有理数的除法导学案

___ 年___ 月____日 组长检查： 教师评价：学习内容：1.4.2.1有理数的除法学习目标：掌握有理数除法法则，能灵活利用法则进行有理数的除法运算． 学习重点：除法法则的灵活应用．学习难点：有理数的乘除混合运算．学习过程：（阅读教材第34至35页，并完成学前准备的内容。

）一．学前准备1、有理数除法法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________。

2、有理数除法法则②：两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值_________。

3、0除以任何一个不等于0的数，都得________。

4、易错提示：0可以作被除数，但不可以作除数。

二．知识应用知识点1 有理数的除法法则 自学P34 例5 完成P35 练习； 知识点2 分数的化简 自学P35 例6 完成P36练习1； 知识点3 有理数的乘除混合运算 自学P35 例7 完成P36练习2.三．拓展应用1、下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都得0。

正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2、两个数的商是正数，那么这两个数( )A.和为正数B.差为正数C.积为正数D.积为负数3、下列运算正确的是( ) A.421213=⎪⎭⎫ ⎝⎛--- B.0–2-2 C.13443=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D.–2÷(–4)=24、两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么() A. 两数相等 B. 两数互为相反数C. 两数互为倒数D. 两数相等或互为相反数5、若a >0，则aa=___________；若a <0，则a a =_________. 6、（变式）若0=+y y x x，则下列结论成立的是（ ）A.x =0或y =0B.x ，y 同号C. x ，y 异号D. x ，y 为任意有理数7、一个数的15%是-1.35，这个数是_________。

有理数的除法（1）导学案一、学习目标1、通过乘除法之间的关系，能理解有理数除法的意义。

2、在学习了分数除法的基础上，进一步学习有理数除法的法则，会计算有理数除法。

3、能感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

二、重点、难点1、重点：会用除法法则实行有理数除法的运算。

2、难点：在计算有理数除法时，确定商的符号后，会根据不同的情况来选择适当的方法实行计算。

三、教学过程（一）知识链接a7 |-0.5| 1 -1 0a的倒数【说明】因为上一节课我们已经学习了有理数的倒数，正好为本节课的学习作准备。

（二）自学指导1、填空并思考：（1）（-4）×3= （2）（-4）×（-3）=把（1）改成除法算式：把（2）改成除法算式：想一想：（-6）×（）=-3 6×（）=-2从上面的式子中你发现了。

【提示】把乘法改写成除法算式，回忆乘除法之间的关系，明确有理数除法的意义和之前小学学习除法的意义相同。

2、复习÷= ，小学我们学习分数除法的法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

自学课本34页的内容，有理数除法的计算方法和我们以前学习的除法法则有什么联系和区别？3、小结：法则一：除以的数，等于。

符号语言：a÷b = （b≠0）（说一说除数为什么不能为0）法则二：两数相除，，并把绝对值。

0除以，都得。

4、自学反馈计算：（1）18÷（-6）（2）（-18）÷（-6）（3）÷（-）（4）（-0.25）÷（-）（三）合作探究讨论：通过以上计算，同学们一定有不同的算法。

（1）说一说你用的什么方法计算的，根据是什么？（2）比较一下那种计算方法更好。

总结：在计算有理数除法时，先确定符号，根据情况的不同，怎样选择计算法则？【说明】通过自己计算，掌握有理数除法法则，以及用字母表示有理数除法法则。

并通过比较总结出在计算时，注意有理数整数除法和分数除法的计算方法。

第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.6.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________；（2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，2.【自主归纳】 3.（1（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】 两数相除，同号得任何不等于0的数都得______. 三、自学自测 计算：(1) (-8)÷(-4)；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b =a ×b1(b ≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除． (2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。

1.4.2有理数的除法（第1课时）教学目标：1.理解并熟练掌握倒数的求法，熟练运用有理数除法的运算法则。

2.熟练掌握有理数除法的运算法则，然后用有理数乘法的运算性质简化运算。

3.乘法与除法互为逆运算，灵活掌握运算技巧。

教学重点、难点：1.重点：理解除法是乘法的逆运算；2.难点：掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；教学课程：一、导学新课复习引入二、互动教学教材自学：自主阅读课本P3435知识点1：有理数的除法法则1、比较大小：8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×； （一1）÷（一2） （－1）×（一）； 归纳有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于 ；（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；2、计算：（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）（3）0÷（－8） （4）（－21）÷（－32） （5）0.25÷(－0.5) (6)(－2476)÷(－6) 知识点2：分数的化简3、化简下列分数：（1）721- （2）122- （3）317--4、计算：（1）（12）÷（4）÷（511） （2）（32）×（58）÷（0.25） 1413141412（3）(65)÷(32)×(23) （4）375÷； 归纳：1、因为有理数的除法可以化为 ，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

