《去括号》同步练习

3.5《去括号》练习题一、基础过关1．（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 .（2）括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都 .2．去括号，合并同类项.(1))35(2a a -- (2))56(23---x x (3))26()4(3a a -+--(4))52(3)3(2a b b a --- （5）)7()35(2b a b a a -+--(6))3(2)2(322y xy xy x +---(7))34()2()23(222222b ab a b ab a b a +---+---(8))2()152()653(23223-+-+--+-+x x x x x x x3.一个三角形的两边分别为b a +和b a 212-，三角形的周长为)(214b a b a >+ （1）求三角形第三边的长；（2）若3,2==b a ，求三角形的周长.4.已知：3,2-==+ab b a ,求)2(3)3(2ab b a ab ---的值.二、能力提升5.去括号：（1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡----)2131(6y x （2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----y y x x )21(4126．化简求值：3,2),121()33(3122=-=----+--x a ax ax ax ax 其中7．如图，数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，你能去掉下式的绝对值符号并合并同类项吗？a b c a b c c ---+++8．一个四边形的周长是48cm ，已知第一条边长为a cm ，第二条边长比第一条边长的2倍多3cm ，第三条边长等于第一、二条边长的和，求第四条边的长；并求出5=a cm 时，第四条边的长；若7=a cm 还能得到四边形吗？为什么？9．化简：)9819()3213()2112()(y x y x y x y x ⨯+++⨯++⨯+++ ，并求当9,1==y x 时代数式的值.b c aB C O A三、聚沙成塔高龄几何清帝乾隆为显示他治国有方，太平盛世，并表示对老年人的关怀与尊敬，曾邀集了全国有声望的老人逾千人，在乾清宫举行隆重而盛大的“千叟宴”.出席宴会的一位老者，鹤发鸡皮，精神矍铄，一问之下竟是与会者中古稀之年的最长者.乾隆心中大喜，不禁吟出一句上联：花甲重逢，又加三七岁月.要求在座的人对答下联.座中一位学识渊博、才智机敏的大臣纪晓岚，即时应对出下联：古稀双庆，更多一度春秋.从这一句中，你能不能知道这位长寿者当年已有多少高龄？。

冀教新版七年级上学期《4.3 去括号》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．﹣（a+b﹣c）变形后的结果是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 2．与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a ﹣c）3．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（）A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣2c C．a+2b﹣2c D．a﹣2b+2c 4．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z 5．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+46．下列去括号正确的是（）A．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+xC．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣x+1D．3（2x﹣3y）＝6x﹣3y7．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）＝4，得3x﹣2x﹣1＝4B．﹣4（x+1）+3＝x，得﹣4x+4+3＝xC．2x+7（x﹣1）＝﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7＝﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]＝2，得3﹣2x+4x+4＝28．下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）＝﹣2x+2C．﹣a+b＝﹣（a﹣b）D．2﹣3x＝﹣（3x+2）9．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．10．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．11．下列添括号错误的是（）A．﹣x+5＝﹣（x+5）B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n）C．a2﹣3＝+（a2﹣3）D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）12．下列式子正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a+b﹣c B．﹣x+y﹣z＝﹣（x+y+z）C．2（a﹣b）+c＝2a﹣b+c D．x+3y﹣3z＝x+3（y﹣z）13．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）14．1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（），在括号里填上适当的项应该是（）A．2x2+xy﹣y2B．﹣2x2﹣xy﹣y2C．2x2﹣xy+y2D．x2﹣xy+y2 15．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1二．填空题（共11小题）16．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）．17．去括号：﹣2（m﹣3）＝．18．﹣2x+3x2﹣5＝﹣；5x2﹣2（3y2﹣3）＝．19．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）＝．20．去括号：﹣x+2（y﹣2）＝．21．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝．22．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝；②x﹣5（2y﹣3z）＝．23．去括号并合并：3（a﹣b）﹣2（2a+b）＝．24．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝．25．去括号：﹣（a2b+2ab2﹣3）＝，＝．26．a﹣2b+2c﹣4d＝a﹣2（）．三．解答题（共7小题）27．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）28．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．29．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）30．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）31．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．32．去括号，合并同类项：．33．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）冀教新版七年级上学期《4.3 去括号》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．