沪科版数学八上单元测试题-第12章_平面直角坐标系

一次函数与平面直角坐标系综合测试卷姓名：时间：120分钟满分150分得分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2.点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（-2，1）3.若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（-3，2） B．（3，-2） C．（-2，3） D．（2，-3）4．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，-1），则点B′的坐标为（）A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）5.一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过（-2，1）B ．y 随x 的增大而增大9.已知点（-2，1y ），（-1，2y ），（1，3y ）都在直线y=-3x+b 上，则1y ，2y ，3y 的值的大小关系是（ ）A ．321y y y >>B ．321y y y << C.213y y y >> D.213y y y >>10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）A ．37.2分钟B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是14.在平面直角坐标系中，点),(y x P 经过某种变换后得到点)2,1('++-x y P ，我们把点)2,1('++-x y P 叫做点),(y x P 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P，这样依次得三．解答题。

第12章《平面直角坐标系》素质过关测试一、选择题（每题2分，共30分）1、点C 在x 轴下方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（3,2）B 、 （3,2--）C 、 （2,3-）D 、（2,3-）2、如果点B （x －1，x ＋3）在y 轴上，那么x=（ ）A.1B.－1C.3D.－33、已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为（ ）A 、 )3,2(B 、 )3,2(-C 、 )3,2(-D 、 )3,2(--4、若点),(n m P 在第二象限，则点),(n m Q -在（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限5、已知点P （x, x ），则点P 一定（ ）A ．在第一象限B ．在第一或第四象限C ．在x 轴上方D ．不在x 轴下方6、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为( )A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）7、已知点M （3，－2）与点M '（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且M '到y 轴的距离等于4，那么点M '的坐标是（ ）A 、（4，2）或（4，－2）B 、（4，－2）或（－4，－2）C 、（4，－2）或（－5，－2）D 、（4，－2）或（－1，－2）8、已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C点的坐标是（ ）A 、()2,2B 、()2,2-C 、()1,1--D 、()2,2--9、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位10、已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为（ ）A 、(3，2)B 、(2，3)C 、(-3，-2)D 、以上答案都不对11、已知点A （3-，2），B （3，2），则A ，B 两点相距（ ）．A 、3个单位长度B 、4个单位长度C 、5个单位长度D 、6个单位长度12、已知点A ()b a 2,3在x 轴下方，y 轴的右边，则点A 到x 轴、y 轴的距离分别为（ ）A 、b a 2,3-B 、b a 2,3-C 、a b 3,2-D 、a b 3,2-13、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )A 、3B 、-3C 、6D 、±314、将图中的图形N 平移后由(1)到(2)的位置,那么平移正确的是( ).(A) 先向下平移1格, 再向左平移1格(B) 先向下平移1格,再向左平移2格 (C) 先向下平移2格,再向左平移1格(D) 先向下平移2格,再向左平移2格15. 将三角形ABC 的各顶点的纵坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC 的关系（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位二、填空题（每题3分，共45分）1. 点P 在第二象限且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是2. 已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_________.3. 已知a<0,b<0,则点P （1,12-+b a ）关于x 轴对称的点一定在第 象限。

第12章平面直角坐标系综合测试题一、选择题:1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）小华小军小刚XyDCBA012341234（第1题图）（第2题图）（第7题图）2．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同。

B．C与D的横坐标相同。

C．B与C的纵坐标相同。

D．B与D的纵坐标相同。

3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥05．线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。