2、乘除混合运算往往先将除法转化成 ，然后确定积的 ，最后求出结果。

三．训练展示1、下列说法中，不正确的是 （ ）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为1；C.两数商为1，则这两个数互为相反数；D.两数积为1，则这两个数互为倒数；2、下列说法中错误的是 （ ）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为03、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的 商是（ ）A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是；4、1.4的倒数是 ； 若a,b 互为倒数，则2ab= ；5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；6、计算：（1）（27）÷9； （2）0.125÷83； （3）（0.91）÷（0.13）； （4）0÷（351719）； （5）（23）÷（3）×13； （6）1.25÷（0.5）÷（212）； 7、a 的相反数是321，b 的倒数是212，求a ÷b 的值 8、计算：（1）（23）÷（3）×13； （2）1.25÷（0.5）÷（212）； （3）（81）÷（+314）×（49）÷（1113）； （4）（45）÷[（13）÷（25）]； 四．小结反思1、有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于 ；（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、有理数的除法可以化为 ，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

有理数的除法导学案一. 学习目标：1.领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2.理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、相关知识回顾：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。

2. 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。

（二）．探究新知（自学课本P57-P59，并完成以下题目）1．做一做(1) 8÷(-2)=8⨯( )(2)6÷(-3)=6⨯( )(3)- 6÷( )=-6⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1)倒数：乘积是的两个数倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的，零作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除，得正，异号得，并把相除。

零除以任何一个的数，都得例1、计算：（1）—42÷（—6）；()；)41-(12)(-2÷（3）25.1)1212(÷-()()100)121-(12)(-4-÷÷例2：做一做，比较下列各组数的计算结果：()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷52-1 1 与 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯251 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1038.02与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3108.0()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-601413与()6041-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –15; (2) 0.25; (3)313; (4) 525-2.计算:(1)(-42) ÷ 12;(2)5.141÷-(3)8325.0÷-(4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-(5) ()67624-÷⎪⎭⎫⎝⎛-3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143; (2) ()241125.06⨯-÷-(3) ()5.0312132-÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）（—0.1）÷10；（5）（—271）÷（—145） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷41) 52- (3) (- 6 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-415237（四）、巩固提高：1. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —394的倒数是 。