﹣（a+b﹣c）变形后的结果是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 【分析】根据括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．2．与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a ﹣c）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．把a﹣2（b﹣c）去括号正确的是（）A．a﹣2b﹣c B．a﹣2b﹣2c C．a+2b﹣2c D．a﹣2b+2c【分析】依据去括号法则进行判断即可．【解答】解：a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键．4．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]＝﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．5．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．6．下列去括号正确的是（）A．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+xC．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣x+1D．3（2x﹣3y）＝6x﹣3y【分析】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：A．﹣2（x﹣y）＝﹣x+2y，故错误；B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x，正确；C．﹣（﹣2x2﹣x+1）＝+2x2+x﹣1，故错误；D．3（2x﹣3y）＝6x﹣9y，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了去括号法则的运用，去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．7．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）＝4，得3x﹣2x﹣1＝4B．﹣4（x+1）+3＝x，得﹣4x+4+3＝xC．2x+7（x﹣1）＝﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7＝﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]＝2，得3﹣2x+4x+4＝2【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、3x﹣（2x﹣1）＝4，得3x﹣2x+1＝4，错误；B、﹣4（x+1）+3＝x，得﹣4x﹣4+3＝x，错误；C、2x+7（x﹣1）＝﹣9x+5，得2x+7x﹣7＝﹣9x+5，错误；D、3﹣[2x﹣4（x+1）]＝2，得3﹣2x+4x+4＝2，正确，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）＝﹣2x+2C．﹣a+b＝﹣（a﹣b）D．2﹣3x＝﹣（3x+2）【分析】分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b＝﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x＝﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，解得：k＝3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出﹣3k+9＝0是解题关键．10．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故m n＝（）2＝．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．11．下列添括号错误的是（）A．﹣x+5＝﹣（x+5）B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n）C．a2﹣3＝+（a2﹣3）D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）【分析】根据添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号．逐一验证即可．【解答】解：A：应为﹣x+5＝﹣（x﹣5）错误；B、C、D均符合添括号法则．故选：A．【点评】添括号时要注意若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号，不能漏项．12．下列式子正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a+b﹣c B．﹣x+y﹣z＝﹣（x+y+z）C．2（a﹣b）+c＝2a﹣b+c D．x+3y﹣3z＝x+3（y﹣z）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故选项A错误，∵﹣x+y﹣z＝﹣（x﹣y+z），故选项B错误，∵2（a﹣b）+c＝2a﹣2b+c，故选项C错误，∵x+3y﹣3z＝x+3（y﹣z），故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查添括号与去括号法则，解题的关键是熟练运用添括号与去括号法则，本题属于基础题型．13．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）【分析】此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．【解答】解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3＝3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）；故选：D．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（），在括号里填上适当的项应该是（）A．2x2+xy﹣y2B．﹣2x2﹣xy﹣y2C．2x2﹣xy+y2D．x2﹣xy+y2【分析】直接利用添括号法则将原式变形得出答案．【解答】解：1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（2x2﹣xy+y2），故选：C．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．15．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a ﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．二．填空题（共11小题）16．去括号：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）﹣xy+3y2﹣5．【分析】先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：2xy﹣（3xy﹣3y2+5）＝2xy﹣3xy+3y2﹣5＝﹣xy+3y2﹣5，故答案为：﹣xy+3y2﹣5．【点评】本题考查了合并同类项法则和去括号，能够熟记去括号法则的内容是解此题的关键．17．去括号：﹣2（m﹣3）＝﹣2m+6．【分析】根据去括号的法则，括号前是负号去掉括号要变号，可得答案．【解答】解：﹣2（m﹣3）＝﹣2m+6，故答案为：﹣2m+6【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负号去掉括号要变号．18．﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．故答案为：（2x﹣3x2+5），5x2﹣6y2+6．【点评】本题主要考查了去括号与添括号法则的运用，解题时注意：添括号与去括号可互相检验．19．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）＝5x﹣7．