8．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。

9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为 。

三、解答题：10．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

沪科版八年级上平面直角坐标系单元测试卷12一、选择题（共12小题；共60分）1. 过和两点的直线一定A. 垂直于轴B. 与轴相交但不平行于轴C. 平行于轴D. 与轴、轴都平行2. 如图，将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的面积为A. B. C. D.4. 如图所示，雷达探测器测得有六个目标，，，，，出现，按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，，按照此方法表示目标，，，的位置，其中表示不正确的是A. B. C. D.5. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是B.C.6. 如图，线段经过平移得到线段其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点则点在上的对应点的坐标为A. B.C. D.7. 如图所示，在中，斜边在轴的正半轴上，直角顶点在第四象限内，，，则点的坐标为A. B. C. D.8. 在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为 .如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳（记轴正半轴方向为正北，个单位为），那么跳完第次后，流氓兔所在位置的坐标为A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，点一定在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图，直线．在平面直角坐标系中，，．如果以为原点，点的坐标为．将点平移个单位长度到点，点的位置不变，如果以为原点，那么点的坐标可能是A. B.D.11. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为A. 向北直走米，再向西直走米B. 向北直走米，再向东直走米C. 向北直走米，再向西直走米D. 向北直走米，再向东直走米12. 如图，中，，，点，在双曲线的图象上，轴，交轴于点，满足，，交双曲线于点，连接，则的面积为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 在平面直角坐标系中，已知点，，为坐标原点，则三角形的面积为．14. 已知轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为．15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为，将线段沿轴的正方向平移，若点的对应点的坐标为 ' ，则点的对应点 '的坐标为．16. 点到轴，轴的距离分别是，，则点的坐标可能是．17. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是．18. 已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别是什么?20. 如图，已知四边形（网格中每个小正方形的边长均为）．（1）写出点，，，的坐标；（2）试求四边形的面积．21. 已知平面直角坐标系中有一点．（1）点到轴的距离为时，求的坐标．（2）点，且时，求的坐标．（3）点在第二象限的角平分线上，求的坐标．22. 如图，在市正北处有市，以市为原点，东西方向的直线为轴，南北方向的直线为轴，并以为个单位长度建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年号台风中心位置现在处，并以的速度自东向西移动，台风影响范围半径为．问：经过几小时后，市将受到台风的影响?请画出示意图．23. 如图，是某台阶的一部分，如果点的坐标为，点的坐标为，（1）请建立适当的直角坐标系，并写出，，，的坐标．（2）点，，，，的坐标与点的坐标比较，有什么变化?（3）如果该台阶有?高度是多少?24. 解答：（1）写出图中点，，，，，的坐标．（2）在图中描出下列各点：，，，，，．25. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点的坐标为，，．（1）求点的坐标．（2）若直线交轴于点，求的面积．26. 在平面直角坐标系中，已知直线过点且平行于轴，点，点，点，将三角形进行平移，平移后点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点．其中点刚好落在直线上，点的纵坐标为，点落在轴上．（1）若时，请描述三角形经过怎样的平移得到三角形．（2）若三角形的面积为，求，的值．答案第一部分1. C2. C3. D4. D 【解析】由题意可知括号中第一个数据表示目标与中心的距离，第二个数据表示目标所在以中心为端点的射线对应的度数．依据此规律可知，，，，因比不正确的是点的表示方法．5. B6. A 【解析】本题考查图形的平移．由图形可知点的坐标为，点的坐标为，点可看作点先向左平移个单位，再问上平移个单位得到的，点的坐标为，点的坐标为．7. C 【解析】为，则为，，，解得（负值舍去），由勾股定理得为，，则点的坐标为．8. C 【解析】用“”表示正南方向，用“”表示正北方向．根据题意，得流氓兔最后所在位置的坐标为．9. B 【解析】因为，又因为，所以一定在第二象限．10. A11. A12. B 【解析】过作轴，过作轴，交轴于，中，，，，，中，，，，，，，，设，则，点，在双曲线的图象上，，，，，，，设直线的解析式为：，则直线的解析式为：，，，，第二部分13.14. 或15.【解析】将线段沿轴的正方向平移，若点的对应点的坐标为，，．17.18.【解析】直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，，解得．第三部分19. ；；；20. （1），，，．（2）．21. （1）点，点到轴的距离为，，解得或，当时，点的坐标为，当时，点的坐标为；综上所述，点的坐标为或．（2）点，点且，，解得，故点的坐标为．（3）根据题意得，解得，点的坐标为．22. 如图．（注：图中的个单位长度表示）则经过的时间为（小时），第11页（共11 页） 经过 小时后， 市将受到台风的影响． 23. （1） 以 点为原点，水平方向为 轴，建立平面直角坐标系，所以 ，，， 各点的坐标分别为 ，，，． （2） 点 ，，，， 的坐标与点 的坐标比较，横坐标与纵坐标分别加，，，，． （3）能．每级台阶高为 ，所以 台阶的高度是 ． 24. （1） ，，，，，．（2） 图略．25. （1）．（2）．26. （1） 直线 过点 且平行于 轴， 直线 为， 点 的对应点 刚好落在直线 上，点横坐标为 ，， ，，， 将向右平移 个单位，在向上平移 个单位即可得到 ． （2），，向右平移 个单位，向上平移 个单位得到 ， ，， 点落在 轴上， ，，，，，，．，或 ．即 的值为或 的值为。

