九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减第1课时课件新版华东师大版

1 第二十一章二次根式

21.2二次根式的乘除

学习目标：

1、了解最简二次根式的概念。

2、会运用二次根式的乘除公式把不是最简二次根式的式子化成最简二次根式。

重点：化去化母的根号。

难点：二次根式的乘除运算。

前置作业

1、填空

ab （a≥0，b>0） ab （a≥0，b>0）

2、计算

（1）312=_______ （2）23÷81=_______

课堂探究

1）496x= （2）35 = （3）41÷161=______（4）864=_______

2、化简

（1）643=_____ （2）22964ab=_____ （3）2649yx=_____

思考1：观察课前预习中的（1）计算（2）化简中计算结算有何特点。

思考2：这些结果中的二次根式有如下两个特点：

（1）被开方数不含分母 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

结论：最简二次根式的概念，被开方数中不含分母且不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做___________。

试一试：计算：

（1）53 （2）2723 （3）a28

解题思路：

本题主要考查利用二次根式的乘除法法则化简二次根式。

解题过程：

方法1： 方法2：

思考1：通过上面的计算，怎样化去二次根式中的分母的根号？

归纳：分母有理化：化去分母中根号的变形叫做分母有理化。

2 方法：根据分式的基本性质，将分子和分母都乘分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘）如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。

做一做：将下列各分母中的根号或根号内的分母去掉。

（1）27 （2）7722 （3）xy23 （4）12xx

思路分析：将分母中的根号去掉及根号内的分母去掉是依据二次根式的除法公式baba

（a≥0，b>0）及其逆运用来完成的分子、分母同乘（或除以）适当的数。

精品 文档

第二十一章 二次根式检测题

（本检测题满分:100分，时间:100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列二次根式中，的取值范围是3x的是（ ）

A.3x

B.62x

C.26x

D.13x

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.xy2

B.2ab

C.21

D.422xxy

3.若2(21)12aa，则（ ）

A．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥12

4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（ ）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

5. 如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.已知, 则2xy的值为（ ）

A．15 B．15 C．152 D.152

7.下列各式计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8.等式2111xxx成立的条件是（ ）

A.1x B.1x C.≥ D.≤

9.下列运算正确的是（ ）

A.235 B.312914 C.822 D.52522

10.已知24n是整数，则正整数n的最小值是（ ）

21.1 二次根式 同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 一 二 三 总分

得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）

A. B.

C. D.

2.

下列各式： ，

，

， ，其中是二次根式的有（ ）

A. 个

B. 个 C. 个 D. 个

3.

使式子 在实数范围内有意义的实数

的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 若

有意义，则 的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 下列各式总能成立的是（

）

A.

B.

C. D.

6. 下列运算正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 当

时，代数式 的值是（ ）

A. B. C. D.

8. 如果 是任意实数，下列式子一定成立的是（ ）

A. B.

C. D. 9. 若二次根式 有意义，则 的取值范围为（ ）

A. B. C. D.全体实数

10. 下列各式中， 的取值范围是 的是（ ）

A. B.

C.

D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

11. 化简： ________．

12. 若 是整数，则正整数 的最小值是________．

华东师大版2020年九年级数学上册第21章二次根式

练习题

1.若代数式

22

42xx

的值是常数2,则x

的取值范围是【】

（A）x

≥4（B）x

≤2（C）2≤x

≤4（D）2x

或4x

2.

使代数式x

x34

31



有意义的整数x

有【】

（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个

3.

二次根式

x15

中,x的取值范围是【】

（A）x

≥1（B）x

≤1（C）1x

（D）1x

4.已知01a

,

化简41

4122























aa

aa

的结果是【】

（A）a2

（B）

aa22

（C）

a2

（D）

a2



5.计算xx



93

的结果是【】

（A）

31

（B）

x

31

（C）

3x

（D）

3x



6.下列运算正确的是【】

（

A

）3448（B

）

32322



（

C）xx4

21

（D

）63294)9()4(7.已知

321

a

,

321

b

,则ba,

的关系是【】

（A）相等（B）互为相反数（C）互为倒数（D）平方相等

8.将式子

aa1

中根号外的因式移到根号里面,正确的结果是【】

（A）a

（B）a

（C）a

（D）a

9.

等式

xx

xx







92

92

成立的条件是【】（A）2x

（B）9x

（C）2

≤9x

（D）2

≤x

≤9

10.实数cba,,

在数轴上对应的点如图所示,

化简222212babacbaa

的

结果为【】

（A）12cb

（B）1

（C）12ca

（D）1cb

11.代数式

81

x有意义时,x

应满足的条件是____________.

12.若aaa10021001

,则21001a

__________.

13.已知

257

,

257



yx

,则22yxyx

的值为__________.

14.若12与最简二次根式15a

是同类二次根式,则a

__________.

15.已知ba,

都是正整数,且23ba

,则ba

__________.

16.

若

xx662