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）＝3x+1﹣8+2x＝5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．20．去括号：﹣x+2（y﹣2）＝﹣x+2y﹣4．【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．【解答】解：﹣x+2（y﹣2）＝﹣x+2y﹣4，故答案为：﹣x+2y﹣4．【点评】本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．21．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝4a﹣2c．【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c＝3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c＝4a﹣2c．故答案为：4a﹣2c．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握去括号法则是解题关键．22．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z．【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．【解答】解：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z；故答案为：①x﹣6y+3z，②x﹣10y+15z．【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负数去括号都变号．23．去括号并合并：3（a﹣b）﹣2（2a+b）＝﹣a﹣5b．【分析】根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：3（a﹣b）﹣2（2a+b）＝3a﹣3b﹣4a﹣2b＝﹣a﹣5b，故答案为：﹣a﹣5b．【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负号去掉括号要变号．24．去括号：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝5a3﹣4a2+a﹣1．【分析】根据去括号的法则，进行计算即可．【解答】解：原式＝5a3﹣（4a2﹣a+1）＝5a3﹣4a2+a﹣1．故答案为：5a3﹣4a2+a﹣1．【点评】本题考查了去括号的知识，熟记去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．25．去括号：﹣（a2b+2ab2﹣3）＝﹣a2b﹣2ab2+3，＝1+6a2﹣8ab+．【分析】根据去括号的方法逐一计算即可．【解答】解：﹣（a2b+2ab2﹣3）＝﹣a2b﹣2ab2+3，＝1+6a2﹣8ab+．故答案是：﹣a2b﹣2ab2+3，1+6a2﹣8ab+．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．26．a﹣2b+2c﹣4d＝a﹣2（b﹣c+2d）．【分析】首先把后边的三项放到带负号的括号内，然后提出公因数2，即可．【解答】解：a﹣2b+2c﹣4d＝a﹣（2b﹣2c+4d）＝a﹣2（b﹣c+2d）．故答案是：b﹣c+2d．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．三．解答题（共7小题）27．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．28．计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c＝4a．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．29．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）【分析】（1）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可，（2）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可．【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8，＝（﹣6x+7x）+（9+8），＝x+17，（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）＝3x2﹣y2﹣2x2+y2，＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），＝x2．【点评】本题主要考查了去括号与添括号及合并同类项，解题的关键是熟记去括号与添括号及合并同类项的法则．30．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）＝10x2﹣9y2．【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．31．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）＝﹣a﹣5b+5c；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣10ab2+4a2b＝7a2b﹣10ab2．【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．32．去括号，合并同类项：．【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11．【点评】去括号是注意符号的改变，合并同类项要遵循合并同类项的法则．33．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）【分析】（1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；（5）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）＝x+3﹣y+2x+2y﹣1＝3x+y+2；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）＝4x+8x2﹣20﹣4x+2x2﹣2＝10x2﹣22；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）＝3a+a2﹣a﹣2﹣1+3a+a2＝2a2+5a﹣3；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）＝﹣5x2+15﹣6x2﹣10＝﹣11x2+5；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）＝3ab﹣3b2﹣2ab﹣6a2+4ab﹣6ab+6b2＝3b2﹣6a2﹣ab．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．。

初一数学去括号同步练习
初一数学去括号同步练习
3.5 去括号
知识平台
1.去括号的法则.
2.添括号的法则.
思维点击
1.去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号.若是+号，各项符号不变;若是-号，各项符号都要改变.
2.添括号时要注意：把某多项式放进+( )里时，•这个多项式的各项都不改变符号;放进-( )里时，各项都要改变符号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对.
考点浏览
☆考点
整式运算中的去括号与添括号.
例1 去括号.
(1)x2+(-3x-2y+1); (2)x-(x2-x3+1).
【解析】第(1)题括号前是+，去括号后-3x，-2y和+1都不变号;第(2)•题括号前是-，去括号后x2，-x3和+1都要变号.答案是：(1)x2-3x-2y+1 (2)•x-x2+x3-1.
例2 先去括号，再合并同类项.
