华师大版-数学-九年级上册-21.3 二次根式的加减 第1课时 课件

基础知识作业

1. 计算：

23________;369__________

2.)0,0(3010yxxyxy

3．计算：ba10253______．

4. 使等式

1111xxxx成立的条件是 。

5. 当0a，b<0时，3__________ab。

6、若x3+3x2 =－xx+3 ，则x的取值范围是

。

7．化简二次根式352)(得 （

）

A．35 B．35 C．35 D．30

8. 若424Aa，则A（ ）A. 24a B. 22a

C. 222a D. 224a

9．下列名式中计算正确的是（

）

A 842164)16)(4(

B 0482aaa

C 7432423

D 91940414041404122

10. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

222323121232312223233224

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 若1a，则31a化简后为（ ）

A. 11aa B. 11aa

徐闻县和安中学 数学教研组 ◆九年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

执笔：黄志强 校审：林朝清

九年级数学导学案设计 黄志强 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 课题：21.3 二次根式的加减（第1课时） 学习目标

1、理解和掌握二次根式加减的合并，能进行．二次根式加减的合并。

2、掌握二次根式加减法则，会运用它进行根式的加减计算和化简．

学习过程

一、课前小测

计算下列各式．（口答）

（1）2x+3x； （2）2x2－3x2+5x2；

（3）x+2x+3y； （4）3a2－2a2+a3

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一： 二次根式合并的条件

例1、下列各组二次根式中，哪些能合并，哪些不能合并？

（1）2712和 （2）3231和

（3）a和a12545

●跟踪训练

1. 下列二次根式中，能与3合并是 （ ）

A. 24 B. 32 C. 23 D.43

2.已知二次根式42a与2可以合并，则a的值是 （ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

探究任务二．二次根式的加减

（1）2322

（2）23233

议一议：什么样的二次根式可以合并？举例说明。

归纳：二次根式加减时，先将二次根式化成______________，•再将_________相同的二次根式进行合并．

同类二次根式：________________________.

※ 典型例题

例2．计算

（1）8045 （2）328

（3）16x—64x （4）4525aa

●跟踪训练

1.计算82的结果是（ ）

二次根式

一、学习目标

1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2.掌握二次根式有意义的条件。

3.掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0()(2aaa。

二、学习重点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质)0(0aa和)0()(2aaa。

三、自主预习

（一）复习引入：

1.已知x2 = a，那么a是x的______，x是a的________，记为______,a一定是_______数。

2.4的算术平方根为2，用式子表示为 =_____；0的算术平方根为_____，则非负数a的算术平方根表示为 。

（二）问题研究：

1.式子a表示 。

2. 叫做二次根式。

试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3， 16， 34， 5， )0(3aa， 12x

3.式子)0(0aa表示 。

4.)0()(2aaa表示 。

计算 ：

(1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)31(

四、合作探究

1.当x取何值时，下列各二次根式有意义？

①43x ②223x ③ 42)3(x21

2.若33aa有意义，则a的值为___________．

3.若 在实数范围内有意义，则x为（

）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

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TB:小初高题库21.3二次根式的加减法 【知识与技能】 1.掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式. 2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法. 【过程与方法】 通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力. 【情感态度】 形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题. 【教学重点】 二次根式加减法的运算. 【教学难点】 探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算. 一、情境导入，初步认识 1.合并同类项： （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2. 解：（1）5x；（2）4x2. 这几道题是你运用什么知识做的？加减法则. 2.化简： 3.如何进行二次根式的加减计算?先化简，再合并. 4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如2与3；2、3与5. 22888华师大版初中数学

TB:小初高题库二、思考探究，获取新知 例1计算： 例2计算： 【教学说明】进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是同类二次根式才可合并. 例3计算： 【教学说明】在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 三、运用新知，深化理解. 1.下列计算是否正确？为什么？ 华师大版初中数学

TB:小初高题库 【教学说明】这类计算的简便方法是先变形，再代入求值. 四、师生互动，课堂小结 请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.3”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 华师大版初中数学

TB:小初高题库 本节课通过复习整式的加减法合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣. 相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生