高中数学 全册课件1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(一 二)精品课件 新人教A版必修3

理论迁移
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
输出“n不是质数”
否
输出“n是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
否图形符号
名 称 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框
功 能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
输入正整数n
x=2n-1 y=x2+5 输出y 结束
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
1.在某些问题的算法中，有些步骤只有在 一定条件下才会被执行，算法的流程因条 件是否成立而变化.在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序 框图可以表示为下面两种形式：
步骤n
步骤n+1
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
否
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
r=0？ 是
第一步，输入三个系数a，b，c.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n不是质数”
结束
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
3．请画出这个算法的程序框图。
开始
开始
输入a，b，c
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
是
存在这样的三角形
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
是
存在这样的三角形
第一章
算法初步
§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
高中新课程数学必修③
课前复习
课前复习 算法
课前复习 算法
在数学中，按照一定规则解决某一类问题 的明确和有限的步骤称为算法.
课前复习 算法
在数学中，按照一定规则解决某一类问题 的明确和有限的步骤称为算法.
我们可以用自然语言表述一个算法，但往 往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有 必要探究使算法表达得更加直观、准确的 方法，可以通过程序框图来实现.
S =
p( p - a )( p - b)( p - c )
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．
第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c. a + b+ c 第二步，计算 p = . 2 第三步，计算 S = p( p - a )( p - b)( p - c) . 第四步，输出S.
知识探究（一）：算法的程序框图
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第一步，给定一个大于2的整数n；
知识探究（一）：算法的程序框图 1：复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法。
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算 b V p = ,q = ； 2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
理论迁移
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2－4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算 b V p = ,q = ； 2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p， 否则，计算x1=p+q，x2=p－q，并输出x1、x2．
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立. 若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
2．例2: 判断“以任意给定的3个正实数 为三条边边长的三角形是否存在”的算 法步骤如何设计？
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立. 若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
3. 将上述算法的用程序框图表示
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
p=
a + b+ c 2
3. 将上述算法的用程序框图表示
开始
输入a，b，c
p=
a + b+ c 2
S = p( p - a )( p - b)( p - c)
q =
V 2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
x2=p-q
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？ 是
p = b 2a
q =
V 2a
△=0？ 否 x1=p+q
x2=p-q
2. 我们将上述算法如下表示：
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1，仍用i表示
例1 若一个三角形的三条边长分别为a，b， c，令p=(a+b+c)/2，则三角形的面积
S = p( p - a )( p - b)( p - c )
试用这个公式设计一个计算三角形面积的算 法步骤．