(1)(2m-3)+m-(3m-2); (2)3(4x-2y)-3(-y+8x).。

去括号练习题及答案去括号练习题及答案【篇一：七年级数学去括号练习题.】纳出去括号的法则吗?2. 去括号：(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 23 3 (5) (y－x)=(x－y)4.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则，.3.去括号：（1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.c1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）.a．x+2;b．x-12y+2;c．-5x+12y+2; d．2-5x.2. 已知：x?1+x?2=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.第7课时去括号(1)1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是( )a．a－(b＋c) b．a－(b－c)c．(a－b)＋(－c) d．(－c)＋(－b＋a)2．化简－[0－(2p－q)]的结果是 ( )a．－2p－q b．－2p＋q c．2p－q d．2p＋q3．下列去括号中，正确的是 ( )a．a－(2b－3c)＝a－2b－3cb．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1c．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1d．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y24．去括号：a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝－(a－b)－(－c－d)＝5x3－[3x2－(x－1)]＝．5．判断题．(1)x－(y－z)＝x－y－z ( )(2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z( )(3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( )(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d( )(5) ( )6．去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；11 （1） 16a－8(3b＋4c)；（2）－(x＋y)＋(p＋q)； 24（3）－8(3a－2ab＋4)；（4） 4(rn＋p)－7(n－2q)．1（5）8 (y－x) 2－(x－y) 2 － 4(－y－x) 2 －3(x＋y) 2+2(y－x) 227．先去括号，再合并同类项：－2n－(3n－1)； a－(5a－3b)＋(2b－a)；－3(2s－5)＋6s； 1－(2a－1)－(3a＋3)；3(－ab＋2a)－(3a－b)； 14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为 ( )a．a＋b＋c b．a－b＋c c．－a＋b－c d．a－b－c9．化简(3－?)－︱?－3︱的结果为( )a．6 b．－2? c．2?－6 d．6－2?10．先去括号，再合并同类项：16a2－2ab－2(3a2－ab)； 2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)] 229a3－[－6a2＋2(a3－a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t ＋1)． 311．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．【篇二：七年级数学去括号练习题.】>1. 去括号：(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).2.化简：(1)(2x-3y)+(-5x+4y)；(2)(8a-7b)-(-4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

去括号同步练习【知识点分类训练】知识点1 去括号与解方程1．由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+c）=______．2．由分配律可知m（a-b+c）=________．3．解方程:（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2y-3[y-4（1-2y）-5]=10 （3）7-2{3[4（x-1）-8]-20}=14．某数与2的差的3倍比这个数与1的和的2倍大1，求这个数．5．小明解方程2-3x=5-（x+4）的步骤如下，请批改．解：去括号，得2-3x=5-x+4移项，得x-3x=5+4+2合并同类项，得-2x=11系数化为1，得x=-211知识点2 列一元一次方程解应用题6．某个月日历的一个竖列上的数之和为72，则这个竖列上第一个数是______．7．商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率为10%，商品的进价为1800元，原价标为3300元，若设此商品按x折出售，可得方程_________，解得x=_______，即此商品是按________折出售的．8．希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学．【综合应用提高】9．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足│x-12│-1=0，则m的值是（）．A．10或25B．10或-25C．-10或25D．-10或-2510．当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-1，那么当x=5时，这个多项式的价值是多少？11．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1．20元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了17．60元，他们共乘坐了多少千米．【开放探索创新】12．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少．【中考真题实战】13．（河北）古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）袋．A．5 B．6 C．7 D．814．（黑龙江）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买上两次相同的商品，则应付款（）．A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元15．（北京）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场是0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分．已知这个队输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？参考答案1．a-b+c -a+b-c2．ma-mb+mc3．（1）3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=32（2）2y-3（y-4+8y-5）=102y-3y+12-24y+15=102y-3y-24y=10-12-15-25y=-17y=1725（3）7-2{3[4x-4-8]-20}=17-2{3[4x-12]-20}=17-2{12x-35-20}=17-2（12x-56）=17-24x+112=1-24x=-118x=59124．解：设某数为x，根据题意，得3（x-2）=2（x+1）+1解这个方程3x-6=2x+2+13x-2x=2+1+6x=9答：这个数是9．5．解：去括号，得2-3x=5-x-4移项，得x-3x=5-4-2合并同类项，得-2x=-1系数化成1，得x=126．17 [点拨：设这竖列第一个数是x，由题意列方程x+x+7+x+14=723x=51x=17所以本题应填竖列第一个数是17]7．3300x=1800（1+10%）0.6 6[点拨：若此商品按x折出售，可得方程3300×x=1800（1+10%）x=0.6=60%所以该商品按6折出售]8．解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得32x+24（65-x）=1800解这个方程，得x=30经检验，符合题意．答：新团员中有30名男同学．9．A [点拨：先由│x-12│-1=0，求出x=32或-12，再将x=32或-12代入mx+2=2（m-x），出m=10或25]10．