有理数的除法导学案第1时有理数的除法一、学习目标1理解除法是乘法的逆运算；2掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算．二、知识回顾1小红从家里到学校，每分钟走0米，共走了20分钟．问小红家离学校有1000米，列出的算式为0×20=1000（米）．2放学时，小红仍然以每分钟0米的速度回家，应该走20分钟．列出的算式为1000÷0=20（分钟）．从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是逆运算．3写出下列各数的倒数：-4的倒数是,3的倒数是,-2的倒数是．三、新知讲解1有理数的除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．用式子表示为a÷b=a×（b≠0）．2有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．3有理数的除法运算步骤归纳：一定：定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是负；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为正可简单归纳为：遇0不商量，正号都去掉，负号数个数二变：除法变乘法,把除号变乘号,用除数的倒数做因数即遇乘不理他，遇除上下倒三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果四、典例探究1．有理数的除法【例1】计算：（1）-91÷7；（2）（-07）÷（-02）；（3）（-06）÷（-03）；（4）（-02）÷总结：对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单由于（1）是两整数相除，（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单．（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便．同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣．练1计算：（1）－0÷78 ；（2）（－7）÷（－32 ）÷7 ．2化简分数【例2】化简下列分数：（1）（2）总结：1 化简分数分两步：（1）应用第二个法则，确定结果的符号；（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分．2 如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简．练2化简下列分数（1）（2）3有理数乘除混合运算【例3】计算：（-18）÷（-3）×总结：如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算．虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）÷（-3），但一般情况下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）．练3计算：(－4)÷13×(－)五、后小测一、选择题1．马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（）．A．0÷2=0 B．－=．D．2．下列各式的值等于9的是（）．A．B．．D．3．如果ab≠0，则的取值不可能是（）．A．－2 B．0 ．1 D．24．如果a&lt;b&lt;0，那么下列各式正确的是（）．A．ab&lt;0 B．．D．．下列结果是负数的是（）．A．(－2)÷(－3) B．0÷(－2) ．÷(－12) D．3÷66．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（）．A．这两个数的绝对值相等而符号相反B．甲数为正，乙数为负．甲数为负，乙数不等于0D．甲、乙两数异号7．实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（）．A．B．．D．二、填空题8．8÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．9．(－4)÷_______=－8，_______÷(－)=3．10．比较大小：（－18）÷3________（－2）×（－3）．11．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．12．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120下降到警戒水位以下80_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________．三、解答题13．计算：（1）48÷(－6)；（2）．14．化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：（1）；（2）；（3）．1．计算：（1）20÷（－4）；（2）1÷（－10）÷（－）．16．计算下列各题：（1）；（2）（－3）×（－2）－2÷．17．计算：（1）；（2）．18．计算：（1）（－2）×（－3）×（－4）；（2）；19．小明有张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）－－20136袋数14343若标准质量为40克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少?典例探究答案【例1】【解析】（1）-91÷7=-（91÷7）=-13（2）（-07）÷（-02）=+（07÷02）=3（3）（-06）÷（-03）=（4）（-02）÷ =（）× =练1【解析】（1）原式=-（0÷78 ）＝-（12 ×87 ）=-7（2）原式=-（7÷32 ÷7 ）=-（7×23 ×7 ）=－103 ．【例2】【解析】（1）=- =-3（2）= = =20练2【解析】（1）=- =- （2）=- =- =-30【例3】【解析】（-18）÷（-3）×＝（-18）×（- ）× =18× × =练3【解析】(－4)÷13×(－)＝(－4)× ×(－)＝后小测答案：一、选择题12D34D6D7二、填空题8-；69 ；-110＜1112-三、解答题13（1）-8；（2）-14．（1）；（2）；（3）．1．（1）；（2）．16．（1）原式；（2）原式=（－3）×（－2）+（－3）×（－2）=12．17．（1）14；（2）－240．18．（1）－24；（2）；19．（1）抽取－3，－，（－3）×（－）=1；（2）抽取－，3，（－）÷3=－．20．－×1－2×4+0×3+1×4+3×+6×3=24(克)，24÷20=12（克），40+12=412（克）．。

课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则一、自主学习1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为 。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。

列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；二、展示质疑8÷（－4） _______________ 8×（一14）_____________ （－15）÷3 （－15）×13______________ （一114）÷（一2） （－114）×（一12）__________ 归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ； a ÷b=2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；三、合作探究(-36) ÷9=_______________________(-12/25) ÷(-3/5)=________________ -12/3=___________________________-45/-12=__________________四、【小结反思】：有理数的除法法则：五【拓展训练】 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 0÷(-1000) (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭六、课后增效 P 35练习 P 36练习课题：1.4.2有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；一、自主学习1、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；二、展示质疑有理数的除法法则:三、合作探究（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）四、小结反思你的计算方法是先算法，再算法。