最新版八年级数学（沪科版）上学期单元试卷（一）内容：第12章 平面直角坐标系 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．－4C ．3D ．－32．在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （－1，0），C （0，－3），D （6，0），E （0，0），F （0．2，0．2），其中在y 轴上的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．若5=a ，4=b ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A ．（5，4）B ．（－5，4）C ．（5，－4）D ．（－5，－4） 4．如果点M （x ，4）不在．．第一象限，则x 应满足（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥0 C ．x ＜0 D ．x ≤0 5．如果点P(m ，m 21-)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 6．将点A （2，1）先向右平移（ ）个单位，再向下平移（ ）个单位可得到点A ′（6，－2）。

其中括号里应填的数分别为（ ）A ．2，1B ．0，－1C ．4，3D ．3，47．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （－4，－1），B （1，1），将线段AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为（－2，2），则点B /的坐标为（ ）A ．（4，－2）B ．（3，4）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1） 8．已知点P （a ，2－3a ）在第四象限，且点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ） A ． －2 B ．2 C ． －1 D ． 1 9．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 10．如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是（ ）A ．（7，3）B ．（8，2）C ．（3，7）D ．（5，3）(第9题图) (二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．已知B （2，1），AB ∥y 轴，AB ＝3，则点A 的坐标为 。

沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．在平面直角坐标系中，若将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m 的值为（ ）A ．-5B ．5C ．-6D ．62．如图直线l 1：y=ax+b ，与直线l 2：y=mx+n 交于点A （1，3），那么不等式ax+b ＜mx+n 的解集是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞1D ．x ＜13．已知函数(13)y m x =-是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ）． A ．13m > B ．13m < C ．1m > D ．1m <4．正比例函数2y x =和一次函数5y kx =+（k 为常数，且0k ≠）的图象交于点(),2A m ，则关于x 的不等式25x kx <+的解集为（ ）A ．1x <B ．2x <C ．1x >D ．2x >5．如图，函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点()1,2A -，则关于x 的不等式23x ax ->+的解集是（ ）A ．2x >B ．2x <C ．1x <-D ．1x >-6．若点()12,y -、()22,y 都在一次函数3y x b =-+的图象上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．大小关系不能确定7．若关于x 的一次函数y ＝（k ﹣2）x +3，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组26100x x k +≥⎧⎨+<⎩无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．08．把两根木条AB 和AC 的一端按如图所示的方式固定在一起，木条AC 转动至AC '．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）A ．AC 的长度B ．BC 的长度 C ．ABC 的面积D ．BAC ∠的度数9．已知点()12,y -，()21,y -和()31,y 都在直线32y x =-+上，则1y ，2y 和3y 的值的大小关系是（ ） A ．312y y y << B ．123y y y << C ．312y y y >> D ．123y y y >>10．直线()10y kx k =≠与直线()240y ax a =+≠在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式4kx ax <+的解为（ ）A ．1x <-B ．1x >-C ．1x >D ．1x <二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，直线l 1：y ＝2x ＋b 与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （1，3），则关于x ，y 的方程组2y x b y mx n =+⎧⎨=+⎩的解为 ．