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高中数学 全册课件1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(一 二)精品课件 新人教A版必修3

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人教a版必修三：《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件(1)

人教a版必修三：《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件(1)

下面，我们根据上节课讲到的用“二分法”求方程
x 2 0( x 0) 的近似解的算法进行设计画出程
2
序框图
该算法中“第一、二和三步”可以用顺序结构
来表示，这个顺序结构的程序框图如图
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b
ab m 2
该算法中“第四步”用条件结构来表示？这个
步 骤用程序框图表示如图
算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则，返回 第二步
由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用 循环结构来实现。我们按照“确定循环体”“初 始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造 循环结构。 （1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t 为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体 为
是 存在这样的三 角形 结束
(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构. 循环体 否
满足条件? 反复执行的步 骤称为循环体. 是
循环结构
循环结构分为两种------当型和直到型.
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制 循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环 体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满 足) 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当 条件满足时反复执行循环体)
例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c, 利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面 积的算法,并画出算法的程序框图.
算法分析: 第一步:输入三角形的三边边长a,b,c, 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.

(新)人教版高中数学必修三1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》优质课件(共59张PPT)

(新)人教版高中数学必修三1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》优质课件(共59张PPT)

结束
讲授新课 一、程序框图
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 流程线 连结点 功能 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的
;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤． 语句A 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才 语句B 能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
二、顺序结构及框图表示
1. 顺序结构 : 按照步骤依次执行的一个算法 , 称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构, 语句与语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一
语句A 语句B
个算法都离不开的基本结构.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它. 例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的 算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。 第一步：给定大于2的整数n 第二步:

人教版 高中数学 第一章 循环结构的程序框图(共16张PPT)教育课件

人教版 高中数学 第一章 循环结构的程序框图(共16张PPT)教育课件

凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
i<100? 否 是 i=i+1
S=S+ i
输出S 结束
开始 i=0，S=0
i=i+1 S=S+ i 否 i>=100?
是 输出S 结束
当型循环与直到循环的区别：
①当型循环可以不执行循环体，直到 循环至少执行一次循环体. ②当型循环先判断后执行，直到型循 环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到 循环的条件互为反条件.
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
i=i+1 S=S+ i
i=i+1 S=S + i
当型结构
i<100? 是
否
i=i+1

高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件

高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件

第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a

1.1.2-1.1.3-程序框图和算法的基本逻辑结构(一、二)1

1.1.2-1.1.3-程序框图和算法的基本逻辑结构(一、二)1
1
开始
输入 a , b , c
Db2D)/2a 输出无实根
1
结束
三、概念形成
开始
概念2.画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够 读懂各自画的框图，必须 遵守一些共同的规则：
（1）使用标准的框图 的符号。 （2）框图一般按从上 到下，从左到右的方 向画。 （3）除判断框外，其 它框图符号只有一个 进入点和一个退出点。 判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号。
输入a，b，c
否 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例3：设计求一个 数a的绝对值的算
法并画出相应的流 程图
第一步：输入a; 第二步：如果a＞＝ ０；则y＝a，否则， y＝－a； 第三步：输出y的值．
开始
输入a
N
a ≥0
Y
y=a
y=－a
输出 y 结束
输入 a , b , c
Db2 4ac D0
N
x1(b D)/2a
结束
Y
输出无实根
三、概念形成
开始
概念2.画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够 输入 a , b , c
读懂各自画的框图，必须
遵守一些共同的规则： （4）一种判断框是二择
Db2 4ac
一形式的判断，有且仅有
两个可能结果；另一种是
D0
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。

必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构

必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.

人教B版高中数学必修三课件高一：1.1.2-1.1.3(1)程序框图--顺序结构、条件分支结构


19
首页
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
探究三
探究四
【典型例题 3】(2014·山东威海高三一模)根据如图给出的算法 框图,计算 f(-1)+f(2)=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
解析:输入-1,满足 x≤0,所以 f(-1)=4×(-1)=-4;输入 2,不满足 x≤0,
不是唯一的,如 a≤b,可以改为 a>b,所以①②错误. 答案:A (2)解析:B 选项应该用处理框而非输入、输出框;C 选项应该用
输入、输出框而不是处理框;D 选项应该在出口处标明“是”和“否”. 答案:A
14
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
高中数学课件
灿若寒星整理制作
1
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——
顺序结构、条件分支结构
2
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
课程目标
学习脉络
1. 了 解程 序框 图的 概念 ,掌 握各 种程 序框 和 流 程线的功能,掌握画程序框图的基本规则. 2.理解算法中的顺序结构、条件分支结构,并能 选用这两种结构解决有关问题.
所以 f(2)=22=4,即 f(-1)+f(2)=0.故选 A.
答案:A
20
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探究一