课题：有理数的除法1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.能熟练进行有理数的除法运算.3.感受转化、归纳的数学思想.正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数.将除法运算转化为乘法运算.一、情景导入旧知回顾：计算：(1)4×5＝__20__；(2)4×(－5)＝__－20__；(3)(－4)×5＝__－20__；(4)(－4)×(－5)＝__20__；(5)(－8)×(－125)×(－0.3)＝__－300__；(6)72×(56－718＋1324)＝__71__. 二、新知探究知识模块一 有理数的除法法则(一)合作“探究”教材P34探究.(1)由(－2)×3＝－6可以得到(－6)÷3＝__－2__；(2)由(－2)×(－3)＝6可以得到6÷(－3)＝__－2__；(3)由2×(－3)＝－6可以得到(－6)÷(－3)＝__2__.对于两个有理数a ，b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c ，使得cb ＝a ，那么规定a ÷b ＝c ，且把c 叫做a 除以b 的__商__.归纳：有理数的除法法则：同号两数相除得__正__数，异号两数相除得__负__数，并且把它们的__绝对值__相除；0除以任何一个不为0的数都得__0__.(二)自主学习1.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B )A.正数B.－1C.0D.±12.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数知识模块二 倒数(一)合作探究填空：10÷(－5)＝__－2__，10×(__－15__)＝－2.所以10÷(－5)＝10×(－15). 由于(－5)×(－15)＝1，因此我们把－15叫做－5的倒数，把－5叫做－15的倒数. 归纳：一般地，如果两个数的乘积等于__1__，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.从上式我们可以知道，10除以－5等于10乘以－5的倒数，因此我们可以得出：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的__倒数__.也可以表示为a ÷b ＝a ×1b(b ≠0). (二)自主学习1.填空：－3的倒数是__－13__，0.5的倒数是__2__，－212的倒数是__－25__. 2.计算：(1)(－36)÷9＝__－4__；(2)(－1225)÷(－35)＝__45__；(3)2.25÷(－1.5)＝__－32__. 教师点拨：0没有倒数；在做除法运算时：先定符号，再算绝对值.若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算.练习：1.(1)若a ×(－56)＝1，则a ＝__－65__； (2)一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是__±17__. 2.计算：(1)(－0.125)÷(－38)； (2)(－215)÷1110； (3)(－112)÷(－35). 解：(1)13；(2)－2；(3)52.三、交流展示1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【板书设计】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 倒数四、检测反馈完成《智慧学堂》相应训练.五、课后反思1.收获：________________________________________________________________________2.存在困惑：________________________________________________________________________。

1.4.2 有理数的除法第一课时导学案一、学习目标1.掌握有理数除法的定义和基本概念。

2.理解整数与分数的除法操作。

3.能够进行正数、负数和零的有理数除法计算。

4.掌握使用分数的乘除法运算规则求解综合问题的方法。

二、学习重点1.有理数除法的定义和基本概念。

2.正数、负数和零的有理数除法计算方法。

3.使用分数的乘除法运算规则求解综合问题的方法。

三、学习难点1.四则混合运算中有理数除法与其它运算符的结合。

2.对于有理数除数为零的情况要进行正确处理。

四、课前预习1.阅读教材P21-P23页内容，了解有理数除法的概念、原则及分数的乘除法运算规则。

2.做P24-P25页的练习题，巩固掌握有理数除法的基本操作和乘除法运算综合运用。

五、课堂授课1.学习教材P26-P29页，掌握有理数除法的定义和基本概念、正数、负数和零的有理数除法操作，以及分数的乘除法运算规则。

2.听取老师讲解并做一些实例计算，巩固理解和掌握技能。

3.解决课前预习的练习题和课本上的例题和练习题。

4.学习如何应用乘除运算综合计算解决实际问题。

六、课后作业1.完成课本P30页的作业题。

2.课外自学，独立完成附加练习题，巩固练习所学知识点。

3.思考并整理笔记，列出有理数除法的注意事项和易错点，为复习和进一步学习做好准备。

七、学习评价通过本节课的学习，学生应该能够掌握有理数除法的基本概念和操作方法，以及分数的乘除法运算规则综合应用，能够独立解决简单乃至较难的有理数除法练习题和综合运算问题。

同时，学习者应该能够发现有理数除法中可能存在的注意事项和常见错误，提升对数学知识的掌握和应用能力。

学习目标：1．使学生理解有理数倒数的意义2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

一．自主复习1.计算: ①4×（5）=___； ②36×(16-)=___；③2×(8)=____；④0×(6)=_____。

说明利用了什么法则? 。

2. ①4×______=20；②36×___=6。

乘法的逆运算是 。

3.求出下列各数的倒数？ 4，3，12，37 ，114， 答：二、设问导读：1．问题解决：(1). ∵ 2×（4）=8， ∴ 8÷（4）= ，又∵ 8×（14）= ， ∴ 8÷（4） 8×（41-）。

以上计算的根据是什么呢？有理数的除法怎样转化成乘法的呢？答：2.比较大小： （1）30÷（－6） 30×（一16）； (2)（－15）÷3 （－15）×13；(3)（114）÷（2） （114）×（12）；归纳1：有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于 ；除法的本质是将除法转化为 。

归纳2：类似乘法法则可得除法法则二（符号法则）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ； 三、展示反馈例1：计算(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-532512； (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256； （3）()-369÷；练习：1.仿照例题的格式计算：[来源:学。

科。

网] ①（35）÷（7） ②（4）÷12 ③0÷（5） ④27510⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。