12．下列对于一次函数132y x =--的说法，正确的有 （填写序号） ①图象经过二、三、四象限；①图象与两坐标轴围成的面积是6；①y 随x 的增大而减小；①当6x >-时0y <；①当3y >-时0x <．13．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线4y x =-+与坐标轴围成的三角形内(不包含边界)有 个整点，三角形的边上有 个整点．若直线4(0)y kx k =+>与坐标轴围成的三角形内(不包含边界)有且仅有6个整点，则k 的取值范围是 ．14．快慢两车分别从相距360千米的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，途中慢车因故障停留1小时，然后 以原速度的43倍继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车匀速到达乙地后，立即按原路原速返回甲 地（快车掉头时间忽略不计），并且比慢车提前15分钟到达甲地，快慢两车之间的距离y （千米）与快 车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示．则当两车第二次相遇时，两车距甲地还有 千米．15．下列函数关系是：①1y kx =+（k≠0）；①2y x =；①21y x =+；①2y x x ，其中是一次函数的有 个．16．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0y kx b k =+≠，k ，b 均为常数）与正比例函数12y x =-的图象如图所示，则关于x 的不等式12kx b x +>-的解集为 ．17．如图,直线y=kx+b 经过A （﹣1，2）和B 70）两点,则不等式0＜kx +b ＜﹣2x 的解集为 .18．若点()3,A a -，()2,B b 都在一次函数()216y k x =-++（k 为常数）的图象上，那么a 和b 的大小关系是：a b （选填“>”，“<”或“=”）．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，在平面直角坐标系中，将直线12y x =向上平移1个单位得到直线1:l y kx b =+，1l 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，直线23:4l y x m =-+分别与x 轴、y 轴交于点C 、D ，两直线交于点E ，且点E 的横坐标为4．(1)求直线1l 与直线2l 的解析式；(2)根据图象直接写出不等式34kx b x m +≥-+的解集；(3)求四边形OBEC 的面积．20．4月23日是世界读书日，某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A ，B 两类图书，这两类图书的进价和售价如下表： 类型 进价（元/本） 售价（元/本）A36 38 B 45 50该书店计划用4500元购进这两类图书（每类图书都要购进），设购进A 类图书x 本，B 类图书y 本．(1)求y 关于x 的函数关系式；(2)进货时，A 类图书的购进数量不少于60本，若书店全部售完这些图书可获利W 元，求W 关于x 的函数关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？21．已知：一次函数3y kx =+，当1x =时4y =；(1)求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象；(2)把此函数图象向上平移2个单位，直接写出所得的函数图象的解析式．22．如图，直线y =kx +6与x 轴、y 轴分别交于E 、F ．点E 坐标为(-8，0)，点A 的坐标为(-6，0)． （1）求k 的值；（2）若点P (x ，y )是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出三角形OP A 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OP A 的面积为9，并说明理由．23．已知直线l 1：y 1＝2x ＋3与直线l 2：y 2＝kx －1交于点A ，点A 的横坐标为－1，且直线l 1与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，直线l 2与y 轴交于点C ．(1)直线l 2对应的函数表达式；(2)连接BC ，求S △ABC .24．已知一次函数()134502y kx k k =++≠ （1）无论k 为何值，函数图像必过定点，求该点的坐标；（2）如图1，当k =-12时，该直线交x 轴，y 轴于A ，B 两点，直线l 2:y =x +1交AB 于点P ，点Q 是l 2上一点，若S ∆ABQ =6，求Q 点的坐标；（3）如图2，在第2问的条件下，已知D 点在该直线上，横坐标为1，C 点在x 轴负半轴，∠ABC =45︒，动点M 的坐标为（a ，a ），求CM+MD 的最小值．参考答案1．A2．D3．B4．A5．C6．C7．B8．A9．D10．B11．13x y =⎧⎨=⎩12．①①①①13． 3 123k 14≤< 14．4515．116．2x <17．﹣＜x ＜﹣1 18．> 19．(1)11:12l y x =+ 23:64=-+l y x ； (2)4x ≥；(3)14．20．(1)41005y x =- (2)当购进A 类图书60本，B 类图书52本时书店所获利润最大，最大利润为380元21．(1)一次函数的解析式为3y x ；(2)5y x =+22．（1）34；（2）S 94=x +18 (-8<x <0)；（3）(-4，3)． 23．(1)y 2＝－2x －1；(2)S △ABC ＝1.24．（1）(51342-，)；（2）(3,4)或（-1,0）；（3109。