4 [点拨：先把x=4代入多项式ax2-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5时多项式的值]11．解：设共乘了x千米，由题意列出方程17.60=8+1.20（x-3），x=11．答：他们共乘坐了11千米．12．解：（1）因为363+7=19>15，所以王老师应选择绕道去学校．（2）设维持秩序的时间为t分钟，依题意，得36 3-（t+3639t）=6解得t=3答：维持秩序的时间是3分钟．13．A [点拨：设驴子原来驮x袋，则2（x-1）-1=x+1+1，解得x=5，故选A]14．C [点拨：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360>300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%=288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付395×80%=316（元）]15．解：设这个队胜x场，则平（12-2-x）场，根据题意，得3x+（12-2-x）×1+0×2=22去括号，得3x+10-x=22 移项，得3x-x=22-10 合并，得2x=12 系数化为1，得x=6 所以12-2-x=12-2-6=4答：这个足球队胜6场，平4场．《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）)1(2)1()1(3-=--+x x x （3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例 1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得（2）去括号，得22133-=+-+x x x 移项，得13223+--=-+x x x 合并，得42-=x 系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x 两边都除以2，得[]4208)15(43=---x 移项，得[]248)15(43=--x 两边都除以3，得88)15(4=--x 移项，得16)15(4=-x 两边都除以4，得415=-x 移项，得55=x 系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例2 解：设分配工人装土，则运土有)-人．根据装上的袋数与(x50运土的袋数相等的关系，列得去括号，得移项及合并，得所以运土的人数为3550=-x．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人，则可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有)52(-x只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得去括号，得移项及合并，得蜻蜓的只数为25x-2=5答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？第11页/共11页 例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得－3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（ ）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（ ）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（ ）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝ ，b ＝ ；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（ ）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（ ）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（ ）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（ ）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（ ）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2． 回答下列问题：（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。

课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a－2b＋6c，所以B正确；选项C，﹣(﹣a－b－c)=a＋b＋c，所以C错误；选项D，﹣(a－b－c)=﹣a＋b＋c，所以D错误.故选B.2.C【解析】a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)=a3－3a2＋7a＋7＋3－2a＋3a2－a3=5a＋10=5(a＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B【解析】设题图1中长方形的长为x cm，宽为y cm，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x＋(n－2y)]＋2[(m－x)＋(n－x)]=[4n＋2m－2(x＋2y)](cm)，由题图2，知x＋2y=m，所以4n＋2m－2(x＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x2＋3ax－y)－2(bx2－3x＋2y－1)=2x2＋3ax－y－2bx2＋6x－4y＋2=(2－2b)x2＋(3a＋6)x－5y＋2，因为其值与字母x的取值无关，所以2－2b=0，3a＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a－b)－(2a＋b)=a－b－2a－b=﹣a－2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x－400)=(0.7x＋120)(元)，顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x元(2)当x=1100时，0.7x＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890，所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+. 解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。

3.5去括号姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．化简()221a a -+-的结果是( )A.41a --B.41a -C.1D.1-2．下列变形中,不正确的是( ) A.()a b c d a b c d ++-=++- B.()a b c d a b c d --+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d +---=+++3 ．化简()m n m n --+的结果是( ).A.0B.2mC.2n -D.22m n -4 ．下列式子正确的是( )A 、02222=+-x a a xB 、52223a a a =+-C 、b a b a 2245+-= -1D 、222613121xy xy x y =-5 ．若3-=b a ,则a b -的值是( )A.3B.3-C.0D.66 ．计算223a a +的结果是( )A.23aB.24aC.43aD.44a7 ．化简()a b a b ++-的最后结果是( )A.2a +2bB.2bC.2aD.08 ．当1x =时,代数式1x +的值是( )A.1B.2C.3 D,49 ．已知 a —b=5,c+d=—3,则 (b+c)—(a —d)的值为( )A.2 B ｡—2 C ｡8 D ｡—810．若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( )A.1-B. 4-C.0D.4二、填空题11．化简:-|-5|=________ ;()()a b a b --+=_________.12．已知,|x |=5, y =3,则=-y x ____.13．若m n ，互为相反数,则555m n +-=____________.14．当5,4x y ==-时,代数式2yx -的值是__________ ｡15．()2230a a b -++-=,则代数式()3a a b +的值为_________｡ 16．给出下列程序:若输入的x 值为1时,输出值为1;若输入的x 值为-1时,输出值为-3;则当输入的x 值为12时,输出值为_________.三、解答题17．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．C4 ．D5 ．A6 ．B7 ．C8 ．B9 ．D10．A二、填空题11．-5 ;-2b12．2或-8(错一个扣1分,错两个不得分) 13．5-;14．715．1816．3 4 -三、解答题17．x2 + (-x2 +3xy +2y2)-(x2-xy +2y2) = x2-x2 +3x y +2y2-x2+xy-2y2= 4xy-x2当x=1,y=3时 4xy-x2=4×1×3-1=11｡。

