0.1=19.9；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，0.25×4= 1；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法除，1÷0.5÷0.28=717；计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起作为分子，各个分数的分母相乘起作为分母，然后再约分成最简分数，32×9=6，2.5×32×0.4=32，531×2.7×85=2.7；先把分数化成小数再计算，0.6+104=1；根据分数除法的计算法则，除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，1-1÷23=31，10÷21=20。

参考答案：19.9，1，6，20，1，142，31，32，2.7，717

易错提示：切记看准数再计算。

2. 脱式计算。（每小题2分，共12分）

（1）120×（103+21-53）

思路分析：本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。

名师详解：根据题意，先依据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变。