八年级数学第12章平面直角坐标系单元测验（沪科版）班级_________ 姓名__________ 得分__________一、填空题（每小4题分，共32分）1、在直角坐标系中，将点P（－3，2）向右移动2个单位，再向上移动3个单位后得到的点P’坐标为______________2、如果将教室里第3排第4座记为（3，4），那么（5，1）表示__________________3、点（5，－1）到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为___________5、若点（a，－b）在第二象限内，则点（－a，b2）在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立直角坐标系，若A在B点左侧，且AB=2，则A点坐标为________，B点坐标为________7、已知点A（3a+2，2）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，则a=_______8、已知点A（5，y－1），B（x+3，－2）都在第二、四象象限坐标轴夹角的平分线上，则x= _____，y= ______二、选择题（每题4分，计32分）1、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q(－a2－1，－a+1)在（）A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右边，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右边，x轴下方2、点A（－3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A、（3，－2）B、（3，2）C、（－3，－2）D、（－3，2）3、要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（）A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为零D、横、纵坐标相等4、若点M（x，4－x）是第二象限内的点，那么a等于（）A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、若把点M（a，b）的横坐标加上2个单位，则点M实现了（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、若点A（a，b）、B（a，d）表示不同的点，则这两点在（）A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角平分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角平分线上7、坐标轴上到点P（－2，0）的距离等于5的点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点一定在（）A、与x轴平行，过点（0，5）的直线上；B、与y轴平行，过点（5，0）的直线上；C、与x轴垂直，过点（5，0）的直线上；D、与y轴轴垂直，过点（5，0）的直线上；三、解答题（每题9分，计36分）1、如果点A （3a －11，1－a ）在第三象限内，且A 的横坐标和纵坐标都是整数，求a 的值和A 点坐标2、已知点P 的坐标为（2－a ，3a +6），且点P 到两坐标轴的距离相等，求点P 坐标2、如图，四边形ABCD 为平行四边形，OD=3，AB=5，点A 坐标为（－2，0）（1）请写出B 、C 、D 点坐标； （2）并计算平行四边形ABCD 的面积3、如图，三角形ABC 的顶点分别为A （1，1）、B （3，1）、C （2，3）（1）在同一直角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标（2）将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；（3）在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？1 2 1 0 2 x yA B C3 3 1 2 1 0 2 xy －1 －2 3 A B C D O。

沪科版八年级（上）中考题单元试卷：第12章平面直角坐标系（02）一、选择题（共13小题）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）3．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）4．已知直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）A．B．C．D．5．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）9．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）10．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（）A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上11．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）12．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．313．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共17小题）14．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为．15．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．16．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．17．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝．18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．19．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014＝．20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．21．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．22．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是．23．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为．24．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是．25．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．26．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为．27．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．28．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n＝．29．已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是．30．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．沪科版八年级（上）中考题单元试卷：第12章平面直角坐标系（02）参考答案一、选择题（共13小题）1．D；2．B；3．C；4．B；5．B；6．A；7．A；8．B；9．B；10．C；11．D；12．B；13．B；二、填空题（共17小题）14．（﹣2，0）；15．（2，3）；16．（3，2）；17．﹣6；18．﹣2；3；19．1；20．25；21．（3，0）；22．（2，1）；23．（﹣2，﹣3）；24．（﹣3，2）；25．（﹣1，﹣2）；26．（﹣3，﹣2）；27．（2，﹣3）；28．0；29．（1，2）；30．（1，1）；。