本word 文档可编辑修改关注我 实时更新 最新资料第二章 整式 的加减2.2 整式 的加减第 2 课时 去括号1、根据去括号法则，在横线上填上“ +”或“ - ”（ 1） a ______ b c a b c（ 2） a ______ b c d a b c d （ 3） 2x 3 y _____ x 3y 3x（ 4） m n ______ m n p 2m p2、化简： 3a 5a 2a 1 _________3、数 a 在数轴上 的位置如图所示，化简：a 1 a 2 ___________a-1 0 1 24、化简 x y x y 的最后结果是（ ） ． 0 B ． 2x C ． 2y D ． 2x 2y A5、下列去括号中正确 的是（ ）A ． x 2x y 1 x 2x y 1B ． 3 x 2 3 x 6 3 2 3 6 x xC ． 5a 2 3a b 2c d 5a 2 3ab 2c dD ． x y x 1 x y z 16、已知 x 2 y 5 ， 那么 5 x 2 y 2 3 x 2 y 60 的值为（ ）A ． 80B ．10C ．210D ． 407、减去 2 3x 等于 6x 2 3x 8 的代数式是（）A ． 6 x 2 x 10B ． 6x 2 10本word 文档可编辑修改关注我 实时更新 最新资料C ． 6 x 2 6D ． 6 x 2 x 18、化简：（ 1） 2 x3 y 3 2x y4 2x 3y（ 2） 4x 2 7 x 3 5x 2 3x 4（ 3） 18m 5n 20m 3n 6 2 2m n 3（ 4） 2x 3 y 4x 3x y9、先化简，再求值。

（ 1） 5x 2 3 y 2 5x 24 y 2 7xy 其中 x1, y2.（ 2）5 a 2 b 3 a 2 c2 a 2c 1 a 2 b 1.5abc 64 3 6 3abc 22 1 , c其中 a 2, b 3 。

七年级上《去括号》同步训练含答案去括号知识点一:去括号法则1.下列去括号正确的是(B)A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)],其中a=1,b=-5;(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)],其中x=-.a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)]=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.当a=1,b=-5时,原式=9×1+(-5)-1=3.(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)]=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.当x=-时,原式=-4×.拓展点一:结合去括号法则整体代入求值1.已知3a-2b=2,则9a-6b=6.拓展点二:根据多项式的特点确定字母的值2.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当a=12,b=-7,c=0.5时,求多项式4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}的值”.聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由..理由如下:4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}=4ab-2a2b2c2+[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b2c2)+3=3.由此可见,该多项式的值与a,b,c的取值无关,所以说题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的.拓展点三:去括号法则的应用3.导学号19054065已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.a<0,b>0,c>0,a<b<c,且|a|<|b|<|c|,所以a+b>0,b-a>0,a-b-c<0.所以原式=(a+b)-(b-a)-[-(a-b-c)]=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016·湖北武汉模拟)下列式子正确的是(D)A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.(2016·安徽宿州二模)计算2-2(1-a)的结果是(C)A.aB.-aC.2aD.-2a3.(2016·内蒙古宁城县期末)已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B)A.1B.5C.-5D.-14.(2016·广西钦州期末)-[x-(y-z)]去括号后应得(A)A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2015·山东济宁中考)化简-16(x-0.5)的结果是(D)A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2016·重庆铜梁县期末)-x+y-z的相反数是(C)A.-x+y-zB.-z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z7.导学号19054066(2015·吉林农安县期末)当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于(A)A.4B.-4C.-14D.18.(2016·广西桂林秀峰区校级期中)化简:-3x-(-x)=-2x.9.(2016·山东济宁期中)去括号、并合并同类项:3x+1-2(4-x)=5x-7.10.(2015·江苏苏州)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为3.11.(2016·广西灌阳县期中)在括号内填入适当的项:a-2b+3c=-(-a+2b-3c).12.(2015·陕西咸阳模拟)下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.错误,应该是+(-a-b)=-a-b;(2)错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2015·河南平顶山期中)先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2015·山东新泰模拟)先化简,再求值:(1)3x2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab],其中a=4,b=.原式=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把x=2代入,得原式=2×22+6×2+1=21.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把a=4,b=代入,得原式=7×42+4×-2×=113.15.导学号19054067(2015·山东惠民期中)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2016时,求式子(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不论x,y取什么值,代数式的值都为0.16.导学号19054068如果当x=3时,式子px3+qx+1的值为2016,那么当x=-3时,式子px3+qx+1的值是-2014.17.已知关于x,y的多项式5x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1.(1)若该多项式不含三次项,求m的值;(1)的条件下,当x2+y2=13,xy=-6时,求这个多项式的值.x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1,因为该多项式不含三次项,所以-2+2m=0,故m的值为1;(2)原式=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1=-2(x2+y2)-12xy-1 =-2×13-12×(-6)-1=45.。