有理数的除法 导学案

有理数的除法导学案一. 学习目标：1.领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2.理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、相关知识回顾：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为运算。

2. 举例：和互为倒数，是的倒数，没有倒数。

（二）．探究新知（自学课本P57-P59，并完成以下题目）1．做一做(1) 8÷(-2)=8⨯( )(2)6÷(-3)=6⨯( )(3)- 6÷( )=-6⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1)倒数：乘积是的两个数倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的，零作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除，得正，异号得，并把相除。

零除以任何一个的数，都得例1、计算：（1）—42÷（—6）；()；)41-(12)(-2÷（3）25.1)1212(÷-()()100)121-(12)(-4-÷÷例2：做一做，比较下列各组数的计算结果：()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷52-1 1 与 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯251 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1038.02与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3108.0()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-601413与()6041-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –15; (2) 0.25; (3)313; (4) 525-2.计算:(1)(-42) ÷ 12;(2)5.141÷-(3)8325.0÷-(4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-(5) ()67624-÷⎪⎭⎫⎝⎛-3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143; (2) ()241125.06⨯-÷-(3) ()5.0312132-÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）（—0.1）÷10；（5）（—271）÷（—145） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷41) 52- (3) (- 6 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-415237（四）、巩固提高：1. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —394的倒数是 。

1．4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》教案【教学目标】1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)【教学过程】一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14 )；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48；(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】分数的化简化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47.解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47.方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23 )；(2)16÷(－43)÷(－98)．解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27；(2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数( )A．都是正数 B．符号无法确定C．一正一负 D．都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)；(2)(－47)÷(－314)×(－112)．解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1；(2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1 b(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.【教学反思】让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于( )A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)= .7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则= .8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.1.4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》导学案【学习目标】：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.【重点】：有理数的除法法则及运算.【难点】：准确、熟练地运用除法法则.【自主学习】一、知识链接1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比16()2+⨯-=__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？【自主归纳】两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1)(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】 一、要点探究探究点1：有理数的除法及分数化简 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6=(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b=a ×b1(b ≠0) 问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a ÷b=a ×b1(b ≠0)。

有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】 灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115.解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则．归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ；(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0．【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3.2．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)－123.解：原式＝－8; 解：原式＝23； 解：原式＝－16.知识模块二 有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容：归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)． 解：原式＝－12×14×56＝－52； 解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a>0，则下列成立的是( B ) A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72； (3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、新课导入1.课题导入：我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.2.三维目标：（1）知识与技能①了解有理数除法的定义.②经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.（2）过程与方法①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.3.学习重、难点：重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳.难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本中两种运算过程和结果，并依照此法换其它数来进行尝试，不懂的地方小组交流完成.（4）自学参考提纲：①观察教材中8÷(-4)=8×（-14）是怎样得来的？用相同的方法计算：(-6)÷13，(-10)÷(-5)能得出什么样的等式？(-6)÷3=(-6)×13，(-10)÷(-5)=(-10)×（-15）.②通过上面的观察及练习的结果可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把它写成数学式子为：a÷b=a×1b(b≠0).③既然除法运算可以转化为乘法运算，那么联系乘法运算的法则又可得到如下除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入学生之中了解学生能否认识法则的推导过程和法则的两种表达形式.②差异指导：对个别学有困难的学生进行指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数除法法则（两种表述）.1.自学指导:（1）自学内容：教材第34页例5.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.（4）自学参考提纲：①由例题（1）的计算过程可以看出：当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先确定符号，再做绝对值的除法.②由例题（2）的计算过程可以看出：当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.③计算：-72÷(-6) 415÷(-58)12 -32752.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生对例题的计算方法是否掌握，自学中存在哪些问题.②差异指导：从分析算式中的数的特点来选择合理算法进行针对性指导.（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）交流解题经验：有理数除法法则的两种表达形式在计算中如何灵活运用.（2）在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.（3）计算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥(-65)÷(-25)解：-3 9 -190 -50 3三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表谈本节课学习的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课中自主学习、合作交流情况进行针对性总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过让学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=-3，6÷(-3)=-2.2.（10分）下列运算结果等于1的是(D)A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)3.（40分）计算.（1）-91÷13 （2）-56÷(-14) （3）16÷(-3) （4）(-48)÷(-16)(5)45÷(-1) (6)-0.25÷38(7)223÷(-118) (8)(-1)÷(-323)解：（1）-7；（2）4；（3）-163；（4）3；（5）-45；（6）-23；（7）-64 27；（8）311.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（30分）在下列算式的括号内填上适当的数：（1）(-4)÷( 12)=-8（2）(1)÷( -13)=-3（3）(-14)÷( -14)=56（4）-78÷( 78)=-1(5)(+72.83)÷( -1100)=-7283(6)( 0 )÷(-7135)=0三、拓展延伸（20分）5.（10分）用“>”“<”或“=”填空.（1）如果a<0，b>0，那么ab＜0，a＜0；b（2）如果a>0，b<0，那么ab＜0，a＜0；b（3）如果a<0，b<0，那么ab＞0，a＞0；b=0.（4）如果a=0，b≠0，那么ab=0，ab良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