八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分，共32分〕1、在直角坐标系中，将点P〔－3，2〕向右挪动2个单位，再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3，4〕，那么〔5，1〕表示__________________3、点〔5，－1〕到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为___________5、假定点〔a，－b〕在第二象限内，那么点〔－ a，b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，成立直角坐标系，假定A在B点左边，且AB=2，那么A点坐标为________，B点坐标为________7、点A〔3a+2，2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，那么a=_______8、点A〔5，y－1〕，B〔x+3，－2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上，x=_____，y=______二、选择题〔每题4分，计32分〕1、P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么Q(－a2－1，－a+1)在〔〕A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右侧，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右侧，x轴下方2、点A〔－3，2〕对于原点对称的点是B，点B对于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，－2〕B、〔3，2〕C、〔－3，－2〕D、〔－3，2〕3、要说明一个点在y轴上，只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x，4－x〕是第二象限内的点，那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a，b〕的横坐标加上2个单位，那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a，b〕、B〔a，d〕表示不一样的点，那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔－2，0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行，过点〔0，5〕的直线上；B、与y轴平行，过点〔5，0〕的直线上；C、与x轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；D、与y轴轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；三、解答题〔每题9分，计36分〕1、假如点A〔3a－11，1－a〕在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2－a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，求点 P坐标2、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为〔－2，0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标；〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B－2－1012x3、如图，三角形ABC的极点分别为A〔1，1〕、B〔3，1〕、C〔2，3〕1〕在同向来角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；3〕在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题：1、〔－1，5〕6、〔－1，0〕2、第5排第〔1，0〕7、1座13、1，58、x=－14、〔2，0〕y=－45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题：1、A点坐标为〔－5，－1〕或〔－2，－2〕2、P点坐标为〔3，3〕或〔6，－6〕3、〔1〕B〔3，0〕、C〔5，3〕、D〔0，3〕4、〔1〕见图A’(－1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1－－1－1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；111各点的纵坐标都减去2，横坐标不变△ABC→△AB C。

沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案12.1 函数1、在圆周长计算公式C=2πr中，对于半径不同的圆，变量有（）A、C，rB、C，π，rC、C，πrD、C，2π，r2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A、 B、C、 D、3、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＞﹣1C、x≥﹣1D、x≥14、下列有序实数对是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A、（﹣2.5，4）B、（﹣0.25，0.5）C、（1，3）D、（2.5，4）5、以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A、y=180﹣2x（0＜x＜90）B、y=180﹣2x（0＜x≤90）C、y=180﹣2x（0≤x＜90）D、y=180﹣2x（0≤x≤90）6、当x=______时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值．7、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．8、某服装原价为每件200元，降价x%后再优惠20元，现售价为每件y元，y关于x的函数关系式是________．9、某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是_______．10、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？参考答案1、A2、D解析：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确.故选D ．3、C解析：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1．故选C ．4、D解析：A 、将y =4代入函数表达式，得x =2.5，错误，故本选项不符；B 、将y =0.5代入函数表达式，得x =0.75，错误，故本选项不符；C 、将y =3代入函数表达式，得y =1，错误，故本选项不符；D 、将y =4代入函数表达式，得x =2.5，正确，故本选项符合．故选D ．5、A解析：y =180﹣2x.∵ ，x 为底角度数，∴0＜x ＜90．故选A ．6、23- 解析：由题意得：3x ﹣2=5x +1， 解得x =23-． 7、y =3x +24解析：根据梯形的面积公式可得y =（x +8）×6÷2=3x +24.8、y =﹣2x +180解析：由题意，得 y =200﹣x %×200﹣20，即y =﹣2x +180．9、y =60﹣8x ；0≤x ≤7.5解析：依题意得y =60﹣8x .∵y ≥0，x ≥0，∴60﹣8x ≥0，x ≥0，解得0≤x ≤7.5．故答案是y =60﹣8x ；0≤x ≤7.5．10、解：（1）Q =800﹣50t .（2）当t =6时，Q =800﹣50×6=500（立方米）．答：6小时后，池中还剩500立方米；（3）当Q=200时，800﹣50t=200，解得t=12．答：12小时后，池中还有200立方米的水.12.2 一次函数1.下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜﹣1D.x＞﹣15.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（）A.y=﹣20x+36B.y=﹣20x﹣4C.y=﹣20x+17D.y=﹣20x+156.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）;②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;③由图象可知y随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．参考答案1.D解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选D．2.B解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．3. B解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.C解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．5.A解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．6.B解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．7. y=﹣x+6解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），将点A（2，4）代入y=kx+b，得4=2k+b.∴b=4﹣2k．当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．故答案为y=﹣x+6．8.x＞4解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时，x﹣1＞2，∴x＞4．9.m＞0解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．10.8解析：在y=2kx+2﹣4k中，令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，令x =0可得，y =2﹣4k ，∴A （ ，0），B （0，2﹣4k ），∴OA = ，OB =2﹣4k ，∴S △AOB = OA •OB= × ×（2﹣4k ）=﹣ =﹣ =﹣4k ﹣ +4. ∵k ＜0，∴﹣4k ＞0，﹣ ＞0，且﹣4k ×（﹣ ）=4，∴﹣4k ﹣ ≥2 =4，∴﹣4k ﹣ +4≥8，即S △AOB ≥8，即△AOB 面积的最小值是8．11. 解：∵y ﹣5与x +3成正比例， ∴设y ﹣5=k （x +3），将x =﹣2，y =8代入，得3=k ，解得k =3，∴y ﹣5=3（x +3），即y =3x +14.12. 解：∵一次函数y =kx +b 经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则，解得 ，∴这个一次函数的解析式为y =2x ﹣3.12.3 一次函数与二元一次方程1.已知直线AB ∥x 轴，且点A 的坐标是（﹣1，1），则直线y =x +3与直线AB 的交点是（） A.（2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，1）2.过点P （8，2）且与直线y =x +1无交点的直线的解析式是（ ）A.y =x +10B.y =x ﹣10C.y =x ﹣6D.y =x ﹣23.直线y =2﹣x 与y =﹣x +21的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.重合D.不确定4.在同一平面直角坐标系中，直线y =4x +1与直线y =﹣x +b 的交点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.6.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+37.考察下列函数的图像，其中与直线y=2x+1平行的是（）A.y=2x﹣3B.y=﹣2x+1C.y=x+1D.y=﹣3x8.如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图像相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2．（填“＞”或“＜”）．9.已知二元一次方程组的解是则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________．10.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图像交于点P（1，﹣1），根据图像可得方程组的解是________．11.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．12.如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）.(1)求b，m的值.(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.参考答案1. D2.C解析：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b，∵它与直线y=x+1无交点，∴，解得，则直线的解析式是y=x﹣6．故选C．3.A解析：由图形可知两直线平行或由x的系数相等可判断两直线平行．故选A．4.D解析：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在第一象限或第二象限；当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限，故选D．