高中数学(人教版A版必修三)配套课件：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时

场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
解析答案
类型三 读懂程序框图 例3 一个算法如图，它的功能是什么？ 解 其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3 写出下列算法的功能： (1)图①中算法的功能是(a>0，b>0) _求__以__a_，__b_为__直__角__边__的__直__角__三__角__形__斜_ _边__c_的__长_； (2)图②中算法的功能是_求__两__个__实_数__a_，__b_的__和__.
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、《药》
、
、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙
己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己 去他 的故乡看社戏，没想到撞树上了 ，我们 祝福他身体早日康复。
（图片来自网络）
超级记忆法-记忆方法
（图片来自网络）
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化

人教版高二数学 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学(共23张PPT)教育课件

之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
•
•
•
• 之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
否则，不存这样的三角形.
结束
开始 条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c？
是 否
b+c＞a？
是
否
c+a＞b？ 是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是

《程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件


5、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
• • • •
A、输入框、终端框、处理框、判断框 B、终端框、输出框、处理框、判断框 C、输出框、处理框、终端框、判断框 D、处理框、输入框、终端框、判断框
• 答案：C
2、在程序框图中，一个算法的步骤 到另一个算法的步骤的连接用（）
• A、连接点 • C、流程线 B、判断框 D、处理框
答案：C
在1.1.1节中判断“整数n (n>2)是否是质 数”的算法。
算法步骤： • 第一步 ：给定大于2的整数n • 第二步 ：令i =2 • 第三步 ：用i 除n得到余数r • 第四步 ： 判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示. • 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立. 若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法步骤：
第一步：令i =1 ，s=0.
第二步： i 100成立，则执行第三步；否则， 若
输出s，结束算法。
第三步： i 1, 返回第二步。 i 程序框图：
开始
当型循环结构
i
=1
s=0
i
=i+1
s=s+i
i 100?
否
开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半 淘汰得票数 最少的城市
N
Y
输出该城市 结束
在许多算法中,需要 对问题的条件作出逻辑判 断,判断后依据条件是否 成立而进行不同的处理方 式,这就需要用条件结构 来实现算法.
2、阅读下面的程序框图，若输出的 s=57，则判断框内为（ ）
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理论迁移
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
输出“n不是质数”
否
输出“n是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
否图形符号
名 称 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框
功 能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
输入正整数n
x=2n-1 y=x2+5 输出y 结束
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
1.在某些问题的算法中，有些步骤只有在 一定条件下才会被执行，算法的流程因条 件是否成立而变化.在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序 框图可以表示为下面两种形式：
步骤n
步骤n+1
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
否
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
第一步，输入三个系数a，b，c.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
3．请画出这个算法的程序框图。
开始
开始
输入a，b，c
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
是
存在这样的三角形
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
是
存在这样的三角形
第一章
算法初步
§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
高中新课程数学必修③
课前复习
课前复习 算法
课前复习 算法
在数学中，按照一定规则解决某一类问题 的明确和有限的步骤称为算法.
课前复习 算法
在数学中，按照一定规则解决某一类问题 的明确和有限的步骤称为算法.
我们可以用自然语言表述一个算法，但往 往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有 必要探究使算法表达得更加直观、准确的 方法，可以通过程序框图来实现.
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c. a + b+ c 第二步，计算 p = . 2 第三步，计算 S = p( p - a )( p - b)( p - c) . 第四步，输出S.
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第一步，给定一个大于2的整数n；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算 b V p = ,q = ； 2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算 b V p = ,q = ； 2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p， 否则，计算x1=p+q，x2=p－q，并输出x1、x2．
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立. 若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
2．例2: 判断“以任意给定的3个正实数 为三条边边长的三角形是否存在”的算 法步骤如何设计？
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立. 若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
p=
a + b+ c 2
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
p=
a + b+ c 2
S = p( p - a )( p - b)( p - c)
q =
V 2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
x2=p-q
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
x2=p-q
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．