有理数的除法（第一课时）[学习目标]1、了解有理数除法的定义2、会化简分数一. 预习新知 课本34-35页二. 新知探究（1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有（ ）米，列出的算式为：________________（2）放学时，小红仍然以每分钟20米的速度回家，应该走（ ）分钟。

列出的算式为__________从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是________(3)计算： ① 8÷（－4） ②（－15）÷3 ③（一1）÷（一2）（4)写出下列各数的倒数-4 的倒数________ ,3的倒数________,-2的倒数________；(5)计算 ① 8×（一）；②（－15）×；③（－1）×（一）； 讲一讲，你发现了什么？（小组展示，然后，相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比）三.探究学习想一想1 （1）()()315-÷- （2）;611312⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ （3）25.11212÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-想一想2 ()()10012112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-想一想：还有没有其他解法？ 1414131412想一想3 化简下列各分式（1）945- （2）1339-- （3）1428- （4）436--四．巩固学习 1. 下列计算正确的是（ ）A.31545=÷-B.()()2168=-÷-C.()23812-=÷- D.3)23(69=-÷ 2. 如果()22-=÷,那么（ ）内的数应为（ ） A.4 B.-4 C.-1 D.21- 3. 下列说法正确的是（ ）A. 0除以任何数都等于0A. 一个数与它的相反数的商等于-1B. 两个数的商为-1，则这两个数互为相反数C. 两个数相除，商一定小于被除数4. 计算：（1）;7276⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）;67624÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-496435. 化简下列分数（1）721- （2）124- （3）516-- （4）3.06--五．扩展延伸1.若0>nm ，那么一定有（ ） A.0>+n m B.0<+n m C.0>mn D.n m ,异号2.若a 为有理数，且1-=a a，则a 为（ ）有理数的除法（第2课时）[学习目标]1、掌握有理数加减乘除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2、能运用法则解决实际问题一、预习新知 阅读课本第35-36页二、新知探究有理数乘除混合运算先将除法化成 ，然后确定符号，最后写出结果。

有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115. 解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则．归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0．【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25. 解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3. 2．化简： (1)－729； (2)－30－45； (3)－123. 解：原式＝－8; 解：原式＝23； 解：原式＝－16. 知识模块二 有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容：归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)． 解：原式＝－12×14×56＝－52； 解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a>0，则下列成立的是( B ) A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72； (3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

1.4.2《有理数的除法》导学案□自学导读【学习目标】1.使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2．运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力．【重、难点】重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；【读书思考】（1）小学学过的除法的意义是什么？有理数乘法的法则是什么？（2）. 有理数除法法则：__________________________________________________________.对比有理数乘法法则也可得出:两数想除,同号得_____,异号得______,并把绝对值相乘______,0除以任何一个不为0的数,都得______.（３）小结方法：（1）有理数乘除法混合运算：（2）有理数四则混合运算：□典题解析例１．计算（1）（-2）÷（－）（2）、(3)、(4)、(5)、3.5÷÷（-1）例２计算：（1）（—5）÷［1.85—（2—）×7］（2）–3-[4-(4-3.5×)]×[-2+(-3) ]例３、数学医院下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．计算：（－）÷（）．解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷=－+－+=．□达标检测【基础训练】1.-0.125的相反数的倒数是________.2.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.3.如果,那么_____0.4计算：（1）（－0.4）÷0.02 (2) . （3）、（—）÷（—16）÷（—2）５、若有理数a≠0，b≠0，则的值为．６、若a、b、c为有理数，且=－1，求的值．【能力提升】７、现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除等四则运算，使其结果为24，写出三种本质不同的算式。

2.4 有理数的除法一、学习目标1、经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；2、掌握有理数的除法法则，理解零不能作除数；3、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。

二、重、难点学习重点：除法法则和乘除的混合运算。

学习难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则需要较强的思维能力，不容易理解。

三、学法指导由有理数乘法法则延伸至除法法则。

四、导学过程（一）自主预习1、通过预习，你获得了哪些知识与技能？2、除法与乘法之间有什么关系？你还存在哪些疑惑和困难？3、通过预习获得的知识与技能，你能完成以下习题吗？（1）()()48-÷- （2）()08.02.3÷- （3）3261÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷8370（二）合作探究计算：（1）()57723⨯-÷-（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷23875.3 （3）15÷7×73（4）(1276521-+ )÷121 （5）65÷（31－21） （6）()6.053322531-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（7）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-452143211431（三）自主小结1、有理数除法法则： ；2、有理数除法的步骤 ；3、两个有理数相除有哪些不同的方法 ；这些方法分别使用于哪些情况 。

4、我们在进行除法运算时应该注意什么？ 。

（四）当堂检测1、两个有理数的商是正数，这两个数一定是（ ）A 、都是负数B 、都是正数C 、至少一个是正数D 、两数同号2、两个不为0的数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，那么这两个数 （ ）A 、相等B 、相等或互为相反数C 、互为倒数D 、互为相反数3、如果0<+b a ，0>ba ，那么下列结论中正确的是（ ） A 、0,0>>b a B 、0,0<<b a C 、0,0<>b a D 、0,0><b a4、计算：（1）()()1240-÷- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-1533605、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5261101323016、如果6=m ，3=n ，且n m <，求()m n m ÷-的值。