5.B解析：∵y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，∴二元一次方程组的解是．故选B．6. D解析：∵B点在正比例函数y=2x的图像上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2）.设一次函数解析式为y=kx+b，∵一次函数的图像过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图像相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选D．7. A解析：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）．故选A．8.＜解析：由图像知，当x＜2时，y2的图像在y1图像的上面，∴y1＜y2．9.（3，﹣2）解析：联立，上式化为，∴方程组的解为，∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）.10.解析：方程组的解集是．故答案是．11.解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），∴，解得，∴直线AB的方程为y=2x+6，同理可得，直线CD方程为，解方程组 ，得 ，所以直线AB ，CD 的交点坐标为（﹣2，2）.12.解：（1）把点P （1，b ）代入y =2x +1,得b=2+1=3，把点P （1，3）代入y =mx +4,得m +4=3,∴m =-1.（2）直线x =a 与直线l 1的交点C 为（a ,2a +1）,与直线l 2的交点D 为（a ,-a +4）.∵CD =2,∴|2a +1-（-a +4）|=2,即|3a -3|=2,∴3a -3=2或3a -3=-2,∴a =35或a =31.12.4 综合与实践 一次函数模型的应用1、设点A （﹣1，a ）和点B （4，b ）在直线y =﹣x +m 上，则a 与b 的大小关系是（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、a =bD 、无法确定2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图像是（ ）A 、B 、C 、D 、3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A 、12分钟B 、15分钟C 、25分钟D 、27分钟4、在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），B （6，3），连接AB ，如果点P 在直线y =x ﹣1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”，则下列点为AB 的“临近点”的是（ ）A 、（27，25） B 、（3，3） C 、（6，5） D 、（1，0） 5、国内航空规定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的重量x 与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图像如图，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（ ）A 、20 kgB 、25 kgC 、28 kgD 、30 kg6、一辆汽车在行驶过程中，路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图，已知开始1小时的行驶速度是60 km/h ，那么1小时以后的速度是（ ）A、70 km/hB、75 km/hC、105 km/hD、210 km/h7、一次函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，图像与坐标轴所围成的三角形面积是________．8、如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是________元．9、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________．10、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．11、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图像，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图像．（1）求A，B，P三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．12、甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们与A 地之间的距离y （千米）与经过的时间x （时）之间的函数关系图像．（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/时，求乙出发后多少小时和甲相遇？参考答案1、A解析：因为k =-1<0,所以在函数y =-x -m 中，y 随x 的增大而减小.因为-1<4，所以a >b .故选A.2、D解析：设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了t 小时，则h 与t 的关系为h =20﹣5t ，是一次函数图像，即t 越大，h 越小，符合此条件的只有D ．故选D ．3、B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为31,51和21（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）．故选B ．4、A解析：设P （m ，n ）.∵点P 在直线y =x ﹣1上， 点P （m ，n ）是线段AB 的“邻近点”，∴n =m ﹣1，且|n ﹣3|＜1，∴|m ﹣4|＜1，即﹣1＜m ﹣4＜1，解得3＜m ＜5．故选A ．5、 A解析：设携带行李的重量x 与其运费y （元）之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意，得解得 ，∴y =30x ﹣600． 当y =0时，30x ﹣600=0，∴x =20．故选A ．6、 B解析：由题意可得，汽车行驶3小时一共行驶210 km ，则1小时后的平均速度为（210﹣60）÷2=75（km/h ）.故选B ．7、（2，0） （0，4） 4解析：当y =0时，0=﹣2x +4，∴x =2；当x =0时，y =4，∴一次函数y =﹣2x +4的图像与x 轴的交点坐标是（2，0），与y 轴的交点坐标是（0，4），图像与坐标轴所围成的三角形面积= ×2×4=4． 8、1 100解析：设直线的解析式为y =kx +b .∵直线过点（1，500），（2，700），∴ ，解得 ，∴解析式为y =200x +300.当x =4时，y =200×4+300=1 100（元）．9、y =21x +23 解析：延长CB 交y 轴于点F ，∵A （2，0），B （2，2），C （4，2），D （4，4），E （0，4），∴S 正方形OABF =OA •AB =2×2=4，S 矩形CDEF =CF •CD =4×2=8，∴S 多边形OABCDE =4+8=12，设直线PG 的解析式为y =kx +b （k ≠0），∵M （1，2），∴k +b =2①.∵点P 在y 轴上，∴P （0，b ）.∵C （4，2），D （4，4），∴G （4，4k +b ），∴S 梯形PGDE = 21（DG +PE ）•DE = 21S 多边形OABCDE = 21×（4﹣4k ﹣b +4﹣b ）×4=6，即8k +4b =10②， ①联立得，， 解得 ，故此一次函数的解析式为y =21x +23． 10、2解析：由线段OA 的图像可知，当0＜x ＜2时，y =10x ，1千克苹果的价钱为y =10.设射线AB 的解析式为y =kx +b （x ≥2），把（2，20），（4，36）代入得，解得 ，∴y =8x +4， 当x =3时，y =8×3+4=28．当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为10×3=30（元）， 30﹣28=2（元）．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．11、解：（1）∵一次函数y =x +1的图像与x 轴交于点A ，∴A （﹣1，0），一次函数y =﹣2x +2的图像与x 轴交于点B ，∴B （1，0）.由 ，解得 ，∴P （31，34）．（2）设直线PA 与y 轴交于点Q ，则Q （0，1），直线PB 与y 轴交于点M ，则M （0，2）， ∴四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM =21×1×2﹣21×1×31=65． 12、解：（1）设甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， 根据题意得，解得. 所以y =﹣60x +180（1.5≤x ≤3）.（2）由乙骑电动车的速度为40千米/时，可得y =40x ，由，解得.答：乙出发后1.8小时和甲相遇．。